Теоретические основы теплообмена
Министерство образования РФ
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
Ижевский государственный технический университет
Чайковский технологический институт
Т.П. Чепикова
Основы теплообмена
Методические указания к курсовой работе по теплотехнике
для студентов специальности
150200 «Автомобили и автомобильное хозяйство»
Издание ЧТИ ИжГТУ Чайковский, 2004
УДК 621.184.64
теплотехника
Составитель: старший преподаватель Т.П. Чепикова
2004 г.
© Т.П. Чепикова
Утверждено на заседании кафедры “Автомобильного транспорта”
Чайковского технологического института ИжГТУ
Протокол № ___ от ___.___.2004 г.
Электронная версия (Word’2000) находится в ЧТИ ИжГТУ
Методические указания позволят студентам более глубоко изучить теорию тепломассообмена, самостоятельно выполнить расчет теплопередачи для плоской и цилиндрической многослойных стенок.
1. Введение
Методические указания предназначены для студентов специальности 150200 «Автомобили и автомобильное хозяйство», выполняющих при изучении дисциплины «Теплотехника» курсовую работу по теории тепло – и массообмена.
Наряду с технической термодинамикой тепломассообмен является основным разделом дисциплины «Теплотехника».
|
|
|
При изучении этого раздела особое внимание следует обратить на физические основы процессов переноса энергии и массы, уяснить различие основных элементарных видов теплообмена: теплопроводности, конвекции и излучения.
Данные методические указания подробно объясняют процессы переноса теплоты теплопроводностью и конвекцией и почти не рассматривают лучистый теплообмен и теорию подобия в конвективном теплообмене. Объясняется это тем, что при расчете теплопроводности и теплопередачи коэффициент теплоотдачи 
будет задан, а лучистым теплообменом между телами мы пренебрегаем, т.к. в ряде случаев какой-то вид теплообмена преобладает и тогда остальные можно не учитывать. Расчет сложного теплообмена сводится обычно к определению коэффициента теплопередачи 
.
Надо знать различные приемы определения коэффициента теплопередачи, учет площадей, формы поверхностей и т.п.
Содержание курсовой работы, исходные данные
Для ее выполнения и оформления
2.1. Задание на курсовую работу
Курсовая работа по теплообмену включает 2 задания:
1. теплопередача через плоскую многослойную стенку;
2. теплопередача через цилиндрическую многослойную стенку.
|
|
|
Задания составлены по стовариантной системе: для каждого задания, данные, необходимые для ее решения, выбираются из соответствующей таблицы по последней и предпоследней цифре шифра (номера зачетной книжки или студенческого билета).
Для выполнения курсовой работы используется литература 
, рекомендованная для изучения материала соответствующих тем. Прежде, чем приступить к выполнению курсовой работы, студент должен изучить указанную литературу и составить краткий конспект по каждому разделу.
C одержание курсовой работы
1)Определение плотности теплового потока:
а) рассчитать коэффициент теплопередачи 
б) составить уравнения плотности теплового потока для процессов
теплоотдачи и теплопроводности;
в) определить общее термическое сопротивление теплопередачи.
2)Определение температур поверхности стенки и между слоями:
а) через соответствующие температурные напоры;
б) графическим способом.
3)Построение температурных графиков в x, t координатах.
Оформление курсовой работы
Курсовая работы должна содержать титульный лист, содержание задания на курсовую работу ( I и II ), введение, основную часть (расчеты и графики), заключение (выводы), список использованной литературы, приложение (поясняющие материалы).
|
|
|
Курсовую работу оформляют на листах формата А4 (297х210). На титульном листе указывают: министерство, наименование института, кафедры, полное название курсовой работы, свой вариант, группу , фамилию, инициалы студента и руководителя курсовой работы.
Страницы курсовой работы должны быть пронумерованы. Текст следует излагать, строго придерживаясь общепринятой технической терминологии и буквенных обозначений.
При выполнении курсовой работы необходимо соблюдать следующие требования:
- выписать условия задания;
- расчеты сопровождать кратким пояснительным текстом, в котором должно быть указано, какая величина определяется и по какой формуле, какие величины подставляются в формулу и откуда берутся (например, из условия задачи, из справочника, определены ранее);
- вычисления давать в развернутом виде;
- проставлять размерности;
- графики и рисунки должны быть выполнены аккуратно и четко.
После решения задания должен быть дан краткий анализ полученных результатов и даны соответствующие выводы.
На каждый из теоретических вопросов необходимо дать подробный письменный ответ.
|
|
|
Вариант работы должен соответствовать шифру студента. Работы, выполненные не по своему варианту – не рассматриваются.
Теоретические основы теплообмена
Понятие теплопередачи
Теплопередачей или теорией теплообмена называют науку, изучающую законы переноса теплоты в твердых, жидких и газообразных телах.
