АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ



5.1. Графики собственных колебаний

 

Шаг разностной аппроксимации h берем равным 0,018 ( по уравнению 29) , время интегрирования 2 секунды.

По составленной программе произведем расчеты для различной жесткости рессорного подвешивания. Результаты расчета занесем в таблицу (приложение 1), и по этим результатам построим графики зависимостей перемещений от времени.

 

 

 

Рисунок 9 – График собственных колебаний подпрыгивания при С1=6270 кН/м

 

 

 

Рисунок 10– График собственных колебаний подпрыгивания при С2=7520 кН/м

 

 

Рисунок11 – График собственных колебаний подпрыгивания при С3=8780кН/м

 

5.2. Определение параметров, характеризующих колебательный процесс кузова

 

Параметрами, характеризующими колебания кузова вагона на пружинах рессорного подвешивания, являются амплитуда А, период колебаний Т и частота колебаний ν.

Значения периода и амплитуды колебаний возьмем с графиков и таблицы (Приложение 1), приведенных на рисунках 9– 11. Определенные по графикам и таблице (Приложение 1) параметры А и Т и рассчитанные значения ν приведены в таблице 4.

Формула для определения частоты колебаний ν, Гц, имеет вид (31):

                                                      ,                                           (31)

 

 Таблица 4 – Параметры собственных колебаний кузова вагона.

Жесткость рессорного подвешивания кН/м

Параметры колебаний

Погрешность

Расчетные значения

Амплитуда А, м Период Т, с Частота , Гц

, %

, %

q, м

v, Гц

6280 0,02148   0,02 5

-2,3

-0,4

0,021

4,98

7520 0,01799   0,018 5,5

-5,8

-0,7

0,017

5,46

8780 0,01548   0,017 5,9

-3,2

0

0,015

5,9

 

Период определяется исходя из графиков, то есть получаем время одного полного колебания:

(32)

Погрешность вычислений определяется исходя из полученных и расчетных значений:

(33)

где расчетное значение амплитуды, полученное в главе 1.2.

-полученное значение амплитуды, с помошью языка программирования

Таким образом, подсчитали погрешность каждой частоты колебаний и начальных перемещений при различной массе груза в вагоне. Полученная погрешность не превышает допустимой, которая равна 5%. Можно сделать вывод, что математическая модель и алгоритм решения задачи разработаны, верно.

 

5.3. Оценка влияния жесткости рессорного подвешивания на параметры колебательного процесса

 

На основании полученных данных параметров таблицы 3, построим график зависимости параметров колебательного процесса от жесткости рессорного подвешивания.

На рисунке 12, 13 приведены графики зависимости.

 

Рисунок 12– График зависимости амплитуды колебаний от жесткости рессорного подвешивания.

 

Рисунок 13 – График зависимости частоты колебаний от жесткости рессорного подвешивания.

 

При увеличении жесткости рессорного подвешивания амплитуда колебаний уменьшается, а частота колебаний увеличивается.

Заключение

 

 

В ходе данной контрольной работы были описаны особенности конструкции вагона-цистерны модели 15-1487, а также представлено описание технических характеристик тележки модели 18-100, которая подкатывается под данную единицу подвижного состава. Проведен анализ параметров, влияющих на колебания подпрыгивание кузова вагона. Установлено, что на колебательный процесс влияет жесткость рессорного подвешивания.

На основе принципа Даламбера была выбрана расчетная схема, и разработана математическая модель собственных колебаний подпрыгивания кузова вагона на рессорном подвешивании. Математическая модель состоит из уравнения движения и начальных условий.

Выполнен анализ методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Из этого можно сделать вывод, что разработанная математическая модель может быть решена при помощи разностного метода, путем замены производных в дифференциальных уравнениях их разностными аналогами.

Для решения данной математической модели была составлена блок-схема и приведена программа, написанная на языке PascalABC.

По результатам программы, приведенных в таблице 4 (Приложение 1) был построен график зависимости амплитуды колебаний от времени. По этому графику был определен период собственных колебаний вагона на рессорном подвешивании и была вычислена частота колебаний, а также была проведена оценку адекватности математической модели по частоте. Было установлено, что при увеличении жесткости рессорного подвешивания амплитуда колебаний уменьшается, а частота колебаний увеличивается.


Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 451; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!