Методы генерации и выбора решений

7.1. Принципы генерации решений . Генерирование альтернативных способов достижения цели является творческим процессом ЛПР и экспертов, требующим анализа и синтеза предшествующих элементов процесса разработки решений: проблемной ситуации, времени и ресурсов, целей и ограничений. В условиях ограничения времени и ресурсов главным источником информации при разработке решений являются знания и опыт ЛПР и экспертов в предметной области.

Все множество управленческих решений в зависимости от новизны проблемной ситуации можно разделить на три типа: стандартные решения; усовершенствованные решения; оригинальные решения. Если проблемная ситуация неоднократно встречалась ранее и является типовой, необходимо воспользоваться известным стандартным решением. Если ситуация отличается от типовой, можно попытаться применить усовершенствованное решение (полученное путем адаптации одного из стандартных решения к новым условиям), видоизменив известный вариант и пополнив тем самым банк данных для типовых проблемных ситуаций и стандартных решений. Оригинальные решения разрабатываются, когда известные пути решения либо не годятся в принципе, либо малоперспективны (малоэффективны) в сложившейся ситуации для достижения цели.

При разработке новых решений наиболее часто используют экспертные методы, обращая внимание на полноту множества альтернатив, степень достижения целей и возможность реализации решений. Число сгенерированных альтернатив поначалу не ограничивается, но затем каждый вариант решения должен быть проанализирован по всем факторам, определяющим возможность и эффективность его реализации. Полнота генерируемого множества решений может быть достигнута путем генерации промежуточных вариантов между двумя крайними: идеальным и наихудшим. Идеальный вариант решения характеризуется максимально высокой степенью достижения цели любой ценой, и, как правило, на практике не реализуется. Наихудшим вариантом решения может быть созерцательное бездействие. После формирования альтернативных решений приступают к их сравнению с выявлением предпочтений и выбором между ними.

7.2. «Мозговой штурм » – это широко распространенный на практике метод психологической активизации мышления, предложенный А. Осборном (США) в 40-е годы ХХ века. «Мозговой штурм» как метод коллективного поиска нестандартных решений применяется сегодня в научной, технической, административной, торговой и рекламной деятельности, а также для выдвижения и развития новых бизнес-идей. Суть метода состоит в разделении процессов генерации и оценки новых идей с помощью двух групп участников: «генераторов» и «критиков» (в каждой по 4-8 человек), причем обоими процессами управляет опытный ведущий, который способен обеспечить соблюдение всех условий и правил групповой коллективной работы.

Этапами мозгового штурма являются:

- подготовка – назначение ведущего; подбор участников групп и рабочего фактического материала; обучение и инструктаж участников; обеспечение деятельности участников,

- выдвижение идей – уточнение задачи; генерация идей; выявление, проработка и развитие наиболее ценных идей; запись предложений; редактирование списка идей,

- оценка и отбор идей – уяснение проблемы; определение критериев оценки; классификация и оценка идей; развитие идей на основе их сравнительного анализа.

Достоинства метода: легкость освоения и простота организации; незначительные затраты на проведение; универсальность; эффективность при решении организационных проблем и технических задач относительно высокого уровня сложности. Недостатки метода: возможность эффективного решения сравнительно простых задач; отсутствие критериев, дающих приоритетные направления выдвижения идей; отсутствие гарантий нахождения сильных идей.

Первой разновидностью «мозгового штурма» является «обратная мозговая атака», которая отличается от него предварительным этапом, на котором выявляются и формулируются все возможные недостатки совершенствуемого объекта, после чего формулируются задачи и проводится обычный «мозговой штурм».

Вторая разновидность «мозгового штурма» – «теневая мозговая атака» была разработана преимущественно для использования в целях обучения и тренинга творческих способностей максимально большого числа участников процесса. Группа «генераторов» идей состоит из 5-7 человек и работает по правилам обычного «мозгового штурма»; из остальных участников формируется группы «теневого кабинета критиков», между ними может быть организовано соревнование. Участники «теневого кабинета» следят за ходом работы группы генераторов непосредственно или по видеомониторам, воспринимая и фиксируя выдвигаемые ими идеи и решения, но не высказывая без команды ведущего свои предложения вслух.

