Домашняя контрольная работа «Ряды»



Вариант 14.

1. Исследовать сходимость числового ряда .

2. Найти область сходимости степенного ряда .

3. Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности нуля и указать, при каких значениях x равенство верно. Распечатать в Mathcad три графика: функция и первая частичная сумма; функция и вторая частичная сумма; функция и пятая частичная сумма.

4. 2p-периодическая функция у=у(х) задана аналитически на промежутке (–p;p):

.

4.1. Постройте график функции у(х).

4.2. Вычислите значения коэффициентов an и bn ряда Фурье функции у(х) (для n от 0 до 20) и выведите эти значения на экран.

4.3. Введите формулу n-ой частичной суммы ряда Фурье функции у(х) и постройте три графика: функция и первая частичная сумма; функция и пятая частичная сумма; функция и двадцатая частичная сумма.

 

УЭМ-21-Математика

Домашняя контрольная работа «Ряды»

Вариант 15.

1. Исследовать сходимость числового ряда .

2. Найти область сходимости степенного ряда .

3. Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности нуля и указать, при каких значениях x равенство верно. Распечатать в Mathcad три графика: функция и первая частичная сумма; функция и вторая частичная сумма; функция и пятая частичная сумма.

4. 2p-периодическая функция у=у(х) задана аналитически на промежутке (–p;p):

.

4.1. Постройте график функции у(х).

4.2. Вычислите значения коэффициентов an и bn ряда Фурье функции у(х) (для n от 0 до 20) и выведите эти значения на экран.

4.3. Введите формулу n-ой частичной суммы ряда Фурье функции у(х) и постройте три графика: функция и первая частичная сумма; функция и пятая частичная сумма; функция и двадцатая частичная сумма.

 

УЭМ-21-Математика

Домашняя контрольная работа «Ряды»

Вариант 16.

1. Исследовать сходимость числового ряда .

2. Найти область сходимости степенного ряда .

3. Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности нуля и указать, при каких значениях x равенство верно. Распечатать в Mathcad три графика: функция и первая частичная сумма; функция и вторая частичная сумма; функция и пятая частичная сумма.

4. 2p-периодическая функция у=у(х) задана аналитически на промежутке (–p;p):

.

4.1. Постройте график функции у(х).

4.2. Вычислите значения коэффициентов an и bn ряда Фурье функции у(х) (для n от 0 до 20) и выведите эти значения на экран.

4.3. Введите формулу n-ой частичной суммы ряда Фурье функции у(х) и постройте три графика: функция и первая частичная сумма; функция и пятая частичная сумма; функция и двадцатая частичная сумма.

 

УЭМ-21-Математика

Домашняя контрольная работа «Ряды»

Вариант 17.

1. Исследовать сходимость числового ряда .

2. Найти область сходимости степенного ряда .

3. Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности нуля и указать, при каких значениях x равенство верно. Распечатать в Mathcad три графика: функция и первая частичная сумма; функция и вторая частичная сумма; функция и пятая частичная сумма.

4. 2p-периодическая функция у=у(х) задана аналитически на промежутке (–p;p):

.

4.1. Постройте график функции у(х).

4.2. Вычислите значения коэффициентов an и bn ряда Фурье функции у(х) (для n от 0 до 20) и выведите эти значения на экран.

4.3. Введите формулу n-ой частичной суммы ряда Фурье функции у(х) и постройте три графика: функция и первая частичная сумма; функция и пятая частичная сумма; функция и двадцатая частичная сумма.

 

УЭМ-21-Математика


Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 41;