Определение значений изгибающей нагрузки для расчета оболочки в поперечном направлении между диафрагмами



Расчет панели – оболочки кжс

Крупноразмерную железобетонную сводчатую панель-оболочку рассматриваем как короткий цилиндрический пологий предварительно напряженный свод -оболочку с двумя ребрами – диафрагмами сегментного очертания.

Рис. 2.1. Плита КЖС пролетом 24 м

Её расчет выполняем с учетом изменения геометрической схемы конструкции в процессе нагружения, как цилиндрический свод, работающий совместно с деформирующимися диафрагмами.

Для панелей КЖС принимаем предварительно напряженную арматуру из стержневой свариваемой стали класса А-IIIв и бетон класса В-30.

По конструкции анкерных деталей и сварных стыков напрягаемой арматуры из стержневой стали класса А-IIIв, упрочненной вытяжкой, должны позволять производить её упрочнение после сварки всех стыков и приварки анкерных деталей. Для арматуры диафрагмы класса А-IIIв: Аs = 32 мм, расчетные сопротивления Rs¸ser =540 МПа; Rs=490 МПа, модуль упругости Ев = 180000 МПа.

Оболочка армируется обыкновенной проволокой класса Вр9,81=17,2 кН/м×-I. Для легкого бетона класса В30 на плотном мелком заполнителе: удельный вес g=1,753; расчетные сопротивления Rb¸ser= 22 МПа,Rbt¸ser= 1,8 МПа, Rb = 17 МПа, Rbt = 1,2 МПа; коэффициент учета длительности действия нагрузки γbr=0,9; начальный модуль упругости Ев = 19000 МПа; коэффициент приведения площади арматуры к площади бетона α = 180/19 = 19,5.

Зададим конструктивные размеры панели КЖС, чтобы подсчитать нагрузку от собственного веса. Номинальные размеры панели ВхL = 3х24 м. Высота сечения по середине пролета панели h0 = h/2 = 2400/2 = 1200 мм; тоже, по оси опоры; hк ≥ 0,012 = 240 мм ~ 250 мм для увязки с размерами анкера из ∟250/160/20. Длина нижнего горизонтального участка у опор Х5-6 h×= 1,5к = 380 мм. Угол наклона нижней поверхности оболочки у опоры α = 27º.

Расчетный пролет панели 10 (l-x)/×x×f×= L – 300 = 24000 – 300 = 23700 мм. Очертание верхней поверхности оболочки по параболе y = 4l2.

Хорда сегмента 1 = 10 – 100 = 23600 мм.

Подъем оболочки f = h - hк = 1200 – 250 = 950 мм. Сечение нижнего пояса диафрагм bf = 2·100 = 200 мм; hf = 100 мм. Ширина панели b'f = 2940 мм.

Рис. 2.2. Поперечное сечение плиты КЖС

Размеры вут полки и утолщения верхнего пояса диафрагм даны на рис. 2.1. Толщина крайних от опор панелей стенок диафрагм b1 = 50 мм; то же, остальных панелей, b = 40 мм. сечения вертикальных ребер жесткости 2х80х80 мм через 1,5 м. Плечо внутренней пары сил в сечении по середине пролета панели:

z0 = 1200 – 0,5х30 – 50 = 1135 мм.

Стенки диафрагм параболического очертания между поясами имеют наибольшую высоту в середине пролета: h' = 1200 – 133х125 = 942 мм, которой соответствует максимальное значение неравномерной нагрузки qmax. Эту нагрузку заменяем равномерно распределенной, эквивалентной по изгибающему моменту в середине пролета панели:

M'/1×l2/48, q' = 8×qmax×М' = 52 q×= 5maxq×/6 = 0,833max,

10×17,2×2×1500×2)×80×942(40+80×q' = 0,833-6 = 1,3 кН/м,

или q' = 1,3/3 = 0,37 кН/м2.

Равномерно распределенная нагрузка подсчитана в табл. 2.1.

Нагрузка от местного утолщения оболочки у опор панели (вес дополнительного бетона):

G1 = (hк– hf(х×')6-5+ х5-4)bf q ·γ×'fγ×h=

0,95 = 10,23кН.×1,1×17,2×2,94×1,0)×(0,38+0,5×= (0,25 - 0,03)

Таблица 2.1.