Основы учения о теплоте были заложены русским ученым
М.В. Ломоносовым, в середине XVIII в. создавшим механическую теорию теплоты и основы законы сохранения и превращения материи и энергии. В дальнейшем развитии учения о теплоте разрабатывались его общие положения.
В настоящее время теплопередача вместе с технической термодинамикой составляет теоретические основы теплотехники.
3.2. Основные виды теплообмена
Различные тела могут обмениваться внутренней энергией в форме теплоты. Процесс теплообмена – это самопроизвольный процесс переноса (передачи) теплоты в пространстве при неоднородном распределении температур. Разность температур – это необходимое условие теплообмена, причем тепло распространяется от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой. Перенос теплоты при наличии разности температур может быть осуществлен внутри твердого тела, в жидкой, газообразной среде, на границе твердого тела с окружающей его средой, в двух средах, разделенных перегородкой.
Исследования показывают, что теплообмен является сложным процессом. Однако ради простоты изучения различают три элементарных вида теплообмена: теплопроводность (кондукцию), конвекцию и тепловое излучение.
Теплопроводностью называется перенос теплоты внутри тела соприкасающимися, беспорядочно движущимися микрочастицами (атомами, молекулами, электронами). То есть частицы, соприкасаясь, разносят тепло. Можно наблюдать, как при нагревании металлического стержня с одного конца теплота постепенно распространяется по всему стержню. Объясняется это тем, что в нагреваемом конце стержня тепловое движение молекул, атомов и свободных электронов постепенно ускоряется, а это значит, что внутренняя кинетическая энергия их увеличивается. При соударениях часть их энергии передается дальше по стержню, что и приводит к распространению теплоты по всему стержню. В жидкостях (капельных и газообразных) процесс переноса теплоты теплопроводностью очень невелик.
Конвекция – перенос теплоты при перемещении объемов текущей среды (жидкости или газа) в пространстве из области с одной температурой в область с другой температурой. Различают свободную и вынужденную конвекции. При свободной конвекции перемещение жидкости происходит под действием разности плотностей отдельных частей жидкости при нагревании, например, перенос теплоты от наружной поверхности горячей батареи холодному воздуху в помещении. Если перемещение вызывается искусственно вентилятором, насосом, мешалкой и т.д., то такая конвекция называется вынужденной. При этом распространение теплоты, т.е. прогревание всей массы жидкости, происходит значительно быстрее, чем при свободной.
Тепловое излучение – процесс переноса теплоты в виде электромагнитных волн с двойным взаимным превращением – тепловой энергии в лучистую и обратно.
Для переноса теплоты теплопроводностью и конвекцией необходима материальная среда, для передачи теплоты излучением такая среда не нужна.
При теплообмене между двумя телами внутренняя энергия тела с более высокой температурой уменьшается, а тела с менее высокой температурой, на столько же увеличивается. Процесс теплообмена протекает тем интенсивнее, чем больше разность температур тел, обменивающихся энергией. При ее отсутствии процесс теплообмена прекращается и наступает тепловое равновесие.
Рассмотренные формы переноса теплоты во многих случаях осуществляются совместно двумя, а чаще – тремя способами. Например, обмен теплотой между твердой поверхностью и жидкостью (или газом) происходит путем теплопроводности и конвекции одновременно и называется конвективным теплообменом или теплоотдачей. В паровых котлах в процессе переноса теплоты от топочных газов к внешней поверхности кипятильных труб одновременно участвуют все три вида теплообмена – теплопроводность, конвекция и тепловое излучение. От внешней поверхности кипятильных труб к внутренней через слой сажи, металлическую стенку и слой накипи теплота переносится путем теплопроводности. Наконец, от внутренней поверхности труб к воде теплота переносится путем теплопроводности и конвекции. В практических расчетах такие сложные процессы иногда целесообразно рассматривать как одно целое. Так, например, передачу теплоты от горячей жидкости к холодной через разделяющую их стенку называют процессом теплопередачи.
Рассмотрим каждый из трех способов переноса теплоты (теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение), а также и объединяющий их сложный процесс переноса теплоты.
3.3. Теплопроводность
Процесс теплопроводности неразрывно связан с распределением температуры внутри тела. Поэтому, при его изучении, прежде всего необходимо установить понятия температурного поля и градиентатемпературы.
Температура, как известно, характеризует тепловое состояние тела и определяет степень его нагретости. Совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный момент времени называется температурным полем. Если температура меняется во времени, поле называется неустановившимся (нестационарным), а если не меняется – установившимся (стационарным).
