Результирующая сила, действующая на тело, равна массе тела, умноженной на его ускорение

где .

Вторая формулировка является более общей, она справедлива для движения тел как для классической, так и для релятивистской механики. Она читается так: результирующая сила, действующая на тело, равна производной по времени от импульса тела

Отсюда: или .

Произведение силы на время ее действия называется импульсом силы. Следовательно, импульс силы равен изменению импульса тела.

III закон Ньютона носит название закона взаимодействия. Он утверждает, что всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия.

При взаимодействии тел сила, действующая со стороны первого тела на второе, равна по величине и противоположна по направлению силе, действующей со стороны второго тела на первое.

Эти силы приложены к разным телам, всегда действуют парами и являются силами одной природы. Например, на рис. 1.7 показаны гравитационные силы, действующие между двумя телами.

Рис.1.7

Этот закон позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек. Это следует из того, что для системы материальных точек взаимодействие сводится к силам парного взаимодействия между материальными точками.

Единицей измерения силы в системе СИ является ньютон (Н)

1.2.4. Закон сохранения импульса Закон сохранения импульса является одним из основных законов природы. В механике его можно получить из II и III законов Ньютона. Он справедлив для системы материальных точек, на которые либо не действуют внешние силы, либо векторная сумма всех внешних сил равна нулю. Система, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой системой. Для вывода закона сохранения импульса рассмотрим замкнутую систему, состоящую из трех тел. (рис. 1.8). Тогда между телами системы действуют только внутренние силы.

Рис.1.8 По III закону Ньютона (1.24)

По II закону Ньютона (1.23)

Сложим левые и правые части уравнений

. Преобразуем это уравнение

. Назовем импульсом системы. Импульсом системы называется векторная сумма импульсов тел, входящих в систему. Тогда: и , если внешние силы отсутствуют. Закон сохранения импульса читается так: импульс замкнутой системы сохраняется. Отметим, что импульс сохраняется и для незамкнутых систем при условии, что векторная сумма внешних сил равна нулю. На основе закона сохранения импульса можно объяснить отдачу оружия при стрельбе, реактивное движение и т. д. Закон сохранения импульса является одним из важнейших законов природы. Он выполняется всегда и везде - в космосе и микромире, для макротел и микрочастиц. 1.2.5. Работа в механике. Мощность Понятие работа является обобщением повседневного опыта человека. Но в механике это понятие является более узким и более точным, чем в быту. Работой постоянной силы в механике называется произведение модуля вектора силы на модуль вектора перемещения и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения (рис. 1.9)

Рис.1.9

Эта формула справедлива, если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила. Длина пути тогда равна модулю вектора перемещения . Из формулы (1.25) следует, что работа может быть положительной (если ), отрицательной ( ) или равной нулю ( ). Если работа положительная ( A > 0 ), то это значит, что внешние силы совершают над телом работу. Если работа отрицательная ( A < 0 ), то тело совершает работу над внешними телами. Единицей работы в системе СИ является джоуль (Дж)

. В общем случае, движение может происходить по криволинейной траектории под действием переменной силы (рис. 1.10).

Рис.1.10 Тогда сначала нужно вычислить элементарную работу на малом участке пути, на котором движение можно считать прямолинейным, а силу постоянной

где ; F_s - проекция силы на направление перемещения. Суммарную работу находят интегрированием

По этой формуле вычисляется работа переменной силы. Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью

Единица мощности - ватт (Вт)

Задания и вопросы для самоконтроля 1. Что называется силой? Приведите примеры сил в механике. 2. Сформулируйте законы Ньютона. Для каких систем они справедливы? 3. Получите из II и III законов Ньютона закон сохранения импульса. 4. Что называется работой в механике?

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 451; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!