Методические задания для самостоятельной работы
1. Изучить методическую литературу по проблеме формирования у школьников навыков устных нетабличных и письменных вычислений.
2. Выполнить анализ учебников Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсон, М.И. Моро для выделения содержания этапов формирования навыка устных нетабличных и письменных вычислений. Выделить особенности каждого этапа, характерные для каждой программы обучения математике.
3. Разработать три фрагмента урока, предусматривающих различные варианты организации продуктивной деятельности младшего школьника. В каждом фрагменте отразить:
· Подготовку к изучению вычислительного приема
· Введение вычислительного приема
· Первичное закрепление вычислительного приема
Комментарии
Знакомство с вычислительными приемами и формирование умения применять их при составлении таблиц сложения вычитания, умножения и деления, а также табличных и нетабличных вычислений – основная задача изучения соответствующих тем. При формировании каждого вычислительного приема целесообразно ориентироваться на следующие этапы:
- подготовительная работа к знакомству с приемом;
- разъяснение и усвоение вычислительного приема;
- составление таблиц;
- заучивание таблиц и формирование вычислительных навыков в процессе выполнения различных упражнений.
Тестовый материал по изученной теме
1 Какой из критериев не относят к отличиям письменных вычислений от устных вычислений?
|
|
|
Ответы:
1) Запись (в столбик или в строчку)
2) Выполнение действий с помощью определенных приемов или по алгоритму
3) Осознание вычислительной деятельности
4) В устных вычислениях действия начинают выполнять со старших разрядов, а в письменных (кроме деления) – с младших
2. Сколько групп вычислительных навыков вы знаете?
Ответы:
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
3. Сколько можно придумать приемов вычитания на каждый пример сложения?
Ответы:
e. 2
f. 3
g. 4
h. 0
4. Восстановите порядок этапов формирования вычислительного навыка.
1) Выработка навыка
2) Выработка навыка под руководством учителя
3) Подготовка к ознакомлению с вычислительным приемом
4) Ознакомление с вычислительным приемом
5) Применение навыка
6) Итоговый контроль сформированности навыка
Ответы:
i. 3,4,1,2,6,5
j. 4,3,2,1,6,5
k. 3,4,2,1,5,6
l. 1,2,3,4,5,6
5. Целью какого этапа формирования навыка является обеспечение необходимых условий для успешного понимания и усвоения учащимися нового вычислительного приема?
Ответы:
m. Выработка навыков
n. Применение навыков
o. Подготовка к ознакомлению с вычислительным приемом
p. Ознакомление с вычислительным приемом
6. Высокая степень овладения вычислительными приемами – это…
|
|
|
Ответы:
q. Вычислительный навык
r. Умения
s. Вычислительные методы
t. Счет
Тема11: Доли и дроби в. курсе математики начальных классов
Требования к знаниям студентов
Знать:
· задачи изучения темы и ее содержание;
· методику формирования вычислительных умений и навыков в традиционной и в альтернативных технологиях;
· упражнения, в процессе которых учащиеся усваивают вопросы темы.
· Уметь:
· анализировать программу по математике для начальных классов, выделяя вопросы, связанные с изучением темы;
· проводить беседы, в частности по иллюстрациям учебника;
· применять различные виды, формы и методы проверки усвоения знаний, умений и навыков по теме. Подбирать проверочные задания, составлять самостоятельные проверочные работы.
План:
1. Понятие дроби.
2. Дроби (доли) в начальной школе (3 класс).
3. Дроби в 4 классе.
4. Дроби величин.
Литература.
Основная литература
1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций : учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений [Текст] / А.В. Белошистая. - М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005. – С.193-215.: ил. – 5000 экз. – ISBN 5-691-01422-6.
|
|
|
2. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст] / Н.Б. Истомина. - М., Академия; 1999. – С. 141-147. – 5000экз.- ISBN – 5-7695-0310-6.
Дополнительная литература
3. Бантова, М.А. и др. Методика преподавания математики в начальных классах [Текст] / Под ред. М.А. Бантовой - М.: Просвещение; 1984. – С. .302 - 310. – 155000 экз.
4. Депман И.Я. История арифметики. – М.: Просвещение, 1965. –. 416 с. С. 285 – 303
5. Истомина, Н. Б. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах [Текст] / Н. Б. Истомина, Л. Г. Латохина, Г. Г. Шмырева. - М.: Просвещение; 1986. – 176 с. – 35000 экз.
