Влияние объема скважины на перераспределение давления на забое



Классификация режимов течения жидкости в системе пласт-скважина

 

В зависимости от структуры потока режимы течения жидкости подразделяют:

  • радиальный – линии тока направлены к круговому цилиндру радиуса r = rc. Если скважина горизонтальная, то радиальный приток идет в плоскости, перпендикулярной стволу скважины. Для скважины, вскрывающей часть пласта радиальный приток идет только в начальный период.

 

 

       

  • сферический - линии тока сходятся в одной точке – случается в скважинах, несовершенных по степени вскрытия

 

· линейный – линии ток параллельны – случаи, когда притоки происходят к трещине

или вдоль трещины, тогда может наблюдаться бинарный режим течения, когда существуют одновременно два взаимно-перпендикулярных линейных притока

 

Режимы притока различают по поведению давления или дебита во времени:

  • Установившийся – распределение давления и дебита постоянно во времени. Режим возможен если на границе пласта поддерживается постоянное давление (обводнение, закачка газа в законтурную область) dP/dt = 0, P=const
  • Неустановившийся – дебит и давление меняются во времени, т.е перераспределение давления не достигло границ пласта или соседние скважины не затронуты влиянием dP/dt = f(r, t), P = f(r, t)
  • Псевдоустановившийся – профиль давления постоянен во времени, но постепенно снижается. Этот режим характерен для изолированных пластов с непроницаемыми границами dP/dt = const, dP/dr = 0, P=f(t)

 

 

ГДИС почти всегда проводят на неустановившихся режимах фильтрации, так как экспериментировать (что либо менять) в стабильно работающих скважинах не рационально.

 

 

При вводе скважины в эксплуатацию давление в пласте снижается и здесь выделяют три этапа снижения давления:

  • Переходный – границы пласта не влияют на перераспределение давления;
  • Послепереходный – границы начинают влиять на стабилизацию давления;
  • Псевдоустановившийся – профиль давления не меняется

 

MTR – бесконечный пласт

LTR – воздействие границ пласта

Принцип суперпозиции в решении задач упругого режима фильтрации.

В реальной системе разработки коллекторов наиболее часты случаи, когда несколько скважин с переменными дебитами дренируют один и тот же пласт.

Уравнение пьезопроводности – это уравнение линейной фильтрации в каком-то направлении. Если на этом направлении происходит дополнительные расходы жидкости, то решением расходы в такой системе будут линейно складываться, то есть возможна линейная комбинация решений уравнения.

Т.о то, что происходит в одной скважине, например откачка флюида с дебитом Q будет фиксироваться как понижение уровней (расход) в двух других наблюдательных скважинах:

А если работают все три скважины, то суммарный перепад в скважине 3 будет:  ΔР3 = ΔР3-1 + ΔР3-2 + ΔР2-1 .

 

Или часто встречается вариант работы одной скважины с переменным дебитом:

1) Сначала скважина работает в интервале времени 0-t1 с дебитом Q1

2) Затем в момент времени t1 дебит изменился и стал равным Q2

3) А при времени t2 дебит вновь изменился и стал равным Q3

4) И так далее… до общего времени tn с текущим дебитом Qn

 

 

То есть можно рассматривать работу «нескольких скважин», находящихся в одной точке, но запущенных в работу в разное время.

Сначала рассматривают перепад давления для первой стадии притока (взята классическая формула из справочника [1]):

Для второй скважины уравнение будет таким:

Для третьей:

Таким образом, общее снижение давления определится с учетом двух (или больших) изменений дебитов:

или для дебитов:

 

Q =

где ΔQj=Qj – Qj-1, а безразмерное давление Рδ = 2πkh(Pплс)/Qµ.

 

Аппроксимация Хорнера.

Применяется в задачах, где скважины работают с переменным дебитом. Расчет можно провести так как будто изменения дебитов не происходит, скважина работает как будто постоянно с установившимся режимом (псевдопродуктивна). Для моделирования поведения давления в каждой точке пласта применяется известное уравнение

 

где за время продуктивной работы скважины принимается отношение суммарного объема отбираемой жидкости к дебиту последнего периода времени работы скважины, которое можно назвать временем псевдопродуктивной работы скважины:

Тпсевдопрод = Vсумм / Qпоследн . Это время нужно рассчитать, чтобы понять можно ли применять аппроксимацию

 

Критерии приминимости такой аппроксимации:

  1. Последний дебит работает достаточно долго, чтобы создать сложившееся распределение давления в прискважинной зоне и зоне, входящей в радиус исследования
  2. Для новых скважин, которые испытываются на нескольких достаточно быстро меняющихся дебитах, последний дебит должен продолжаться в течение времени, дважды превышающем предыдущий период работы скважины с другим дебитом.
Пример. Испытание скважины проводили в течение короткого времени и затем остановили. История скв:
Время работы, ч 25 12 26 72
Отобранный объем, м3 10 0 46 68

Рассчитать: Тпсевдопрод;

Возможно ли применение аппраксимации Хорнера?