При любом температурном поле в теле всегда имеются точки с одинаковой температурой. Геометрическое место таких точек образует изотермическую поверхность. Так как в одной и той же точке пространства одновременно не может быть двух различных температур, то изотермические поверхности друг с другом не пересекаются; все они или замыкаются на себе или кончаются на границах тела. Следовательно, изменение температуры в теле наблюдается лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности (например, направление х, рис. 1)
Рис 1. К определению температурного градиента.
При этом более резкое изменение температуры получается в направлении нормали n к изотермической поверхности. Предел отношения изменения температуры 
к расстоянию между изотермами по нормали 
называется градиентом температур: 
= 
(1)
Температурный градиент является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры. Температурный градиент показывает, насколько интенсивно (резко) меняется температура в толще тела и является важной величиной, определяющей многие физические явления (появление трещин в хрупком теле от неравномерного нагрева, термические деформации и т.д.)
Теплота самопроизвольно переносится только в сторону убывания температуры. Количество теплоты, переносимое через какую-либо изотермическую поверхность в единицу времени, называется тепловым потоком 
.
Тепловой поток, отнесенный к единице площади изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока 
:
(2)
Величины Q и q являются векторами, направленными по нормали к изотермической поверхности, причем за положительное направление принимается направление в сторону уменьшения температуры. Векторы теплового потока и градиента температур противоположны.
Основной закон теплопроводности (закон Фурье) формулируется следующим образом: плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры: 
(3)
где 
коэффициент теплопроводности, характеризующий способность тел проводить теплоту и зависящий от химического состава и физического строения вещества, его температуры, влажности и пористости. Влага, заполняя поры тела, увеличивает теплопроводность, а пористость наоборот, уменьшает ее, так как чем пористее тело, тем больше в нем содержится воздуха, а теплопроводность воздуха, как и вообще всех газов, низкая (в 20 – 25 раз меньше теплопроводности воды).
Приближенные значения коэффициента теплопроводности для некоторых материалов приведены в приложении в табл. 1.
3.4. Теплопроводность плоской стенки
Рассмотрим процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердой стенке. Обязательным условием совершения такого процесса является разность температур поверхностей стенки. В этом случае в ней образуется поток теплоты, направленный от поверхности стенки с большей температурой к поверхности стенки с меньшей температурой.
Если рассматриваемый тепловой поток является установившимся, то по закону Фурье он прямо пропорционален площади поверхности стенки, разности температур на обеих ее поверхностях (температурному напору) и обратно пропорционален толщине стенки:
= 
, (4)
где 
– тепловой поток, Вт;
– площадь поверхности стенки, м;
- температурный напор (разность температур поверхностей
стенки), 
;
- теплопроводность материала стенки, 
Закон Фурье можно написать в форме, аналогичной закону Ома в электротехнике, введя понятие о тепловом (термическом) сопротивлении:
, (5)
где 
- тепловое (термическое) сопротивление стенки ( 
).
Для сложной стенки, состоящей из n слоев, термическое сопротивление будет равно сумме сопротивлений отдельных слоев:
(6)
Стенки, состоящие из нескольких разнородных слоев, называются многослойными. Именно такими являются, например, стены жилых домов, в которых на основном кирпичном слое с одной стороны имеется внутренняя штукатурка, с другой – внешняя облицовка. Загрязнение наружной теплопередающей поверхности, например, радиаторов смазочных систем или охлажденных двигателей и других теплообменных аппаратов, также можно рассматривать как наложение дополнительного слоя с низким коэффициентом теплопроводности. Это является причиной снижения теплообмена и возможности перегрева двигателя. Такой же отрицательный эффект вызывают накипь и нагар.
Таким образом, при увеличении числа слоев стенки, возрастает полное термическое сопротивление стенки и уменьшается тепловой поток.
Распределение температуры внутри каждого слоя стенки изображается прямой линией, но для многослойной стенки в целом она представляет собой ломаную линию (рис. 2).
Рис. 2 Теплопроводность Рис. 3. Графический способ опреде-
плоской трехслойной стенки ления температур на границах отдель
-ных слоев многослойной стенки
Если построить график изменения температуры, как функцию термического сопротивления 
, то он будет представлять прямую линию (рис. 3). При помощи такого графика очень удобно определить температуры на границах слоев стенки.
3.5. Теплопроводность цилиндрической
Стенки (трубы).
В большинстве теплообменных аппаратов (ТА) тепловой поток проходит сквозь стенки круглых трубок, причем, если нагревающее тело проходит внутри трубок, то поток тепла направлен от внутренних стенок к наружным, если же нагревающее тело омывает трубки снаружи, то тепловой поток направлен от наружных стенок к внутренним.
