Символ» и «схема» в современной физике

Мы прервем на время наш анализ естественнонаучного образования понятий, чтобы оглянуться назад и соединить результаты этого анализа с рассмотрением нашей главной проблемы. Мы видели, как форма физического образования рядов и созданный ею новый порядок одновременно устанавливают и обосновывают новое «отношение к предмету». Основные физические понятия суть подлинно синтетические понятия в том смысле, как их определял Кант: «понятия соединения, а тем самым самого объекта»¹⁸⁴. Но если теория познания удовлетворяется такой взаимосвязью формы понятия и формы предмета, такой связью между формальным и материальным значениями «природы», то философия символических форм должна с самого начала видеть эту проблему в значительно более широком контексте. Когда она спрашивает о возможности математического естествознания, то она видит в нем лишь особый случай объективации вообще. Мир точной науки предстает для нас не как начало, но как конец процесса объективации, корни которого уходят в другие, более ранние слои. Тем самым перед нами возникает задача сопоставления идеального «содержимого» физического мира с «содержимым» этих более ранних слоев; мы должны поставить вопрос об их соединениях и дифференциации, об их общности и специфических различиях. Имеется ли в строении трех ранее рассматривавшихся формальных миров некий общий изначальный мотив? Каковы духовные трансформации и преобразования, характерные для этого мотива метаморфозы, испытываемые им при переходе от понятий мифа к понятиям языка, а от них — к физическим понятиям закона?

352

В любом духовном становлении мы различаем двоякую направленность. Оно родственно естественному, чисто «органическому» становлению, поскольку также послушно закону постепенности. Следующая фаза не является чем-то совершенно чуждым предыдущей, но есть исполнение того, что уже в той намечалось и было в ней заложено. В то же самое время это перетекание одной фазы в другую не исключает их четкого противопоставления. Ведь каждая новая фаза выдвигает собственные жесткие требования, выдвигает новую норму и новую «идею» самого духа. При всей видимой непрерывности развития происходит постоянное смещение духовных акцентов значения, причем каждое такое смещение ведет к новому «общему смыслу» действительности. Мы можем кратко сформулировать направление этого смещения акцентов в процессе символического образования, различив в нем три стадии и три измерения¹⁸⁵. Ранее мы отличали сферу выразительности от сферы репрезентации. Но обе они отделяются от третьей: подобно тому как мир репрезентации отделялся от мира экспрессивности и выдвигал противостоящий ему новый принцип, так, в конце концов, он перерастает сам себя и переходит в мир чистого значения. Теперь нам следует показать, что этот переход ведет к конституированию формы научного познания, что вместе с ним происходит окончательное отделение понятий истины и действительности от «наивного миросозерцания». Но такое отделение не происходит одним махом, подобно тому как оно не происходило разом при движении от «экспрессии» к «репрезентации». Скорее, мышление отчаянно держится сферы репрезентации даже там, где внутренний закон и общая тенденция его развития толкают к выходу за ее пределы. Мир естественнонаучного понятия созидается в этой борьбе двух тенденций, в этой диалектике. Научное понятие прямо не порывает со сферой «созерцания» и языковой репрезентации, но по мере приобретения своей собственной формы оно запечатлевает эту форму в мире репрезентации. Способ такого оформления выявляется в том случае, если мы смотрим не только на результат. Мы должны увидеть не только продукт, но и его производство; нам нужно проследить способ и направленность такого продуцирования. Различия становятся заметными и понятными, когда за смешанными переходными формами, представляющими завершенный труд, мы видим сами действующие силы в их работе, т. е. направляем наш вопрос не на Ergon, а на «энергии», служащие основанием новой формы образования.

Первая форма, в которой ощущающий и чувствующий субъект «имеет» окружающий мир, заключается в том, что он обладает этим миром как многообразием «экспрессивных переживаний». Окружающий мир был таким образом артикулирован задолго до того, как он был дан субъекту как комплекс «вещей» с объективными характеристиками, фиксированными качествами и свойствами¹⁸⁶. То, что мы называем «существованием» или «действительностью», дано нам поначалу не иначе как в определениях чистой экспрессивности. Уже здесь мы поднимаемся над абстракцией «простого» ощущения, являющегося исходным пунктом догматического сенсуализма. Содержание ощущения, переживаемое субъектом как ему «противостоящее», не является только внешним, наподобие «немой картины на доске», как говорил Спиноза. Содержание ощущения в то же самое время прозрачно; своим наличным бытием и своим так-бы-

353

тием оно непосредственно свидетельствует о просвечивающей сквозь него внутренней жизни. К этому прафеномену выразительности примыкает формирование, осуществляющееся в языке, в искусстве, в мифе, причем искусство и миф остаются столь ему близкими, что их вообще пытаются целиком заключить в эту сферу. Сколь бы высоко ни поднимались миф и искусство в своих формах, они всегда укоренены в почве первичного и «примитивного» переживания экспрессивности. Четче, чем они, поворот к новому, переход в иное «измерение» демонстрирует язык. Но и его связь с миром выразительности не вызывает ни малейших сомнений. Даже в словах высокоразвитых языков сохраняются некие экспрессивные значения, какой-то «физиогномический» характер¹⁸⁷. Но теперь они выступают лишь как отдельный мотив, над которым должен подняться язык, чтобы конституировать свое подлинное духовное содержание. Не слово, но предложение является истинным фундаментальным образованием языка, реализующим форму языкового «высказывания». Каждое такое предложение-высказывание включает в себя определенное полагание: оно направлено на «объективное» положение вещей, которое оно стремится описать и удержать. Связка «есть» представляет собой самое чистое и отчетливое выражение этого нового измерения языка с его чистой «функцией репрезентации». Конечно, при всей ее интеллектуальной ценности, поначалу она прочно прикрепляется к телам. Любое языковое представление привязано к миру созерцания и постоянно к нему возвращается. Процесс языкового наименования избирает и удерживает созерцаемые «признаки». Даже там, где язык приходит к высшим своим достижениям специфически интеллектуального рода — там, где он именует не вещи и свойства, не процессы или действия, а чистые связи и отношения, — этот сигнификативный акт сначала не покидает границ конкретно созерцаемого представления. За логическим определением всякий раз проступает схема созерцания. Даже связка «есть» предикативного высказывания характеризуется в языке тем, что она сохраняет дополнительный созерцательный смысл — мысленное отношение замещается пространственным «здесь-бытием» или «там-бытием», а значимость отношения замещается экзистенциальным высказыванием¹⁸⁸.