 

 

Рис. 7.1. Схема проведения совещания

7.3. «Корабельный совет » (другое название: «Совещание пиратов», см. рис. 7.1) созывается руководителем организации – «капитаном» для решения конкретной проблемы в условиях дефицита информации и времени. Метод предложен В. Гильде и К-Д. Штарке (ГДР) в 1970 г. Цель метода: максимальным образом использовать коллективный потенциал – опыт, знания и фантазию участников совещания для решения проблемы. Суть метода: строгое выполнение каждым участником правил совещания – заранее установленная очередность выступлений от «юнги» до «капитана», от младшего по должности сотрудника к старшему; вопросы задает только «капитан»; критиковать и защищать идеи можно только после команды «капитана»; критиковать и защищать идеи должны все; итог работы подводит «капитан». Успех совещания во многом зависит от умения «капитана» создать спокойную деловую обстановку, стимулирующую активный поиск решения проблемы всеми участниками. Возможности, достоинства и недостатки здесь примерно те же, что и у метода «мозгового штурма».

План действий «капитана» по проведению совещания:

- объявить участникам очередность выступлений;

- четко сформулировать проблему и представить ее в форме, наиболее удобной для участников (этап «Постановка задачи» на рис. 7.1);

- заслушать каждого участника о возможных путях решения поставленной проблемы (этап «Выдвижение идей»);

- отобрать 2-3 идеи для проработки (этап «Отбор идей»);

- выслушать доводы критиков отобранных идей (этап «Критика идей»);

- выслушать доводы в защиту и развитие идей, подвергнутых критике (этап «Защита идей»);

- выбрать предложения, которые помогут лучше решить проблему (этап «Окончательное решение»);

- организовать работу по реализации принятых решений.

7.4. Метод фокальных объектов (МФО) – это метод поиска новых идей путем случайного присоединения к исходному объекту свойств или признаков посторонних объектов. Другие названия: «Метод каталога», «Метод случайных объектов». Предложен Ф. Кунце (Германия) в 1926 г. Метод отличается простотой и практически неограниченными возможностями для поиска оригинальных точек зрения на решаемую проблему. В методе используются ассоциативный поиск и эвристические свойства случайности. Результативность поиска с помощью МФО во многом определяется «чувствительностью» его пользователей к конструкциям языка, умением строить оригинальные ассоциативные цепочки. Метод предъявляет высокие требования к воображению пользователей. Использование фактора случайности позволяет получать решения, которые не могут быть получены другими способами. Эффективность метода объясняется тем, что посредством специальных процедур различные знания здесь как бы фокусируются на объекте проектирования (чем и объясняется название метода).

Цель метода: совершенствование объекта путем получения большого числа его оригинальных модификаций с неожиданными свойствами. Суть метода: перенесение признаков случайно выбранных объектов на совершенствуемый объект, который находится как бы в фокусе данного переноса и поэтому называется фокальным. Возникшие необычные сочетания стараются развить путем свободных ассоциаций.

План действий по реализации МФО:

- из условий задачи выделить фокальный объект (прототип, подлежащий усовершенствованию), уточнить цель работы;

- выбрать 3-4 случайных объекта (открыв наугад каталог, книгу и т.п.);

- выписать для каждого из них несколько характерных признаков (свойств);

- полученные признаки перенести на прототип и получить новые сочетания признаков фокального объекта;

- новые сочетания признаков развить путем свободных ассоциаций и зафиксировать все интересные конструктивные идеи;

- оценить новые идеи и отобрать наиболее эффективные из них с точки зрения практической реализации, сформулировать задачи на разработку новых модификаций объекта.

Достоинства метода: простота освоения и неограниченные возможности поиска новых подходов к проблеме; новизна и нешаблонность выдвигаемых идей; универсальность. Недостатки метода: непригодность для решения сложных задач; получение с помощью МФО и всех его разновидностей только простых сочетаний известных признаков; отсутствие правил отбора и внутренних критериев оценки получаемых идей. Развитием МФО является метод гирлянд ассоциаций и метафор.

7.5. Метод аналогий «Синектика » предложен У. Гордоном (США) в 1952 г. и предназначен для решения изобретательских задач и поиска новых бизнес-идей на основе широкого использования различных типов аналогий. Метод основан на свойстве человеческого мозга устанавливать ассоциативные связи между словами, понятиями, чувствами, мыслями и впечатлениями. Благодаря данным связям отдельное слово, наблюдение и т.п. могут вызвать в сознании человека воспроизведение ранее пережитых мыслей и чувственных восприятий, «включить» богатую информацию прошлого опыта для решения поставленной новой задачи. Аналогия является хорошим возбудителем ассоциаций, которые стимулируют творческие возможности и фантазию людей.

Прямая аналогия способствует решению задач и выдвижению бизнес-идей на примере сходных процессов и явлений в других областях знаний с адаптацией известных решений к новым условиям. Личная аналогия предлагает представить себя тем объектом, с которым связана проблема, и порассуждать о «своих» ощущениях и путях решения технической задачи или бизнес-проблемы. Символическая аналогия отличается тем, что при формулировании проблемы пользуется образами, сравнениями и метафорами, отражающими ее суть – что позволяет более четко и лаконично описать решаемую проблему. Фантастическая аналогия предлагает сразу ввести в проблему средства и персонажи, способные выполнить все, что требуется, для решения задачи. Мысленное использование фантастических средств часто помогает обнаружить ложные или избыточные ограничения, которые мешают нахождению решения проблемы и выходу на новую бизнес-идею.