6. Методика начального обучения математике [Текст] / Под общ. ред. А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. – Минск. Высшая школа; 1988. – С. 231-246. – 27000 экз. – ISBN 5-339-0008-7.
7. Методика начального обучения математике. Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов. [Текст] / Под ред. Л.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1972. – 320 с. – 100000 экз.
8. Моро М.И. и Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. Пособие для учителя. М.; Просвещение. 1978 – С 250 – 252, 327 – 331, 18.
9. Микулина Г.Г. Использование условного обозначения чисел при обучении математике// Начальная школа.1984. №6.
10. Учебники математики 1, 2, 3, 4 классов технологии «Гармония» автора Н.Б. Истоминой;
11. Учебники математики 1, 2, 3, 4 классов технологии «Школа России» автора М.И. Моро;
|
|
|
12. Учебники математики 1, 2, 3, 4 классов технологии «Начальная школа ХХI века» автора В.Н. Рудницкой;
13. Учебники математики 1, 2, 3, 4 классов технологии «Школа 2100» автора Л.Г.Петерсон;
14. Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа: 1-4 классы: [Текст] / Учебно-методический комплект "Планета знаний": Обучение грамоте. Русский язык. Математика. Литературное чтение. Окружающий мир. Английский язык. Музыка. - М.: АСТ: Астрель, 2007. - 317 с. - (Планета знаний). - 5000 экз. - ISBN 5-17-037776-2. ББК 74.202.41
15. Смирнов Ю.И. Мир чисел. — С.-Пб.: МиМ - ЭКСПРЕСС, 1999.
16. Стойлова Л.П. Математика. — М.: АСАВЕМ1А, 1999.
17. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах. / Под ред. Н.Б. Истоминой. — М.: Просвещение, 1998.
3. Контрольные вопросы:
1. Опишите методику знакомства учащихся с долями в различных обучающих программах.
2. Почему доли и дроби не изучаются одновременно?
3. Приведите примеры упражнений, позволяющих учащимся перейти от задачи на нахождение доли числа к задаче на нахождение числа по известной его доле.
4. Какие задачи решают учащиеся начальных классов с использованием дробей.
Краткое содержание вопросов плана
4.1. Понятие дроби
Темы «Доли» и «Дроби» традиционно присутствовали во всех учебниках по математике для начальных классов. В прежних вариантах учебников тема «Доли» рассматривалась во 2 классе системы 1 - 3 и в 3 классе системы 1 - 4. Дети знакомились с понятием доли (дроби вида 1 / k) и дроби (правильной дроби, в которой числитель меньше знаменателя). Они учились сравнивать дроби с опорой на предметную модель и решать два вида задач с дробями: нахождение дроби от числа и нахождение числа по его дроби.
На сегодня в соответствии с Обязательным минимумом требований к уровню подготовки выпускников начальной школы, объем изучения данной темы значительно сократился. Анализ учебников математики начальной школы провела А.В. Белошистая. Она отметила, что в учебниках традиционной (учебники М.И. Моро и др.) и альтернативной (учебники Н.Б. Истоминой) программ эта тема присутствует только в решении текстовых задач. В то же время эта тема значительно расширена в развивающих системах Л.В. Занкова и Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова и в альтернативной технологии «Школы 2100». В этих методических школах расширение объема знакомства с дробями обусловлено стремлением авторов сформировать у ребенка более общее представление о числе. Необходимо иметь хотя бы два вида объектов для того, чтобы сформировать хоть в какой-то мере обобщенное представление о нем (сравнение его с объектами другого рода, выделение сходства и различия, проведение аналогий и др.). Знакомство младших школьников только с натуральными числами не позволяет проводить такую работу. Дроби не являются натуральными числами (так как не являются целыми числами) - это числа рациональные. Не вводя в словарь ребенка эти термины, можно, организовать работу по сопоставлению этих двух видов чисел и знакомству с некоторыми сходными операциями с этими числами (соотнесение с предметной моделью, запись, сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и т. п.).
В настоящее время в традиционном учебнике математики понятие «Доля целого» рассматривается в 4 классе в первой части. Некоторые сведения о дробях даются на последних страницах учебника для 4 класса второй части. Задания на нахождение дроби величин и величины по ее дроби встречаются в тексте учебных пособий несколько раз.
