Средняя интегральная разность концентраций.
Если равновесная кривая не является линейной, то средняя движущая сила вычисляется как средняя интегральная разность концентраций и определяется следующим образом. Запишем дифференциальное уравнение материального баланса для фазы G и уравнение массопередачи для элемента поверхности dF 
и 
, откуда 
. Интегрируя в пределах O - F, 
, получим при 
.
Значение 
находится методом графического интегрирования. Для этого берется ряд значений x (см. рис. ), находятся соответствующие значения 
и вычисляются величины 
, строится зависимость 
. (рис). Значение интеграла будет равно площади S, умноженной на масштаб a, тогда:
. Из уравнения 
выразим G и подставим 
, или 
(**)
Графическое определение
S
 |
y
Сравним (**) с (ОУМП). Видно, что 
( получили выражение для среднеинтегральной движущей силы.)
Записав дифференциальное уравнение материального баланса и уравнение массопередачи для фазы L, аналогично найдем:
, при 
и 
.
Среднелогарифмическая разность концентраций
Если равновесная линия – прямая, проходящая через начало координат х, y, её уравнение можно записать в виде:
Из дифференциального уравнения материального баланса 
следует, что 
. Продифференцируем 
, откуда 
;
|
|
|
, т.е. 
Подставим 
в дифференциальное уравнение массопередачи 
, получим 
; 
.
Проинтегрируем от 
до 
, 0- F .
.(«)
Уравнение материального баланса для всего аппарата: 
, откуда 
(*). Для фазы L 
; с учетом 
получим 
. (**) Сложим (*) и (**), получим 
, или 
; 
; Подставим W в («), получим: 
, откуда:
(!). Сравним (!) с (ОУМП); видим:
. Аналогично 
Число единиц переноса
Интеграл - 
имеет определенный физический смысл. Числитель дроби в подинтегральном выражении характеризует изменение рабочей концентрации на элементе поверхности, а 
- движущую силу на этом элементе. Дробь в целом показывает, на сколько единиц изменится рабочая концентрация на данном элементе поверхности при величине движущей силы = 1. Поэтому, число получаемое при подсчете интеграла называется числом единиц переноса и обозначается 
(или 
).
В некоторых случаях, когда поверхность межфазного обмена в аппарате практически неопределима, можно вести расчет по числу единиц переноса. Поверхность межфазного обмена можно представить в виде:
, где H – высота рабочей зоны аппарата, (м);
- площадь поперечного сечения аппарата, (м2);
|
|
|
f – удельная поверхность фазового концентрата, развиваемая в 1 м3 рабочего объема аппарата (м2/м3). Тогда уравнение можно записать:
. Откуда 
.
Комплекс 
- представляет собой высоту аппарата, эквивалентную единице переноса.
В окончательном виде расчетное уравнение 
. Аналогично по фазе 
L: 
, где 
- высота, эквивалентная единице переноса: 
. Сопоставляя уравнения можно получить: 
, 
. Для случая, когда линия равновесия прямая 
и 
.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 275; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!