Определение значений изгибающей нагрузки для расчета оболочки в поперечном направлении между диафрагмами
Расчет панели – оболочки кжс
Крупноразмерную железобетонную сводчатую панель-оболочку рассматриваем как короткий цилиндрический пологий предварительно напряженный свод -оболочку с двумя ребрами – диафрагмами сегментного очертания.
Рис. 2.1. Плита КЖС пролетом 24 м
Её расчет выполняем с учетом изменения геометрической схемы конструкции в процессе нагружения, как цилиндрический свод, работающий совместно с деформирующимися диафрагмами.
Для панелей КЖС принимаем предварительно напряженную арматуру из стержневой свариваемой стали класса А-IIIв и бетон класса В-30.
По конструкции анкерных деталей и сварных стыков напрягаемой арматуры из стержневой стали класса А-IIIв, упрочненной вытяжкой, должны позволять производить её упрочнение после сварки всех стыков и приварки анкерных деталей. Для арматуры диафрагмы класса А-IIIв: Аs = 32 мм, расчетные сопротивления Rs¸ser =540 МПа; Rs=490 МПа, модуль упругости Ев = 180000 МПа.
Оболочка армируется обыкновенной проволокой класса Вр9,81=17,2 кН/м×-I. Для легкого бетона класса В30 на плотном мелком заполнителе: удельный вес g=1,753; расчетные сопротивления Rb¸ser= 22 МПа,Rbt¸ser= 1,8 МПа, Rb = 17 МПа, Rbt = 1,2 МПа; коэффициент учета длительности действия нагрузки γbr=0,9; начальный модуль упругости Ев = 19000 МПа; коэффициент приведения площади арматуры к площади бетона α = 180/19 = 19,5.
Зададим конструктивные размеры панели КЖС, чтобы подсчитать нагрузку от собственного веса. Номинальные размеры панели ВхL = 3х24 м. Высота сечения по середине пролета панели h0 = h/2 = 2400/2 = 1200 мм; тоже, по оси опоры; hк ≥ 0,012 = 240 мм ~ 250 мм для увязки с размерами анкера из ∟250/160/20. Длина нижнего горизонтального участка у опор Х5-6 h×= 1,5к = 380 мм. Угол наклона нижней поверхности оболочки у опоры α = 27º.
|
|
Расчетный пролет панели 10 (l-x)/×x×f×= L – 300 = 24000 – 300 = 23700 мм. Очертание верхней поверхности оболочки по параболе y = 4l2.
Хорда сегмента 1 = 10 – 100 = 23600 мм.
Подъем оболочки f = h - hк = 1200 – 250 = 950 мм. Сечение нижнего пояса диафрагм bf = 2·100 = 200 мм; hf = 100 мм. Ширина панели b'f = 2940 мм.
Рис. 2.2. Поперечное сечение плиты КЖС
Размеры вут полки и утолщения верхнего пояса диафрагм даны на рис. 2.1. Толщина крайних от опор панелей стенок диафрагм b1 = 50 мм; то же, остальных панелей, b = 40 мм. сечения вертикальных ребер жесткости 2х80х80 мм через 1,5 м. Плечо внутренней пары сил в сечении по середине пролета панели:
z0 = 1200 – 0,5х30 – 50 = 1135 мм.
Стенки диафрагм параболического очертания между поясами имеют наибольшую высоту в середине пролета: h' = 1200 – 133х125 = 942 мм, которой соответствует максимальное значение неравномерной нагрузки qmax. Эту нагрузку заменяем равномерно распределенной, эквивалентной по изгибающему моменту в середине пролета панели:
|
|
M'/1×l2/48, q' = 8×qmax×М' = 52 q×= 5maxq×/6 = 0,833max,
10×17,2×2×1500×2)×80×942(40+80×q' = 0,833-6 = 1,3 кН/м,
или q' = 1,3/3 = 0,37 кН/м2.
Равномерно распределенная нагрузка подсчитана в табл. 2.1.
Нагрузка от местного утолщения оболочки у опор панели (вес дополнительного бетона):
G1 = (hк– hf(х×')6-5+ х5-4)bf q ·γ×'fγ×h=
0,95 = 10,23кН.×1,1×17,2×2,94×1,0)×(0,38+0,5×= (0,25 - 0,03)
Таблица 2.1.
