Верстка текста с выравниванием

Министерство образования и науки РФ

Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования

Тульский Государственный Университет

Кафедра «Прикладная математика и информатика»

 

Лабораторная работа

по дисциплине «Компьютерные технологии в образовании»

Набор документов в издательской системе L а T е X .

 

 

                                                                         Выполнила: ст. гр. 540191/11

Жукова Е.С.

Проверила: доцент каф. ПМиИ                 

Родионова Г.А.

 

Тула 2014

1 Цель и задачи работы:   Изучить основные понятия и принципы набора документов в издательской системе LаTеX и набрать текст в этой системе.

2 Задание:

· Набрать текст.

· Обработать файл с помощью LаTеXа.

· Исправить все ошибки, возникающие при трансляции текста.

· Посмотреть на экране результат (файл .dvi).

Теоретическая справка

Структура исходного текста

LaTeX – файл должен начинаться с команды

\documentclass

задающей стиль оформления документа. Пример:

\documentclass{article}

После команды \documentclass могут следовать команды, относящиеся ко всему документу и устанавливающие различные параметры оформления текста. Также здесь располагаются команды, подключающие пакеты, содержащие дополнительные возможности. Необходимо подключить следующие пакеты:

1) \usepackage[russian]{babel} – осуществляет русификацию LaTeX;

2) \usepackage[cp1251]{inputenc} – пакет, отвечающий за кодировку документа;

3) \usepackage{amsmath} – определяет дополнительные окружения для многострочных уравнений и множество других расширений для наборов математики;

4) \usepackage{geometry} – пакет для установки полей.

Далее должна следовать команда

\begin{document}

Только после этой команды может идти текст. Если поместить или какую-нибудь команду, генерирующую текст, до \begin{document}, то LaTeX выдаст сообщение об ошибке.

Заканчиваться файл должен командой

\end{document}

Если даже после \end{document} в файле и написано еще что-то, LaTeX это проигнорирует.

 

Группы

Важнейшим понятием TeXа является понятие группы – это часть текста, ограниченная фигурными скобками. Задаваемые командами TeXа изменения различных параметров действуют в пределах той группы, внутри которой была дана соответствующая команда; по окончании группы (после закрывающей фигурной скобки, соответствующей той фигурной скобке, что открывала группу) все эти изменения забываются и восстанавливается тот режим, который был до начала группы. Например, команда \bf {Исходный текст} переключает шрифт на жирный, а команда \it {Исходный текст} – на курсив.

Фигурные скобки в исходном тексте должны быть сбалансированы: каждой открывающей скобке должна соответствовать закрывающая.

 

Окружения

Еще одна важная конструкция LaTeXа – это окружение. Окружение – фрагмент файла, который начинается с текста

\begin{Имя_окружения}

где {Имя_окружения} представляет собой первый обязательный аргумент команды \begin. Заканчивается окружение командой

\end{Имя_окружения}

Например:

    \begin{center}

                Исходный текст

  \end{center}

 

 

Единицы длины

Многие параметры, используемые TeXом, являются размерами, в нижеследующей таблице собраны единицы длины, которые можно использовать в TeXе при задании размеров.

pt пункт » 0.35 миллиметра
pc пика = 12 pt
mm миллиметр
cm сантиметр = 10 mm
in дюйм = 25,4 mm

Если длина, указываемая TeXу, равна нулю, то необходимо указать при этом нуле какую-нибудь из используемых TeXом единиц длины. Например, если написать

\parindent=0

то мы получим сообщение об ошибке; вместо 0 надо написать, например, 0pt или 0in.

 

Поля

Чтобы установить поля в LaTeXе, необходимо написать следующий код программы:

\geometry{top=2cm} – отступ сверху
\geometry{bottom=2cm} – отступ снизу
\geometry{left=3cm} – отступ справа
\geometry{right=1.5cm} – отступ слева

Разделы документа

Для оформления разделов существуют такие команды:

\part \chapter \section \subsection \subsubsection \paragraph \subparagraph

В этом перечне каждая последующая команда обозначает более мелкий подраздел, чем предыдущая.

