Вопросы и задачи для самоконтроля



1. Дайте определение поступательного движения тела. Что можно сказать о траекториях, скоростях и ускорениях точек при таком движении тела?

2. Может ли быть окружность траекторией движения точек тела при поступательном движении? Каким будет движение подвесной кабины колеса обозрения?

3. Что можно сказать о глобальных и локальных кинематических характеристиках при поступательном движении тела?

4. Дайте определение вращательного движения тела. Сколько степеней свободы имеет тело в этом случае? Каковы его глобальные характеристики? Может ли ось вращения быть вне границ тела?

5. Как связаны величины локальных и глобальных кинематических характеристик при вращательном движении? Запишите формулы для величин скорости, осестремительной и  вращательной составляющих ускорения точки, полного ускорения точки.

6. Как связаны векторы локальных и глобальных кинематических характеристик? Запишите формулы для векторов скорости, осестремительной и  вращательной составляющих ускорения точки.

7. Что можно сказать о скоростях в точках контакта элементов, образующих простейшие механические передачи?  

8. Найти угловую скорость  колеса 2, если известна скорость груза А и радиусы колес (нити полагать нерастяжимыми, проскальзывание – отсутствующим)?

9. Решите следующие задачи из [2]: 13.10, 13.18, 14.1, 14.9.

 

Движение тела с одной неподвижной точкой (сферическое движение)

Описание (задание) движения

На рис.4.1 изображено несколько тел, совершающих такое движение. Так на рис.4.1.а тело прикреплено к неподвижной опорной поверхности шаровым шарниром, на рис.4.1.б изображен двухстепенной гироскоп, а на рис.4.1.в – конус, катящийся по плоскости без проскальзывания.

 

Так как расстояние между неподвижной точкой тела и любой другой остается неизменным в силу его абсолютной твердости, траектория движения любой точки лежит на сфере, радиус которой равен этому расстоянию. Отмеченная особенность и определила название движения как сферическое.

 

Этот тип движения тесно связан с ранее рассмотренным случаем вращения тела вокруг неподвижной оси.

При любом движении положение тела полностью определяется положением трех его точек, не лежащих на одной прямой (так как через них можно провести плоскость). В случае сферического движения в качестве одной из них естественно принять неподвижную точку О ( ), а две другие – А и В,- выбрать произвольно. Для шести декартовых координат, задающих положение этих точек, можно записать три уравнения связей

.       (4.1)

Отсюда следует, что при отсутствии каких либо дополнительных связей тело, совершающее сферическое движение имеет три степени свободы (см. рис.4.1.а).

На рис.4.1.б,в показаны случаи, когда на твердые тела, совершающие сферическое движение, помимо связей (4.1) накладываются дополнительные связи, поэтому они имеют две и одну степень свободы соответственно.

 


Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 165; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!