А) ситуация 1; б) ситуация 2.

⇐ ПредыдущаяСтр 28 из 46Следующая ⇒

Функция купли F(С_К) строится по эмпирическим данным, полученным при опросе покупателей о цене, при которой они откажутся от покупки. При цене С^/_К откажется один покупатель, при цене – половина, а при цене С^//_К никто не согласится покупать.

Функция продаж или торговая строится по данным опроса продавцов товара на рынке. Она составлена из долей от группы продавцов, согласных продавать по цене, которая растет от С^/_П, удовлетворившей всего одного продавца, до цены , устраивающей половину продавцов и далее до С^//_П, по которой готовы к продаже все.

Показанная на рис. 47а ситуация 1 – промежуточная. Торговли не будет, пока продавцы не умерят свой аппетит, и покупатели не смирятся с большими расходами. Если на рынке продавцы с F(C_П) в ситуации 2 (рис. 47б), то они всё продадут к удовольствию всех покупателей. Однако продавцам очевидна упущенная выгода, поскольку налицо покупатели, готовые платить больше. Эти продавцы покинут рынок или поднимут цену.

Баланс в рассматриваемой модели установится при селекции субъектов рынка в группы, в которых интересы совместимы, а риск незавершенных сделок a станет наименьшим.

Здесь риск незавершенных сделок a – доля покупателей или продавцов – участников рынка, которых не удовлетворили предъявленные условия покупки или продажи, в частности, цена.

Очевидно, максимум сделок совершается при совмещении центров распределения рассматриваемых функций. Свободный рынок будет стремиться к совмещению средних значений, означающему балансную цену С_Б, которая удовлетворяет половину покупателей и продавцов (см. рис. 48).

Рис. 48. Вероятностный график функций

распределения купли и продажи при балансной цене С_Б.

При адаптации покупателей и продавцов к рынку, достаточному для совпадения мер рассеивания рассматриваемых функций, риск незавершенных сделок устремляется к нулю. Эта ситуация несколько идеализирована, однако к реальности она гораздо ближе, чем детерминированный баланс рынка.

Статистический баланс рынка удобно рассматривать по таблице, содержащей несколько цен, которые означают интервалы с групповыми границами. Пример приведен в таблице 17 (также см. рис. 49).

Рис. 49. Вероятностный график функций

распределения сбалансированной купли и продажи.

Таблица 17. Зависимость числа сделок от цены.

№ интервала	1	2	3	4	5	6	7
Число покупателей	98	84	50	34	14	2	0
Число продавцов	2	14	34	50	84	98	100
Число сделок	2	14	34	34	14	2	0
Цены	С₁	С₂	С₃	С₄	С₅	С₆	С₇

Таблица демонстрирует ситуацию на рынке, сбалансированном по обеим статистическим мерам. Для чтения таблицы нужны представительные выборки – 100 покупателей и 100 продавцов, планирующих независимые друг от друга сделки. Каждый покупает или продает одну единицу продукции. Продавец, у которого, к примеру, семь единиц учитывается как семь продавцов. Предельное число сделок – 100, когда удовлетворены все участники.

Столбцы таблицы содержат интервалы сравниваемых функций с шириной s. Всего шесть интервалов, ограниченных границами – ценами. При цене, большей С₇, сделок нет, товар не по карману покупателям, а продавцы согласны единогласно.

При ценах от С₇ до С₆ нашлись два покупателя, согласных платить. Они выбирают среди 100 продавцов двух. Продавцы конкурируют, используя весь арсенал маркетинга и затрачивая максимум средств на свой имидж. При ценах от С₆ до С₅ выбирают покупку четырнадцать покупателей, поскольку двое из шестнадцати, уже ушли с рынка. Для них работают девяносто восемь продавцов, поскольку двое выбыли.

Четырнадцать сделок состоится в итоге конкуренции между продавцами, которые вынуждены много тратить на рекламу и сервис, престижные магазины и презентации.

При ценах от С₅ до С₄ достигается уровень, доступный половине покупателей, однако шестнадцать из них покинули рынок, оставив тридцать четыре. Их обслуживает восемьдесят четыре продавца. Затраты на конкуренцию продавцов относительно невелики, скромные магазины, ненавязчивый сервис, дешевая реклама. В интервале – тридцать четыре сделки.