Таким образом, вся свойственная языку логическая детерминация поначалу заключается в его способности «демонстрации». Процесс объективации начинается в языке с указательных местоимений, с обозначения определенных мест, неких «здесь» и «там». Предмет, на который направлен этот процесс, есть для него τόδε τι в аристотелевском смысле: какое-то нечто, стоящее перед субъектом таким образом, что на него можно указать пальцем. Даже субстантивация, полагание вещей, пользуется языковыми образованиями, вроде определенных артиклей, представляющих собой лишь дальнейшее развитие указательных местоимений¹⁸⁹. Язык становится на собственную почву сначала в области пространства, чтобы затем из нее распространить свое господство на всю созерцаемую действительность.

В этом развитии мы можем различить три ступени. На первой из них язык просто держится мира созерцания, получает от него свое содержание, которое как бы непосредственно в него перетекает. Он то пытается передать ономатопоэтическими образованиями какой-то

354

объективный смысл, то хватается за встретившиеся ему физиогномические характеристики, опознавая их с помощью элементарных фонетических различий — глухих или звонких согласных, высоких или низких гласных. Даже там, где язык отказывается от подобной прямой близости чувственным значениям впечатлений и чувств, где он рассматривает мир звуков как самостоятельный мир, ему присуще стремление выражать отношения между внешними предметами посредством отношений между звуками. «Мимическая» экспрессия переходит в «аналогическую». Однако интеллектуальным итогом процесса образования языка оказывается преодоление этой фазы. Язык становится чисто символической экспрессией, в которой исчезает даже видимость прямого или косвенного «сходства» между нею и миром непосредственного восприятия. Только с достижением ясного и четкого обособления, с установлением дистанции язык целиком приходит к самому себе; только теперь он выступает как автономное духовное образование и постигается как таковое¹⁹⁰.

Если мы теперь сопоставим развитие формы языка с развитием формы понятия в естественнонаучном мышлении, то мы с самого начала оказываемся на ином уровне. Различие дает о себе знать уже тем, что естественнонаучное образование понятий — на какой бы ступени развития мы его ни рассматривали — принципиально выходит за пределы мира простой экспрессии. Сама задача познания природы включает в себя сознательное удаление от этого мира, какими бы несовершенными ни были средства решения этой задачи. Как предмет знания, мысленного рассмотрения и исследования, «природа» дана человеку лишь там, где он научился проводить разграничительную линию между нею и собственным миром «субъективного» чувства. «Природа» является постоянной и неизменной, опыт ее доступен повторению; она выделяется из потока переживаний и противопоставляется им как самостоятельное сущее. Но такое отделение от сферы субъективных аффектов поначалу не затрагивает сферу непосредственного ощущения. Субъект не может от нее освободиться, не утрачивая тем самым всякого соприкосновения с действительностью. После того как между «Я» и «миром» была установлена дистанция и признана как таковая, нам не остается иного пути к ее преодолению, кроме пути чувственного восприятия. Природа есть «восприятие», пока мы ищем в ней не наше собственное, но объективную форму, бытие предмета. Поэтому вначале теоретическое понятие примыкает к восприятию, чтобы в то же самое время исчерпать его, овладеть всем заложенным в нем содержанием действительности.

Но движение к этой цели уже здесь начинает испытывать «перипетии». Описание их дал Платон, видевший в них неизбежную судьбу всякого теоретического познания. На место движения к вещам, к πράγματα, становится обратное движение к идеям, к λόγοι.¹⁹¹ Вновь разверзается пропасть, поскольку происходит сознательный разрыв связи между «понятием» и «действительностью». Над действительностью, как действительностью «явлений», поднимается новое царство — царство чистого «значения»; отныне в нем коренятся надежность, достоверность и истинность познания. В то же самое время мир «идей» или «значений», отказываясь от всякого «сходства» с эмпирически-чувственным миром, не

355

может обойтись без всякого с ним отношения. Основоположники точной науки Нового времени — такие платоники, как Галилей и Кеплер, — не только настаивают на подобном отношении, но и прокладывают новый путь его проведения. Они исходят из фундаментальных понятий, предпосылок и «гипотез», которые сами по себе ничему прямо не «соответствуют» в чувственно действительном, но тем не менее притязают на то, что открывают «структуру» этой действительности, ее всеобщий порядок. Это достигается не единичным понятием или отдельной предпосылкой, но системой таких предпосылок. Здесь мы также видим, что наука Нового времени становится поистине систематичной только за счет решимости стать символичной в строгом смысле слова. Чем более утрачивается «сходство» с вещами, тем определеннее и отчетливее делается закономерность бытия и событий.

Но даже основатели «классической» механики — Галилей и Кеплер, Гюйгенс и Ньютон — находятся в начале, а не в конце этого пути. Их достижением было прежде всего то, что они совершили шаг от эмпирического созерцания к «чистому созерцанию» — они стали улавливать мир не как многообразие восприятий, но как многообразие форм, фигур и величин. Но такой «фигурный синтез» еще ограничен: он ограничивается «данностью чистого пространства». Оно служит образцом и схемой построения всех отдельных геометрических и механических моделей, к которым классическая физика сводит множественность эмпирических явлений и в которых она находит подлинный прототип любого научного объяснения природы. Прогрессивный переход от механического созерцания природы к современной «электродинамической» картине мира позволяет сделать следующий шаг. Создается тип постижения природы, исключающий не только особенные данные чувств, но отрицающий мир «созерцания» в его предшествующей форме. Высшие универсальные понятия относительно природы теперь таковы, что они вообще недоступны для какого бы то ни было прямого созерцания. Их функция и специфический смысл заключаются в том, что они содержат всеобщие принципы корреляции, чье содержание нельзя непосредственно представить в созерцании. Если примерить (с известными методологическими оговорками) к развитию естественнонаучной формы понятия категории, полученные нами при рассмотрении формы языка, то можно сказать, что и в этом случае «мимическая» фаза располагается вначале, затем следует переход к «аналогической», чтобы, наконец, была достигнута подлинно символическая форма образования понятий.