На начальном этапе «Синектики» аналогии используются для наиболее четкого выявления и усвоения участниками сути решаемой проблемы. После отказа от очевидных решений обсуждаются трудности и противоречия, препятствующие эффективному решению проблемы. Вырабатываются новые формулировки проблемы, определяются цели системы. При помощи вопросов, стимулирующих применение аналогий, осуществляется поиск новых идей и решений. Полученные результаты подвергаются оценке и проверке. При необходимости происходит возврат к исходной формулировке проблемы для повторного ее обсуждения и развития полученных идей. Для успешного применения метода аналогий требуются специальная подготовка и развитие способностей исполнителей к фантазии и образному мышлению.

7.6. «Конференция идей ». Другие названия – «Творческое совещание» и «Круглый стол». Авторы метода В. Гильде и К-Д. Штарке (ГДР), 1970 г. Цель метода: освободить мысли и фантазию участников от сдерживающих факторов и направить их на обсуждение и поиск оптимального решения проблемы. Суть метода: это хорошо организованное совещание, близкое к мозговой атаке, предназначенное для сбора идей по заданной тематике. Правилами разрешена только доброжелательная критика; не рекомендуется приглашать скептиков и «всезнаек»; допускается применение методов и приемов коллективной работы. Процессом управляет председатель – «равный среди равных», который обязан обеспечить продвижение к цели, поддерживая непринужденную творческую обстановку в коллективе.

План действий председателя:

- подготовка конференции – подбор участников; предварительный подбор фактического материала; определение времени и места работы; четкая формулировка проблемы и представление ее в форме, наиболее удобной для участников; предварительная проработка рассматриваемых вопросов,

- проведение конференции – ознакомление участников с правилами совместной работы; обеспечение работы конференции; фиксирование всех выдвинутых идей; пресечение дискуссий; поддержка оригинальных идей,

- подведение итогов – после окончания конференции каждый участник дорабатывает полученные идеи (вычеркивать нельзя, можно добавлять); передача всех материалов на экспертизу специалистам; ранжирование и оценка результатов экспертами; разработка итоговых рекомендаций.

Условия успеха : 8-12 участников при работе не более 30-45 мин. Достоинства и недостатки метода: легкость освоения и простота в обращении; более высокая результативность по сравнению с «мозговым штурмом»; отсутствие гарантий нахождения сильных идей.

7.7. Метод разработки сценариев – решение проблемы в ряде случаев должно определить будущее развитие событий. Альтернативами здесь являются различные (воображаемые, но правдоподобные) последовательности действий и вытекающих из них событий, которые могут произойти в будущем с исследуемой системой. Эти последовательности имеют общее начало (настоящее состояние), но последующие затем возможные состояния все сильнее различаются между собой, что приводит к проблеме выбора между ними. Такие гипотетические альтернативные описания того, что может произойти в будущем с системой, называют сценариями, а рассматриваемый метод – методом разработкой сценариев.

Сценарии-альтернативы представляют ценность, когда они являются не плодом фантазии, а логически обоснованными моделями будущего, которые после принятия решения можно рассматривать как прогноз и правдоподобный рассказ о том, «что случится, если...». Создание сценариев относится к неформализуемым процедурам и представляет собой творческую научную работу. Тем не менее, здесь накоплен опыт, позволяющий давать обоснованные рекомендации пользователям данного метода.

Например, рекомендуется разрабатывать «верхний» (наиболее благоприятный, оптимистичный) и «нижний» (наименее благоприятный, пессимистичный) сценарии – два как бы крайних случая, между которыми, скорее всего, будет в реальности находиться рассматриваемая система. Такой прием позволяет выразить в явном виде и отчасти скомпенсировать влияние неопределенностей, связанных с предсказанием будущего. Иногда в сценарий полезно включать воображаемый активно противодействующий элемент, моделируя тем самым «наихудший» возможный случай. Кроме того, рекомендуется не разрабатывать детально (как ненадежные и непрактичные) сценарии, слишком «чувствительные» к небольшим отклонениям на самых ранних стадиях развития событий.

Этапами создания сценариев являются:

- составление перечня факторов, влияющих на ход событий, с выделением лиц, контролирующих эти факторы прямо или косвенно;

- выделение аспектов борьбы с такими факторами как некомпетентность, халатность и недисциплинированность, бюрократизм и волокита;

- учет имеющихся в наличии и перспективных ресурсов и т.д.