Решение:

Qпоследн= 68(м3)/(72/24)(сут) = 22,7 (м3/сут)

Тпсевдопрод= (124(м3)/22,7(м3/сут))∙24(ч) = 131 час

А отношение последнего периода к предыдущему Δtпосл / Δtпред = 72/26 = 2,77>2, то есть аппроксимацию можно применить.

 

 

Скин-эффект.

 

На практике было замечено, что большинство скважин имеют пониженную или повышенную проницаемость в призабойной зоне по сравнению с средними характеристиками коллектора. Т.е. пласт может «загрязняться» при бурении, освоении скважины.

Причины изменения свойств призабойной зоны. Ухудшение свойств вызывает:

- в добывающих скважинах:

  • Проникновение бурового раствора и блокировка поровых каналов
  • Набухание глин при контакте с фильтратом бурового раствора
  • Химическое осаждение солей, например СаСО3 и BaSO4;
  • Перемещение песчинок к стволу скважины;
  • Сжатие породы;
  • Повреждение породы при перфорации;отклонение от ламинарного течения (для газовых скважин)

- в нагнетательных скважинах:

  • Закупорка пласта из-за наличия твердых частиц в закачиваемой жидкости;
  • Набухание глин при контакте с закачиваемой жидкостью;
  • Несовместимость закачиваемой жидкости и пластового флюида.

Улучшение фильтрационных свойств:

  • Кислотная обработка;
  • Обработка растворителями, поверхностно-активными реагентами;
  • Гидроразрыв пласта.

 

В результате основное уравнение фильтрации, которое подразумевает ламинарное течение в однородном по проницаемости пласте (от скважины до бесконечности) оказывается не точным в призабойной зоне. В призабойной зоне появляется дополнительный перепад давления: положительный при уменьшении проницаемости и отрицательный при увеличении проницаемости.

Предполагается, что дополнительный перепад давлений («скин-эффект») происходит в зоне пренебрежительно малой толщины вокруг скважины

Рпл.s = Рпл + ΔРs

ΔРs находится из основного уравнения фильтрации (уравнение Дюпюи) как разница давлений в загрязненной призабойной зоне (ПЗП) и предположительно не загрязненном ограниченном цилиндрическом пласте :

ΔРs = Рпл.s - Рпл =

k – проницаемость идеальная незагрязненного пласта (по данным исследования керна)

ks – проницаемость реальная (средняя) по пласту, включая незагрязненный пласт и скин-зону.

эту проницаемость (ks) можно определить из продуктивности скважины (К) и формулы Дюпюи     , ,

 

Тогда для неустановившегося притока после пуска скважины в работу, процесс снижения давления в скважине (после преодаления скин-эффекта) и падения давления в пласте будет выражаться совместным решением уравнения пьезопроводности и скин-эффекта:

 

«скин-эффект», характеризующий состояние прискважинной зоны определяется как

   или через средние значения проницаемости пласта  

или, как показано на рис выше,

 

При установившемся потоке депрессия в реальном ограниченном цилиндрическом пласте с учетом скин-фактора будет определяться по формуле:

, а в бесконечном и ¾ исчезает.

Отсюда можно находить коэффициент продуктивности скважины как:

 , где В – объемный коэфф. (м33)

Отрицательные значения скин-фактора соответствует случаям, когда проницаемость ПЗП стала выше общей проницаемости пласта.

Типовые значения скин-фактора:

Интенсификация Загрязнение
S<0 интенсификация ПЗП S~(-3) – предел кислотной обработки S~(-4) – хороший ГРП S~(-5,5) – нижний предел S>0 - загрязнение ПЗП S~(1-2) – умеренные загрязнения S~(5) – серьезные загрязнения S>10 – механические проблемы

 

Скин-эффект должен учитывать также и несовершенство скважины. То есть если скважина вскрывает не всю эффективную толщину пласта, то приток не будет радиальным и это вызовет дополнительный перепад давления.