Подсчет нагрузок на плиту КЖС

Наименование нагрузки Нормативная нагрузка Коэффициент gнадежности по нагрузке f Расчетная нагрузка
2 3 4 5
Постоянная      
1. От веса кровли 1,054 1,3 1,37
2. От веса полки панели - 0,03х17,2 0,52 1,1 0,57
3. От веса вута полки - 0,045х0,22х17,2/3 0,06 1,1 0,07
4.От веса нижнего пояса - 0,2х0,1х17,2/3 0,11 1,1 0,12
5. От веса верхнего пояса - 0,11х0,08х2х17,2/3 0,1 1,1 0,11
6. От веса стенки диафрагм 0,37 1,1 0,41
Итого 2,21 1,4 2,65
Временная      
Снеговая 1,0 1,4 1,4
Всего 3,21   4,05
То же, с γn = 0,95 3,05   3,85

Усилия с учетом местного утолщения оболочки у опор:

Qmax l×B×= (q+S)20/2+G1 = 3,85·3·23,7/2+10,23 = 149,23кН;

Мmax = (q + S) · B · l02 / 8 + G1 · 0,6 = 3,85 · 3 · 23,72 / 8 + 10,23 · 0,6 = 829,72 кН·м.

Расчет оболочки КЖС по общей несущей способности и устойчивости. Требуемая площадь сечения рабочей предварительно напряженной арматуры класса А – IIIв в нижнем поясе диафрагмы: Аs= 829716000/1135·490 = 1492 мм232 А –IIIв с АÆ. Принимаем 2s= 1608 мм2.

Требуемая толщина средней части свода оболочки из условия прочности:

h4-5 = 829716000/0,75·1135·2940·0,9·17 = 22 мм,

что меньше принятой конструктивно hf' = 30 мм.

Рис. 2.3. К определению геометрических характеристик КЖС

Геометрические характеристики сечения в середине пролета КЖС:

Аred = 258512 мм2; Sred = 200544040 мм3;

y = Sred/ Аred = 776 мм; h – y = 1200 – 776 = 424 мм.

Эксцентриситет усилия предварительного обжатия:

е = 776 – 50 =726 мм; y0 = z0 – у = 1135 – 776 = 424 мм.

Момент инерции приведенного сечения:

Ired =50788·106 мм4.

Изгибающий момент от нагрузки с коэффициентом надежности γi=1:

Мser = γn(g+s)×serl×B×2/8 + G1,ser·0,6 =

= 3,05·3·23,72/8 + 10,23·0,6/1,1= 660,651 кН·м.

Проверка толщины оболочки на условное критическое напряжение сжатия:

h4-5 = 0,8·2200 6 = 28 мм < hf' = 30 мм.

Назначенная толщина оболочки hf' = 30 мм удовлетворяет условиям прочности и устойчивости.

Геометрическое построение верхней поверхности оболочки КЖС и ее переменной толщины на приопорных участках панели рис. 2.2. Уравнение верхней поверхности оболочки:

(l – x)/1×x×f×y = 42 = 4·950х·(23600 – х)/236002 (23600 – х)·10×= 68223х-10.

Уравнение переменной толщины оболочки:

h4-6 = 829716000/(1135(х+200)0,9·17) = 4780/(х+200).

Однако нижняя поверхность оболочки на некотором расстоянии от опоры имеет конструктивные изломы: горизонтальный участок х5-6 = 380 мм от опоры переходит в наклонный под углом 27º, пересекающийся с криволинейной нижней поверхностью. Ординаты в мм точек всех поверхностей приведены в таблице 2.2.

 

Таблица 2.2.

 

Ординаты точек поверхностей оболочки

Абсцисса

х, мм

Величины ординат

у h4-6 y - h4-6 у'
1 2 3 4 5
0 0 240 -240  
200 32 120 -88 -240
400 63 80 -24 -240
600 95 60 34 -230
800 124 48 76 -130
1000 154 40 114 -10
1140 177 37 149 70
1200 183 34 149 -
1400 212 30 181 -
1600 240 30 210 -
1800 265 30 236 -

Отметки нижней поверхности оболочки определяются как разность (у- h4-6). Уравнение секущей плоскости у' = -240 + 0,5(х – 380) от х = 380 мм до х =1140 мм места пересечения. В месте пересечения плоскости с параболической поверхностью по её образующей делают плавное закругление небольшого радиуса, с тем чтобы избежать концентрации напряжений.

