Визначення часу і горизонтальних координат зірок в точках кульмінації.



Точками кульманіції називають точки перетину площини добової паралелі зірки з площиною небесного меридіану. Якщо точка перетину належить верхній частині меридіану, то вона називається точкою верхньої кульмінації, а якщо ця точка належить нижній частині меридіану-то точкою нижньої кульмінації. Розрахунок часу і горизонтальних координат світил проводять за такою схемою:

Таким чином, маємо:

Для зоряного часу в точках верхньої кульмінації буде , а для точок нижньої кульмінації

а) для точок верхньої кульмінації (при )

;          ;                             ;                                                                     

б) для точок верхньої кульмінації (при )

;                ;        ;                                                          

в) для точок нижньої кульмінації (при )

;      ; ;                                                            г) для точок нижньої кульмінації (при )

;      ;     ;

 

Визначення часу і горизонтальних координат в точках заходу і сходу світил.

 Точки сходу  і заходу  світила отримують при перетині добової паралелі світила  з площиною небесного горизонту . Визначимо зенітну відстань , азимут  світила у цих точках, а також час, коли світило буде в них знаходитись. За вихідні відомі величини приймемо екваторіальні координати зірки  і  і географічну широту точки спостереження .

Розглянемо, без доведень, основні формули, що позволять обчислити час і горизонтальні координати світила в точках заходу і сходу.

Оскільки точки  і  належать площині небесного горизонту, то зенітна відстань зірки в цих точках становитиме

     Для визначення азимута світила в точках заходу і сходу:

                                 
де  – табличне значення азимута вертикала зірки.

Азимути світила в точках його заходу і сходу визначають із формул

                    

Зоряний час, коли світило буде знаходитись в його точках заходу  і сходу , можна розрахувати за формулами

      

    Щоб визначити годинні кути  і

   

    де -табличне значення годинного кута.

    Тоді годинні кути для точок заходу і сходу світила визначають із формул:

                                                   

Час перебування зірки над горизонтом обчислюють за розрахованими маментами заходу і сходу зірки, враховуючи перехіж через 24 год.                                    

Визначення часу і горизонтальних координат зірок через заданий альмукантарат.

Альмукантаратами, як відомо, називають малі круги небесної сфери, паралельні площині небесного горизонту. Альмукантарат буду заданим тоді,коли відома його висота над площиною небесного горизонту,або значення зенітної віддалі для його точок. Таким чином,якщо із заданим альмукантаратом перетинається добова паралель зірки, для якої відомі екваторіальні координати α і δ , то точки перетину утворюють з точкою зеніту Z і точкою північного полюса Р сферичний трикутник на небесній сфері, всі сторони якого відомі. Умовою,при якій світило буде перетинати альмукантарат, заданий зенітною віддаллю z ,буде виконання умови:

 

│φ-δ│< z < 180˚-│φ+δ│

Визначення часу в точках перетину добової паралелі світила із площиною заданого альмукантарата і визначення горизонтальних координат світила в цих точках доцільно проводити за формулами півпериметра р ,використовуючи відомі сторони сферичного трикутника. Відома формула для півпериметра:

 

р= 0,5(z+Δ+Ф),

 

де Δ =90˚- δ, а Ф=90˚-φ . За цими величинами обчислюють значення допоміжної величини δ, користуючись формулою:

 

m=√sin(p-Δ)*√sin(p-z)*√sin(p- Ф)∕sinp

Допоміжна величина m використовується для обчислення годинного кута світила t і азимута А.  Для цього користуються такими формулами:

-годинний кут світила

tg t ∕2=m ⁄ sin(p-z)   і       t=2 arctg(m ⁄sin(p-z))

-азимут світила

tg A ⁄ 2=m ⁄sin(p-Δ) і      А=2 arctg(m ⁄ sin(p-z))

Тоді зоряний час і азимут для точки перетину, що знаходиться в західній частині небесної сфери визначається з формул:

Sw=α+tw         і                        Аw=180˚-A

де tw=t,а для точки,що знаходиться в східній частині небесної сфери формули будуть такими:

Se=α+te                                і        Ae=180˚+A?

де te=24h-t.

 


Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 161; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!