При ценах от С₄до С₃ наблюдается «перелом» ситуации: рынок пополняется пятьюдесятью покупателями, привлеченными дешевизной. Но продавцов, согласившихся торговать на этом уровне цен, всего тридцать четыре, так что конкурируют уже покупатели. Уже покупателям надо искать продавца, не надеясь на торговые услуги. Дешевые магазины и мелкооптовые базы, продажи с колес. Всего тридцать четыре сделки в интервале.

При ценах от С₃ до С₂ налицо восемьдесят четыре покупателя, которых устраивает достигнутый уровень. Однако, пятьдесят из них покинули рынок, заплатив больше из-за маркетингового прессинга.

Продавцов, согласных работать в этом диапазоне всего четырнадцать, их перспектива – сезонные распродажи и прочее с наименьшими торговыми издержками. Всего четырнадцать сделок в интервале.

При ценах от С₂ до С₁ практически все покупатели, т.е. девяносто восемь, довольны ценовой политикой. Но рынок опустел, уже девяносто восемь сделок состоялось по более высоким ценам. Осталось всего два продавца, работающих в убыток, с гуманитарной помощью, на распродажах и т.п.; ожесточенная конкуренция покупателей; в интервале всего две сделки.

При цене менее С₁ нет сделок, поскольку все продавцы безусловно против.

Данные в таблице идеализированы, на практике функции распределения имеют произвольную форму, т.е. несовместимы. Необходимо строить эмпирические функции распределения для покупателей и продавцов и по вероятностному графику определять квантили – границы интервалов. В интервалах рассчитывается число сделок и число участников, не удовлетворенных ценами. Итоги суммируются – общее число сделок, а также количество потенциальных покупателей и продавцов, ничего не купивших и не продавших. Общеизвестная точка баланса из экономических учебников разместится в области центра группирования рассмотренных здесь функций. Можно считать ее наблюдением рынка «из космоса». Анализ рынка, и, тем более, управление рыночными отношениями, необходимо основывать на представленных здесь функциях распределения во избежание грандиозных ошибок. Причем, число интервалов должно быть достаточно для учета всех групп покупателей.

Управление качеством

Диагностирование и контроль осуществляется на всех этапах преобразования исходных материалов в товары и услуги, привлекательные и доступные для потребителя. Данные контроля используются для учета и регламентации взаимоотношений между всеми партнерами (участниками), ответственными за каждый этап. Диагностические и контролируемые признаки – это информационное обеспечение для регулирования технологических процессов.

Общеприняты термины «Статистическое регулирование технологических процессов», «статистическое регулирование» или «управление качеством», хотя никакие другие варианты, кроме статистических, неизвестны. Подразумевается статистическая обработка данных контроля и диагностирования, необходимая для формирования управляющих воздействий.

Накопление и обработка данных о производстве и эксплуатация являются источником сигналов обратной связи для объектов управления. Объектами могут быть любые структурные компоненты предприятий: от комплекта технологических процессов до операции или перехода. Составные части товара проходят контроль многократно, прежде чем попадут к потребителю. Данные со всех этапов контроля нуждаются в совместной обработке, минимизирующей ошибки.

В этой ситуации контроль называют многоступенчатым. Планирование многоступенчатого контроля включает в себя размещение контрольных операций в производственном процессе, и выбор показателей качества, подлежащих контролю.

Контролируемые показатели качества, очевидно, должны быть доступны контролю на всех этапах. Состав контролируемых показателей необходимо выбирать из множества потенциально доступных контролю признаков на всех этапах производства.

При выборе адресов размещения контрольных операций в производственном процессе учитывается, что каждый последующий переход маскирует дефекты, внесенные на предыдущих этапах. Поэтому каждый дефект наиболее доступен обнаружению на этапе, ближайшем к источнику неисправности. Производственный адрес контрольной операции или, говорят, контрольная точка, выбирают в итоге пробных оценок показателя качества на нескольких переходах, выявляя максимум дефектов.