7.8. Метод морфологического анализа (от греч. morphē – форма), разработанный в 30-е годы ХХ века Ф. Цвикки (Швейцария) для конструирования астрономических приборов, основан на комбинаторике признаков системы. Суть метода: в проектируемом объекте выбирается группа признаков, которыми могут быть элементы структуры, функции элементов системы и т.п. Для каждого признака предлагаются различные альтернативные варианты его реализации. Затем предложенные варианты комбинируются между собой и из множества полученных комбинаций выбираются допустимые, а затем и наиболее эффективные варианты по заданным критериям качества.

Процесс продолжается до тех пор, пока не будут использованы все признаки и не рассмотрены все их комбинации – как пригодные для реализации уже в настоящее время, так и образующие множество перспективных решений. Метод допускает формализацию и может быть реализован в компьютерном виде. Для полученного общего множества вариантов с помощью ЭВМ и соответствующих методов выбора могут быть определены оптимальные в заданном смысле решения.

7.9. Методы выбора решений. Методы экспертных оценок. При исследовании сложных систем часто возникают проблемы, выходящие за пределы возможностей формальной математической постановки задач. Поэтому приходится прибегать к услугам экспертов (от лат. expert – опытный), то есть лиц, чьи знания и опыт, суждения и интуиция способны уменьшить сложность решения проблемы.

Основная идея экспертных методов состоит в том, чтобы использовать интеллект знающих и опытных людей, их способность искать и находить решение слабо формализованных задач. При использовании экспертных оценок обычно предполагается, что мнение группы экспертов надежнее, чем суждение каждого эксперта в отдельности.

Множество проблем, решаемых методами экспертных оценок, делится на два основных класса. К первому классу относятся проблемы, для решения которых имеется достаточное количество надежной информации. При этом методы опроса и обработки экспертов основываются на принципе «хорошего измерителя», когда эксперт считается источником достоверной информации, а мнение группы экспертов – близким к истинному решению. Ко второму классу относятся проблемы, в отношении которых знаний для уверенности в справедливости выдвигаемых гипотез недостаточно. В этом случае экспертов нельзя рассматривать как «хороших измерителей» и необходимо с определенной осторожностью подводить итоги обработки результатов экспертизы.

Интеллектуальная деятельность людей существенно зависит от внешних и внутренних условий. Поэтому в методиках организации экспертных оценок уделяется внимание созданию благоприятных условий и нейтрализации факторов, неблагоприятных для экспертов. Экспертные оценки несут в себе как личностные (присущие каждому эксперту), так и коллективные субъективные черты, присущие их коллегии. И если первые устраняются в процессе обработки индивидуальных экспертных оценок, то вторые не исчезают, какие бы способы обработки не применялись.

К наиболее распространенным процедурам экспертных измерений относятся: ранжирование, парное сравнение, множественные сравнения, непосредственная оценка, методы Черчмена-Акоффа, Терстоуна, фон Неймана-Моргенштерна. Целесообразность их применения во многом определяется характером анализируемой информации. Если необходимы оценки объектов по качественным признакам, используются методы ранжирования, парного и множественного сравнения. Если нужны численные оценки характеристик объектов, применяются соответствующие количественные методы: от непосредственных численных оценок до более тонких методов Терстоуна и фон Неймана-Моргенштерна.

7.10. Метод Дельфи был разработан Хелмером и Гордоном (США) в середине ХХ века для составления прогнозов – он представляет собой многотуровую процедуру анкетирования с обработкой и сообщением результатов каждого тура экспертам, работающим отдельно друг от друга. В первом туре экспертам предлагается письменно ответить на ряд вопросов и аргументировать свои ответы. Обмен мнениями между экспертами запрещен, что исключает роль психологических и эмоциональных факторов, неизбежно проявляющихся во время дискуссий.

Полученные от экспертов данные обрабатываются с целью выделения среднего (медианы) и крайних значений оценок. Экспертам сообщаются результаты обработки данных первого тура с указанием расположения оценок каждого эксперта. Если оценка эксперта сильно отклоняется от среднего значения, то его просят аргументировать свое мнение или изменить оценку.

Во втором туре эксперты аргументируют или изменяют свои оценки с объяснением причин корректировки. Результаты опроса во втором туре обрабатываются и также сообщаются экспертам. Если после первого тура производилась корректировка оценок, то результаты обработки второго тура содержат новые средние и крайние значения оценок. В случае сильного отклонения своих оценок эксперты вновь должны аргументировать или изменить свои суждения, пояснив причины корректировки. Проведение последующих туров осуществляется по аналогичной процедуре. Обычно после трех-четырех туров оценки экспертов стабилизируются, что и служит критерием прекращения дальнейшего опроса.

