Методы наведения ракет. Метод пропорционального сближения
Метод пропорционального сближения ракеты с целью. Рассмотрим рис.4, на котором представлены текущие положения цели и ракеты, а также векторы их скоростей. Линию ракета-цель часто называют линией визирования. Введем неподвижную координатную ось ОО', относительно которой будем отсчитывать углы η и ζ. При использовании метода пропорционального сближения команда управления должна приводить к вращению вектора скорости ракеты с угловой скоростью, выражаемой соотношением
, (4.2)
т.е. угловая скорость поворота вектора скорости ракеты должна быть пропорциональна угловой скорости вращения линии визирования. Коэффициент пропорциональности (навигационная постоянная) K > 1. Оптимальное значение K находится в пределах от 4 до 6. Если цель не маневрирует, то при управлении ракетой в соответствии с (4.2) 
.
Рис.4. К описанию метода пропорционального сближения
Покажем справедливость данного утверждения. Для этого разложим скорости 
и ракеты 
на составляющие, параллельные линии визирования (
, 
) и перпендикулярные ей (
,
). Сказанное иллюстрируется на рис.5. Здесь r - текущее расстояние между ракетой и целью.
Рис.5. Компоненты скоростей цели и ракеты
Как следует из рисунка 5, угловая скорость линии визирования, обязанная составляющим скоростей 
и 
, равна
. (4.3)
Если
, (4.4)
величина 
(линия визирования поворачивается против часовой стрелки). Следовательно, в соответствии с (4.2) вектор скорости ракеты поворачивается в ту же сторону со скоростью 
. При этом угол β возрастает (рис.4), что приводит к уменьшению абсолютной величины разности 
, и, следовательно, к уменьшению угловой скорости 
.
|
|
|
Этот процесс продолжается до тех пор, пока неравенство (4.4) не преобразуется в равенство
. (4.5)
При этом 
. (4.6)
Отсутствие угловой скорости означает, что линия визирования движется поступательно, а ракета и цель с составляющими скоростей 
и 
(при встречных курсах) движутся к точке встречи. Если 
, что обычно имеет место, то и при стрельбе вдогон, когда ракета и цель движутся в одну сторону (рис.6), встреча ракеты и цели обеспечена.
Рис.6. Положения скоростей VР1 и Vц1 при стрельбе вдогон
Возвращаясь к рис.5, предположим, что в отличие от (4.4)
. (4.7)
Тогда 
(линия визирования поворачивается по часовой стрелке). Значит, вектор скорости ракеты тоже поворачивается по часовой стрелке. При этом угол β уменьшается. Вследствие этого абсолютная величина разности 
уменьшается до тех пор, пока неравенство (4.7) не превратиться в равенство (4.5) и 
.
Таким образом, в любом случае независимо от знака разности 
, т.е.
при использовании правила (4.2).
Проведенное рассмотрение процесса наведения ракеты на неманеврирующую цель позволяет сделать следующие выводы:
|
|
|
- на начальном участке наведения ракета совершает маневр для достижения соотношения (4.5);
- в дальнейшем ракета движется почти прямолинейно в точку встречи. Прямолинейное движение ракеты выгодно как с точки зрения достижения максимальной дальности полета, так и для экономного расходования топлива. Сделанная оговорка о почти прямолинейном движении ракеты связана с необходимостью парирования атмосферных возмущений, воздействующих на ракету и цель, а также из-за погрешностей системы управления ракетой и маневра цели.
Указанные факторы могут привести к промаху ракеты. Промахом называется наименьшее расстояние между ракетой и целью. Если промах не превышает допустимой величины (
), цель поражается полем осколков, образующихся при подрыве боевой части (боевого заряда) ракеты.
Найдем связь промаха с ошибкой определения угловой скорости линии визирования Ω. Для этого введем понятие минимальной дальности системы управления ракетой (мертвой зоны). Мертвая зона (rmin) - это расстояние между ракетой и целью, начиная с которого движение ракеты можно считать неуправляемым. Появление мертвой зоны связано с инерционностью системы управления, которую можно характеризовать временем запаздывания τз. Рассогласование, появившееся на входе системы за время τз до встречи ракеты с целью, не будет обработано.
|
|
|
Мертвую зону можно выразить как
. (4.8)
Предположим, что в какой-либо точке траектории ракеты при дальности до цели, равной τз, появляется ошибка измерения скорости линии визирования 
, т.е. 
. Это приводит к тому, что нулевое рассогласование в системе имеет место, когда 
. При этом в соответствии с (4.3) 
или 
. Если ошибка Ω появляется незадолго до подхода ракеты к мертвой зоне, то
. (4.9)
Считая с этого момента времени ракету неуправляемой, примем, что вектор скорости его не изменяет своей величины. Время, затрачиваемое на сближение с целью, равно
, (4.10)
поскольку знаменатель (4.10) представляет собой скорость сближения ракеты и цели. В течение времени τз ракета и цель разойдутся на расстояние, равное промаху 
.
С учетом формул (4.9) и (4.10) получаем выражение для промаха
. (4.11)
Из (4.11) можно определить промах при заданной величине Ω или допустимое значение Ω при заданных промахе и других величин в этой формуле.
Рассчитаем в качестве примера допустимое значение Ωдоп, если hдоп = 10 м, rmin = 1 км и скорость сближения 
км/с
|
|
|
град/с.
Если цель маневрирует, то для поддержания приближенного равенства 
ракета тоже должна маневрировать. При этом возможно некоторое увеличение промаха.
Лекция 17. ОСНОВЫ РАДИОУПРАВЛЕНИЯ. СПОСОБЫ УПРАВЛЕНИЯ
Дата добавления: 2014-01-07; просмотров: 5230; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!