Действующий на предприятиях контроль определяет показатели качества, далеко не всегда необходимые для управления производством. Документация, действующая на предприятии, неизменна в течение длительного периода и составлена, зачастую, в отрыве от производственных ситуаций. Выбор из множества признаков тех, которые вошли в состав показателей качества, должен максимизировать управляемость по составу и количеству дефектов.

Данные о производственных дефектах накапливаются в первичных документах – картах учета брака, в журналах специальных групп или лабораторий, в рекламациях, поступивших или предъявленных и т.п. Необходима совместная обработка всех данных о дефектах, включающая их ранжирование и выбор доминирующих. Доминирующие дефекты нуждаются в поиске измеримых признаков с наибольшей чувствительностью. Именно самые чувствительные к дефектам признаки составляют искомый комплект показателей качества для управляемого производства. Состав доминирующих дефектов и ранг каждого меняются в процессе производства, их поиск обычно недоступен производственникам. Выбор адекватных показателей качества и контрольно-измерительных средств для них является проблемой разработчика технологических процессов.

Управление качеством является одной из сложнейших задач в работе производственного коллектива. Специалисты имеют дело с объектом оптимизации, у которого часть параметров недоступна измерениям, а взаимосвязи неизвестны и нестационарны. Контроль качества является единственным источником информации об объекте, причем, контролируемые признаки, методики контроля и обработки данных не адаптируются к причинно-следственным связям.

Показатели качества контролируются в альтернативной или количественной формах. Статистическое управление качеством включает в себя накопление и обработку информации на специальных носителях – контрольных картах. Для последних рассчитываются границы регулирования, исходя из заданных рисков ошибки первого или второго рода:

α – риск незамеченной разладки;

β – риск излишней настройки.

По аналогии с предыдущим, риски равны 0,1, либо избраны по технико-экономическим соображениям. Оба риска связаны с некоторыми уровнями качества, делящими состояния производства на приемлемые, для которых попытки управлять вносят лишние затраты и неприемлемые, которые без своевременных управлявших воздействий внесут избыточные затраты вследствие дефектов.

По статистическому регулированию и управлению качества есть обширная библиотека. Известны многие способы контроля и регулирования и по количественному и по альтернативному признаку. В производстве налицо тенденция объединять методики и средства управления разных участков и цехов в единую систему – комплексную систему управления качеством. Накоплен обширный опыт в этой области многими предприятиями.

Надежность

Надежность является основным свойством товара, слагающим его качество. Именно надежность в качестве главного показателя конкурентоспособности была заявлена Японией на старте послевоенной гонки за техническое лидерство в мире. Надежность рекламировалась и реализовывалась на высшем уровне, выводя Японию из аутсайдеров в лидеры. И сегодня показатели надежности являются «убийственными» аргументами в конкуренции.

Основным в понятии «надежность» является безотказность, т.е. свойство объекта сохранять исправное состояние в течение рассматриваемого периода. Ранее рассматривались исключительно состояния объекта: исправное или неисправное, т.е. отличающееся наличием дефектов, хотя бы одного. Далее будут рассматриваться события, состоящие в переходе из одного состояния в другое.

Отказ – это событие, состоящее в переходе объекта из исправного состояния в неисправное (И → Н) при условиях, не превышающих предельные из технической документации (НТД).

Отказам сопутствуют другие события, которые могут вносить неоднозначность в итоги оценок:

повреждение – событие, состоящее в переходе объекта из исправного в неисправное состояние при условиях, превышающих предельные из НТД.

самовосстановление – событие, состоящее в переходе из неисправного состояния в исправное: Н → И без воздействия извне.

ремонт – событие, состоящее в переходе из неисправного состояния в исправное, вследствие целенаправленного воздействия извне.

Кроме того, могут иметь место состояния, ошибочно интерпретируемые в качестве событий, например, в качестве отказа: из наблюдаемых последовательно двух состояний исправных И→И, или неисправных Н→Н, одно состояние ошибочно определено: И-И→Н, Н-Н→И.

Книги по надежности появились в пятидесятых годах, для динамичной радиоэлектроники это шесть поколений – от радиоламп с углеродными резисторами и бумажными конденсаторами до СБИС, являющимися высшим достижением, открывающим ХХI век. Однако, математические модели и статистические меры, избранные на заре радиоаппаратостроения, сохранились неизменными.