Итеративная процедура опроса с обратной связью в виде сообщения результатов обработки после каждого тура обеспечивает улучшение согласования мнений экспертов, поскольку эксперты, давшие сильно отклоняющиеся оценки, вынуждены критически осмыслить свои суждения и более обстоятельно их аргументировать. Необходимость аргументации или корректировки оценок не означает, что целью экспертизы является получение полной согласованности мнений экспертов. Конечным результатом может оказаться выявление двух или более групп мнений, отражающих принадлежность экспертов к различным научным школам, ведомствам или категориям специалистов. Получение такого результата также является полезным, поскольку позволяет выяснить наличие различных точек зрения на проблему и более эффективно организовать проведение исследований в данной области.

7.11. Функционально-стоимостной анализ – цель метода, предложенного Майлзом, состоит в ускорении поиска путей снижения себестоимости изделия в проектных и производственных организациях.

Метод включает следующие этапы:

- организация комплексной бригады, включающей консультанта по методу и представителей всех заинтересованных служб (конструкторско-технологического отдела, управлений производством и качеством, снабжения, калькуляции, контрактов, бухгалтерии и т.д.);

- формулировка функционального назначения изделия в целом и определение требований по его параметрам;

- составление подробной калькуляции себестоимости всех технологических операций по производству изделия, включающей расходы на приобретение материалов и комплектующих.

По каждой детали изделия бригада выполняет следующие действия:

- определение рабочих функций детали;

- составление перечня цен самых дешевых из всех известных устройств, способных выполнять данные функции, и расчет суммарной цены их выполнения, представляющий нижнюю границу цены детали;

- выбор функционально совместимых устройств самой низкой стоимости;

- оформление изменений исходного изделия.

Полученные результаты представляются консультантам по функционально-стоимостному анализу, конструкторскому бюро и администрации для принятия решений.

7.12. Метод многократного последовательного классифицирования является вариантом метода морфологического синтеза (анализа) и, базируется на многократной «фильтрации» морфологического множества путем пошагового снижения степени агрегированности описания исследуемых технических систем с соответствующим «отсевом» наименее подходящих вариантов на каждом шаге «фильтрации».

Отсев вариантов производится с учетом следующих принципов:

- организация полного перебора вариантов возможна лишь на морфологической таблице относительно небольшого размера;

- хотя агрегированное описание исследуемой системы позволяет построить морфологическую таблицу небольшого размера, в ней, тем не менее, должны быть представлены признаки исследуемых функциональных структур, наиболее существенные с точки зрения условий поставленной задачи;

- увеличение надежности экспертного оценивания вариантов можно обеспечить поэтапным увеличением детальности описания вариантов;

- для увеличения оперативности оценивания вариантов поэтапное увеличение детальности их описания должно сопровождаться поэтапным сокращением допустимого множества вариантов (поэтапной «фильтрацией»).

Основы оценки сложных систем

8.1. Понятие оценки и оценивания. Разработка и эксплуатация реальных сложных систем (информационных, телекоммуникационных, энергетических, транспортных и др.) сопряжены с выявлением проблем, решить которые можно лишь на основе комплексной оценки самых разных по природе факторов, связей, внешних условий и т.д. В СА существует раздел «теория эффективности», связанный с определением качества систем и процессов, их реализующих.

Теория эффективности – это научное направление, предметом изучения которого являются вопросы количественной оценки качества характеристик и эффективности функционирования сложных систем. Оценка сложных систем при этом может проводиться для разных целей:

- для оптимизации – выбора наилучшего алгоритма из нескольких, реализующих один и тот же закон функционирования системы;

- для идентификации – определения системы, качество которой в наибольшей степени соответствует реальному объекту в заданных условиях;

- для принятия решений по управлению системой.

Общим в подобных задачах является подход, основанный на том, что понятия «оценка» и «оценивание» рассматриваются раздельно и под оценкой понимается результат, полученный в ходе оценивания. Считается, что термину «оценка» соответствует понятие «истинность», а термину «оценивание» – «правильность». Это означает, что истинная оценка может быть получена только при правильном процессе оценивания.

Выделяют четыре этапа оценивания сложных систем.

Этап 1. Определение цели оценивания. В СА выделяют два типа целей: качественной называют цель, достижение которой выражается в номинальной шкале или в шкале порядка. Количественной является цель, достижение которой выражается вколичественных шкалах. Определение цели при этом должно осуществляться относительно системы, в которой рассматриваемая система является элементом (подсистемой).