Правда, тем самым мы получили лишь абстрактную схему, нуждающуюся в подтверждении и конкретном наполнении. Сейчас мы не станем искать последнюю, прослеживая исторический ход познания природы¹⁹², но можем уловить его по отражению в философских системах. Три великих имени — Аристотель, Декарт, Лейбниц — дают нам возможность в общем виде передать прогресс всеобщей теории природы и ее логическую форму. Физика Аристотеля представляет собой первый пример настоящей науки о природе. Это почетное звание, конечно, могут с не меньшим правом распространять на учения атомистов. Но даже если атомизм со своими понятиями атома и «пустого пространства» заложил основания всего последующего объяснения природы и дал ему

356

методологические рамки, он не сумел наполнить эти рамки содержанием. В своем античном виде атомизм не совладал с фундаментальной проблемой становления. Атомизм решает проблему тела, сводя все чувственные «свойства» к чисто геометрическим определениям — к форме, положению и порядку атомов. Но у него нет средств общего представления изменения — нет принципа, проясняющего и закономерно определяющего взаимодействие атомов¹⁹³.

Только Аристотель, для которого природа, φύσις, характеризуется именно тем, что она в самой себе содержит принцип движения (этим она отличается от произведения искусства), подводит к действительному анализу феномена движения. Но с чисто методологической точки зрения этот анализ обладает двойственным и даже внутренне противоречивым характером. Он предельно логичен по ориентации: становление им объясняется путем сведения к последним и наиболее общим понятийным определениям аристотелевской метафизики — к «материи» и «форме». Но чтобы плодотворно применяться к конкретным явлениям природы и их объяснять, эти высшие категории должны постоянно сочетаться с наблюдениями опыта, просто берущимися из чувственной сферы. Аристотелевское учение об элементах в принципе не покидает этой сферы. Им упорядочиваются и классифицируются чувственные данные, оно объединяет их в группы, но этим учением не осуществляется никакая их трансформация. В этом смысле фундаментальные понятия аристотелевской физики по своей функции не идут дальше языковых понятий-признаков. Уже язык подразделяет многообразие чувственных феноменов по определенным признакам: он создает пары противоположностей, вроде «тяжелого» и «легкого», «холодного» и «теплого», «влажного» и «сухого» и т.п. Аристотелевская физика повсюду примыкает к таким оппозициям. Они считаются последними, далее аналитически не разлагаемыми и не нуждающимися в анализе определениями; на них строится учение об элементах, στοιχεία. Из соединения качеств теплого и сухого возникает огонь, из соединения теплого и влажного — воздух, тогда как из сочетания холодного и влажного происходит вода, а из холодного и сухого — земля. Каждому из этих элементов соответствует определенный способ движения, для него не случайный, но проистекающий из его сущности, из его субстанциальной формы. Огонь, как абсолютно легкий элемент, по самой своей природе устремляется вверх, а земля, как абсолютно тяжелый элемент, стремится вниз; эфирной субстанции, из которой состоят неизменные и нетленные тела, присуще бесконечное круговое движение. В этой физике, как мы видим, взятые из непосредственного наблюдения чувственные явления входят в еще относительно недифференцированное единство с логическими определениями и телеологическими принципами и нормами. Вероятно, именно эта неразличимость, эта непосредственная «смесь» эмпирического и чисто логического, давала аристотелевской системе природы преимущества, позволившие ей господствовать на протяжении столетий. Она была чем-то большим и более значимым, чем просто система — в ней мы находим определенную форму мышления, через которую с необходимостью должно пройти естественнонаучное образование понятий — форму типическую и в полном смысле слова «классическую».

357

Философия Нового времени начинается с разложения этой формы мышления: оспариваются не ее результаты, но ее предпосылки. Новый критерий истинности, положенный в основание философии Декарта, разрушает господство картины мира «субстанциальных форм». Притязать на истинность, на подлинную познавательную ценность может только то, что видится «ясно и отчетливо»; но такое видение никогда не достигается при рассмотрении чувственного. Поэтому чувственное содержание как таковое более не входит в образование настоящих понятий о природе. Чувственное должно быть без остатка переплавлено и заменено чисто математическими определениями числа и величины. Предложенный Декартом путь хорошо известен. Все качества ощущений изгоняются из объективной картины природы: они выражают только особенности воспринимающего субъекта, а не свойства предмета. Не только запах и вкус, цвет и звук изгоняются и не признаются в качестве объективных характеристик, но и такие характеристики, как твердость или тяжесть, перестают быть необходимыми и конститутивными свойствами естественных тел. То, что мы обозначаем с помощью такого рода имен, ничем не отличается от других чувственных качеств, приписываемых нами природным телам на основании непосредственных свидетельств восприятия. Тяжелое и твердое отпадут вместе с исключением субъективных тактильных и мускульных ощущений. В мире, где все тела, к которым мы хотим прикоснуться, отступали бы с той же скоростью, с какой приближаются наши руки, мы уже не имели бы представления о твердости или сопротивлении. Тем не менее «объективное» определение тела в таком мире было бы тем же, как и в нашем, поскольку в него входят только чисто геометрические определения длины, ширины и глубины¹⁹⁴. То, что мы обычно называем материей, по своему онтологическому характеру редуцируется к пространству, к протяженности. Тем самым для любого точного познания природы выдвигается новая норма. Мы можем только там говорить о постижении природы, о действительном узрении ее бытия и ее закономерности, где нам удается привести полноту ее содержания и его многообразие к формальному многообразию посредством геометрического схематизма. Все элементы ощущения замещаются в таком схематизме элементами чистого созерцания. Уже в первом своем методологически важном труде «Regulae ad directionem ingenii» Декарт требует замены «ощущений» схемами чистого созерцания¹⁹⁵. Можно сказать, что вся его физика в целом — от трактата «Le monde» до «Principia philosophiae» — является не чем иным, как продолжением и последовательным развитием этой ведущей его идеи. Путь к «рациональному» анализу природных явлений шел через созерцание пространства, и там, где феномены переставали конструироваться геометрически, там приходило к концу и наше их рассмотрение.

Именно по данному пункту начинает критиковать картезианскую физику Лейбниц. Первоначально он исходил не из геометрии, а из арифметики, да и последняя была для него частным случаем комбинаторики. Уже поэтому понятие формы заполняется у него новым универсальным содержанием. Для «формы» не так уж существенно, что она проявляется как пространственная форма; принципиально, скорее, то, что она представляет собой логическую форму. Строгая закономерность

358

формы, делающая возможными точные понятия, возникает повсюду там, где многообразие направляется и детерминируется упорядочивающим отношением, какими бы ни были его частные особенности. Задачей наукоучения Лейбница становится систематическое рассмотрение совокупности этих отношений и определение структуры и общего логического «типа» каждого из них. Тем самым проблема природного объекта и познания природы с самого начала помещается в более широкие пределы. «Реальность» феномена, его «объективная» природа зависят уже не от геометрических определений, но достигают значительно более широкого модуса определенности. «У нас нет иного критерия реальности феноменов и нам не нужно желать другого, кроме их соответствия друг другу и вечным истинам... Напрасны поиски другой истины или действительности: скептики не могут требовать большего, а догматики большего обещать»¹⁹⁶.