Дробь в классической методической трактовке курса математики для начальных классов - это скорее способ получения части объекта, при этом искомая часть обязательно удовлетворяет ряду специальных требований.
В математике рассматривается два подхода к определению понятия дроби - аксиоматический (через словесное определение и описание свойств) и практический - на основе измерения длин отрезков.
По определению дробь - это число вида m / n, где т и п — целые числа, причем п не равно 0.
Далее определяется ряд операций для чисел этого вида (что понимать под сложением и вычитанием дробей, что понимать под умножением и делением дробей, какую дробь считать большей, а какую – меньшей). Определяется ряд свойств, которыми обладают дроби (например, основное свойство дроби: числитель и знаменатель можно умножить или разделить на одно и то же число, при этом значение дроби не изменится). В учебниках математики для начальных классов отражен другой подход к определению понятия рационального числа (дроби) - через измерение длины отрезка. Для описания результата этого процесса используют дробь.
Суть процесса состоит в следующем: если удается разделить некоторый объект А (например, отрезок) на bравных частей (т. е. взятую мерку bуложить по длине отрезка без остатка) и взять с таких частей, то, результат этой операции можно выразить так: получена c / b часть объекта А. При этом c / b не рассматривается как самостоятельное число, а только как «c / b-ая часть объекта А».
Например, для ученика начальных классов фактически не имеет смысла символ 1/4 сам по себе, так как непонятно, что именно разделено на 4 равные части. В то же время словосочетание «1/4 часть яблока» имеет смысл: из него школьнику ясно, что яблоко было разделено на 4 равные части и взята 1 часть.
Таким образом, программой начальных классов не предусмотрено формирование понятия дроби как числа. Сведения о дробях ребенок получает только через практические действия над реальными объектами, величинами, множествами и описание этих действий на языке специальных символов (дробей). Все эти действия считаются подготовкой к знакомству с дробями в 5 - 6 классе. Данный подход к формированию представлений о долях и дробях реализован во всех альтернативных учебниках математики для начальных классов.
Методическая проблема знакомства ребенка с дробями состоит в выборе учителем целесообразного множества исходных объектов и практических операций, которые ученик будет выполнять над ними. Понятие дроби будет отождествляться с результатом этой операции. Термин «целесообразное множество» подразумевает, что множество выбранных объектов должно делиться нацело, при этом в случае геометрической фигуры можно иметь в виду и равновеликие части.
Сформированность представлений о дробях отражается в умении выполнять следующие операции:
1) записывать дробь, ориентируясь на объект или рисунок;
2) сравнивать дроби с опорой на объект или рисунок;
3) находить «дробь от числа» (делением объекта или множества на равные части);
4) восстанавливать число по известной его дроби (обратная операция).
Все эти умения формируются на основе принципа наглядности и неотрывности от предметного содержания.
4.2. Дроби (доли) в начальной школе (3 класс)
Словом «доля» в 3 классе называют дробь вида 1 / k. Долю получают делением объекта на несколько равных частей.
Запись вида 1 / 2 подразумевает, что объект разделили на две равных части и взяли одну из них. Запись такого вида в последней редакции учебника математики для 3 класса традиционной программы не рассматривается.
Детям сообщается словесное название полученной части: одна двенадцатая доля, одна шестая доля и т. д.
Используя рисунок круга, разделенного на равные части, дети сравнивают доли, обозначая результат сравнения словом (а не знаком). Например: «Назови, какие доли круга получились на каждом рисунке. Сравни, какая доля больше: одна восьмая или одна четвертая; одна третья или одна шестая?».
После этого в учебнике сразу предлагаются задания на нахождение доли величины и величины по ее доле, сформулированные в виде задач.
Приведем пример задания на нахождение доли величины:
«Длина ленты 9 см. Отрезали одну треть этой ленты. Сколько дециметров ленты отрезали?»
Выполнение:
Данное задание является типовой задачей на нахождение доли величины. Смысл задания соответствует процессу нахождения доли объекта. Для иллюстрации этого смысла ученики чертят в тетради отрезок длиной 9 см (модель заданного в задаче объекта). Повторяют способ действия для получения одной третьей части (доли) объекта: разделим отрезок на три равные части. Запись 9 см : 3 = 3 см. Затем (проверка) выполняют операцию разделения на отрезке и измеряют полученную третью часть.