Этап 2. Измерение свойств систем, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы измерений свойств, и каждому исследуемому свойству присваиваются значения на этих шкалах.

Этап 3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования систем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.

Этап 4. Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы, сравниваются по сформулированным критериям и в зависимости от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются и т.д.

8.6. Понятие шкалы . В основе оценки лежит процесс сопоставления значений качественных или количественных характеристик исследуемой системы значениям соответствующих шкал. Все возможные шкалы принадлежат к одному из нескольких типов, определяемых перечнем допустимых операций на этих шкалах.

Теория измерений оперирует понятием «эмпирическая система с отношениями» Е, которая включает в себя множество измеряемых объектов А и набор интересующих исследователя отношений между этими объектами R: в данных обозначениях E = {A, R}, где, например, А есть множество физических тел, а набор R – отношения между ними по весу, твердости, размерам и т.п. Для записи результатов наблюдений используется «символьная система с отношениями» N, состоящая из множества символов М – например, множества всех действительных чисел, и конечного набора отношений Р на этих символах, то есть N = {M, P}. Отношения Р выбираются так, чтобы ими было удобно отображать наблюдаемые эмпирические отношения R. Если тело t тяжелее тела q и имеет место отношение R(t > q), то цифровая запись веса тел t = 5 и q = 3 позволяет наглядно увидеть это эмпирическое событие в записи P(5 > 3). Договоренность использовать именно такое отображение системы E на систему N означает выбор некоторого определенного правила отображения g. Тройка элементов < E, N, g > называется «шкалой». Фактически g является гомоморфным отображением E на N (гомоморфизм – это соответствие (отношение) между объектами двух множеств, при котором одно множество есть «модель» другого).

 

 

Рис. 8.1. Иерархическая структура основных шкал

Классификация наиболее распространенных видов шкал представлена на рис. 8.1 в виде иерархической структуры, отражающей их основные свойства. В теории измерений различают слабые (качественные) шкалы и сильные (количественные) шкалы. Стрелки на рис. 8.1 указывают включение совокупностей допустимых преобразований более «сильных» в менее «сильные» типы шкал – при этом шкала тем «сильнее», чем меньше свободы в выборе g. Шкалы могут быть изоморфными (равносильными друг другу): например, шкала интервалов и степенная шкала; логарифмическая шкала, шкала разностей и шкала отношений.

8.7. Шкала номинального типа – это самая слабая, качественная шкала (шкала наименований, классификационная шкала), по которой объектам x_i или их неразличимым группам дается некоторый признак. Основным свойством разных номинальных шкал является сохранение неизменными отношений равенства между элементами эмпирической системы в эквивалентных шкалах. Номинальный тип шкал соответствует простейшему виду измерений, при котором шкальные значения используются лишь как имена объектов, поэтому шкалы номинального типа часто называют также шкалами наименований.

 

 

 

Рис. 8.2. Измерение объектов в номинальной шкале

Данная шкала фиксирует только два отношения: «равно» и «не равно», и допускает любые преобразования, при которых в протоколе одинаковые объекты поименованы одинаковыми символами (числами, буквами, словами), а разные объекты имеют разные имена. Примерами измерений в номинальном типе шкал могут служить номера автомашин, телефонов, коды городов, лиц, объектов и т.п. Номинальная шкала используется для описания принадлежности объектов к определенным классам, когда всем объектам одного и того же класса присваивается одно и тоже число, объектам разных классов – разные числа (номера). Единственная цель таких измерений – это выявить различие между объектами разных классов.

Рис. 8.2 иллюстрирует измерение в номинальной шкале объектов, представляющих три множества элементов: А, В, С. Здесь эмпирическую систему представляют четыре элемента: а А, b В, {с, d} С, принадлежащих соответствующим множествам. Знаковая система представлена цифровой шкалой наименований, включающей элементы 1; 2 ... п и сохраняющей отношение равенства. Гомоморфное отображение g ставит в соответствие каждому элементу из эмпирической системы определенный элемент знаковой системы.

Номинальные шкалы имеют две особенности:

- элементам с и d может быть поставлено в соответствие одно и тоже значение шкалы измерения (см. рис. 8.2) – это означает, что при измерении данные элементы не различаются между собой;

- при измерении в шкале наименований символы 1; 2 ... п, используемые в качестве шкальных значений, являются не числами, а цифрами, служащими лишь для обозначения и различия объектов. Так, цифра 2 не является в два раза или на единицу больше цифры 1 в отличие от чисел 2 и 1.

Всякая обработка результатов измерения в номинальной шкале должна учитывать данные особенности. В противном случае могут быть сделаны ошибочные выводы по оценке систем, не соответствующие действительности.