В частности, больше полувека так называемой «ванне отказов» – зависимости интенсивности отказов от времени.

Интенсивность отказов совместно с частотой отказов является изначальными параметрами надежности – это число отказов, отнесенное к объему анализируемой выборки и периоду анализа.

Кривая на рис. 50 получена эмпирически в США, и цитируется во всех отечественных изданиях. Она иллюстрирует термины, определяющие классификацию отказов:

I – «приработочные» отказы, относящиеся к первой части кривой, предположительно, начавшиеся в производстве и сравнительно быстро – от 10 до 1000 – часов исчерпывающиеся;

Рис. 50. Зависимость интенсивности отказов от времени – «ванна отказов».

II – «внезапные» отказы, наблюдаемые в эксплуатации неопределенно длительное время. Особо «полезным» является свойство этих отказов – постоянство интенсивности в течении всей эксплуатации. Если доля отказов в единицу времени постоянная величина, то упрощаются все расчеты до примитива. λ становится содержанием справочников для всех элементов РЭС, составляющих функциональные схемы. Приобрела монополию одна функция распределения отказов – экспонентциальная. Расчеты надежности РЭС сводятся к суммированию Σλ_i элементов схемы.

III – «износовые» отказы возникают после длительной эксплуатации. Период «безызносовой» эксплуатации недоступен прогнозу. Точнее говоря, «нормальная» эксплуатация с постоянной λ имеет начало и конец, недоступные прогнозу и не регламентируемые объективными признаками. Проявляются износовые отказы ростом λ вплоть до полного разрушения всех объектов. Иногда отмечается особая природа этих отказов, связанная со старением.

Износовые отказы приняты на веру безоговорочно – вся ответственная аппаратура подлежит замене через некоторый период, гарантирующий ее эксплуатацию с исключительно внезапными отказами. Таким образом «ванна отказов» породила чрезвычайно стойкие традиции, благодаря подкупающей простоте расчетов:

а) экспонентциальное распределение отказов имеет одну статистическую меру, неизменную в течение учитываемого срока эксплуатации λ(t)=const;

б) все отказы, проявляющиеся вне наложенной схемы «нормальной эксплуатации», изымаются из модели с неизвестными вероятностями и сроками – появления рассчитанных отказов, а также их завершения.

«Ванна отказов» оказалась «прокрустовым ложем», в котором обрубались начало и конец процесса, нуждающегося в моделировании. При зарождении технологии производства РЭС это было оправданно, поскольку дефекты в используемых материалах были грубыми, а физико-химические процессы в них были разнообразными. В радиолампах терялась эмиссия, в ЭРЭ окислялись и агломерировались пленки, в соединениях – обрывы и замыкания и т.д.

Многие десятилетия производство РЭС последовательно избавлялось от самых «влиятельных» элементов конструкции и технологии, порождающих отказы. И «ванна отказов» теряла свои исходные очертания по мере того, как размывалась разница между отказами, так, что первый этап становился и последним. Тем не менее, сохраняются традиции теории надежности оценивать итоги испытаний независимо от срока предварительной эксплуатации и расценивать основным показателем надежности λ с размерностью час^-1.

Мерой общепринятого в практике надежности экспонентциального распределения являются Т_СР – среднее время безотказной работы в час. Для анализа ремонтируемых изделий используется среднее время между отказами. Сегодня это показатель в стиле «ретро»:

Применяется повсеместно в оценках надежности. Как указано выше, экспонентциальное распределение – частный случай Вейбулловского при К=1.

В реальности К стремится к единице у особо сложной РЭС, в основном, у стационарных комплексов. Комплектующие РЭС имеют К<<1. Между тем, в поставках комплектующих указывается «наработка до первого отказа» т.е. Т_СР. Очевидно, что среднюю наработку до первого отказа поставщик готов подтвердить экспериментально. Она будет, скажем, 50000 часов. Но производитель выпускает РЭС с моральным износом в 1000 часов, надеясь на «нормальную эксплуатацию». При реальном К, около 0,5, откажет 10% микросхем не за 5000 часов, как ожидалось для К=1, а за 500 часов. И нет шанса переложить гнев покупателей на поставщика.