Если мы рассмотрим однородную цилиндрическую стенку длиной 
, с внутренним радиусом 
и внешним 
, с постоянным коэффициентом теплопроводности материала 
, при этом внутренняя и внешняя поверхности поддерживаются при постоянных температурах 
и 
и температура изменяется только в радиальном направлении 
, тогда температурное поле здесь будет одномерным, а изотермические поверхности цилиндрическими, имеющими с трубой общую ось. Тогда, согласно закону Фурье, количество теплоты, проходящее в единицу времени через кольцевой слой, выделенный внутри стенки, радиусом 
и толщиной 
(рис.4), равно:
(7)
Далее (без вывода) получаем расчетную формулу теплопроводности цилиндрической стенки:
, (8)
где 
– внутренний и 
– внешний диаметры трубы. Это уравнение справедливо при 
и при 
Общее термическое сопротивление определяется по формуле:
(9)
Рис.4 Однородная цилиндрическая стенка
Количество теплоты, проходящее через стенку трубы, может быть отнесено либо к единице длины 
, либо к единице внутренней А1 или внешней А2 поверхности трубы. При этом расчетные формулы соответственно принимают следующий вид:
( 
); (10)
( 
), (11),
где 
- толщина стенки.
( 
) (12)
Температура внутри стенки распределяется по логарифмической кривой (рис.4).
Любую искомую расчетную площадь поверхности можно подсчитать по среднему арифметическому диаметру:
тогда искомая площадь поверхности будет равна:
Для многослойной цилиндрической стенки тепловой поток 
будет равен:
(13),
где 
- полный перепад температур на внутренней и внешней поверхностях многослойной цилиндрической стенки;
– внутренний и наружный радиусы i – го слоя;
– внутренний и наружный диаметры i – го слоя;
- теплопроводность i-го слоя.
Перепад температур в i-ом слое стенки
, (14)
где 
– температуры на поверхностях i- го cлоя.
Для многослойной стенки температурная кривая представляет собой ломаную кривую, изображенную на рис. 5.
рис. 5. Многослойная цилиндрическая стенка
Значение неизвестных температур tc2 и tc3 поверхностей соприкосновения слоев определяются из системы уравнений:
(15)
Примечание. Данные примеры теплопроводности тел рассмотрены при отсутствии внутренних источников теплоты.
3.6. Конвективный теплообмен
Конвективным теплообменом называется, как отмечалось выше, процесс совместной передачи теплоты конвекцией и теплопроводностью.
Такой конвективный теплообмен называется теплоотдачей.
Интенсивность конвективного теплообмена характеризуется коэффициентом теплоотдачи a, который определяется по формуле
Ньютона – Рихмана:
(16)
где 
– площадь поверхности, сквозь которую происходит передача теплоты, м2;
– температура поверхности тела, 0с;
– температура окружающей жидкой или газообразной среды, 0с;
- температурный напор, 0с.
Согласно этому закону тепловой поток 
пропорционален поверхности теплообмена и разности температур стенки и жидкости 
.
Коэффициент теплоотдачи можно определить как количество теплоты, отдаваемое в единицу времени единицей поверхности при разности температур между поверхностью и жидкостью, равной одному градусу:
(17)
Коэффициент теплоотдачи a зависит от большого количества факторов: от скорости потока жидкости; от характера сил, вызывающих ее движение; от физических свойств самой жидкости (плотность, вязкость, теплопроводность) и, прежде всего, от режима течения жидкости и т.д. Как установил О. Рейнольдс в 1883г., различают два основных режима течения: ламинарный и турбулентный. При ламинарном режиме течение имеет спокойный, струйчатый характер. При турбулентном – движение неупорядоченное, вихревое. Изменение режима движения происходит при некоторой «критической» скорости, которая в каждом конкретном случае различна.
Определение коэффициента теплоотдачи a теоретическим путем затруднительно, а в большинстве случаев даже невозможно из-за большого количества факторов, влияющих на конвективный теплообмен. Поэтому значение этого коэффициента определяют опытным путем на основе теории подобия и размерностей.
В задании к курсовой работе коэффициент теплоотдачи a будет задан, поэтому здесь рассматриваются критериальные уравнения теории подобия, с помощью которых можно найти этот коэффициент для конкретных условий конвективного теплообмена.
В методических указаниях также не рассмотрен подробно процесс лучистого теплообмена, т.к. рассчитывая теплопередачу через цилиндрическую многослойную стенку в данной курсовой работе, мы пренебрегаем теплообменом излучения между телами. Поэтому сразу перейдем к заключительному сложному процессу теплообмена – теплопередаче.
3.7. Теплопередача.
Как было сказано выше, процессы переноса теплоты – теплопроводность, конвекция и тепловое излучение, чаще всего протекают одновременно и, конечно, как-то влияют друг на друга. Конвекция, например, часто сопровождается тепловым излучением, теплопроводность в пористых телах – конвекцией и излучением в порах, а тепловое излучение – теплопроводностью и конвекцией.
