Вопросы и задачи для самоконтроля



1. Что должно быть известно при естественном способе задания положения точки?

2. Что характеризует нормальная составляющая ускорения? Запишите формулу для ее вычисления. Как направлена эта составляющая по отношению к траектории?

3. Что характеризует касательная составляющая ускорения? Запишите формулу для ее вычисления.

4. Как движется точка по траектории, если скорость и касательная составляющая ускорения сонаправлены? Если они направлены в разные стороны?

4. Чему равна проекция ускорения точки на бинормаль?

5. По какой траектории движется точка, если векторы ее скорости и ускорения сонаправлены?

6. В качестве упражнения получите выражение для касательной составляющей ускорения при движении точки по плоской кривой в декартовой системе координат. Указание – для получения формулы следует продифференцировать по времени выражение .

7. Решите следующие задачи из [2] : 10.2 (1, 3), 10.4 (1, 3), 12.7, 12.18, 12.22.

 

Простейшие типы движения твердого тела

Поступательное движение твердого тела

Поступательным движением называют такое движение твердого тела, при котором любая его прямая остается параллельной своему первоначальному положению. Примерами могут служить движение поршня внутри неподвижного цилиндра, движение подвесной кабины колеса обозрения и пр.

Выберем в поступательно движущемся теле две любые точки А и В, положение которых определяется радиусами-векторами  и . Их положение по отношению друг к другу определяется вектором  (рис.3.1).

 

 

Эти векторы связаны соотношением

 .                                                                     (3.1)

При поступательном движении тела вектор  не изменяет направления (по определению поступательного движения тела) и модуля (расстояние между точками твердого тела неизменно).

Тогда после однократного и повторного дифференцирования (3.1) по времени получится

.                                                             (3.2)

При поступательном движении твердого тела все его точки движутся по одинаковым траекториям с одинаковыми скоростями и ускорениями. Таким образом исследование поступательного движения тела сводится к изученной ранее задаче кинематики точки.

 

Вращение тела вокруг неподвижной оси

Далеко не всегда различиями в движении точек тела можно пренебречь, и, как следствие, моделировать тело точкой. В этом случае для описания движения тела вводятся глобальные кинематические характеристики. Затем уже, на их основе, определяют кинематические характеристики движения отдельных точек; эти характеристики называются локальными.

Заметим, что при поступательном движении тела эти характеристики совпадают.


Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 139; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!