Подсчет нагрузок на плиту КЖС
Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка | Коэффициент gнадежности по нагрузке f | Расчетная нагрузка |
2 | 3 | 4 | 5 |
Постоянная | |||
1. От веса кровли | 1,054 | 1,3 | 1,37 |
2. От веса полки панели - 0,03х17,2 | 0,52 | 1,1 | 0,57 |
3. От веса вута полки - 0,045х0,22х17,2/3 | 0,06 | 1,1 | 0,07 |
4.От веса нижнего пояса - 0,2х0,1х17,2/3 | 0,11 | 1,1 | 0,12 |
5. От веса верхнего пояса - 0,11х0,08х2х17,2/3 | 0,1 | 1,1 | 0,11 |
6. От веса стенки диафрагм | 0,37 | 1,1 | 0,41 |
Итого | 2,21 | 1,4 | 2,65 |
Временная | |||
Снеговая | 1,0 | 1,4 | 1,4 |
Всего | 3,21 | 4,05 | |
То же, с γn = 0,95 | 3,05 | 3,85 |
Усилия с учетом местного утолщения оболочки у опор:
Qmax l×B×= (q+S)20/2+G1 = 3,85·3·23,7/2+10,23 = 149,23кН;
Мmax = (q + S) · B · l02 / 8 + G1 · 0,6 = 3,85 · 3 · 23,72 / 8 + 10,23 · 0,6 = 829,72 кН·м.
|
|
Расчет оболочки КЖС по общей несущей способности и устойчивости. Требуемая площадь сечения рабочей предварительно напряженной арматуры класса А – IIIв в нижнем поясе диафрагмы: Аs= 829716000/1135·490 = 1492 мм232 А –IIIв с АÆ. Принимаем 2s= 1608 мм2.
Требуемая толщина средней части свода оболочки из условия прочности:
h4-5 = 829716000/0,75·1135·2940·0,9·17 = 22 мм,
что меньше принятой конструктивно hf' = 30 мм.
Рис. 2.3. К определению геометрических характеристик КЖС
Геометрические характеристики сечения в середине пролета КЖС:
Аred = 258512 мм2; Sred = 200544040 мм3;
y = Sred/ Аred = 776 мм; h – y = 1200 – 776 = 424 мм.
Эксцентриситет усилия предварительного обжатия:
е0р = 776 – 50 =726 мм; y0 = z0 – у = 1135 – 776 = 424 мм.
Момент инерции приведенного сечения:
Ired =50788·106 мм4.
Изгибающий момент от нагрузки с коэффициентом надежности γi=1:
Мser = γn(g+s)×serl×B×2/8 + G1,ser·0,6 =
= 3,05·3·23,72/8 + 10,23·0,6/1,1= 660,651 кН·м.
Проверка толщины оболочки на условное критическое напряжение сжатия:
h4-5 = 0,8·2200 6 = 28 мм < hf' = 30 мм.
Назначенная толщина оболочки hf' = 30 мм удовлетворяет условиям прочности и устойчивости.
Геометрическое построение верхней поверхности оболочки КЖС и ее переменной толщины на приопорных участках панели рис. 2.2. Уравнение верхней поверхности оболочки:
|
|
(l – x)/1×x×f×y = 42 = 4·950х·(23600 – х)/236002 (23600 – х)·10×= 68223х-10.
Уравнение переменной толщины оболочки:
h4-6 = 829716000/(1135(х+200)0,9·17) = 4780/(х+200).
Однако нижняя поверхность оболочки на некотором расстоянии от опоры имеет конструктивные изломы: горизонтальный участок х5-6 = 380 мм от опоры переходит в наклонный под углом 27º, пересекающийся с криволинейной нижней поверхностью. Ординаты в мм точек всех поверхностей приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2.
Ординаты точек поверхностей оболочки
Абсцисса х, мм | Величины ординат | |||
у | h4-6 | y - h4-6 | у' | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
0 | 0 | 240 | -240 | |
200 | 32 | 120 | -88 | -240 |
400 | 63 | 80 | -24 | -240 |
600 | 95 | 60 | 34 | -230 |
800 | 124 | 48 | 76 | -130 |
1000 | 154 | 40 | 114 | -10 |
1140 | 177 | 37 | 149 | 70 |
1200 | 183 | 34 | 149 | - |
1400 | 212 | 30 | 181 | - |
1600 | 240 | 30 | 210 | - |
1800 | 265 | 30 | 236 | - |
Отметки нижней поверхности оболочки определяются как разность (у- h4-6). Уравнение секущей плоскости у' = -240 + 0,5(х – 380) от х = 380 мм до х =1140 мм места пересечения. В месте пересечения плоскости с параболической поверхностью по её образующей делают плавное закругление небольшого радиуса, с тем чтобы избежать концентрации напряжений.
