Методики многокритериальной оптимизации.
Стратегия взвешенных сумм
Данная стратегия взвешенных сумм преобразует многокритериальную задачу минимизации вектора 
в некую скалярную задачу путем построения неких взвешенных сумм для всех выбранных объектов.
Далее уже к данной задаче оптимизации уже может быть применен стандартный алгоритм оптимизации без наличия ограничений. В этом случае рассматриваются взвешенные коэффициенты для каждой из выбранных целей. Взвешенные коэффициенты необязательно должны напрямую соответствовать относительной значимости соответствующей цели или принимать во внимание взаимовлияние между конкретно выбранными целями.
Все это допускает геометрическую интерпретацию. Рассмотрим случай двух взятых целей, как это представлено на Рисунке 3. Геометрическая интерпретация метода взвешенных сумм. Отобразим линию 
в пространстве целевых функций Минимизацию уравнения (1) можно интерпретировать как поиск такого значения, при котором линия L будет как раз касаться границы 
при проведении данной процедуры решения задаче вне выбранной области. Путем подбора весов 
и 
возможно, по существу, задать наклон линии L таким образом, что, в свою очередь, приводит к искомой точке решения в месте касании линии L с границей области поиска решения .
Рисунок 3. Геометрическая интерпретация метода взвешенных сумм
Закон Парето, или Принцип Парето, или принцип 20/80 — эмпирическое правило, введённое социологом Вильфредо Парето, в наиболее общем виде формулируется как «20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий — лишь 20% результата». Может использоваться как базовый принцип для оптимизации какой-либо деятельности: правильно выбрав минимум самых важных действий, можно быстро получить значительную часть от планируемого полного результата, причём дальнейшие улучшения не всегда оправданы (см. Кривая Парето).
|
|
|
Важнейшие следствия закона Парето
- Значимых факторов немного, а факторов тривиальных множество — лишь единичные действия приводят к важным результатам.
- Бо́льшая часть усилий не даёт желаемых результатов.
- То, что мы видим, не всегда соответствует действительности — всегда имеются скрытые факторы.
- То, что мы рассчитываем получить в результате, как правило отличается от того, что мы получаем.
- Большинство удачных событий обусловлено действием небольшого числа высокопроизводительных сил;
- большинство неприятностей связано с действием небольшого числа высокодеструктивных сил.
- Бо́льшая часть действий, групповых или индивидуальных, являет собой пустую трату времени. Они не дают ничего реального для достижения желаемого результата.
|
|
|
10. многокритериальная оптимизация (лексикографическая оптимизация);
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ [multicriterion optimization] — 1. Метод решения задач, которые состоят в поиске лучшего (оптимального) решения, удовлетворяющего нескольким не сводимым друг к другу критериям.
Напр., надо принять решение о постройке шоссейной дороги в объезд города. Приходится при этом учитывать такие разнородные факторы и интересы разных субъектов, как выигрыш города в целом (меньше машин, чище воздух), проигрыш отдельных горожан (пассажиры, проезжающие через город, могут останавливаться на обед, делать покупки и т. п., а теперь это оказывается невозможным), повышение безопасности движения, время, затрачиваемое транспортом на проезд через город и объезд вокруг него…
Для решения таких задач с помощью ЭВМ требуется их формализация, которая неизбежно связывается с экспертными оценками как самих критериев, так и взаимоотношений между ними (одни критерии противоречат друг другу, другие, наоборот, действуют в одном направлении, третьи — индифферентны, безразличны друг к другу).
Известен ряд способов решения многокритериальных задач:
а) оптимизация одного критерия (почему-либо признанного наиболее важным); остальные при этом играют роль дополнительных ограничений;
|
|
|
б) упорядочение заданного множества критериев и последовательная оптимизация по каждому из них (см. Лексикографическое упорядочение);
в) сведение многих критериев к одному путем введения априорных (экспертных) весовых коэффициентов для каждого из критериев (более важный критерий получает более высокий вес).
в курсе системный анализ и принятие решения мы рассматривали след этапы процесса приянятия решения:
1. уяснение цели, которая должна быть достигнута
2. формирование альтернатив (в случае полной неизвестности альтернатив применяется: мозговой штурм, синектика)
3. определение критериев оценки альтернатив и идентификация типа задачи
4. сравнение альтернатив и выбор решения
решающее правило – метод структурирования множества альтернатив; этап метода принятия решения (альтернатива А предпочтительнее альтернативы В, тогда и только тогда…)
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 449; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!