Единственной общепринятой мерой надежности, не связанной с конкретным распределением, является гамма - процентный ресурс. Это период, в течение которого отказывает названная доля объектов. Например, период с отказом 5% изделий.

Вообще, ресурс в качестве периода наблюдений за изделиями воспринимается двойственно: учитывают и отказы и достижение морального износа, что к процессам в объектах не имеет отношения.

Наибольшая путаница возникает с гарантийным сроком эксплуатации. Многие считают, что речь идет о периоде, в котором отказам быть не должно. На самом деле, гарантии – это не техническое, а организационно–экономическое понятие. Гарантийный срок не имеет отношения к надежности. Это часть эксплуатации, в течение которой поставщик обязуется возмещать издержки на устранение неисправностей – кроме случаев доказанной вины потребителя, т.е. повреждений.

В теоретической литературе можно прочесть о параметрической и непараметрической оценках показателей надежности. Таким образом, допускается поток отказов, несовместимый с какими бы то ни было теоретическими распределениями. Это вроде потока воды, для которого законы гидравлики недействительны. Гипотеза о «непараметричности», т.е. неправомерности стохастической модели учитывается во всех задачах, ее надо учитывать и проверять на адекватность наряду с прочими.

Все задачи, связанные с надежностью, относятся к категории самых сложных. Во всех эмпирических оценках налицо время, которого всегда не хватает. Особенно сложными являются взаимоотношения поставщиков и потребителей. Их взаимные претензии должны быть согласованны в короткий срок. Отсутствие общепринятых показателей надежности, доступных оперативным оценкам и согласованию является серьезной проблемой сегодня, усугубляемой ростом требований к надежности.

Современные планы контроля надежности базируются на средней наработке до отказа. Таблицы для расчетов аналогичны используемым для контроля по альтернативному признаку, где «отказ» заменил «брак». Выборки формируются для испытаний, характеризуемых периодом или длительностью, а также режимами. Последние планируются для обычных или ускоренных испытаний, определяющих предельные параметры внешней среды.

Частным случаем испытаний является подконтрольная эксплуатация, в которой выборка состоит из потребителей, обязавшихся фиксировать все данные, указанные в первичной форме учета. Условия испытаний здесь обычные эксплуатационные, а испытателем является потребитель.

Главным недостатком испытаний является малый объем выборок и, как следствие, чрезмерная медлительность и низкая точность. Контроль надежности, как правило, разрушающий, и это исключает возможность увеличения объема.

Этого недостатка нет в данных об эксплуатации исследуемого, и возможно, аналогичных объектов. Для массовой продукции таких данных может быть достаточно для оценок с заданной достоверностью. Однако, из длительной эксплуатации поступает только часть информации об отказах, причем, потребитель не заинтересован и не имеет возможности классифицировать отказы объективно.

Прогнозирование отказов.

Наибольший объем информации о надежности партии существует в производстве до отправки потребителю – на финишных операциях и на складах. Здесь объем партии равен N₀ – число изготовленных изделий, и есть средства контроля, необходимые для оценки состояний – И или Н.

На отечественных предприятиях не собирают данные об отказах в процессе производства. При обработке результатов контроля не фиксируются данные для классификации состояний в качестве событий. Обработка всех данных на зарубежных предприятиях входит в состав производственных секретов, определяя их доступность управлению.

Оперативная обработка данных о неисправностях, обнаруженных на предприятии «от ворот до ворот», является единственным источником информации о надежности, необходимой для управления. Здесь подчеркивается, что конкуренция уровней надежности является непременной частью забот на предприятии, удерживающем свои позиции на рынке.

Применительно к задаче сбора данных о надежности требуется модернизировать все контрольные операции, прежде всего, правила записи данных. Однако, в мелкосерийном производстве недостаточно данных о надежности при самом эффективном контроле и корректной обработке – слишком малы объемы выборок. При недостаточной информативности производства необходимо ввести тест-купоны, сопровождающие изделия.

Тест-купоны – математическая или физическая модель элемента конструкции изделия, доминирующего в перечне адресов неисправностей.