Подбор торцевой арматуры и анкеров
Расчетные усилия в торцевой арматуре:
(2,71 – 1,43) = 1,215 кН/м×g = 0,952;
N1 23,7×= (1·216+2)2 ·2,84/(64·1,14) = 70,6 кН или
N1 = 490·1608·2840/(8·2940) = 95,14кН > 70,62 кН.
Требуемое сечение арматуры класса А-III с Rs = 365 МПа и Аs = 95140/365 = 258мм2.
14 А-III с АÆПо сортаменту выбираем 2 s = 308 мм2.
Изгибающий момент от расчетной нагрузки в сечении КЖС на расстоянии 1,5 м от рабочей поверхности анкера при γs(g+s) = 3,9 кН/м×2 и М1 = 3,9·3(1,5+0,05)·(23,7-1,55)/2 = 201,4 кН·м.
Расстояние по вертикали от оси рабочей арматуры до оси оболочки в том же сечении z1 (1,5+0,05)·(23,7+1,55)/23,7 = 0,28 м.×= 4 1,14
Требуемая площадь рабочей поверхности анкера продольной арматуры каждой диафрагмы: А1 = М1z×/(21γ×b2R×b) = 201400000/(2·280·0,9·17) = 23506 мм2. При ширине полки ∟250/160/16 11 = 250 мм требуется длина анкера 12 = 100 мм.
Характеристики предварительного напряжения арматуры
и усилий обжатия бетона
32 А-IIIв с АÆХарактеристики необходимы для расчета по прочности сечений, наклонных к продольной оси диафрагм; сечений оболочки между диафрагмами и для проверки панели КЖС по предельным состояниям второй группы. Предварительно напряженная арматура 2 s= 1608 мм2; Rs¸ser= 540 МПа и Еs= 18·104 МПа. Допустимое отклонение значения предварительного напряжения при электротермическом способе натяжения арматуры: р = 30+360/1= 30+360/24 = 45 МПа.
Эффективное максимальное предварительное напряжение арматуры: σsp= 540-45 = 495 МПа.
До обжатия бетона проявляется потеря напряжения арматуры от релаксации: σ1σ×= 0,03sp= 15 МПа. Ввиду того, что в последующих расчетах характеристики предварительного напряжения арматуры и обжатия бетона понадобятся при разных значениях γsp= 0,9; 1; 1,1 вычисления ведем по таблице 2.3.
Изгибающий момент в середине пролета от собственного веса панели
Мg3·23,7×(2,72 –1,44)×= 0,952/8 + 10,23·0,6 = 262 кН·м.
Таблица 2.3. Определение параметров предварительного напряжения
№ п/п | Наименование показателей | Ед. измер. | Показатели при | ||
γsp=0,9 | γsp=1 | γsp=1,1 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | Предварительное напряжение в арматуре до обжатия бетона | МПа | 427 | 480 | 533 |
2 | Усилие обжатия бетона | кН | 686 | 772 | 857 |
3 | Напряжение бетона на уровне центра тяжести арматуры | МПа | 6,1 | 7,3 | 8,5 |
4 | Отношение σbpo/Rbp | 0,41 | 0,49 | 0,57 | |
5 | Потери напряжения от быстронатекающей ползучести | МПа | 16,4 | 19,6 | 22,8 |
6 | Первые потери напряжения | МПа | 31,4 | 34,6 | 37,8 |
7 | Усилие обжатия | кН | 671 | 740 | 809 |
8 | σbp | МПа | 5,8 | 6,8 | 7,8 |
9 | Отношение σbp1/Rbp | МПа | 0,39 | 0,45 | 0,52 |
10 | Потери напряжения от усадки | МПа | 50 | 50 | 50 |
11 | Потери от ползучести | МПа | 59 | 68 | 78 |
12 | Полные потери напряжения | МПа | 140,4 | 152,6 | 165,8 |
13 | Усилие обжатия | кН | 513 | 551 | 582 |
Расчет прочности наклонных сечений
В качестве рабочей высоты в пределах рассматриваемого наклонного сечения в расчет вводим: для элементов с поперечной арматурой – наибольшее значение h0, для элементов без поперечной арматуры – среднее значение h0. Расчет выполняем методом последовательных приближений.
Наименьшее усилие предварительного обжатия N02= 513 кН. Поперечная сила в сечении на опоре Qmax= 149 кН.
На расстоянии х от опоры Qx= Qmax– 11,7х кН. Рабочая высота сечения:
h0 = hк + у – а = 240 – 50 + 6,82 х · (23,6 – х).
Коэффициент, учитывающий благоприятное влияние силы обжатия на прочность наклонного сечения:
φn h×= 0,1·5130000/0,9·1,2/b0 h×= 47500/b0.
Если φn> 0,5, то влияние сжатых полок не учитываем.
Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси сведен в таблицу 2.4.
6 А-IIIчерез 180 мм.ÆВ целях упрощения изготовления арматурного каркаса принимаем
Таблица 2.4.
К расчету поперечных наклонных сечений
№ п/п | Наименование показателей | Ед. измер. | Показатели при, м | ||||
х = 0 | х = 2 | х = 3 | х = 4 | х = 5 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | Поперечная сила Qх | кН | 149 | 125 | 114 | 102 | 90 |
2 | Ширина сечения b | мм | 2940 | 100 | 80 | 80 | 80 |
3 | Рабочая высота h0 | мм | 190 | 486 | 614 | 728 | 828 |
4 | Коэффициент φn | - | 0,08 | 0,96 | 0,94 | 0,81 | 0,72 |
5 | Коэффициент (1+φn+ φf ) | кН | 1,07 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 |
6 | Шаг хомутов | мм | 573 | 70 | 71 | 82 | 92 |
7 | Qsw,min = 0,432(1+ φnh×)·b0 | кН | - | 180 | 220 | 240 | - |
8 | Rsw·Asw = 0,22(1+ φn)·bs | Н | - | - | - | 6220 | - |
9 | Rsw·Asw = Qхs/2h×0-0,47(1+ φn)·bs | Н | - | 10500 | 8360 | - | - |
10 | Asw8 А-IIIсÆпри Rsw = 285 МПа | мм2 | - | 37 | 29 | - | - |
11 | Asw5 Вр-IсÆпри Rsw = 260 МПа | мм2 | - | - | 32 | - | - |
12 | Asw4 Вр-IсÆпри Rsw = 265 МПа | мм2 | - | - | - | 23 | - |
13 | 6 А-IIIсÆНазначаем Аs = 28,3 мм2 | шт. | - | 2 0 6 | - | - | - |
14 | 5 Вр-IсÆНазначаем Аs = 19,6 мм2 | шт. | - | - | 2 0 5 | - | - |
15 | 4 Вр-I сÆНазначаем Аs = 12,6 мм2 | шт. | - | - | - | 2 0 4 | - |
16 | Поперечная сила Q | кН | 559 | 79 | 80 | 94 | 106 |
Определение значений изгибающей нагрузки для расчета оболочки в поперечном направлении между диафрагмами
При равномерном загружении полной расчетной нагрузкой:
γ×(g+s)n= 3,9 кН/м; γsp= 1,1; N02= 582 кН; σsp= 533 МПа; ∑1+∑2= 165,8 Мпа,
qN[50788·10×= 8·5820006/(359·258512) – 726]/(300·237002) = -0,65 кН/м,
х = 940·30·359·1135(50788·106) = 0,71.
qmax= 8·490·1608·1135(3000·237002) = 4,25 кН/м2.
wN= - 582000·726·237002·(6·0,85·19000·50780·106) = - 48 мм.
wpl = 0,173·237002((1+9,5·1608)/(2940·30)1,4·490-533+165,8) / (1135·18·104) = 208 мм.
w0,max = 208-(208+48) = 135 мм.
Местная нагрузка на оболочку без учета веса диафрагм qm= 3,31кН/м2.
q' = 3,31-(1-136/1135)·(3,91-0,66)·0,708 = 1,29 кН/м2.
При учете снеговой нагрузки только на данной половине пролета панели γsp=1,1.
γ = s/ g = 1,4/2,7 = 0,615, g = 0,95·2,7 = 2,58 кН/м2;
qs = g+0,5s = 0,95(2,7+0,5·1,4) = 3,25 кН/м2;
w0,max = 208 - (208+48) = 84 мм;
q' = 3,31-(1-2(1+0,515)84/(2+0,515)1135)·((3+2·0,515)/3·2,58-0,66)0,708 = 1,5 кН/м2.
На половине пролета без снеговой нагрузки:
γsp = 0,9, N02 = 513 кН;
σsp = 427 Мпа, ∑1+∑2 = 140,4 Мпа, qm = 0,95(2,72-0,64) = 1,98 кН/м2;
qN= - 0,66 ·513/582 = - 0,58 кН/м2;
wN= - 48·513/582 = - 42 мм.
wpl=0,173·237002((1+9,5·1608)/(2940·30)1,4·490-427+140,4/
/( 1135+42) = 52 мм;
q' = 1,98-(1-2·52 /(2+0,515)1135)·((3+0,515)/3·2,58-0,66)0,708 = - 0,21 кН/м2.
Таким образом, наибольшая изгибающая нагрузка получилась при загрузке снегом половины оболочки qmax' = 1,5 кН/м2.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 1168; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!