Команда \section принимает один обязательный аргумент – название раздела. Например:

\section{\S\,77. Общие уравнения движения вязкой жидкости. Динамические уравнения и уравнение баланса энергии. Граничные условия движения жидкости с трением и теплопроводностью}

Команда \section* начинает новый раздел, не нумеруя его. У этой команды предусмотрен только обязательный аргумент.

 

Набор формул

В документе, подготовленном с помощью TeXа, различают математические формулы внутри текста и «выключенные» (выделенные в одну строку). Формулы внутри текста окружаются знаками $ (с обеих сторон). Выключенные формулы окружаются парами знаков доллара $$ и $$ с обеих сторон. Формулами считаются как целые формулы, так и отдельные буквы, в том числе греческие, а также верхние и нижние спецзнаки.

Степени и индексы набираются с помощью знаков Ù и _ соответственно.

Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются с помощью команды \frac. Эта команда имеет два обязательных аргумента: первый – числитель, второй – знаменатель.

Если заключенный в скобки фрагмент формулы занимает много места по вертикали (за счет дробей или степеней), то и сами скобки должны быть больше размером, чем обычные. В TeXе на этот случай предусмотрен механизм автоматического выбора размера скобок. Для написания формул в скобках в своей программе я воспользовалась командами \biggl для левых ограничителей и \biggr соответственно для правых:

\biggl (Формула \biggr)

В математическую формулу можно включить фрагмент обычного текста с помощью LaTеXовской команды \mbox. Аргумент команды \mbox обрабатывается TеXом как обычный текст: пробелы не игнорируются, слова набираются не математическим курсивом, а тем же шрифтом, который был текущим перед началом формулы. Весь текст, являющийся аргументом команды \mbox, будет напечатан в одну строку.

 

Символы и знаки операций

Бинарные операции

+ +
-
* * или  ast
° circ

Бинарные отношения

= =
: :

Разное

partial
' prime
nabla
\ backslash
§ S
[ [ или lbrack
] ] или rbrack
{ \{ или lbrace
} \} или rbrace

 

Набор текста

Большинство знаков препинания (точка, запятая и т.п.) набирают очевидным образом: точке в исходном тексте соответствует типографская точка на печати. Чтобы получить на печати дефис, короткое тире или длинное тире, надо в исходном тексте набрать один, два или три знака – соответственно.

Знак параграфа набирается с помощью команды \S; знаки $ и & набираются с помощью \$ и \&.

Чтобы на печати выводились стоящие рядом знаки, например, '' и . , надо между ними поставить пару из открывающей и закрывающей скобок {}.

Бывают случаи, когда промежутки между словами в формулах, выбранные автоматически, выглядят неудачно. В этом случае в формулу можно включить команды, задающие промежутки в явном виде. Основные их этих команд:

\quad    Пробел в 1em | |

\qquad  Пробел в 2em |     |

\ ,          «Тонкий пробел» ||

\ :          «Средний пробел» | |

\ ;          «Толстый пробел» | |

Чтобы TeX сверстал абзац, никаких специальных усилий прилагать не надо: достаточно оставить в исходном тексте пустую строку, указывающую TeXу на конец абзаца.

Чтобы сделать сноску к какому-то месту в тексте, достаточно использовать  команду \footnote с одним обязательным аргументом — текстом сноски. Пример:

жидкости или газа. \footnote{См. Л. Ландау и Е. Лифшиц. Механика сплошных сред. Гостехиздат, 1944, стр. 431.}

Текст сноски может состоять из нескольких абзацев; в этом случае они, как обычно, разделяются пустой строкой.

 

Верстка текста с выравниванием

Окружение tabular задает таблицу. Окружению необходимо задать обязательный аргумент – преамбулу таблицы. Преамбула, помещается в фигурных скобках после \begin{tabular} и представляет собой последовательность букв, описывающих структуру колонок таблицы. В колонках типа p мы задаем ширину каждой колонки. Между \begin{tabular} (с преамбулой) и командой \end{tabular} располагается текст таблицы. В нем команда \\ разделяет строки таблицы, а знак & разделяет колонки таблицы внутри одной строки.