Подбор торцевой арматуры и анкеров

Расчетные усилия в торцевой арматуре:

(2,71 – 1,43) = 1,215 кН/м×g = 0,952;

N1 23,7×= (1·216+2)2 ·2,84/(64·1,14) = 70,6 кН или

N1 = 490·1608·2840/(8·2940) = 95,14кН > 70,62 кН.

Требуемое сечение арматуры класса А-III с Rs = 365 МПа и Аs = 95140/365 = 258мм2.

14 А-III с АÆПо сортаменту выбираем 2 s = 308 мм2.

Изгибающий момент от расчетной нагрузки в сечении КЖС на расстоянии 1,5 м от рабочей поверхности анкера при γs(g+s) = 3,9 кН/м×2 и М1 = 3,9·3(1,5+0,05)·(23,7-1,55)/2 = 201,4 кН·м.

Расстояние по вертикали от оси рабочей арматуры до оси оболочки в том же сечении z1 (1,5+0,05)·(23,7+1,55)/23,7 = 0,28 м.×= 4 1,14

Требуемая площадь рабочей поверхности анкера продольной арматуры каждой диафрагмы: А1 = М1z×/(21γ×b2b) = 201400000/(2·280·0,9·17) = 23506 мм2. При ширине полки ∟250/160/16 11 = 250 мм требуется длина анкера 12 = 100 мм.

Характеристики предварительного напряжения арматуры

и усилий обжатия бетона

32 А-IIIв с АÆХарактеристики необходимы для расчета по прочности сечений, наклонных к продольной оси диафрагм; сечений оболочки между диафрагмами и для проверки панели КЖС по предельным состояниям второй группы. Предварительно напряженная арматура 2 s= 1608 мм2; Rs¸ser= 540 МПа и Еs= 18·104 МПа. Допустимое отклонение значения предварительного напряжения при электротермическом способе натяжения арматуры: р = 30+360/1= 30+360/24 = 45 МПа.

Эффективное максимальное предварительное напряжение арматуры: σsp= 540-45 = 495 МПа.

До обжатия бетона проявляется потеря напряжения арматуры от релаксации: σ1σ×= 0,03sp= 15 МПа. Ввиду того, что в последующих расчетах характеристики предварительного напряжения арматуры и обжатия бетона понадобятся при разных значениях γsp= 0,9; 1; 1,1 вычисления ведем по таблице 2.3.

Изгибающий момент в середине пролета от собственного веса панели

Мg3·23,7×(2,72 –1,44)×= 0,952/8 + 10,23·0,6 = 262 кН·м.

 

Таблица 2.3. Определение параметров предварительного напряжения

№ п/п

Наименование показателей

Ед. измер.

Показатели при

γsp=0,9 γsp=1 γsp=1,1
1 2 3 4 5 6
1 Предварительное напряжение в арматуре до обжатия бетона МПа 427 480 533
2 Усилие обжатия бетона кН 686 772 857
3 Напряжение бетона на уровне центра тяжести арматуры МПа 6,1 7,3 8,5
4 Отношение σbpo/Rbp   0,41 0,49 0,57
5 Потери напряжения от быстронатекающей ползучести МПа 16,4 19,6 22,8
6 Первые потери напряжения МПа 31,4 34,6 37,8
7 Усилие обжатия кН 671 740 809
8 σbp МПа 5,8 6,8 7,8
9 Отношение σbp1/Rbp МПа 0,39 0,45 0,52
10 Потери напряжения от усадки МПа 50 50 50
11 Потери от ползучести МПа 59 68 78
12 Полные потери напряжения МПа 140,4 152,6 165,8
13 Усилие обжатия кН 513 551 582

 

Расчет прочности наклонных сечений

В качестве рабочей высоты в пределах рассматриваемого наклонного сечения в расчет вводим: для элементов с поперечной арматурой – наибольшее значение h0, для элементов без поперечной арматуры – среднее значение h0. Расчет выполняем методом последовательных приближений.

Наименьшее усилие предварительного обжатия N02= 513 кН. Поперечная сила в сечении на опоре Qmax= 149 кН.

На расстоянии х от опоры Qx= Qmax– 11,7х кН. Рабочая высота сечения:

h0 = hк + у – а = 240 – 50 + 6,82 х · (23,6 – х).

Коэффициент, учитывающий благоприятное влияние силы обжатия на прочность наклонного сечения:

φn h×= 0,1·5130000/0,9·1,2/b0 h×= 47500/b0.