В практических расчетах разделение таких сложных процессов на элементарные явления не всегда возможно и целесообразно. Обычно результат совокупного действия отдельных элементарных явлений приписывается одному из них, которое считается главным.
Влияние же остальных (второстепенных) явлений сказывается лишь на количественной характеристике основного.
В теплообменных аппаратах теплота передается от одной жидкости к другой преимущественно через разделяющую их стенку. Форма стенки, отделяющей горячую жидкость от холодной, является определяющим фактором, влияющим на коэффициенты теплообмена.
3.8. Теплопередача через однослойную плоскую стенку
Рассмотрим однородную плоскую стенку с коэффициентом теплопроводности 
и толщиной 
. По одну сторону стенки находится горячая среда (жидкость или газ) с температурой 
по другую – холодная с температурой 
Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их 
и 
Известны коэффициенты теплоотдачи на горячей стороне 
, на холодной - 
(рис. 6).
При установившемся тепловом состоянии количество теплоты в процессе теплопередачи одно и то же. А сам процесс теплопередачи состоит из трех этапов:
- процесса теплоотдачи от нагревающей жидкости к поверхности стенки;
- передачи теплоты теплопроводностью сквозь стенку;
- процесса теплоотдачи от поверхности стенки к нагреваемой жидкости.
Так как тепловой поток один и тот же во всех трех процессах, то для плотности теплового потока q можно написать три выражения
(18)
Рис.6. Теплопередача через однослойную плоскую стенку.
После преобразований выражений в системе уравнений (18) можно определить значение плотности теплового потока:
(19)
где k - коэффициент теплопередачи, характеризующий интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку.
(20)
Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным термическим сопротивлением теплопередачи:
(21)
Отсюда следует, что полное термическое сопротивление равно сумме частных: 
(22) ,
Где 
- термическое сопротивление теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стенки;
- термическое сопротивление стенки;
термическое сопротивление теплоотдачи от поверхности стенки к
холодной жидкости.
Температуры стенки 
и 
находятся из уравнений системы (18), т.е.
(23)
(24) или
(25).
Изменение температуры внутри стенки характеризуется прямой, а при переходе от греющей среды к стенке температура быстро изменяется от величины 
до 
. Такой же характер изменения имеет температура при переходе от стенки к нагреваемой среде (рис. 6).
3.9. Теплопередача через многослойную плоскую стенку.
При передаче теплоты через многослойную стенку уравнение для плотности теплового потока имеет такой же вид, как и уравнение для однослойной стенки, с той лишь разницей, что в выражении для определения коэффициента теплопередачи 
войдут термические сопротивления каждого слоя стенки:
где 
или
, (26) ,
где 
толщины слоев,
коэффициенты теплопроводности их соответственно.
Полное термическое сопротивление теплопередачи будет равно:
(27)
Таким образом, при увеличении числа слоев стенки, разделяющей две среды, возрастает полное термическое сопротивление теплопередачи и уменьшается тепловой поток.
3.10. Теплопередача через однослойную
Цилиндрическую стенку
Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку (трубу) с внутренним диаметром 
, внешним – 
и длиной 
коэффициент теплопроводности трубы 
. Внутри трубы горячая среда с температурой 
, а снаружи – холодная с температурой 
. Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их через 
и 
. Коэффициент теплоотдачи горячей среды 
, холодной - 
(рис. 7)
Рис. 7 Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку
Пусть длина трубы велика по сравнению с толщиной стенки. Тогда потерями теплоты с торцов трубы можно пренебречь и, при установившемся тепловом режиме, будет проходить через стенку и отдаваться от стенки к холодной жидкости одно и то же количество теплоты. Следовательно, можно написать:
(28)
.
Из написанных уравнений можно легко определить неизвестные температуры 
и . Преобразив уравнения системы (28), получим расчетные формулы:
(29) ,
где 
- линейный, (т.е. отнесенный к 1 м длины) коэффициент теплопередачи, характеризующий интенсивность передачи теплоты от одной среды к другой через разделяющую их стенку.
(30)
Величину, обратную 
, т.е. 
, называют линейным термическим сопротивлением теплопередачи:
(31) где
термические сопротивления теплоотдачи на соответствующих поверхностях;
термическое сопротивление теплопроводности стенки.
Распределение температуры показано на рис. 7.