 Горизонтальные отрезки задаются с помощью команды \hline. Для прерывания строки в рамках одной ячейки таблицы можно использовать команду \newline.

 

AMS – LaTeX

Название AMS – LaTeX используется для обозначения набора связанных файлов. В основном они могут быть описаны как расширения LaTeXа для повышения качества математических документов.

Пакет в LaTeX-терминологии – это расширение, которое можно подключить командой \usepackage. Пакет amsmath – наиболее примечательный пакет, т.к. он сам подключает пакеты amstext (определяет команду \text для набора фрагмента текста внутри выключенных формул), amsbsy и amspon и обеспечивает сразу множество возможностей для набора математики.

Пакет amsmath обеспечивает множество дополнительных структур для выключенных уравнений. Окружение equation подходит для единичного уравнения с автоматически присвоенным номером. Окружение equation* – то же, что и equation, но без автоматической нумерации.

 

Выполнение задания

Ниже приведен листинг программы:

\documentclass{article}

\usepackage[cp1251]{inputenc}

\usepackage{amsmath}

\usepackage{graphicx}

\usepackage{geometry} % пакет для установки полей

\geometry{top=2cm} % отступ сверху

\geometry{bottom=2cm} % отступ снизу

\geometry{left=3cm} % отступ справа

\geometry{right=1.5cm} % отступ слева

\usepackage[russian]{babel}

\begin{document}

 

Как доказывается в кинетической теории совершенных газов, величина $\sigma$, равная отношению

\begin{equation*}

\sigma = \frac{\mu\,c_p}{\lambda}

\quad \text{(5)}

\end{equation*}

($c_p${}\,- коэффициент теплоемкости газа при постоянном давлении){}, почти не зависит от температуры среды, а зависит лишь от физических свойств (атомности) газа. Теоретически величина $\sigma$ может быть выражена через известное отношение $k=\frac{c_p}{c_v}$ теплоемкостей при постоянном движении и постоянном объеме по формуле:

\begin{equation*}

\sigma = \frac{4k}{9k-5}

\quad \text{(6)}

\end{equation*}

 

В табл. 12 помещены некоторые цифры, показывающие, насколько верна формула (6){}, и дающие представление о величине $\sigma$ для различных газов.

\begin{center}

 \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad Таблица 12

\end{center}

\begin{center}

\begin{tabular}{|p {4cm}|p {2cm}|p {2cm}|p {2.3cm}|}

\hline

\rule{0pt}{20pt}

\quad \quad Название газа & \quad \; $k=\frac{c_p}{c_v}$ & \quad \; $\frac{4k}{9k-5}$ & $\sigma${}(эксперимент) \newline \\

\hline

\rule{-3pt}{20pt}

Гелий\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,659 &\quad\; 0,668 &\quad\quad 0,691 \\

Азот\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,408 &\quad\; 0,734 &\quad\quad 0,739 \\

Водород\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,408 &\quad\; 0,734 &\quad\quad 0,717 \\

Окись углерода\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,403 &\quad\; 0,736 &\quad\quad 0,765 \\

Кислород\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,398 &\quad\; 0,737 &\quad\quad 0,731 \\

Окись азота\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,380 &\quad\; 0,742 &\quad\quad 0,738 \\

Хлор\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;. &\quad\; 1,340 &\quad\; 0,761 &\quad\quad 0,743 \newline \\

\hline

\end{tabular}

\end{center}

 

Для многоатомных газов при приближении $k$ к единице $\sigma${}, как это видно из формулы (6){}, также приближается к единице. Для {\it воздуха} $\sigma$ представляет слабую функцию температуры и равно $\sigma = 0,72$ при $0^{\circ}${}; при высоких температурах $\sigma$ несколько возрастает ($\sigma = 0,727$ при $1000^{\circ}$){}. У несовершенных газов $\sigma$ может сильно зависеть от температуры, так, например, у сухого насыщенного пара при $1$ {\it ата} и изменения температуры от $100$ до $300^{\circ}$ коэффициент $\sigma$ увеличивается вдвое. Перегретый пар, приближающийся по своим свойствам к идеальному газу, имеет значение $\sigma = 0,9$ (при температурах порядка $250-300^{\circ}$){}.