Приведем пример задания (задачи) на нахождение числа по его доле:
«Длина одной третьей части отрезка равна 4 см. Узнай длину всего отрезка».
Выполнение:
Данная задача является обратной по отношению к приведенной выше задаче.
Для построения модели ситуации данной задачи следует рассуждать так. Нарисуем произвольный отрезок. Его длину мы не знаем. Обозначим ее знаком вопроса:
___/___________________________?____________________________\_________
В задаче дана длина одной третьей части отрезка - разделим его на три равные части (приблизительно, так как это лишь рабочий рисунок к задаче) и подпишем над одной частью ее длину:
___/_______4 см__________!________4 см___________!_______4 см____________\__
Так как все три части отрезка равны, то каждая из них должна иметь длину 4 см. Тогда длина всего отрезка 4 см • 3 = 12 см.
В учебнике 3 класса (часть 2), встречаются задания этого же вида: в них нужно найти доли (части) различных величин.
Например: «Квадратный лист бумаги со стороной 2 дм разрезали на пять равных частей прямоугольной формы. Найди площадь одной части».
Решение:
Задачу решают практическим способом; так как способы вычисления площади по формуле дети узнают в 4 классе.
«В начальных классах школы учится 210 человек. Одну третью часть всех учеников составляют третьеклассники. Сколько детей учится в первых и вторых классах этой школы?»
Решение:
Задачу решают, сопровождая ее наглядным изображением ситуации. Рассуждают так. Чтобы найти одну третью часть от всего количества детей, разделим его на 3:
! ß ? -->!
___/_____70_________!________________!______________\___
210
210 : 3 = 70 (чел.) — это третьеклассники
На всех остальных детей приходится две части, значит 70 • 2 = 140 (чел.).
Или по-другому: все остальные дети учатся в 1 и 2 классе, значит, 210 - 70 = 140 (чел).
«За полгода в районную библиотеку поступило 200 книг для детей. Это составляет четвертую часть всех поступивших книг. Сколько всего книг поступило в библиотеку за эти полгода?»
Решение:
Задачу решают, сопровождая ее наглядным изображением ситуации. Рассуждают так:
Обозначим произвольным отрезком все поступившие книги - мы не знаем сколько их:
!____________________________________________________!
?
Известна четвертая часть всех книг - разделим отрезок на 4 равные части (приблизительно) и обозначим известную часть.
!_200 кн._____!___________!______________!_____________!
! ? !
Так как все четыре части равны, значит, на каждую из них должно приходиться по 200 книг, значит, 200 • 4 = 800 (кн.) - поступило в библиотеку.
Дроби в 4 классе
А.В. Белошистая при анализе школьных учебников определила, что в 4 классе ставится задача нахождения нескольких долей целого. Например:
«Длина отрезка 10 см. Он разделен на 5 равных частей. Сколько сантиметров в четырех пятых долях этого отрезка?»
Рассмотри чертеж и решение:
! ? !
___!__ 2см____!_________!__________!___________!___________!
! 10см !
1) Найдем, сколько сантиметров в одной пятой доле отрезка.
10см : 5 = 2 см
2) Найдем, сколько сантиметров в четырех пятых долях отрезка:
2см· 4 = 8 см
Ответ: 8 см
Работа над данным понятием идет исключительно в словесных обозначениях: детям сообщается термин и дается его практическая иллюстрация. Символьное обозначение дроби на данном этапе не рассматривается.
Детям предлагаются различные задания (в виде задач на нахождение нескольких долей числа) аналогичного характера. Например: «Начерти отрезок длиной 60 мм. Раздели его на 6 равных частей. Сколько миллиметров в пяти шестых долях этого отрезка?»
В данном случае речь идет только о пяти долях из шести имеющихся, но не о дроби 5/6.
Знакомство с символикой и операция сравнения дробей рассматривается на последних страницах учебника математики для 4 класса (часть 2).
Рассматривается способ записи дробей: '/8; 5/6; 3/5.
Правильный способ чтения этой записи и смысл каждого ее элемента: число, записанное под чертой, показывает, на сколько равных частей разделено целое; число, записанное над чертой, показывает, сколько взято таких частей.