3.11.Теплопередача через многослойную
Цилиндрическую стенку
При теплопередаче через многослойную цилиндрическую стенку система равенств (28) должна быть заменена системой, учитывающей сопротивление теплопроводности всех слоев:
(32)
После решения этих равенств относительно 
получим 
или 
(33)
Полное линейное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки равно:
(34) Температуры на поверхностях многослойной стенки определяются из уравнений системы (32). Решая их, получаем:
(35)
(36)
(37)
Методические указания
Теплообмен является одним из частных случаев молекулярного переноса массы и энергии. Часто перенос тепла сопровождается переносом массы. Поэтому необходимо иметь общее представление о процессах переноса вообще и относящихся к ним понятиях: поля, поток, сопротивление и т.п.
После этого можно перейти к изучению механизма трех элементарных видов теплообмена – теплопроводности, конвекции и излучения. Нужно разобраться в отличиях между ними, так как без этого и термины, и приводимый далее материал, будет трудно усваиваться. Следует уметь писать общие для всех трех видов теплообмена выражения потока и сопротивления.
Изучение теплопроводности следует начать с разбора основного закона распространения тепла теплопроводностью – закона Фурье.
Студенты должны усвоить понятие температурного поля и температурного градиента, уметь находить значения коэффициентов теплопроводности для различных тел. Студент должен научиться определять количество тепла, проходящую в единицу времени через однослойную и многослойную плоскую и цилиндрическую стенки и уметь для каждого случая определять коэффициент теплопроводности. Надо обратить внимание на вид графика изменения температуры по толщине стенки и на возможность использования для расчета не только коэффициента теплопроводности, но и обратной ему величины 
- сопротивления теплопроводности. При расчете теплопроводности могут определяться любые величины, входящие в формулу Фурье, в зависимости от того, какие из них заданы.
При изучении конвективного теплообмена необходимо иметь ясное представление о видах движения жидкостей и газов - в свободном и вынужденном и режимах его – ламинарном и турбулентном.
В основе расчета конвективного теплообмена лежит формула Ньютона – Рихмана. Следует обратить внимание на ее внешнее сходство с формулой Фурье и разобраться в механизме конвективного теплообмена.
Интенсивность конвективного теплообмена зависит от самых различных факторов, поэтому конвективный теплообмен изучается в основном экспериментальным путем. Величины коэффициента теплоотдачи 
конвекцией определяются на основе функциональной связи между тепловыми и гидродинамическими критериями подобия. Обратить основное внимание на критерии подобия, входящие в расчетные формулы, и на метод их нахождения по определяющим геометрическим размерам и температурам, при которых физические константы берутся из таблицы. Уяснить, как влияют на характер критериальных зависимостей режим движения жидкости (ламинарный или турбулентный) и род движения (свободный или вынужденный).
Необходимо научиться вычислять критерий подобия Рейнольдса и по его величине определять режим движения жидкости.
Следует запомнить основные критерии подобия, применяемые при расчете конвективного теплообмена (критерии Nu, Re, Pr, Gr), четко разобравшись в их физической сущности, а также запомнить структуру основных критериальных уравнений конвективного теплообмена.
Прежде чем обращаться к определению коэффициента теплоотдачи 
необходимо изучить факторы, влияющие на его величину. В дальнейшем надо познакомиться с различными типами и комбинациями труб в теплообменниках и их влиянии на теплоотдачу; рассмотреть примеры расчета теплоотдачи.
В отличие от теплопроводности и конвекции теплообмен излучением включает двойное превращение энергии – сначала тепла в электромагнитное излучение, а затем электромагнитное излучение в тепло. Этот вид теплообмена имеет целый ряд особенностей, которые необходимо уяснить.
Изучение следует начать с классификации тел по восприятию ими лучистых потоков. Затем следует познакомиться с определениями излучаемой способности и интенсивности излучения, после чего можно перейти к изучению основных законов излучения – Планка, Вина, Стефана Больцмана, Кирхгофа и Ламберта; усвоить понятия коэффициента излучения и степени черноты.
Далее необходимо рассмотреть основные случаи лучистого теплообмена между телами.
В реальных условиях теплообмен во всякого рода аппаратах и устройствах обычно происходит одновременно всеми видами переноса, рассмотренными выше. В ряде случаев, какой – то один вид теплообмена преобладает и тогда остальными можно пренебречь, но имеются случаи, когда приходится учитывать все виды теплообмена одновременно. Расчет сложного теплообмена – теплопередачи – сводится обычно к определению коэффициента теплопередачи 
. Надо знать различные приемы определения коэффициента теплопередачи, учет площадей, формы поверхностей и т.п.
Переходя к изучению методики расчета теплообменных аппаратов, надо предварительно познакомиться с их основными типами (рекуперативные, регенеративные, смесительные). На лекционных занятиях рассматривается только методика расчета рекуператоров; надо усвоить ее сущность, основные положения и этапы. Надо знать методику определения среднего температурного напора 
для прямоточного и противоточного теплообменников, уметь изображать графики изменения температур теплоносителей (жидкостей или газов) и представлять себе преимущества противоточной схемы по сравнению с прямоточной.