Среди этих «вечных истин» аксиомы геометрии составляют лишь частный случай, который мы не должны делать краеугольным камнем и нормой познания природы вообще. С этой достигнутой Лейбницем новой позиции он подвергает не менее острой критике основания картезианской системы природы, чем была критика Декарта по адресу физики Аристотеля. Декарт критиковал аристотелевское объяснение природы за то, что оно не признает границ чувственных отношений и их не преодолевает; Лейбниц выступает против картезианской дефиниции субстанции, поскольку она остается в границах созерцательно представленного, а тем самым делает способность воображения судьей над рассудком. Истинная теория природы может быть достигнута лишь в том случае, если мы научились преодолевать границы и чувства, и созерцания. От механики мы должны идти к динамике, от простого «созерцания» — к понятию силы, недоступному не только для чувства, но и для созерцания. «Никто не должен думать, что достаточно проник в природу тела, если не обратит внимания в эту сторону и не поймет, что несовершенно (чтобы не сказать ложно) грубое понятие телесной субстанции, зависящее только от воображения... В теле помимо протяженности и непроницаемости необходимо предположить и нечто такое, откуда бы возникало и рассмотрение сил... Отсюда я заключил, что помимо чисто математического и подверженного представлению необходимо допустить нечто метафизическое и постигаемое только умом, придать материальной массе некоторое высшее, так сказать, формальное начало, ибо не все истины телесных вещей могут быть выведены из одних только мыслительных и геометрических аксиом, как то: о большем и меньшем, целом и части, фигуре и положении, и необходимо добавить другие — о причине и следствии, действии и претерпевании, чтобы сохранить основания порядка вещей»¹⁹⁷.

Недостаток картезианства Лейбниц видит в том, что оно по-прежнему цепляется за тела, за образы протяженной массы. Его физика должна совершить последний и решающий шаг: она должна освободить мышление как от принудительности чувственного восприятия, так и от закрепощенности образами. Тем самым открывается истинный путь универсального познания природы. Получает подтверждение и основной принцип теории познания Лейбница: Nihil est in intellectu, quod non

359

antea fuerit in sensu, nisi intellectus ipse — предельные высказывания о сущности действительности должны иметь своим основанием «интеллигибельные» истины.

Однако выдвинутое здесь философское требование поначалу не оказало значительного воздействия на физику. Вклад Лейбница в эмпирическую физику ограничивался формулировкой закона «сохранения живой силы», проложившей путь к открытию принципа сохранения энергии¹⁹⁸. Но сам Лейбниц со своим понятием силы избрал другой путь, приведший его не к проблеме «материи» и физических тел, а к проблеме «монады». Этот метафизический поворот не мог внести непосредственного вклада в прогресс естественнонаучной мысли. В своем историческом развитии эта мысль двигалась, скорее, путем «индуктивной» методологии, примером которой могут служить «Математические начала натуральной философии» Ньютона. Последующие великие философы-систематики познания природы отталкивались от Ньютона, а не от Лейбница. Развитие философского учения о принципах даже продемонстрировало отход на прежние позиции: лейбницевской «интеллектуализации» противостоит кантовское понятие «чистого созерцания». Кантом вновь почитается оспаривавшееся Лейбницем безусловное господство геометрической конструкции. Ни одно понятие рассудка не может притязать на эмпирическую истинность и объективную общезначимость, пока оно не было «схематизировано» созерцанием. Но «сообщая реальность», такая схема одновременно «ограничивает»: она удерживает понятие в границах пространственной представимости. Из этого проистекает взаимосвязь трансцендентальной эстетики и трансцендентальной логики, определяющая строение всей «Критики чистого разума».

Правда, как логик, как аналитик чистого разума, Кант определял функцию чистых понятий рассудка таким образом, что они получали более широкий и более общий смысл: они ограничивались созерцанием в своем применении, но не в своем значении. Так, понятие субстанции включает в себя интеллектуальный синтез, по своей природе чуждый созерцанию. Это понятие является высшим среди чистых понятий отношений, конституирующих предмет опыта; оно принадлежит к «аналогиям опыта», через чье посредство целостность чувственных явлений может соединиться в единую структуру, в один «контекст». Но для осуществления этого ему требуется подключение неких пространственно-временных схем. Поэтому постоянность — в форме констант пространства и времени — относится к необходимым условиям определимости явлений как предметов возможного опыта. «Одного философа спросили: сколько весит дым? Он ответил: вычти из веса сожженных дров вес оставшегося пепла, и ты получишь вес дыма. Следовательно, он считал неоспоримым, что даже в огне материя (субстанция) не уничтожается, а только форма ее претерпевает изменение»¹⁹⁹.

Но такое уравнивание систематического принципа субстанциальности с предпосылкой «материи» как чего-то постоянного, остающегося «тем же самым» во всех временных изменениях и опознаваемого как тождественное самому себе, представляет собой одно из внутренних затруднений критической системы. Ведь принцип, с помощью которого Кант обосновывает «трансцендентальную дедукцию категорий», сам по

360

себе недостаточен для обоснования этого уравнения. Согласно этому принципу, природа — как явленная природа — целиком состоит из отношений, но «среди них есть постоянные и длящиеся, через которые нам дан предмет». Такого рода постоянство требует возможности выделения в потоке становления неких неизменных отношений, каких-то универсальных «инвариантов». Но это требование совсем не равнозначно полаганию материального субстрата, лежащего за всеми изменениями: представление о чем-то постоянном в существовании, как однажды выразился сам Кант, еще не является постоянным представлением²⁰⁰. То, что сам Кант без труда поместил формальный принцип субстанции в понятие «материи», сделав его предпосылкой пространственно неизменного, обусловлено в основном его исторической привязанностью к ньютоновскому учению. Вполне в его духе Кант объявляет материальную субстанцию расположенной в пространстве, саму по себе способной к движению, независимо от всего остального, существующего в пространстве²⁰¹. Аксиома, утверждающая, что пространство и то, что его заполняет, то, что в нем вещественно, могут различаться подобно тому, как различаются два раздельных модуса бытия, заимствуется из системы «классической механики». Но тогда возникают трудности у кантовской теории «чистого созерцания», равно как становятся проблематичными и все отношения между «трансцендентальной эстетикой» и «трансцендентальной аналитикой»; это стало очевидно, как только при переходе от классической механики к общей теории относительности возникли сомнения по поводу самой этой аксиомы.