Тест-купон конструируют специально для каждого типа отказов и элемента конструкции, и вводят в производство совместно с изделием. Конструкция тест купона должна обеспечивать контролепригодность, наибольшую для применяемых КИС и наименьшие затраты времени и средств. Число тест-купонов рассчитывается, исходя из заданной достоверности оценок, и может быть >> N₀. Физические модели предпочтительнее из-за неопределенности состава факторов, влияющих на надежность.

Необходимая и достаточная информация о надежности содержится в функции распределения отказов F ( t ). Для численных оценок рационально использовать меры функции F(t) после оценок ее адекватности эмпирическим данным. Для заказчиков, оперирующих мерами экспонентциального распределения, потребуется перевод – несложный при наличии вероятностного графика.

Построение функции распределения отказов во многих случаях сопровождается препятствиями и, как следствие, методическими погрешностями.

Первый источник погрешностей – ограничение периода наблюдений. Для фиксации всех отказов требуется неограниченное время, а период наблюдений конечен. Часть отказов надо ожидать более, скажем, года – а это нереально и выборка «приобретает» ограничение сверху или справа. Некоторые отказы проявляются быстрее, чем ожидалось наблюдателем, и интерпретируются как дефекты. В итоге выборка ограничивается снизу или слева. Ограниченность выборки вносит существенную ошибку.

Второй источник погрешностей – отсутствие данных о полной выборке. Выше отмечалось, что объем выборки N₀– число элементов или изделий в момент изготовления. Все последующие отказы, пусть за период менее секунды, нужно учесть. Однако, это далеко не всегда возможно, испытываются изделия с предварительной селекцией, фактической выбраковкой ранних отказов. В итоге – неполная выборка.

Третий источник погрешностей – измерение периода до отказа. Оценки времени в НТЛ неоднозначны – наработка измеряется в часах при включенном состоянии, а ресурс – в любом состоянии. Главное в методике – начало отсчета. В НТЛ – это произвольный момент предъявления на испытания. Для построения F(t) требуются данные с началом отсчета: от момента изготовления t₀, который совмещается с объемом выборки или партии на этот момент – n₀ или N₀. Моменты отказов t_i являются реализациями F(t).

Период t_i–t₀ – время до отказа, измеряемое для построения функции F(t). Время непрерывно, измеряется независимо от воздействий на изделие.

Четвертый источник погрешностей – режимы эксплуатации или испытаний. Внешние воздействия на изделия меняются, привнося дополнительные возмущающие факторы, недоступные учету. В общем случае, постоянные факторы проявляются в отказах слабее, чем интенсивно меняющиеся. Необходимость учета непрерывного времени в интервалах с различными условиями внешних воздействий, диктует необходимость ввода коэффициента ускорения для каждого интервала.

Коэффициент ускорения К_ус определяет соотношение времени при наличии воздействия и при отсутствии. Коэффициенты К_ус применяются для ориентировочных оценок, поскольку очевидна нелинейность связи реакции изделия и времени. К_ус рационально вводить, когда оцениваются различия более чем на порядок. Например, в эксплуатации 3 отказа за 1000 часов, а при термоциклировании – за 1 час. На графике F(t) термоциклирование займет 1000 часов с учетом К_ус = 10^-3. Определяются К_ус в эксперименте с двумя выборками, одна из которых – при средних условиях эксплуатации. Сравнивается время с равным числом отказов.

Пятым источником погрешностей является методика сбора и обработки данных. Сведения об отказах в производстве и эксплуатации никогда не бывают полными, выборки приходится комплектовать из разных партий, сокращая время испытаний. Приходится использовать допущение об однородности партий, составляющих единый статистический ансамбль, о возмущающих воздействиях, имеющих единую статистическую природу и т.п.

Целесообразно сравнивать реальную ситуацию с эталонной методикой построения F(t). Изделия изготовлены в момент t₀, составлена выборка с объемом n₀. С момента t₀ фиксируются моменты отказов всех элементов выборки. Всего фиксируется n₀ отказов. Условия испытаний постоянны, либо варьируются с контролируемыми режимами. Моменты отказов составляют эмпирическую функцию распределения, которая строится в Вейбулловском масштабе.

Функцию распределения отказов реальной продукции приходится строить по итогам контроля нескольких выборок, изъятых на разных этапах производства и эксплуатации, охватывающих размах 10³ – 10⁵ час.