                                                                                 

Совокупный скин-фактор представляет собой сумму двух компонентов:

Sa = Sp+Sd, где

Sp – псевдо скин-фактор – несовершенство вскрытия;

Sd – остаточный скин-фактор – загрязнение ПЗП (предполагает приток по всей эффективной толщине пласта),

Sd = S/b – где S- истинный скин-фактор только через интервал перфорации, и b- коэффициент вскрытия пласта        

 

 

· Значение псевдо скин-фактора Sp обычно находят по палеткам, предложенным Бронсом и Мартингом, иногда их называют корреляцией Brons и Marting

Где b – коэффициент вскрытия пласта – отношение интервала перфорации к эффективной толщине пласта;

rw – радиус скважины;  kz – проницаемость поперек напластования;  kr – вдоль напластования. 

 

 

· Стоит напомнить, что скин-фактор можно учитывать, если в уравнениях использовать не просто радиус, а эффективный радиус скважины r пр = rc × е- s, по аналогии с приведенным радиусом, учитывающим несовершенство скважины r пр = rc × е.

Например, при гидроразрыве эффективный радиус уменьшается по сравнению с реальным, учитывает многократное увеличение области дренирования и  его можно использовать при расчете уравнений радиального притока при гидроразрыве.

 

· Если скважина наклонная, то псевдо скин-фактор (эффекта наклона) зависит от угла наклона скважины и отношения толщины пласта к радиусу скважины:

при 0 < α < 750  и h/rc > 40, при отношении меньше 40 используют специальные палетки Кинко-Миллера.

 

  • Если наклонная скважина несовершенна по степени вскрытия, то это нужно учитывать сумму Sp и Sswp.

 

  • А в случае ГРП псевдо скин-фактор считают как логарифм отношение радиуса скважины к радиусу трещины ГРП, который равен половине длины трещины. А проницаемость пласта оказывается слишком мала на фоне проницаемости трещины и ее не учитывают.

 

 

Влияние объема скважины на перераспределение давления на забое

                                                   

Дебит обычно контролируют на устье скважины. Отбор флюида из скважины можно ускорить или замедлить, при этом забойное давление и дебит тоже меняются, но с некоторым запаздыванием.

Это неравенство дебита и давления на устье и забое называют влиянием объема ствола скажины (ВСС) и оно связано с:

· Расширением/сжатием флюида в скважине

· Меняющимся уровнем флюида в скважине

  

Коэффициент учитывающий это влияние называется коэффициентом влияния объема ствола скважины Cc = -Δ V /Δ P (м3/атм).

 

Согласно закону Гука, с изменением внешнего давления объем жидкости меняется пропорционально объему жидкости и ее сжимаемости , то Cc = βж∙ V ж ,

где βж – коэфф. объемной упругости (коэфф. сжимаемости), его размерность в СИ [Па-1 ].

Изменяющийся объем скважинного флюида можно выразить через изменяющуюся высоту флюида в затрубном пространстве ΔV = V0Δh, гда V0 –объем единицы длины скважины (м2), а Δh – изменение уровня флюида в скважине.

А изменяющееся давление по закону Архимеда находится как ΔР = ρgΔh/101325, где ρ – плотность (кг/м3), g – ускорение свободного падения (м/сек2), 101325 – перевод давления из Н в атм.

 

Тогда Cc = Δ V /Δ P = 101325 V 0 / ρ g

 

Порядок величины коэффициента ВСС в скважинах оборудованных насосом Сс~ 0,01÷0,1 м3/атм.

В фонтанирующих скважинах коэффициент на порядок выше Сс~ 0,1÷1 м3/атм.

 

ВСС необходимо учитывать при исследованиях скважин, чтоды правильно вести анализ кривых восстановления давления или уровня. Из-за этого эффекта в момент пуска скважины в работу дебит сразу может быть большой, а приток из пласта отсутствовать.

 Пока идет добыча за счет ствола скважины забойное давление меняется линейно со временем следующим образом:

Где ΔР – изменение забойного давления, атм.,

Qс – поверхностный дебит, м3/сут,

В – объемный коэффициент, м33,

t – время, час,

Сс – коэффициент влияния ствола скважины, м3/атм.

 

Где n = tgα – тангенс угла наклона начальной прямой. Отсюда можно найти

 

А приток из пласта (на забое) по поверхностному дебиту (Qc) рассчитывается как:

 

Существуют три правила определения времени конца ВСС:

 


Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 405;