До сих пор мы довольствовались косвенным рассмотрением методологической проблемы, чье историческое развитие нами здесь прослеживалось: мы пытались уловить ее по отображению в философских системах. Но вместе с вступлением в XIX в. эта путеводная нить теряется. В этом столетии мы уже не находим великой представительной философской системы, по которой мы могли бы прямо установить статус естественнонаучной теории и методологии. На место единого философского синтеза теперь становится множество отдельных подходов, не обладающих, на первый взгляд, ни единой направленностью, ни общей целью. Тем не менее сама теоретическая физика в своем имманентном развитии обрела новую линию видения, проходящую сквозь всю фрагментарность единичных учений и все отчетливее демонстрирующую выработку общей нормы. Последняя характеризуется прежде всего тем, что возникает новое отношение между «понятием» и «созерцанием», все более отличающееся от идеала естественнонаучного познания классической механики. Правда, поначалу требование созерцаемости еще сохраняло свою силу. Постижение природного явления было равнозначно его представлению посредством созерцаемой модели. К тому же физики значительно больше заботились о разработке отдельных моделей, чем об их соединении и систематической совместимости. Часто один и тот же ученый при объяснении того же самого феномена или родственного ему круга феноменов просто возводил рядом друг с другом совершенно различные образные представления. Даже столь фундаментальная работа, как «Электричество и магнетизм» Максвелла, дает пример пестрой последовательности разнородных картин, меняющихся с калейдоскопической быстротой²⁰². Мак-

361

свелл следует здесь традиции, принципиальному преодолению которой способствовала как раз эта его работа. Присущий этой традиции взгляд был хорошо сформулирован Уильямом Томсоном: «Вопрос, понимаем мы природный процесс или же нет, равнозначен для меня другому вопросу: можем ли мы построить механическую модель, передающую этот процесс во всех его частях?»²⁰³. Но все же в физике XIX в. всегда имелись противостоящие такому воззрению силы. Если посмотреть на целостную логическую структуру этой физики, то она была не столько физикой образов и моделей, сколько физикой принципов. При сведении различных форм природных закономерностей к одному всеобъемлющему правилу настоящая методологическая борьба шла не по поводу образов, а из-за принципов. Мы можем однозначно проследить определенную линию развития от принципа сохранения энергии до общего принципа относительности.

Пока речь идет о возможности чисто созерцательных обоснования и интерпретации, принцип изначально отличается от простого понятия о природе. Последнее всегда можно попытаться истолковать как «абстракцию» от непосредственных данных чувственного созерцания, а затем, следуя господствовавшим тогда воззрениям на подобное абстрагирование, растворить его в простой сумме подобных данных. Однако принцип объяснения природных явлений — каким бы он ни был — уже по своему всеобщему логическому измерению имеет другую сферу значимости. Он высказывается не понятием, но суждением, находя свое выражение во всеобщем утверждении. Любое такое утверждение включает в себя специфический модус полагания. Его отношение к миру созерцаемых феноменов всегда является опосредованным: оно должно пройти через «значение». Смысл принципа в конечном счете наполняется эмпирическим, а тем самым и созерцаемым, содержанием; но такое наполнение никогда не происходит прямо, но лишь таким образом, что на основе предпосылки о его значимости с помощью гипотетической дедукции выводятся другие утверждения. Ни одно из них, ни одна из отдельных стадий этого логического процесса, не нуждается в прямой интерпретации посредством созерцания. Только в качестве логической целостности ряд выводов соотносится с созерцанием и получает от него подтверждение.

Если вновь вернуться к сравнению физического мышления с языковым, то можно сказать, что движение от «модели» к «принципу» включает в себя достижение мысли, аналогичное переходу от слова к предложению в языке: вместе с признанием первенства принципа над моделью физика начинает мыслить как бы не словами, а предложениями. В физике XIX в. борьба между двумя этими мотивами со всей отчетливостью видна по отдельным ее примерам. Особенно хорошо это заметно по различным направлениям в понимании и обосновании принципа энергии. У Гельмгольца принцип «сохранения силы» есть простое следствие фундаментальных предпосылок механистического видения мира, априорно принимаемого как «условие постижимости природы». Задача физической науки тогда состоит в редукции природных явлений к неизменным силам притяжения и отталкивания, чья интенсивность зависит от разделяющего тела расстояния. Если мы исходим из этого постулата, равно как

362

из общих законов движения Ньютона, то принцип сохранения энергии по существу сводится к механическому закону сохранения активной силы²⁰⁴. Но эта редукция не была целью, поставленной перед собой Робертом Майером при изложении и доказательстве принципа энергии. Для него этот закон означает не что иное, как универсальное отношение, связывающее разнообразные области физических явлений и делающее их качественно сопоставимыми и соизмеримыми. Значимость и истинность этого отношения зависят не от успешности сведения всех частных феноменов к механическим процессам. Принцип устанавливает фиксированные числовые отношения при превращениях теплоты в движение и движения в теплоту, но он никоим образом не предполагает того, что теплота по своей физической сущности есть не что иное, как движение. Ценность этого принципа, по мнению Р. Майера, заключается, скорее, в том, что он дает нам возможность точного сравнения разнородного, при котором не утрачиваются различия. Движение переходит в силу гравитации, а сила гравитации — в движение, но при этом не делается вывода об их тождестве; то же самое можно сказать обо всех областях феноменов, чье соединение друг с другом описывается с помощью точных измерений и уравнений закона сохранения энергии²⁰⁵.

Как известно, энергетика XIX в. отталкивалась от этих замечаний своих первопроходцев, чтобы с их помощью развернуть настоящее иконоборчество в физике. Но критика, обрушенная В. Оствальдом на кинетическую теорию теплоты, игнорировала не только физическое значение этой теории, но и теоретико-познавательную сущность данного вопроса, касавшегося не столько содержания естественнонаучной теории, сколько ее формы — ее строения и ее логической структуры. Речь шла не об исключении механических гипотез или об отрицании их плодотворности в отдельных случаях, но о месте этих гипотез в целостной системе физики, об их логическом ранге. Являются ли такие гипотезы необходимыми условиями физического образования понятий и необходимыми принципами в образовании физической теории вообще, либо над ними надстраиваются более высокие принципы, с которыми они должны соизмеряться? Долгое время длившийся по этому поводу спор на сегодняшний день можно считать законченным. Постепенная смена основных воззрений лучше всего видна на примере Планка. В своей первой работе относительно принципа сохранения энергии (1887) Планк еще целиком стоит на почве «механистической картины мира». Она выступает для него даже как регулятивный принцип любого физического исследования. Тем не менее Планк уже здесь отказывается от механистического выведения этого принципа. Когда речь идет об иерархии принципов и их месте в процессе дедукции, то он отдает первенство принципу сохранения в его самой общей форме, не ограничиваемой какими бы то ни было частными интерпретациями.