Если φn> 0,5, то влияние сжатых полок не учитываем.

Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси сведен в таблицу 2.4.

6 А-IIIчерез 180 мм.ÆВ целях упрощения изготовления арматурного каркаса принимаем

Таблица 2.4.

К расчету поперечных наклонных сечений

№ п/п

Наименование показателей

Ед. измер.

Показатели при, м

х = 0 х = 2 х = 3 х = 4 х = 5
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Поперечная сила Qх кН 149 125 114 102 90
2 Ширина сечения b мм 2940 100 80 80 80
3 Рабочая высота h0 мм 190 486 614 728 828
4 Коэффициент φn - 0,08 0,96 0,94 0,81 0,72
5 Коэффициент (1+φn+ φf ) кН 1,07 1,5 1,5 1,5 1,5
6 Шаг хомутов мм 573 70 71 82 92
7 Qsw,min = 0,432(1+ φnh×)·b0 кН - 180 220 240 -
8 Rsw·Asw = 0,22(1+ φn)·bs Н - - - 6220 -
9 Rsw·Asw = Qхs/2h×0-0,47(1+ φn)·bs Н - 10500 8360 - -
10 Asw8 А-IIIсÆпри Rsw = 285 МПа мм2 - 37 29 - -
11 Asw5 Вр-IсÆпри Rsw = 260 МПа мм2 - - 32 - -
12 Asw4 Вр-IсÆпри Rsw = 265 МПа мм2 - - - 23 -
13 6 А-IIIсÆНазначаем Аs = 28,3 мм2 шт. - 2 0 6 - - -
14 5 Вр-IсÆНазначаем Аs = 19,6 мм2 шт. - - 2 0 5 - -
15 4 Вр-I сÆНазначаем Аs = 12,6 мм2 шт. - - - 2 0 4 -
16 Поперечная сила Q кН 559 79 80 94 106

Определение значений изгибающей нагрузки для расчета оболочки в поперечном направлении между диафрагмами

При равномерном загружении полной расчетной нагрузкой:

γ×(g+s)n= 3,9 кН/м; γsp= 1,1; N02= 582 кН; σsp= 533 МПа; ∑1+∑2= 165,8 Мпа,

qN[50788·10×= 8·5820006/(359·258512) – 726]/(300·237002) = -0,65 кН/м,

х = 940·30·359·1135(50788·106) = 0,71.

qmax= 8·490·1608·1135(3000·237002) = 4,25 кН/м2.

wN= - 582000·726·237002·(6·0,85·19000·50780·106) = - 48 мм.

wpl = 0,173·237002((1+9,5·1608)/(2940·30)1,4·490-533+165,8) / (1135·18·104) = 208 мм.

w0,max = 208-(208+48) = 135 мм.

Местная нагрузка на оболочку без учета веса диафрагм qm= 3,31кН/м2.

q' = 3,31-(1-136/1135)·(3,91-0,66)·0,708 = 1,29 кН/м2.

При учете снеговой нагрузки только на данной половине пролета панели γsp=1,1.

γ = s/ g = 1,4/2,7 = 0,615, g = 0,95·2,7 = 2,58 кН/м2;

qs = g+0,5s = 0,95(2,7+0,5·1,4) = 3,25 кН/м2;

w0,max = 208 - (208+48) = 84 мм;

q' = 3,31-(1-2(1+0,515)84/(2+0,515)1135)·((3+2·0,515)/3·2,58-0,66)0,708 = 1,5 кН/м2.

На половине пролета без снеговой нагрузки:

γsp = 0,9, N02 = 513 кН;

σsp = 427 Мпа, ∑1+∑2 = 140,4 Мпа, qm = 0,95(2,72-0,64) = 1,98 кН/м2;

qN= - 0,66 ·513/582 = - 0,58 кН/м2;

wN= - 48·513/582 = - 42 мм.

wpl=0,173·237002((1+9,5·1608)/(2940·30)1,4·490-427+140,4/

/( 1135+42) = 52 мм;

q' = 1,98-(1-2·52 /(2+0,515)1135)·((3+0,515)/3·2,58-0,66)0,708 = - 0,21 кН/м2.

Таким образом, наибольшая изгибающая нагрузка получилась при загрузке снегом половины оболочки qmax' = 1,5 кН/м2.


Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 1168; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!