СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕХАНИЗМА 3-ГО КЛАССА

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 16Следующая ⇒

Реализация алгоритма моделирования механизма 3-го класса осуществлена в программе, приведенной в приложении Д. Программа имеет следующую структуру. После имени программы приводится перечень используемых модулей: стандартных Crt, Graph и модуля Mpf0. tpu. Последний содержит следующие процедуры:

Procedure Kr (xo, yo, loa, fioag, q : Real; var xa, ya : Real);

Procedure As1 (xa, ya, xc, yc, lab, lcb, j, q : Real; var fiabg, ficbg : Real);

Procedure As2 (xa, ya, xn, yn, fing, l, lab, h, lcc, j, q : Real; var fiabg : Real);

Procedure As3 (xa, ya, xb, yb, h1, h2, lcc, q : Real; var fikg : Real);

Procedure As4 (xn, yn, fing, hn, xm, ym, fimg, hm, ldiag, q : Real; var xk, yk : Real);

Procedure As5 (xa, ya, h, xn, yn, fing, alfag, ldiag, q : Real; var xk, yk : Real);

Procedure Zveno (x, y, fig, l,q : Real);

Procedure Zveno_ (x, y, x1, y1, q : Real);

Procedure Opora (x, y, l, q : Real; ori : Integer);

Procedure Poi (xa, ya, fiabg, las, alfasg, q : Real; r : Integer; var xs, ys : Real);

Заметим, что процедуры для расчета ПФ элементов структурных групп Ассура 2-го класса с целью упрощения обращения к ним являются укороченными, то есть позволяют определить только ПФ0 элементов группы, так как ПФ1 и Пф2 фиктивного и действительного механизма не одинаковы.

Процедура Zveno служит для отрисовки на экране звена при известных значениях координат одной из его крайних точек, угла, определяющего положение его оси, а также его длине. Процедура Zveno_ служит для отрисовки звена по координатам крайних точек.

Рассмотрим структуру процедуры Mech, приведенной в приложении Д и разработанной для фиктивного механизма, представленного на рис. 9.5. Входным параметром этой процедуры является угол фиктивного кривошипа j _AB. Сначала с помощью процедуры Kr определяем координаты x_B и y_B точки B фиктивного кривошипа. Далее с помощью процедуры As2 определяем угол j _BC и, дважды используя процедуру Poi, определяем координаты точек E и C.

С помощью процедур Zveno и Zveno_ проводим отрисовку отрезков BE, BC, CD и EC.

Процедура Opora служит для отрисовки опор О и D.

Функция С F служит для расчета целевой функции, определяемой по формуле (9.11). При этом координаты точек D и C определяют с помощью процедуры Mech по величине входного параметра j _AB.

Далее в приложении Д приводится тело программы, начинающееся оператором Begin и заканчивающееся оператором End с точкой.

Тело программы содержит процедуру InitG, служащую для инициализации графики и содержащуюся в модуле MPF0.

Далее следует задание численных значений параметров механизма и цикл, включающий определение оптимального значения j _AB для каждого положения кривошипа, определяемого углом j _OA.

Определение оптимального значения j _AB выполняет функция Find, которая основана на методе половинного деления и приведена в приложении E. При этом отрисовка звеньев механизма не обязательна, поэтому q=0. Иногда при отладке программы приходится выполнять отрисовку механизма в процессе оптимизации, и тогда q=1. Далее с помощью процедур Kr и Mech определяются координаты элементов механизма и выполняется его отрисовка.

Заметим, что рассмотренная программа служит только для получения движущейся модели механизма и не формирует массивы ПФ0 элементов механизма.

В приложении Ж приведена программа для моделирования механизма чушколомателя для схемы фиктивного механизма, представленного на рис. 9.6. При этом направляющая ползуна принята горизонтальной, и целевая функция принимает вид

СF = y_N– y_E.

В приложении И приведена программа для моделирования механизма чушколомателя для схемы фиктивного механизма, представленного на рис. 9.5. Тогда в качестве начального звена фиктивного механизма принят ползун 4. Рассмотренные программы могут быть использованы не только для получения движущегося изображения механизма выше второго класса, но и для определения ПФ0 элементов механизма. Для этого необходимо только изменить тип выходных параметров и сформировать их массивы, которые и представляют собой передаточные функции нулевого порядка.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПФ1 И ПФ2 ЭЛЕМЕНТОВ МЕХАНИЗМОВ ВЫШЕ ВТОРОГО КЛАССА

После определения координат и углов звеньев для достаточного количества положений начального звена (например, 48) можно определить ПФ1 и ПФ2 этих точек и звеньев, продифференцировав систему уравнений (9.1) по обобщенной координате (углу поворота кривошипа j₁). Получим систему линейных уравнений для определения ПФ1 точек В, С и Е:

(11.1)

Последнее из этих шести уравнений записано в предположении, что направляющая ползуна неподвижна.

Эта система уравнений содержит шесть неизвестных ПФ1 внутренних кинематических пар: , , , , , . Таким образом, эта система уравнений является линейной и может быть решена, например методом Гаусса. Рассмотрим идею этого метода на примере решения системы четырех уравнений с четырьмя неизвестными.

(11.2)

Разделим коэффициенты первого уравнения системы (а) на коэффициент при х₁ – 2:

Используя это уравнение, можно исключить из системы (11.2) неизвестную х₁. Для этого полученное уравнение умножаем на коэффициент при х₁ в уравнении (b) и вычитаем из этого уравнения. То же самое выполняем для уравнений (с) и (d):

Тогда получим систему трех уравнений с тремя неизвестными

(11.3)

Далее из системы (11.3) исключаем неизвестную х₂:

Получим

(11.4)

Теперь из системы (11.4) исключаем неизвестную х₃. Для этого первое уравнение делим на коэффициент -30,5:

Умножаем это уравнение на коэффициент при х₃ во втором уравнении и вычитаем из него полученное выражение:

-2,5х₃+4,5х₄+2,5(х₃–1,3606х₄)=12,5-2,8033×2,5;

х₄=5.

Таким образом, процесс решения линейной системы по методу Гаусса сводится к построению системы, имеющей треугольную матрицу:

(11.5)

Процесс получения эквивалентной системы (11.5) называется прямым ходом. Затем выполняется обратный ход, в результате которого из уравнений (с), (b) и (а) последовательно определяют х₃, х₂ и х₁.

Для определения ПФ2 точек В, С и Е следует продифференцировать систему линейных уравнений (11.1):

(11.6)