8.8. Шкалы порядка. Шкала называется порядковой (ранговой), если ее множество G состоит из всех монотонно возрастающих допустимых преобразований шкальных значений. Примером шкалы порядка может служить шкала твердости t минералов, предложенная в 1811 г. Ф. Моосом (Германия) и до сих пор распространенная в геологии. Записи «1; 2; 3» и «5,3; 12,5; 109,2» содержат одинаковую информацию о том, что первое тело самое твердое, второе менее твердое, а третье – самое мягкое. Информации о том, во сколько раз один минерал тверже другого или на сколько единиц он тверже, здесь нет. Другими примерами шкал порядка могут служить шкалы силы ветра, силы землетрясения, сортности товаров в торговле, социологические шкалы и т.п.

Разновидностью шкалы порядка является шкала рангов, где используются натуральные числа, идущие подряд от 1 по возрастанию. Если среди m измеряемых объектов одинаковых нет, то ранговое место каждого объекта в протоколе будет указано одним из целых чисел от 1 до m. При одинаковом значении измеряемого свойства у k объектов, занимающих порядковые места с t-го по (t+k)-ое, их ранги будут обозначены одинаковым числом, равным их «среднему» рангу x, где , .

К типу шкал порядка относится и широко распространенная шкала баллов, где используются целые числа в ограниченном диапазоне их значений: от 1 до 5 в системе образования, от 0 до 6 или до 10 в спорте и т.д. В любом из этих случаев протокол содержит информацию только о трех эмпирических отношениях: « < », « > » и « = ». Здесь также нет информации о том, во сколько раз или на сколько единиц один объект предпочтительнее другого. Измерение в шкале порядка может применяться в следующих ситуациях:

- необходимо упорядочить объекты во времени или пространстве, когда представляет интерес не сравнение объектов по степени выраженности какого-либо их качества, а лишь взаимное пространственное или временное расположение данных объектов;

- нужно упорядочить объекты в соответствии с каким-либо их качеством, но при этом не требуется производить его точное измерение;

- какое-либо качество в принципе измеримо, но в настоящий момент не может быть измерено по причинам практического или теоретического характера.

8.9. Шкала интервалов – это порядковая шкала с постоянным отношением величин интервалов, измеряемых в разных шкалах. Основным свойством таких шкал является сохранение неизменным отношения интервалов в эквивалентных шкалах: , откуда и происходит название данного типа шкал. Шкала при этом может иметь произвольные точки отсчета и масштаб (см. рис. 8.3).

 

 

Рис. 8.3. К измерению объектов в двух шкалах интервалов

Примерами шкал интервалов могут служить шкалы температур. Переход от шкалы Цельсия к шкале Фаренгейта, например, задается линейным преобразованием шкальных значений: . Другой пример измерения в интервальной шкале по признаку «дата совершения события» демонстрируют григорианский и мусульманский календари.

 В общем случае, при переходе к эквивалентным шкалам с помощью линейного преобразования Y = a X + b, в шкалах интервалов происходит изменение как начала отсчета (параметр b), так и масштаба измерений (параметр а). Шкалы интервалов, аналогично номинальной и порядковой, сохраняют различие и упорядочение измеряемых объектов, дополнительно они сохраняют еще и отношение расстояний между парами объектов в любой эквивалентной шкале. Типичная ошибкапри использовании шкал интервалов состоит в следующем: свойства, измеряемые в шкале интервалов, нельзя принимать в качестве показателей для других свойств, монотонно связанных с ними. Для измерения связанных свойств исходные шкалы интервалов становятся шкалами порядка – игнорирование данного факта приводит к неверным результатам.

8.10. Шкалой отношений (подобия) называется шкала с постоянством отношения величин, измеряемых в разных шкалах. Между протоколами, фиксирующими один и тот же эмпирический факт на разных языках, при этом типе шкал должно выполняться соотношение Y = a X , где а – любое положительное число при b = 0. Например, один и тот же эмпирический смысл имеют протоколы «16 кг», «16000 г», «0,016 т» и т.д., поскольку здесь от любой записи можно перейти к другой, подобрав соответствующий множитель a. Данный тип шкалы удобен для измерения весов, длин и т.д.

Если неизвестно, в каких единицах записан вес тел в разных протоколах, можно полагаться только на отношение весов разных тел: например, тело с весом 10 ед. в два раза тяжелее тела с весом 5 ед. вне зависимости от того, что было взято за единицу – тонна или грамм (инвариантность отношений отражена и в названии шкалы данного типа). Таким образом, шкалы отношений отражают отношения свойств объектов: во сколько раз свойство одного объекта превосходит то же свойство другого объекта. Если же в протоколе указана единица веса, протокол будет отражать свойства тел в абсолютной шкале.