Слова «числитель» и «знаменатель» детям не сообщаются. Сравнение дробей проводится с опорой на рисунок. Следует обращать внимание на то, что необходимо сравнивать соизмеримые части одного объекта, так как для ученика начальной школы дроби - это только части объекта или множества.
Например:
1
!___________________________________________________________!
•
1 / 2
!•___________________________!_______________________________!
• 1 / 4
!_______________!____________!_______________!_______________!
•
1 / 8
!_______!_______!______!______!_______!_______!_______!_______!
•
Что больше: 1 / 8 или 1 / 4? 1 / 2или 3 / 4? 1 / 2 или 1 / 8? 3 / 8 или 5 / 8?
Отвечая на вопросы, ученики сравнивают соответствующие части равных полосок (для наглядности их можно закрасить разными цветами).
Рассуждения:
Сравниваю одну восьмую долю полоски и одну четвертую долю такой же полоски. Одна четвертая доля больше, чем одна восьмая доля одной и той же полоски.
Дроби величин
ПО мнению А.В. Белошистой задачи в начальной школе требующие нахождения дробей (долей) величин и величин по заданным долям используются для выработки умения находить доли от числа и число по доле не только с опорой на наглядную модель, но и с использованием смысла понятия доля.
Доля - это одна из нескольких равных частей величины.
Например: «6 листов составляют половину тетради. Сколько всего листов в тетради?»
Задача может быть решена с опорой на рассуждение: половин в тетради может быть только две. Если в каждой по 6 листов, то вся тетрадь содержит 6 • 2 = 12 (листов).
«Маленькая перемена длится 5 минут, что составляет четвертую часть большой перемены. Сколько минут длится большая перемена?»
Рассуждение:
Четвертых частей может быть только 4. Если в каждой из них по 5 минут, то вся перемена 5 • 4 = 20 (мин).
«Чему равна треть суток? Половина суток? Четверть часа? Три четверти года?»
Для ответов на все вопросы используют смысл понятия доля (несколько долей) величины и знание соотношения единиц времени. Сутки - это 24 часа.
Треть суток 24 : 3 = 8 (ч). Половина суток 24 : 2 = 12 (ч). Час - это 60 мин. Четверть часа 60 : 4 = 15 (мин). Год - это 12 месяцев. Четверть года 12:4 = 3 (мес.). Три четверти года
3 · 3 = 9 (мес.).
«Начерти отрезок, длина которого 48 мм. Чему равна длина третьей части отрезка?»
Рассуждение:
Третьих частей в отрезке может быть только три. 48 мм : 3 = 16 мм - длина одной третьей части.
«Начерти отрезок, пятая часть которого равна 17 мм».
Рассуждение:
Пятых частей в отрезке может быть только 5. Если каждая из них равна 17 мм, то весь отрезок 17 мм • 5 = 85 мм.
В данном контексте следует рассматривать и действия с дробями, изучаемые в начальных классах по некоторым альтернативным программам (учебник И.И. Аргинской, учебник Л.Г. Петерсон). Задания «на действия с дробями» построены на том же принципе понимания школьником дроби как доли (или нескольких долей) предмета или множества. Результаты действий с дробями ребенок формирует как результаты операций над объектами, данными в предметной модели или рисунке. Например:
! 3 / 4 !
| 1 4 1/4 | 1 1/4 | 1 1/4 | 1 1/4 |
! 1 / 2 !
Рассуждения:
Одна четвертая доля полоски и еще одна такая же доля полоски - вместе две четвертых доли полоски.
Одна четвертая доля полоски и еще две таких же доли, вместе получается три четвертых доли полоски.
Следует отметить, что с точки зрения введенного определения дроби, как части объекта, числа, множества, является некорректной работа с неправильными дробями.
Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше, чем знаменатель, например: 6 / 5; 11 / 3 и т. п.
В ряде альтернативных учебников (И.И. Аргинская, Л.Г. Петерсон) встречаются задания, в которых дети должны действовать с неправильными дробями: сравнивать их, расставлять по возрастанию или убыванию и т. п.
А.В. Белошистая считает, что для того чтобы подобные задания были корректными, следует использовать другое определение дроби (как рационального числа, заданного соответственным определением; см. выше), как это сделано в учебниках средней школы.
