Задания для самостоятельной работы
Провести статистическую обработку данных на ПК:
Задание 2.5.1. Имеются данные 15 наблюдений прочности ткани, даН –у;в зависимости от относительной прочности нитей, сН/текс - х1; иплотности ткани по основе, шт/10см - х2 (табл. 2.5.3). Используя функцию ТЕНДЕНЦИЯ. По предварительным данным у найдите оптимальные значения факторов х1 и х2. Сделайте выводы.
Таблица 2.5.3
| Номер опыта | Y | Х1 | Х2 |
| 1 | 60 | 60 | 300 |
| 2 | 58 | 60 | 300 |
| 3 | 66 | 60 | 400 |
| 4 | 62 | 60 | 400 |
| 5 | 69 | 60 | 500 |
| 6 | 68 | 70 | 300 |
| 7 | 65 | 70 | 300 |
| 8 | 70 | 70 | 400 |
| 9 | 72 | 70 | 400 |
| 10 | 75 | 70 | 500 |
| 11 | 90 | 80 | 500 |
| 12 | 80 | 80 | 400 |
| 13 | 85 | 80 | 400 |
| 14 | 83 | 80 | 300 |
| 15 | 75 | 80 | 300 |
Лабораторная работа 6
Тема:Определение значения уравнения регрессии вида
у = b 0 + b 1 х в заданной точке: функция ПРЕДСКАЗ
Цель работы:Ознакомление с методикой применения статистических функций ПРЕДСКАЗ программы MS Excelв расчетах прогнозирования качества продукции и процессов.
Задание: 1. Изучить методику применения статистической функции ПРЕДСКАЗ программы MS Excelв расчетах прогнозирования качества продукции.
2. Выполнить самостоятельно задание обработки результатов вMS Excel ,применяя статистические функции ПРЕДСКАЗ
Основные сведения
Для определения значения в заданной точке уравнения регрессии вида: у = b 0 + b 1 х,применяют функциюПРЕДСКАЗ.
Синтаксис функции: ПРЕДСКАЗ (X, Изв_знач_у, Изв_знач_х).Одной из задач математической статистики является нахождение зависимости между случайными величинами Хи У.
|
|
|
Пусть в результате эксперимента получены опытные данные:
| х i | х1 | х2 | … | … | хn |
| у i | у1 | у2 | … | … | уn |
Требуется по опытным данным построить эмпирическую функцию у = f(x,b0,b1), т.е. по результатам наблюдений (хi,у i.) найти оценки неизвестных параметров b0 и b1.
Для линейной функции у = b 0 + b 1 хоценки параметров b0 и b1определяются из решения системы уравнений, в основе которых лежит метод наименьших квадратов.
Построив уравнения регрессии у = b 0 + b 1 хможно определить значение у при любом значение х.
Окно данной функции имеет следующий вид (числовые данные из примера 2.6.1):
где X - это точка данных, для которой предсказывается значение;
Изв_знач_у- это зависимый массив или интервал данных;
Изв_ знач_х- это независимый массив или интервал данных.
Если X не является числом, то функция ПРЕДСКАЗ показывает значение ошибки #ЗНАЧ!
Если Изв_знач_уи Изв_знач_хпусты или содержат различное количество точек данных, то функция ПРЕДСКАЗ показывает значение ошибки #Н/Д.
Если дисперсия аргумента Изв_знач_хравна нулю, то функция ПРЕДСКАЗ показывает значение ошибки #ДЕЛ/0!
|
|
|
Пример 2.6.1.Имеются данные (табл. 2.6.1)износостойкости изделия, % -у, в зависимости от количества полимерного клея, г/м2– х.
Таблица 2.6.1
| Износостойкость (у i) | 42,3 | 44,2 | 55,5 | 43,8 | 34,3 | 42,3 | 37,9 | 32,6 | 42,4 | 42,9 |
| Количество клея(х i) | 23,4 | 20,6 | 15,5 | 10,3 | 8,1 | 5,5 | 3,9 | 5,3 | 4,9 | 3,7 |
Построить уравнение регрессии зависимости износостойкости от количества полимерного клея и определить износостойкость при количестве клея, допустим, =12,6 г/м2.
Решение.
Используя опытные значения (х i , у i), составляем систему уравнений:
∑ у i = 418,2; ∑х i = 101,2; ∑х i2 = 1459,12;∑х i у i = 4409,29;
Решая данную систему уравнений, получим оценки коэффициентов уравнения регрессии
b0 = 38,014, b1 =0,376.
Уравнение регрессии примет вид:у = 38,014+ 0,376x.
Определим износостойкость при количестве клея =12,6 г/м2.
у = 38,014 + 0,376 • 12,6 = 42,75 тыс. руб.
Решим данный пример с использованием функции ПРЕДСКАЗ.
Алгоритм действий следующий.
1. Формируем таблицу исходных данных:
Выбираем ячейку, в которую будет выведен результат вычислений $А$4.
Вызываем Мастер функций, нажав кнопку и на панели инструментовили через команды Формулы/Другие функции/Статистические/ПРЕДСКАЗ.
Из категории Статистические выбираем функцию ПРЕДСКАЗ - ОК.
|
|
|
В левом верхнем углу листа Excelпоявится окно функцииПРЕДСКАЗ.В поле X вводим желаемое (предсказываемое) значение =12,6.
Нажав кнопку в поле Изв_знач_у, переходим на рабочий лист с исходными данными и выделяем его мышью (В1:К1). Затем, повторно нажав эту же кнопку, возвращаемся к окну функции ПРЕДСКАЗ.
Нажав кнопку в поле Изв_знач_х,вводим данные х, ячейки (В2:К2).
В окне функции появится результат решения. Нажмем кнопку ОК, в ячейке $А$4 появится результат вычислений -+42,75.
Вывод: Таким образом, с помощью статистической функции ПРЕДСКАЗ программы MS Excelможно прогнозировать качества продукции.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 254; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!