5.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Объясните различие в механизме трех видов теплообмена.
2. Как формулируется основной закон теплопроводности (закон Фурье)? Напишите его математическое выражение, укажите размерности коэффициента теплопроводности и теплового потока.
3. В чем разница между коэффициентами теплоотдачи и теплопередачи, и какова связь между ними.
4. Какие существуют основные формы движения жидкости и какая между ними разница? Переходит ли одна форма движения в другую и если переходит, то при каких условиях? Почему теплоотдача соприкосновением при турбулентном движении происходит интенсивнее, чем при ламинарном?
5. Какими основными безразмерными критериями определяется конвективный теплообмен и каков физический смысл этих критериев?
6. Если 
то какой из коэффициентов теплоотдачи следует увеличивать для получения большего значения коэффициента теплопередачи 
?
7. Как распространяется лучистая энергия? Какие лучи называются тепловыми и каковы длины их волн?
8. Расскажите об основных законах излучения. Какая разница между излучением твердых тел и газов?
9. Какие бывают случаи движения теплоносителей в теплообменных аппаратах? Как меняется температура теплоносителей?
10. Как определяется средний температурный напор в теплообменном аппарате при различных схемах движения теплоносителей?
6. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Задание I .
Плоская стальная стенка толщиной 
омывается с одной стороны горячими газами с температурой 
а с другой стороны – водой с температурой 
. Определить коэффициент теплопередачи 
от газов к воде, плотность теплового потока 
и температуры обеих поверхностей стенки, если известны коэффициенты теплоотдачи от газа к стенке 
и от стенки к воде 
коэффициент теплопроводности стали 
Определить также все указанные выше величины, если стенка со стороны воды покроется слоем накипи толщиной 
коэффициент теплопроводности накипи 
Для варианта задачи с накипью построить температурные графики в R,t и x,t – координатах.
Объяснить, в чем состоит вред отложения накипи на стальных поверхностях нагрева.
Данные, необходимые для решения задачи выбрать из таблицы 1.
Таблица 1
| Послед-няя цифра шифра |  ,
мм
|  ,
мм
|  ,
|  ,
| Предпослед-няя цифра шифра |  ,
|  ,
| 
|
| 0 | 14 | 0,8 | 40 | 4500 | 0 | 740 | 105 | 30 |
| 1 | 16 | 1,2 | 36 | 3000 | 1 | 600 | 115 | 35 |
| 2 | 18 | 1,6 | 30 | 3500 | 2 | 850 | 130 | 40 |
| 3 | 20 | 1,0 | 45 | 4200 | 3 | 720 | 145 | 50 |
| 4 | 22 | 2,4 | 32 | 3800 | 4 | 915 | 170 | 60 |
| 5 | 24 | 2,0 | 43 | 4800 | 5 | 1030 | 185 | 30 |
| 6 | 26 | 0,6 | 50 | 5500 | 6 | 825 | 210 | 35 |
| 7 | 28 | 1,4 | 54 | 5000 | 7 | 975 | 190 | 45 |
| 8 | 30 | 1,8 | 38 | 6000 | 8 | 760 | 180 | 50 |
| 9 | 32 | 1,0 | 48 | 3200 | 9 | 835 | 160 | 50 |
Задание II .
Паропровод с наружным диаметром 
и внутренним диаметром 
покрыт двумя слоями тепловой изоляции с наружными диаметрами 
и 
. Внутренний слой выполнен из материала с коэффициентом теплопроводности 
наружный – из материала с 
Коэффициент теплопроводности стенки паропровода 
. Температура пара 
и окружающего воздуха 
. Коэффициенты теплоотдачи от пара к стенке 
; от стенки к воздуху - 
.
Определить линейный коэффициент теплопередачи 
, линейную плотность теплового потока 
,общее линейное термическое сопротивление теплопередачи и температуры всех поверхностей.
Построить температурный график в 
- координатах.
Примечание: задачу решать при условии, что длина паропровода значительно больше его толщины; лучистым теплообменом пренебречь.
Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы 2.
Объясните физический смысл коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи. От каких факторов зависит их величина?