 

При приближенных расчетах удобно, как далее будет показано, принимать для газов $\sigma = 1${}, иногда $\sigma = 0,75${}.

 

Совершенно иначе обстоит дело с величиной $\sigma$ для {\it жидкостей}{}; в этом случае $\sigma$ имеет совсем другой порядок величин и, кроме того, сильно зависит от температуры. Так, например, для воды $\sigma$ быстро убывает от значения $13,7$ при $0^{\circ}$ до $1,75$ при $100^{\circ}${}, трансформаторное масло имеет $\sigma = 220$ при $40^{\circ}$ и $\sigma = 100$ при $80^{\circ}${}. Отсюда следует, что при изучении движения вязких жидкостей в неизотермических условиях приходится считаться с сильным влиянием температуры на величину $\sigma${}; при движении совершенных газов этим влиянием можно пренебрегать.

\\

\\

\\

\\

\\

\\

\\

\\

\\

\\

\\

\\

\begin{center}

\section*{\S\,77. Общие уравнения движения вязкой жидкости. Динамические уравнения и уравнение баланса энергии. Граничные условия движения жидкости с трением и теплопроводностью}

\end{center}

 

Вернемся к выведенным еще в главе II уравнениям динамики сплошной среды (29), которые именовались "уравнениями в напряжениях"{}, и заменим в них напряжения по формулам (12) настоящей главы. Тогда получим основную динамическую систему уравнений движения вязкого газа:

\begin{equation*}

\left. \begin{aligned}

\rho\frac{du}{dt} =\rho F_{x}\,-\,\frac{\partial p}{\partial x}\,+\,2\frac{\partial}{\partial x}\biggl (\mu \frac{\partial u}{\partial x}\biggr)\,+\frac{\partial}{\partial y}\biggl [\mu\biggl(\frac{\partial u}{\partial y}\,+\frac{\partial v}{\partial x}\biggr)\biggr]+\frac{\partial}{\partial z}\biggl [\mu\biggl (\frac{\partial u}{\partial z}+\frac{\partial w}{\partial x}\biggr) \biggr]-\frac23\,\frac{\partial}{\partial x}\biggl (\mu\, div\,V\biggr),\\

\rho\frac{dv}{dt}=\rho F_{y}\,-\,\frac{\partial p}{\partial y}\,+\frac{\partial}{\partial x}\biggl [\mu \biggl (\frac{\partial u}{\partial y}\,+\frac{\partial v}{\partial x}\biggr)\biggr]+\,2\frac{\partial}{\partial y}\biggl(\mu\frac{\partial v}{\partial y}\biggr)+\frac{\partial}{\partial z}\biggl[\mu\biggl(\frac{\partial v}{\partial z}\,+\frac{\partial w}{\partial y}\biggr)\biggr]-\frac23\,\frac{\partial}{\partial y}\biggl (\mu\, div\,V\biggr),\\

\rho\frac{dw}{dt}=\rho F_{z}\,-\frac{\partial p}{\partial z}\,+\frac{\partial}{\partial x}\biggl [\mu \biggl (\frac{\partial u}{\partial z}\,+\frac{\partial w}{\partial x}\biggr)\biggr]+\frac{\partial}{\partial y}\biggl [\mu\biggl (\frac{\partial v}{\partial z}\,+\frac{\partial w}{\partial y}\biggr)\biggr]+\,2\frac{\partial}{\partial z}\biggl(\mu\frac{\partial w}{\partial z}\biggr)-\frac23\,\frac{\partial}{\partial z}\biggl (\mu\, div\,V\biggr).