«Если мы вспомним о том, — пишет Планк, — что механистическое видение природы издавна, еще до открытия принципа энергии, играло значительную роль в натурфилософии,.. если мы затем обратим внимание на то, насколько близко к созерцанию с механистической точки зрения стоят дефиниция понятия энергии, формулировка и, наконец, доказательство этого принципа, то вполне понятно то, что именно это дока-

363

зательство предпочтительнее всех прочих дедуктивных методов... И все же мне кажется, что у нас больше оснований сделать принцип сохранения энергии базисом механистического взгляда на природу, чем, наоборот, дедуцировать из последнего принцип энергии; в конце концов, этот принцип более надежно обоснован, чем предпосылка — пусть и весьма вероятная, — согласно которой любое изменение в природе сводится к движению»²⁰⁶.

Еще четче Планк определял это отношение через четверть века. В своем докладе 1901 г. «О месте новейшей физики в механическом воззрении на природу» он делает решительный методологический вывод, признавая примат «принципов» над «моделями», и всесторонне развивает это положение. Он выразительно подчеркивает, что истинный масштаб для оценки физической гипотезы никогда не следует искать в ее созерцаемости, но исключительно в ее эффективности. Решающее значение имеет не простота картины, но единство объяснения, подведения целостности природных явлений под всеобъемлющее высшее правило. Из этих размышлений следует построение естественнонаучной теории, далеко превосходящей своей всеобщностью не только постулаты механистического воззрения, но и принцип сохранения энергии. Первый шаг к такой теории осуществлялся за счет принципа относительности, утверждающего, что четыре «измерения» физического мира эквивалентны и взаимозаменимы. Как высший физический закон, как вершина всей системы природы, в таком случае выступает принцип наименьшего действия, симметрично располагающий четыре мировые координаты. «Из этого центрального принципа по четырем направлениям симметрично расходятся четыре равнозначных принципа, соответствующие четырем измерениям мира: измерениям пространства соответствует (тройственный) принцип величины движения, временному измерению отвечает принцип энергии. Никогда ранее мы не могли столь глубоко прослеживать значение и общий источник этих принципов». Действительно, «принцип наименьшего действия» показывает новый универсальный аспект тотальности природы, причем из него следует принцип сохранения энергии, а не наоборот. Что же касается отношения этого принципа к механистическому взгляду на мир, то обнаруживается полная независимость от последнего и по значению, и по сфере применения. Как раз применение принципа сохранения энергии во «внемеханических» областях физики доказало его плодотворность: например, основные уравнения электродинамики и теории электронов выводились Лармором и Шварцишильдом из принципа наименьшего действия²⁰⁷. Физика XIX — начала ХХ в. не смогла бы поднять свои принципы на уровень такой широты и всеобщности, если бы она все больше не освобождалась бы от ограничений чувственного ощущения, равно как от созерцания геометрически-механического «представления». Само собой разумеется, такое освобождение не было отказом от мира созерцания — всякая физическая теория стремится к нему, чтобы получить от него подтверждение. Но именно такое подтверждение, такое обогащение и оплодотворение за счет созерцания удается физическому мышлению лишь в том случае, если оно изначально к нему не привязано, но все глубже постигает свои собственные законы и во всей чистоте утверждает свою «автаркию».

364

В истории новейшей физики трудно найти более яркую иллюстрацию этого, чем развитие теории эфира. Здесь чуть ли не каждая фаза развития физической мысли оказывается одновременно характерной стадией этого методологического процесса. В теории эмиссии Ньютона процесс распространения света объясняется тем, что он непосредственно прикрепляется к материальному движению и к нему сводится. Свет «состоит» из мельчайших материальных частиц, которые из источника света распространяются во все стороны с различной для каждого цвета скоростью. В дальнейшем эта форма объяснения оказалась несостоятельной: феномены интерференции вели от теории эмиссии обратно к «волновой теории», как это показал уже Христиан Гюйгенс. Но и после этого сохранялась общая тенденция: искать объяснения неизвестного в световых явлениях, обращаясь к эмпирически известным, созерцаемым процессам. Для этого в ход шли все новые аналогии. Казалось, что движение света можно «понять» лишь путем сравнения его с волной на поверхности воды или с вибрацией эластичной струны. Но чем дальше заходили такие аналогии, тем с большими трудностями они сталкивались. Чем тоньше становились описания конституции созерцаемого светового эфира, тем парадоксальнее они выглядели. Со временем эфир сделался настоящим «деревянным железом» — образованием, которое должно было объединять несовместимые друг с другом свойства. Всякая попытка устранить эти противоречия введением новых ad hoc гипотез заводила еще дальше в лабиринт: эфир сделался для механической физики «ребенком», вызывающим непрестанные хлопоты.

Наконец, была найдена та «нить Ариадны», что должна была вывести из этого лабиринта — вместе с появлением теории Максвелла, определявшей свет как электродинамический процесс. Тем самым был сделан принципиально важный шаг: произошел переход от физики материи к чистой «физике поля». Реальность, именуемая нами «полем», уже не мыслима как комплекс физических вещей, но она выразима как совокупность физических отношений. Когда мы выделяем отдельные элементы этих отношений и рассматриваем некоторые позиции в поле «сами по себе», то это не означает действительного их обособления в созерцании и возможности изобразить их как изолированные образования. Каждый элемент обусловлен тем целым, к которому он принадлежит и которым он «определяется». Мы уже не можем изолировать отдельные «части», обособлять от поля субстанциальные частицы и какое-то время прослеживать их движение.