Таблица 2
| Послед-няя цифра шифра |  ,
| 
|  мм
| Предпос-ледняя цифра шифра |  ,
|  ,
|  мм
| 
|
 ,
|
|
| 0 | 100 | 150 | 200 | 0 | 300 | 25 | 80 | 45 | 200 | 12 |
| 1 | 110 | 160 | 200 | 1 | 450 | 70 | 95 | 40 | 100 | 8,5 |
| 2 | 120 | 170 | 210 | 2 | 650 | 30 | 90 | 50 | 300 | 6,5 |
| 3 | 130 | 180 | 220 | 3 | 720 | 115 | 105 | 42 | 150 | 7,0 |
| 4 | 140 | 190 | 230 | 4 | 850 | 140 | 110 | 48 | 250 | 8,0 |
| 5 | 130 | 180 | 220 | 5 | 420 | 50 | 115 | 43 | 350 | 6,0 |
| 6 | 125 | 175 | 215 | 6 | 550 | 120 | 95 | 47 | 400 | 9,0 |
| 7 | 115 | 165 | 205 | 7 | 800 | 130 | 100 | 41 | 450 | 11,0 |
| 8 | 105 | 155 | 200 | 8 | 900 | 105 | 70 | 44 | 370 | 8,5 |
| 9 | 95 | 145 | 185 | 9 | 350 | 40 | 85 | 46 | 280 | 7,5 |
7. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
7.1. Пример решения задания I .
Определить потерю теплоты через 1м2 кирпичной обмуровки котла толщиной 
и температуры стенки 
и 
если температура газов 
температура воздуха 
коэффициент теплоотдачи со стороны газов 
, коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха 
и коэффициент теплопроводности обмуровки 
Дано: 
Найти: 
Решение: 1. Согласно уравнению (26) коэффициент теплопередачи 
равен:
Подставляя это значение в формулу (19), определим плотность теплового потока:
Для определения температур стенок 
и 
составим уравнения для плотности теплового потока (в данном примере – 3 уравнения). Так как тепловой поток один и тот же во всех 3-х процессах, то получим следующие выражения:
1. плотность теплового потока от горячего газа к стенке по формуле Ньютона – Рихмана
2. плотность теплового потока, обусловленная теплопроводностью через
твердую стенку
3. плотность теплового потока от второй поверхности стенки к воздуху
Из этих уравнений найдем соответствующие разности температур:
Отсюда необходимые значения температур равны:
2. Построение температурного графика позволит убедиться в правильности нашего решения, т.е. значения температур стенки 
и можно определить графическим способом. При построении графика по оси абсцисс в масштабе, в порядке расположения слоев, откладываются значения их термических сопротивлений (в нашем случае одно значение термического сопротивления, т.к. стенка котла однослойная 
), восстанавливаются перпендикуляры. На крайних из них также в масштабе, откладываются значения наружных температур 
и 
Полученные точки соединяются прямой, т.к. внутри каждого слоя температура изменяется по прямой. Для многослойной стенки изменение температуры представляет собой ломаную линию. Точки пересечения полученной прямой АС со средними перпендикулярами дают значения искомых температур 
и 
.
рис.8 Графический способ определения промежуточных температур 
и 
3. Построение температурного графика в 
- координатах. Построение графика аналогично вышеизложенному, но по оси абсцисс откладываются в масштабе толщины слоев 
.
Рис. 9 Теплопередача через кирпичную обмуровку котла.
7.2.Пример решения задания II .
Паропровод диаметром 200/216 мм покрыт слоем совелитовой изоляции толщиной 120 мм, коэффициент теплопроводности которой 
Температура пара 
и окружающего воздуха 
Коэффициент теплопроводности стенки 
и 
Необходимо определить линейный коэффициент теплопередачи, линейную плотность теплового потока и температуру на поверхности соприкосновения паропровода с изоляцией.
Дано: 
Найти: 
Решение: Согласно условию задачи 
и 
Линейный коэффициент теплопередачи определим по формуле (30):
На основании формулы (29) найдем линейную плотность теплового потока
Температуру поверхности соприкосновения паропровода с изоляцией найдем из уравнений плотности теплового потока:
1.от пара к внутренней поверхности паропровода;
2.от внутренней к наружной поверхности паропровода (обусловленная теплопроводностью).
Отсюда 
.
8. Приложение 1.
Приближенные значения теплопроводности 
некоторых материалов
Таблица
| Металлы | 
Вт/(мК)
| Изоляционные материалы | 
Вт/(мК)
| Другие материалы | 
Вт/(мК)
|
| Алюминиевые сплавы | 106-160 | Асбест (картон) Вата хлопчатобу-мажная | 0,16-0,7 0,042 | Картон сухой Кирпич красный | 0,84 0,77 |
| Котельная сталь | 40-50 | Вата стеклянная | 0,05-0,06 | Кирпич силикатный | 0,81 |
| Латунь (при 1000С) | 117-120 | Дерево (сосна поперек волокон) Плиты пробковые | 0,14-0,16 0,42-0,053 | Кожа Накипь котельная Сажа ламповая | 0,14-0,16 0,15-2,3 0,07-0,12 |
| Чугун | 60-63 | Фанера клееная | 0,15 | Уголь древесный Шлак котельный | 0,074 0,29 |
9. Литература
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 1206; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!