Шкалы отношений (см. рис. 8.3) образуют подмножество шкал интервалов, соответствующее значению параметра b = 0. Такая фиксация означает задание нулевой точки начала отсчета для всех шкал отношений. Переход от одной шкалы отношений к другой, эквивалентной ей шкале, осуществляется с помощью преобразований подобия (растяжения), то есть путем изменения масштаба измерений. Шкалы отношений являются частным случаем шкал интервалов, и, с учетом выбора нулевой точки отсчета, сохраняют не только отношения свойств объектов, но и отношения расстояний между парами объектов.

8.11. Шкала разностей используется для измерения свойств объектов при необходимости выражения, насколько единиц один объект превосходит другой по одному или нескольким признакам Шкала разностей является частным случаем шкалы интервалов при выборе единицы масштаба а = 1, когда при переходе от одной числовой системы к другой меняется лишь начало отсчета b, так что разности численных оценок свойств объектов остаются неизменными. Действительно, если х₁ и х₂ – оценки объектов a₁ и а₂ в одной шкале, а  и  в другой шкале, то .

Примерами измерений в шкалах разностей могут служить измерения прироста продукции предприятий (в абсолютных единицах) в текущем году по сравнению с прошлым; увеличение численности персонала учреждений; количество приобретенной техники за год и т.д. Другим примером измерения в шкале разностей является летоисчисление (в годах), поскольку переход от одного летоисчисления к другому осуществляется изменением начала отсчета. Шкалы разностей, как и шкалы интервалов, сохраняют отношения интервалов между оценками пар объектов, но, в отличие от шкалы отношений, не сохраняют отношения оценок свойств объектов. Точка отсчета b в шкалах разностей может быть произвольной.

8.12. Абсолютная шкала – это шкала с абсолютным нулем и абсолютной единицей, для которой существует только одно отображение эмпирических объектов в числовую систему. Отсюда и название шкалы, так как для нее единственность измерения понимается в буквальном (абсолютном) смысле.

Допустимое преобразование для шкал данного типа представляет собой тождество: если на одном языке в протоколе записано Y, а на другом языке X, то между этими записями должно выполняться соотношение Y = X. Данный тип шкалы удобен для записи числа (количества) элементов в конечном множестве, характеризующем рассматриваемую систему. Пересчитав число элементов в системе, можно записать в протоколе «16», а можно «ХVI», поскольку достаточно знать, что «16» и «ХVI» означают одно и то же число и между записями существует тождественное отношение: 16 = ХVI.

Абсолютные шкалы применяются для измерения дискретных и непрерывных характеристик объектов, предметов, событий, решений и т.п. В качестве шкальных значений при измерении числа объектов используются натуральные числа, когда объекты представлены целыми единицами, и действительные числа, если (кроме целых единиц) присутствуют также части объектов. При этом термин «число» грамотно относить к дискретным (число минут, граммов, литров и т.д.), а термин «количество» – к непрерывным (количество времени, веса, воды и т.п.) характеристикам объекта. Абсолютные шкалы являются частным случаем ранее рассмотренных типов шкал, поэтому они сохраняют все соотношения между оценками измеряемых свойств объектов: различие, порядок, отношение интервалов, отношение и разность значений и т.д. На рис. 8.1 показаны также промежуточные типы шкал: степенная шкала, для которой ; а > 0, b > 0, , , и ее разновидность – логарифмическая шкала ; b > 0, .

8.13. Обработка результатов, полученных в разных шкалах. При исследовании сложных систем использование разных шкал может быть оправдано тем, что необходимо отделять существенно несравнимые альтернативы от несравнимых альтернатив, допускающих косвенную сравнительную оценку разных систем.

Особенностью измерения и оценивания качества сложных систем является то,что для одной и той же системы, по разным частным показателям качества ее работы, могут применяться любые из типов шкал: от самых слабых до самых сильных. При этом для получения надежного значения нужного показателя может проводиться несколько измерений и обобщенный показатель системы будет представлять собой усредненную (осредненную) величину для ряда однородных частных показателей.

При измерении и оценке физических величин трудностей обычно не возникает, так как все они измеряются в абсолютной шкале. Более сложной является оценка при использовании качественных шкал. Однако, по мере доопределения и уточнения отдельных показателей в процессе СА, может появиться возможность перейти от измерений и оценки в слабых качественных шкалах к оценке в сильных количественных шкалах.

При работе с величинами, измеренными в разных шкалах, необходимо соблюдать правила и перечень допустимых операций осреднения результатов измерений, полученные в теории шкалирования, которые не всегда очевидны, но могут привести к очевидным грубым просчетам и промахам при оценке систем.

---

Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 1414; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!