Поэтому нам с самого начала приходится отказываться от метода определения физического «предмета» сколь угодно изобретательным «указанием», τόδε τι. Эта форма демонстрации отказывает, и ее должна заменить значительно более сложная форма физической «дедукции». Как однажды заметил по этому поводу Эддингтон, мы уже не можем сунуть палец в эфир современной физики и утверждать, что та или иная его часть несколько секунд назад находилась в таком-то месте эфира²⁰⁸. Исчезает числовое тождество, считавшееся одним из самых существенных определений «вещи», включая и «непосредственный» опыт механической массы как субстанциального «носителя» движения. Однако отказ от вещественной формы ничуть не угрожает объективной значимости физичес-

365

ких понятий; скорее, это ведет к более глубокому и универсальному их обоснованию. Отдельные места в эфире уже не могут обозначаться конкретными «признаками» и тем самым отличаться от других. Каждое из них определяется совершенно абстрактно двумя «координатами» — величиной и направлением электрического и магнитного вектора. «Сущность» света уже более не заключается в каком-либо «движении волны» или «колебании» в созерцательном смысле слова, но заключается в периодических изменениях вектора, чья направленность всегда считается перпендикулярной направлению распространения света. Только такой «формалистской теории света» удалось устранить противоречия, с неизбежностью проникавшие в любую картину эфира²⁰⁹. Только после того, как физика принципиально отказалась от созерцания эфира в качестве некоего «эластичного твердого тела»²¹⁰, освободился путь для нового подхода, который вскоре принес за собой фундаментальные изменения понятия материи. Это изменение также обладает внутренней последовательностью и строгой методологической непрерывностью. Поначалу казалось, что физика может удовлетвориться расположением новообретенного понятия эфира рядом с понятием материи. Так возник дуализм «материи» и «поля», образующих две различные и изолированные друг от друга сущности, соединяемые за счет постоянного взаимодействия. Теория относительности преодолевает этот дуализм: материя оказывается не физическим бытием наряду с полем, но сама она сводится к полю и является его «порождением»²¹¹. Этот поворот подготавливался уже Фарадеем, считавшим «реальность» материи разложимой на силовые линии. В теории материи Мие вообще отбрасывается оппозиция «тела» и «поля» — сами тела строятся из одного электричества²¹². Но если материя предстает как продукт эфира, то было бы ύστερον πρότερον приписывать самому эфиру какие-либо аналогичные материи свойства. Если сравнивать с материей, то мы должны мыслить эфир «лишенным свойств», чтобы прийти к подлинному выведению материальных свойств²¹³. Если мы продолжаем говорить об эфире как некоем особом «предмете», то последний должен мыслиться не как субстанциальное «основание» отношений, но как их выражение и как их совокупность. В Лейденском докладе «Эфир и теория относительности» Эйнштейн отмечает, что теория относительности не обязательно отрицает эфир: она отвергает только приписывание эфиру какого-либо состояния движения, поскольку о любой системе движения можно сказать, что эфир в ней покоится. Но такой эфир, одновременно и не находящийся в покое, и не находящийся в движении с определенной скоростью, очевидным образом не является какой-то отдельной «вещью», которую можно представить в воображении или наделить некими созерцаемыми признаками и свойствами. В этом смысле у эфира нет других определений, кроме принадлежащих самому полю, а потому он отличается от последнего только наименованием. Таким образом, диалектический процесс нашел в физике свое разрешение: последовательная разработка идеи эфира привела к отрицанию самой этой идеи. Физика окончательно покинула область «представления», представимого вообще, чтобы войти в более абстрактное царство. Схематизм образов уступил свое место символизму принципов. Естественно, это никоим образом не коснулось эмпирического источника современной физической теории. Но

366

физика теперь имеет дело не с существующим как материально действительным, но со «структурой», с формальной конституцией. Тенденция к унификации побеждает тенденцию к образному представлению: синтез посредством чистых понятий оставляет позади суммирование в вещных понятиях. Понятие порядка стало собственным и «абсолютным» основанием физики: сам мир предстает теперь не как сосуществование вещных единств, но как порядок «событий»²¹⁴. Так по этому поводу высказался Вейль: «Созерцаемые пространство и время уже не должны... служить посредником, с чьей помощью физика конструирует внешний мир; таковым становится четырехмерный континуум в абстрактно-арифметическом смысле. Если для Гюйгенса цвета были «действительными» колебаниями эфира, то теперь они оказываются лишь функциональными математическими процессами с периодическим характером, причем в этих функциях четыре независимые переменные выступают как репрезентации соотнесенного с координатами посредника. Все остальное есть лишь символическая конструкция в том точном смысле, что был введен в математику Гильбертом»²¹³.

Имя Гюйгенса может послужить нам в еще одном отношении, а именно при попытке более глубоко понять направление развития от классической механики к картине мира современной релятивистской физики. Гюйгенс представляет собой своего рода методологическую вершину классической теории: он был именно тем физиком, который первым довел чисто кинетический взгляд на мир до истинной всеобщности и научной строгости. Все природные явления были подчинены этому взгляду. Для Гюйгенса не было противоречий между царством «живых сил» и «сил напряжения», между «кинетической» и «потенциальной» энергиями. Все природные процессы распадались для него на актуальные движения мельчайших материальных частиц, рассматриваемых как неизменные субстанциальные единичные сущности. Набросанные им физика эфира и физика «весомых» масс с этой точки зрения равнозначны. И свет, и тяжесть объясняются Гюйгенсом путем сведения к движениям, к пространственным перемещениям мельчайших, но самостоятельно существующих частиц эфира. Закон сохранения «активной силы» служит фундаментальным принципом, определяющим и регулирующим взаимодействие между отдельными движущимися корпускулами. Все действие в природе заключается в том, что кинетическая энергия (ее сумма остается неизменной) неравномерно распределена в пространстве и переходит от одного участка пространства к другому. Чтобы получить совершенную картину мирового процесса во всех его деталях, нам нужно только проследить переходы энергии с места на место. Там, где прямое наблюдение — как в случае неэластичного столкновения — говорит нам о потере кинетической энергии, нам следует считать его иллюзорным в целях удовлетворительного систематического объяснения. Энергия, теряемая чувственно воспринимаемыми телами, переходит в другую ее форму — в движение атомов эфира, откуда она при определенных условиях может вернуться в массы тел. Запас энергии движения, собранный в эфире как в некоем огромном резервуаре, вновь перетекает из него к атомам тел. Поэтому в законах столкновения Гюйгенс видит образец и прототип всех законов природы вообще. Столкновение рассматривается и описывает -

367

ся поэтому не просто как чувственный феномен, но оно сводится к чисто «рациональным», математически формулируемым общим принципам. Такие принципы (наряду с предпосылкой, согласно которой атомы, как последние частицы материи, должны быть неизменными и обладать абсолютной непроницаемостью) образуют необходимое условие для обоснования науки о природе.