Каждая очередная выборка является частью предыдущей без отказавших до момента контроля единиц. Если изделия ремонтируются, то каждый акт ремонта интерпретируется как пополнение выборки; скажем, изделие чинили 15 раз – это 16 единиц.

На предприятиях не строят функцию распределения отказов F(t), ограничиваясь данными об отказах в эксплуатации и о производственных дефектах в качестве взаимонезависимых совокупностей. Производственники, обычно, не отрицают тесную взаимосвязь между дефектами, найденными в производстве и обнаруживаемыми в эксплуатации, но ссылаются на традиции относить их к разным категориям и сферам интересов. Производством и эксплуатацией занимаются разные специалисты, работающие на предприятиях независимых, зачастую с противоречивыми позициями.

Физика отказов определяется и конструкцией объекта и внешними воздействиями в функции от времени. Исследование процесса, проявляющегося потоком отказов, нуждается в устранении помех и маскирующих явлений, начиная с ведомственных барьеров и коммерческих «тайн».

Любую единицу товара можно уподобить живому существу с моментом рождения, жизненным периодом с разными – полезными и вредными – событиями, и, наконец, с самым печальным моментом. В частности, для людей функции распределения смертности и демографические таблицы строятся и по ним ведутся прецизионные расчеты. Аналогичные модели для товаров проще по своей сути, но ими попросту не занимаются на отечественных предприятиях, не привыкших к конкуренции до сих пор.

Функцию F(t) требуется определить и производственникам и эксплуатационщикам в равной мере, причем, от погрешностей найденных статистических мер зависит управляемость по уровню надежности. Достигнутый при производстве и продвижении на рынок уровень надежности товара нужно демонстрировать и обосновывать потребителю на удобном для него языке. Для этого требуется расчет по F(t), прогнозирующий вероятность отказов за период, важный для покупателя – 1000 часов или гарантийный срок, и по найденной вероятности подобрать самую правдоподобную интенсивность отказов. Методическая погрешность данных для покупателя будет тем больше, чем длительнее период, избранный для оценки.

Определение интенсивности отказов по этапам обработки данных в производстве принято называть «прогнозированием отказов». Опубликовано множество методик прогнозирования, включая так называемое «индивидуальное прогнозирование» т.е. предсказание отказа в одном объекте по итогам измерений его диагностических признаков. Распространено мнение о существовании «потенциально ненадежных» объектов, которые можно выявить заранее, создаются методики и средства для выбраковки этих самых «нехороших» единиц. Приходится подчеркивать разницу между научно обоснованным прогнозированием, т.е. расчетом квантилей F(t), и гаданием. К примеру, демограф рассчитывает достаточно точно число свадеб, но говорить девушкам об их судьбе, используя любые сведения о них, несовместимо ни с теорией, ни со здравым смыслом.

На вероятностном графике могут быть представлены и функция F(t), определяемая по производственным и эксплутационным данным и экспонентциальная функция f(t) для перевода мер в удобную для заказчика форму.

Рис. 51. Вероятностный график функции F(t) и f(t).

Характеристическое время t_e функции F(t), построенной по итогам этапов производственного контроля и регламентных работ в эксплуатации, можно представить как Т_ср (рис. 51).

Однако, надо учитывать, что экспонентциальная функция f(t) имеет постоянный наклон к осям: за время 0,1Т_ср отказывает всегда десятая доля партии N₀. Покупателю не интересен объем N₀, он ориентирован на объем, предъявленный на реализацию и, особо, на объем своей выборки – т.е. единицы, которые он купил. Предположим, за период производства отказало половина изделий, эксплуатация начнется с момента П. Из 100 ед. отказало 50 ед., до момента Т_ср – еще 13. Потребитель будет определять надежность по доле отказов: 13 к 50 ед. т.е. 26%. По интенсивности отказов прогнозируется до момента Т_ср 63% отказов, т.е. из 50 ед. 31 ед. в том числе, до момента 0,1 Т_ср – 5 ед. Но потребитель будет определять среднее время безотказной работы, исходя из 50 ед., т.е. по Fп(t): 0,5 + 0,31 = 0,81. Квантиль, определяемый как Т_ср, при испытаниях будет найден около момента отказа 81 ед. Однако, испытания могут быть и на более поздних этапах эксплуатации, которые комплектуются единицами «долгожителями». Поэтому испытания выборки из одной партии заканчиваются в течение различающихся многократно периодов из-за разных этапов отбора выборочных единиц. Этот «произвол» может быть источником серьезных недоразумений между участниками сделки, неразрешимых на базе экспоненциальной модели.