С точки зрения используемого в начальной школе определения выражение вида 7 / 4 не имеет смысла, поскольку оно должно пониматься так: некий предмет (яблоко, полоску) разделили на 4 равные части, а затем взяли 7 таких частей. Речь идет об одном предмете, поэтому взять 7 частей неоткуда!
Даже если речь идет о множестве: «в классе 36 детей», то одна четвертая доля этого количества составляет 9 детей, а 7 / 4 долей должны соответствовать количеству 64 человека - притом, что изначально их было 32!
Таким образом, при желании знакомить учеников начальной школы с неправильными дробями следует по-другому построить методику их знакомства с понятием «Дроби» (сделать это на основе аксиоматического определения) и не использоватьпонятие доли вообще.
Практикум
Практическое занятие 1.
Тема: Методика обучения младших школьников темам «Доли» и «Дроби»
Цели:
1. Уточнить представления о долях и дробях.
2. Познакомить с методикой введения тем и практическим применением долей и дробей при решении текстовых задач.
Оборудование: 1) Учебники математики 1, 2, 3, 4 классов технологии «Гармония» автора Н.Б. Истоминой;
2)Учебники математики 1, 2, 3, 4 классов технологии «Школа России» автора М.И. Моро;
3)Учебники математики 1, 2, 3, 4 классов технологии «Начальная школа ХХI века» автора В.Н. Рудницкой;
4)Учебники математики 1, 2, 3, 4 классов технологии «Школа 2100» автора Л.Г.Петерсон;
5) Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа: 1 - 4 классы: [Текст] / Учебно-методический комплект "Планета знаний": Обучение грамоте. Русский язык. Математика. Литературное чтение. Окружающий мир. Английский язык. Музыка. - М.: АСТ: Астрель, 2007. - 317 с. - (Планета знаний). - 5000 экз. - ISBN 5-17-037776-2. ББК 74.202.41
6) Депман И.Я. История арифметики. – М.: Просвещение, 1965. –. 416 с. С. 233 – 260.
7) Истомина, Н. Б. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах [Текст] / Н. Б. Истомина, Л. Г. Латохина, Г. Г. Шмырева. - М.: Просвещение; 1986. – 176 с. – 35000 экз.
Задания для подготовки:
Изучите теоретический материал, касающийся вопросов обучения младших школьников темам «Доли» и «Дроби».
Ход занятия:
1. Доклад: Все о долях и дробях. Проценты
2. Используя школьные учебники различных технологий, заполните следующую таблицу:
| Технология | Класс | Страницы учебника, где изучается вопрос: | |||
| доля | нахождение числа по его доли | нахождение доли от числа | дробь | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
3. Найдите в учебниках «Математики» задания, в которых реализуется изучение величин и знакомство с долями. Какие средства наглядности можно использовать при выполнении этих заданий?
4. Найдите в учебниках «Математика-3» задания, в процессе выполнения которых учащиеся закрепляют знания соотношений единиц массы и умение находить дробь от числа.
5. Найдите в учебнике «Математики» задания, связанные с понятием дроби и единицы времени. Приведите рассуждения учащихся при их выполнении.
6. Объясните, почему в школьных учебниках понятиям «Доли» и «Дроби» не дается определений.
7. Перечислите задания из учебников «Математики» закрепляющие процесс образования и записи долей.
8. Какие задания (найдите их в учебнике) являются пропедевтическими для решения задач на нахождение доли числа?
9. Составьте краткую запись к условию задачи № 743 (из «Математики-2» М.И. Моро (1-3)) в виде рисунка. Поясните роль рисунка в поиске решения этой задачи.
10. Укажите задания (найдите их в учебнике), являющиеся пропедевтическими к решению задач на нахождение числа по его доле.
11. Опишите приемы, способствующие активизации поиска решения задач №№750, 751, 752, 754 (из «Математики-2» М.И. Моро (1-3)).
12. Поясните несколько способов решения задачи № 550 (из «Математики-3» М.И.Моро (1-3)).
13. Каким образом осуществляется преемственность в изучении тем “Нумерация” и “Доли и дроби”?
14. В чем ограниченность методического подхода к изучению долей и дробей? Какова роль моделирования в формировании у школьников представлений о доле и дроби?
15. Как учитель должен дополнить содержание темы, чтобы сформированные у детей знания и умения соответствовали программным требованиям?
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 1210; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!