Симметричные и несимметричные системы



 

Системы ЭДС, напряжений и токов в трехфазной цепи называют симметричными, если действующие значения названных параметров по фазам равны, и взаимный сдвиг по фазе составляет 2π/3 (1200).

Симметричная система ЭДС, представленная векторами на комплексной плоскости, изображена на рис. 4.1,а.

Рис. 4.1

 

На рис. 4.1,б показана несимметричная система ЭДС.

В комплексной форме векторы ЭДС симметричной системы могут быть представлены в виде:

 

                                                                                         (4.1)

 

причем, ЕА = ЕВ = ЕС.

То же, для несимметричной системы:

 

                                                                                      (4.1,а)

 

причем ЕА  ЕВ  ЕС и α ≠ β ≠ γ.

Если симметричную систему ЭДС генератора, рис. 4.2, включить на симметричную нагрузку Z A = Z B = Z C , получим симметричную трехфазную цепь. Система токов в этой цепи также будет симметричной:

 

I = IA

IB = IB                                         (4.2)

IC = IC

 

 

При этом: IA = IB = IC; φ – угол отставания тока от ЭДС.

 

Потенциалы нейтральных точек 0 и 0' будут равны между собой, и ток в нейтральном проводе будет отсутствовать I 0 = 0.

Процессы в симметричной цепи можно рассматривать (и рассчитывать) только для одной фазы, для фазы А. Зная параметры фазы А, в соответствии с выражениями вида (4.1,а), можно определить их значения для других фаз, то есть для фаз В и С.

На рис. 4.3 изображена схема симметричной ЭДС Е цепи генератора, с внутренним сопротивлением ХГ, передающего мощность в разветвленную симметричную цепь нагрузки Z1 и Z2.

Если трехфазная система ЭДС симметрична, и система сопротивлений симметрична, то говорят о симметричном режиме трехфазной цепи. В этом случае потенциалы точек О, О` и О’’ равны между собой, следовательно, эти точки могут быть объединены, или не объединены нейтральным проводом – на режим системы это обстоятельство влияния не оказывает.

Для расчетов электрическая схема (рис. 4.3) может быть представлена одной фазой, это фаза А. Такая схема, по существу это схема замещения, изображена на рис. 4.4. Расчеты по такой схеме не представляет затруднений.

Рис. 4.4

 

 

Метод симметричных составляющих

 

Для расчета несимметричных режимов трехфазных электрических цепей применяется метод симметричных составляющих, основанный на представлении любой трехфазной несимметричной системы электрических или магнитных величин (токов, напряжений, магнитных потоков) в виде суммы (наложения) трех симметричных режимов. Эти симметричные режимы образуют в совокупности исходную несимметричную систему величин и носят название симметричных составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Несимметричный режим, таким образом, оказывается представленным в виде трех симметричных режимов (составляющих исходного режима), одновременно существующих в одной и той же трехфазной цепи.

Рис. 4.5

 

На рис. 4.5 для примера представлены симметричные составляющие несимметричной системы напряжений.

Система прямой последовательности образует симметричную трехлучевую звезду U1A, U1B, U1C с порядком следования максимумов напряжения фаз А → В → С → А. Фазным величинам прямой последовательности присваивается индекс 1. Мгновенные значения напряжений прямой последовательности могут быть получены при вращении звезды напряжений по направлению стрелки с частотой ω0 в виде проекций соответствующих векторов на вертикальную ось.

Система обратной последовательности образует симметричную трехлучевую звезду U2A, U2B, U2C с порядком следования фаз А → С → В → А, то есть противоположным порядку следования фаз прямой последовательности.

Система нулевой последовательности состоит из трех равных векторов U0A = U0B = U0C.

Векторами, показанными на рис. 4.5, могут изображаться как комплексные амплитуды, так и комплексные действующие значения напряжений последовательностей.

Мгновенные значения симметричных составляющих всех фаз могут быть получены в виде проекций векторов, вращающихся с угловой скоростью ω0 в положительном направлении (против часовой стрелки). При этом направления вращения всех трех систем векторов одно и то же. Проекции можно рассматривать на любую из координатных осей (+1, +j).

Взаимное расположение и величина векторов прямой, обратной и нулевой последовательностей зависят от вида и степени несимметрии.

Для расчетов бывает достаточным знание векторов фазы А: U1A, U2A, U0, векторы других фаз определяются через них.

 


Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 492; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!