Нахождение функций АЧХ, ФЧХ и ЛАЧХ. Графики функций.

Рис 4. Амплитудно-частотная характеристика.

Графики АЧХ, ФЧХ и ЛАЧХ построим с помощью программ MultiSim 10 и Micro Cap 9. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) определяется как:

Рис 5. Фазо-частотная характеристика.

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) определяется как:

По ФЧХ определяем время задержки сигнала:

мкс.

Логарифмическая АЧХ определяется как: 20*log(H(w))

Рис 6. Логарифмическая АЧХ.

По графику определяем крутизну среза S_среза=70 дБ/дек, что соответствует S_среза =21 дБ/окт.

Импульсная и переходная характеристики. Графики характеристик

Импульсная характеристика цепи

Импульсную характеристику посчитаем по формуле:

где H₁(p) - числитель функции передачи;

H₂(p) - знаменатель функции передачи;

e - основание натурального логарифма;

k - порядковый номер полюса.

Полюса функции передачи:

p₁=

p₂=

p₃=

p₄=

H₁=p⁴+ 2p²+ 1

H₂=p⁴+ 2.8284p³+ 5.999p² + 2.8284p + 2

g(t)=

Рис 7. График импульсной характеристики цепи.

5.2
Переходная характеристика цепи.

Связь между импульсной и переходной характеристиками:

Получаем график:

Рис 8. График переходной характеристики цепи.

Для наглядности и сравнения приведем оба графика в одной системе координат:

Рис 9. Графики переходной и импульсной характеристик цепи.

Заключение

В ходе работы были проведены все необходимые вычисления и по полученным результатам можно сделать выводы:

1. Данный фильтр является полосно-задерживающим или режекторным. Об этом наглядно свидетельствует график АЧХ.

2. Цепь является устойчивой, т.к. в правой полуплоскости нет полюсов. Действительные части полюсов отрицательные, следовательно, все процессы затухают.

3. Цепь является минимально-фазовой, т.к. нули в правой полуплоскости отсутствуют.

4. Все свободные процессы в цепи затухают - это видно из графика переходной характеристики.

5. Крутизна среза S=70 дБ/дек, время задержки сигнала

У таких фильтров, чем резче разграничиваются друг от друга полосы непропускания, тем больше фильтрующее действие фильтра, тем больше его избирательность, тем лучше частотная характеристика фильтра - кривая зависимости тока через фильтр или его затухания от частоты. В случае идеального режекторного фильтра частотная характеристика имела бы вид прямоугольника.

Литература

1. Коровин, В.М. Анализ линейных цепей с применением микрокалькуляторов: учебное пособие к курсовой работе. /В.М. Коровин - Челябинск: ЧПИ, 1988.

2. Стандарт предприятия. Курсовое и дипломное проектирование. Общие требования к оформлению. СТП ЮУрГУ 04-2001/Составители: Сырейщикова Н.В., Гузеев В.И., Сурков И.В., Винокурова Л.В., - Челябинск: ЮУрГУ, 2001.

3. Матханов, П.Н. Основы анализа электрических цепей: линейные цепи./П.Н. Матханов. - М: «Высшая школа», 1981.

4. Коровин, В.М. Схемотехническое проектирование. Теоретические основы: учебное пособие. Ч.2. / В.М. Коровин. - Челябинск: ЧГТУ, 1993.

5. Попов, В.П. Основы теории цепей./В.П. Попов. - Москва: «Высшая школа», 2003.

Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 229; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!