Если «ванну отказов» изобразить на вероятностном графике, то первые два участка будут отображены одной прямой – обеспечивающей доступность контролю и расчетам для всех отказов – от первого в производстве до последних в эксплуатации. Третий этап с износовыми отказами стал фантастическим после устранения в шестидесятых годах доминирующих отказов РЭА.

Построение F(t) предусматривает алгоритм, зависящий от состава исходных данных. В частности, построение упрощается при наличии данных о наибольших известных периодах до отказа. Если, например, известно, что «рекордсмен» по надежности отказал через 10000 часов, то это – максимальное значение искомой функции, квантиль на уровне 0,999999… Данные в эксплуатации обрабатываются, исходя из гипотезы об N_i << N₀, начиная с t_i > t_е значений. Строящаяся функция экстраполируется в область производства. В качестве начальных квантилей определяются данные с контрольных операций – уровни дефектности. Длительность этапов производства определяется с учетом коэффициентов К_ус.

Для найденных точек ищется аппроксимирующая прямая F(t) и доверительные интервалы для неё. Построение корректируется по мере накопления данных контроля и диагностирования. Доверительные интервалы являются границами регулирования производственного процесса, обеспечивающими управляемость по уровню надежности с заданной погрешностью. Показатели надежности определяются по долям отказов в интервалах. Для управления доли отказов относят к N₀, а для заказчика к N_i – на уровне «заказанного» квантиля. Разность N₀ и N_i или их отношение N_i / N ₀ определяет технологические отходы, т.е. затраты или потери из-за брака. Выход годных может быть близким к 0 или приближаться к 1 в зависимости от уровня производства и сложности изделий. Сведения об истинном выходе годных нередко скрываются даже «внутри» предприятия и, тем более, от посторонних лиц. Многие верят в бездефектное или «безбрачное» производство.

Но безбрачие – удел монастырей. Для производства – это фантастика. Объективная необходимость строгого учета неисправностей на всех этапах производства и эксплуатации, в конце концов, вынудит предприятия менять коренным образом методики и средства испытаний и контроля. А также отношение руководства к проблеме надежности.

В перспективе отечественные инженеры освоят вероятностный график с F(t), удобной для расчетов вероятности отказов на любом этапе производства. Информация о надежности накапливается в процессе производства на финишных стадиях. При необходимости коррекции показателей надежности и повышения точности оценок вводится технологическая приработка изделий и (или) их составных частей. Режимы приработки выбираются из состава предельных в ТУ и ТТЗ. Коэффициенты ускорения определяются экспериментально. Доли отказов за период приработки рассчитываются по F(t). Для этого на вероятностном графике смещают перпендикуляр, определяющий начало эксплуатации вправо, пока вероятность отказов не снизится до заданного уровня (см. рис. 52). Слева образуется интервал между производством и эксплуатацией, для которого считываются доля отказов за время приработки Р_пр и период приработки t_пр.

К настоящему времени накопилась обширная библиография по теории надежности и физике отказов, по комплексным системам управления качеством, статистическому регулированию технологических процессов. Практическое применение на отечественных предприятиях находят фрагменты названных наук, которые внесены в нормативные документы, в частности, ГОСТы. Оперируют этими ГОСТами подразделения, которые практически взаимонезависимы и единая стратегия и практика управления не просматривается.

Рис. 52. Введение технологической приработки.

Зарубежная литература по рассмотренной проблеме несопоставимо богаче, однако прикладные задачи рассматриваются в завуалированном виде, без урона для конкурентоспособности ведущих предприятий. В США решалась проблема управления производством телевизоров по уровню надежности кардинально: практически все заводы ТВ скуплены японцами, а с недавнего времени корейцами. Российскую радиопромышленность покупать не будут, слишком невыгодно, так что придется управлять самим.

Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 225; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 23 24 25 26 272829 30 31 32 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!