Статические и динамические модели САУ.



Установившийся (статический) режим работы САР (участки I и III) – это режим, при котором характеристики системы не зависят от времени t.

Уравнения, описывающие поведение САР или ее элементов в установившемся режиме называются уравнениями статики, а их графики называются статическими характеристиками.Уравнения статики представляют собой системы нормальных алгебраических уравнений.

Переходный (динамический) режим работы САР (участок II) – это режим, при котором характеристики системы или ее элементов являются функциями времени.

Уравнения, описывающие поведение системы или ее элементов в переходном режиме называются уравнениями динамики, а их графики динамическими характеристиками. Уравнения динамики обычно представляют собой системы дифференциальных или интегро-дифференциальных уравнений.

 

Статические характеристики элементов САР.

Режим работы САУ, в котором управляемая величина и все промежуточные величины не изменяются во времени, называется установившимся, или статическим режимом. Любое звено и САУ в целом в данном режиме описывается уравнениями статикивида у = F (u, f), в которых отсутствует время t. Соответствующие им графики называются статическими характеристиками. Стати­ческая характеристика звена с одним входом и может быть пред­ставлена кривой у = F(u). Если звено имеет второй вход по возмущению f, то статическая характеристика задается семейс­твом кривых у = F(u) при различных значениях f, или у = F(f) при различных и.

Статическая характеристика последовательно соединенных звеньев

Обычно нелинейная ха­рактеристика не может быть выражена какой-либо математи­ческой зависимостью и ее при­ходится задавать таблично или графически.

 

Звенья, для которых можно задать статическую характеристику в виде жесткой функциональной зависимости выходной величины от входной, называются статическими. Если такая связь отсутствует и каждому значению входной величины соответствует множество зна­чений выходной величины, то такое звено называется астатическим.

 

 

Структурная схема

Структурная схема ( Структурная схема САУ, схема САУ )- это изображение системы регулирования в виде совокупности динамических звеньев с указанием связей между ними.

Структурная схема САУ может быть составлена на основе известных уравнений системы, и, наоборот, уравнения системы могут быть получены из структурной схемы. Однако первая задача может иметь различные варианты решения, тогда как вторая задача имеет всегда единственное решение.

Элементы структурных схем

Типовое апериодическое звено

Апериодическим (или инерционным) называется звено первого порядка, в котором при скачкообразном (ступенчатом) изменении входной величины выходная величина стремится апериодически (по закону экспоненты) к новому установившемуся значению. Такое звено называется также инерционным, статическим, релаксационным, одноемкостным.

Уравнение переходного процесса апериодического звена

где – постоянная времени звена; – коэффициент передачи.

Решение уравнения имеет вид

,

где – основание натурального логарифма.

Переходная характеристика апериодического звена представлена на рис. 3.13.

 
 


Рис. Переходная характеристика апериодического звена

Передаточную функцию апериодического звена

.

К апериодическим звеньям можно отнести большинство тепловых объектов, термопары, термометры сопротивления, магнитные усилители, электрические цепи с элементами R и L, R и С.

АФХ апериодического звена, имеет вид:

АЧХ

ФЧХ 

ЛАЧХ


Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 491; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!