\end{aligned} \right\}

\quad \text{(14)}

\end{equation*}

 

Стоящие в левой части системы проекции ускорения должны быть известным уже образом разложены на локальные и конвективные части. Основная сложность системы (14){}, кроме нелинейности конвективных членов, заключается еще в том, что коэффициент вязкости $\mu$ является функцией {температуры \it Т}{}, а распределение температур, в свою очередь, как это уже известно из динамики идеального газа, зависит от поля давлений и скоростей.

 

Система (14) может быть записана в компактной векторной форме, если в основное уравнение динамики сплошной среды (36) гл. II подставить выражение тензора напряжений в форме (11){}. Тогда, вспоминая ({}\S\,17 гл. II{}){}, что ($\varphi$ - скалярная функция)

Div\,($\varphi$\,$\varepsilon$)=grad\,$\varphi$,

будем иметь:

\begin{equation*}

\rho\frac{dv}{dt}=\rho F\,+\,2Div\,(\mu\,\dot{S})-grad \biggl (p+\frac23\,\mu\, div\,V\biggr).

\quad \text{(15)}

\end{equation*}

 

Система уравнений (14) значительно упрощается в случае изотермического движения несжимаемой жидкости. Вынося в первом уравнении системы $\mu$ за знак производной, получим:

$$ \rho\frac{du}{dt}=\rho F_{x}\,-\,\frac{\partial p}{\partial x}\,+\mu \biggl (\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\biggr) +\mu \frac{\partial}{\partial x}\biggl (\frac{\partial u}{\partial x}\,+\frac{\partial v}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial z}\biggr), $$

или замечая, что в силу уравнения несжимаемости последняя скобка в правой части обращается в нуль:

$$ \rho\frac{du}{dt}=\rho F_{x}\,-\,\frac{\partial p}{\partial x}\,+\mu\,\nabla^{2}u. $$

 

Преобразовав аналогичным образом остальные два уравнения, будем иметь следующую систему уравнений изотермического движения несжимаемой жидкости:

\begin{equation*}

\left. \begin{aligned}

\rho\frac{du}{dt}=\rho F_{x}\,-\,\frac{\partial p}{\partial x}\,+\mu\,\nabla^{2}u,\\

\rho\frac{dv}{dt}=\rho F_{y}\,-\,\frac{\partial p}{\partial y}\,+\mu\,\nabla^{2}v,\\

\rho\frac{dw}{dt}=\rho F_{z}\,-\,\frac{\partial p}{\partial z}\,+\mu\,\nabla^{2}w,\\

\end{aligned} \right\}

\quad \text{($14\,^\prime$)}

\end{equation*}

или в векторном виде:

\begin{equation*}

\rho\frac{dV}{dt}=\rho F\,-\,grad p\,+\mu\,\nabla^{2}V,

\quad \text{(16)}

\end{equation*}

где под символом $\nabla^{2}V$ понимается вектор с проекциями

$$\nabla^{2}u,\,\nabla^{2}v,\,\nabla^{2}w.$$

 

Используя легко проверяемое непосредственным дифференцированием векторное соотношение

$$ \nabla^{2}V=grad\,div\,V-rot\,rot\,V, $$

которое в случае несжимаемой жидкости ($div\,V=0$) переписывается в виде:

$$ \nabla^{2}V=-rot\,rot\,V, $$

будем иметь так5ую векторную форму того же уравнения (16){}:

\begin{equation*}

\rho\frac{dV}{dt}=\rho F\,-\,grad\,p\,-\mu\,rot\,rot\,V.

\quad \text{($16\,^\prime$)}

\end{equation*}

 

К выведенным динамическим уравнениям присоединяется уравнение сохранения массы (или уравнение неразрывности) (21) гл. II

$$\frac{d\rho}{dt}\,+\rho\,div\,V=\frac{d\rho}{dt}+\,div\,(\rho \,V).$$

не зависящее, очевидно, от того, принимается ли в расчет вязкость или нет.

\end{document}

 


 

Список литературы

1. Издательская система LaTeX 2ε: учеб. пос. / Московский А.В., Московская Ю.В. – Тула: Изд-во ТулГу, 2008. – 172 с.


Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 92; Мы поможем в написании вашей работы!




Мы поможем в написании ваших работ!