Инструкция по выполнению работы
Итоговая контрольная работа
По математике
Мая 2018 года
Школа _________________________________________________
Класс __________________________________________________
Фамилия Имя Отчество__________________________________
Инструкция по выполнению работы
На выполнение контрольной работы по математике дается 3 часа (180 минут). Работа состоит из двух частей и содержит 19 заданий.
Часть 1 содержит 15 заданий базового уровня сложности. Задания этой части считаются выполненными, если дан верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Часть 2 содержит 4 более сложных задания по курсу математики. К заданиям 17-20 необходимо записать полное обоснованное решение и ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
ВАРИАНТ 1
Часть 1
| Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц? |
| В школе французский язык изучают 124 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе? |
| Вычислите 
|
| Точка движется по координатной прямой согласно закону  , где x(t)- координата точки в момент времени  . Найдите ее скорость при = 6.
|
| Найдите значение выражения  .
|
| Найдите  , если  .
|
| Найдите  , если  и 
|
| Найдите значение выражения  , если 
|
| Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = 20х – 15соsx в точке x0= - π/2. | ||
| Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что разность длин наклонных равна 5 см, а их проекции равны 7 и 18 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости. | ||
| Найдите точку минимума функции | ||
.
| На рисунке изображен график производной функции  , определенной на интервале (-5;11). Найдите промежутки убывания функции  . В ответе укажите длину наибольшего из них.
|
| На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции  в точке .
| . 
| |||
| Дан куб АВСДА1В1С1Д1 с ребром 1. Ввели систему координат: начало координат – точка В, ось х содержит ребро ВС, ось у – ребро ВА, ось z – ребро ВВ 1 . Найдите скалярное произведение векторов | ||||
.
| В прямоугольном параллелепипеде ABCDA  B C D известно, что СА = 13, C D =  , А D = 7. Найдите длину ребра АА .
| 
|
Часть 2
| а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
|
| Из точки М к плоскости ромба АВСД проведен перпендикуляр ВМ . Известно, что ВД= 6см, расстояние от точки М до прямой СД равно 6 см, угол А ромба равен 60°. Найдите расстояние от точки М до прямой АС. |
| На ребре CC1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечена точка E так, что CE : EC1 = 1 : 2. Найдите угол между прямыми BE и AC1. |
| Разрежьте отрезок длиной 18 см на две части так, чтобы приняв их за катеты, получить прямоугольный треугольник с наименьшей гипотенузой. |
Итоговая контрольная работа
По математике
Мая 2018 года
Школа _________________________________________________
Класс __________________________________________________
Фамилия Имя Отчество__________________________________
|
|
|
Инструкция по выполнению работы
На выполнение контрольной работы по математике дается 3 часа (180 минут). Работа состоит из двух частей и содержит 19 заданий.
Часть 1 содержит 15 заданий базового уровня сложности. Задания этой части считаются выполненными, если дан верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Часть 2 содержит 4 более сложных задания по курсу математики. К заданиям 17-20 необходимо записать полное обоснованное решение и ответ.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
ВАРИАНТ 2
Часть 1
| Таксист за месяц проехал 7000 км. Стоимость 1 литра бензина 22,5 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц? |
| 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько выпускников в школе? |
| Вычислите 
|
| За время t тело перемещается по прямой на расстояние 
Через сколько секунд скорость точки будет равна 14 м/с?
|
| Найдите значение выражения  .
|
| Найдите  , если  .
|
| Найдите  , если  и 
|
| Найдите значение выражения  , если 
|
| Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции 
в точке  .
|
| Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что длины наклонных 25 и 30 см, а разность длин их проекций 11 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости. |
| Найдите точку максимума функции  .
| ||
| На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].
| ||
| На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите
значение производной функции  в точке х0.
| 
|
| Дан куб АВСДА1В1С1Д1 с ребром 1. Ввели систему координат: начало координат – точка В, ось х содержит ребро ВС, ось у – ребро ВА, ось z – ребро ВВ 1 . Найдите скалярное произведение векторов  и  .
|
| В прямоугольном параллелепипеде ABCDA  B C D известно,
что СА = 11, C D = 2,
А D = 6. Найдите длину ребра СС .
| 
|
Часть 2
| а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
|
| Из точки М к плоскости ромба АВСД проведен перпендикуляр АМ длиной 8 см. Известно, что расстояние от точки М до прямой ВС равно 10 см, угол В ромба равен 120°. Найдите расстояние от точки М до прямой ВД. |
| На ребре CC1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечена точка E так, что CE : EC1 = 2 : 1. Найдите угол между прямыми BE и AC1. |
| Окно имеет форму прямоугольника, периметр которого равен 8 м. Каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее количество света? |
Дата добавления: 2018-10-25; просмотров: 179; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!