В «Истории атомизма» Лассвиц превосходно излагает это учение Гюйгенса, сопровождая изложение общими рассуждениями, содержащими в себе теоретико-познавательную легитимацию, попытку «трансцендентальной дедукции» этого учения. Кинетический атомизм, по его мнению, представляет собой не особое физическое воззрение, допускающее наряду с собой другие объяснения, но есть форма и образец точного естествознания вообще. В нем впервые приходят в идеальное равновесие различные интеллектуальные средства, необходимые для выделения неизменного бытия, «объективной» природы из потока переживаний нашего сознания. Первым из таких средств является категория субстанциальности. Она выражает первое основополагающее отношение единства, заключающееся в том, что субъекту в качестве определений придаются предикаты, превращающие его в воспринимаемую и наделенную свойствами отдельную вещь. Научным выражением последней является понятие атома, как прочного и неразрушимого носителя всех изменений. Но этим еще не полагаются и не определяются сами изменения. Перемены не столько обосновываются субстанцией, сколько ею отрицаются. Поэтому для объективации изменений и смены определений необходим другой принцип. Принцип субстанции соотносится с пространством, тогда как новый принцип соотносится с временем. Он устанавливает закономерность, соединяющую различные следующие друг за другом состояния одной и той же субстанции. Нам нужны средства для мышления данного как становящегося. Наука нашла это новое средство «изменчивости», когда она научилась строго определять и математически выражать понятие переменной величины и устанавливать отношение между различными переменными с помощью понятий анализа бесконечно малых.

«Речь здесь идет о том отношении единства сознания, которое таким образом соединяет чувственно данное, что оно обретает тождество с самим собой не так, как в субстанции — через предикат, однако при этом не входя в отношения с другими данными, — но будучи понятым как исполнение во времени. Хотя оно полагается как один элемент континуума, но не отделяется от него, а является позицией, самостоятельно содержащей в себе закон становления, продолжения, гарантирующий дальнейшее закономерное исполнение во времени». С помощью этого нового средства было установлено отношение между субстанциями и стало возможным определение каузальных отношений между ними. Для Лассвица теоретическая разработка Гюйгенсом кинетического атомизма выступает как настоящая вершина естественнонаучного мышления Нового времени, поскольку здесь образцовым образом взаимодействуют оба постулата этого мышления, выделяемые при теоретико-познавательном анализе. Гюйгенс объективирует чувственно данный факт изменения тел с помощью принципов механики как непрерывное каузальное взаимоопределение. Благодаря понятию неделимого атома устанавливается неиз-

368

менный носитель движения; с помощью закона сохранения — алгебраическая сумма величин движения; посредством закона сохранения энергии — взаимодействие между отдельными элементами мира тел. Теперь уже нет речи о чувственном представлении, сопровождавшем атомизм на протяжении всей его истории, — о представлении атома как наименьшего и наиболее твердого тела. «Гюйгенс сумел сделать корпускулярную теорию научной именно тем, что преодолел это чувственное представление и заменил его рациональными, а именно, математически сформулированными понятиями. Абсолютный атом и совокупность движущихся атомов суть понятийные образования; их встреча в пространстве уже не вызывает антропоморфный образ столкновения, но означает геометрическую определенность места в данное время; поведение атомов после так называемого столкновения выводится не по аналогии с отталкиванием чувственных тел, но определяется математической формулой, регулирующей распределение скоростей»²¹⁶.

Заданная этой системой физики теоретико-познавательная дедукция является гипотетической: она принимает определенное исторически данное состояние исследований и обосновывает его как «факт науки». Будучи строго критическим мыслителем, Лассвиц вовсе не считает этот факт неизменным и окончательным. «Критическая философия, — замечает Лассвиц, — никогда не берется определять априори условия опыта и принципы физики, но всегда берет их в историческом процесса. Вместе с изменением физического познания исторически меняется и учение о содержании трансцендентальных условий опыта. Существенной особенностью трансцендентальных принципов (в сравнении с изменчивыми теориями) является не то, что принципы научного познания формулируются в сознании человечества в каждую данную эпоху, но то, что их необходимо формулировать, то, что существует вечная направленность сознания, высший закон объективации... Нам не дано ответа на вопрос: какие новые орудия мышления будут открыты, а какие исчезнут из сознания человечества? Достаточно того, что каждая культурная эпоха осознает свои собственные орудия как синтетические единства, обеспечивающие возможность научного опыта в колебаниях и блужданиях частных исследований и гипотез, что эпоха находит в изменчивости теоретического содержания не простую эмпирическую случайность, но видит в ней постоянное направление работы сознания»²¹⁷.

Если подойти к современной релятивистской физике с позиций того философского воззрения, которое получило выражение в этих словах, и сопоставить эту физику с образом кинетического атомизма в историческом его изображении и теоретико-познавательном обосновании Лассвица, то мы получим поучительную картину основных движущих сил теоретических перемен, происходивших в физике в последние десятилетия. Современная физика также не обходится без обоих основополагающих «интеллектуальных орудий» Лассвица — «субстанциальности» и «изменчивости». Однако, пользуясь ими, она вводит их в новое системное отношение. Она более не обособляет их таким образом, что субстанция относится преимущественно к пространству, а изменчивость ко времени. Такое разделение предполагало бы, что сами пространство и время четко различаются при описании физического мира, что они могут проти-

369

вопоставляться друг другу в структуре физики как две самостоятельные базисные формы. Как раз с оспаривания этой предпосылки начинается релятивистская физика. В ней, согласно известной формулировке Минковского, пространство «в себе» и время «в себе» целиком уходят в тень, и лишь союз между ними сохраняет свою самостоятельность. Через явления нам дан только четырехмерный пространственно-временной мир, в котором у нас сохраняется известная свобода осуществлять проекции в пространстве и во времени²¹⁸.

Из этого следует, что мы не можем просто противопоставлять постоянство и изменчивость, как это происходило в кинетическом атомизме Гюйгенса, где они могли дополнять друг друга, но по своему фундаментальному значению оставались строго обособленными. Здесь один принцип определяет и постоянство, и изменчивость, соединяя их в совершенной корреляции. Мир уже не является миром постоянных «вещей», чьи «свойства» меняются во времени, но он представляет собой одну закрытую систему «событий», где каждое из них определяется четырьмя эквивалентными координатами²¹⁹. Не существует более и самостоятельного содержания мира, просто заключенного в готовые «формы» пространства и времени, но пространство, время и материя здесь неразрывно связываются друг с другом и вообще определимы лишь в этой связи. Реальным в физическом смысле считается только синтез, взаимоотношение и взаимоопределение пространства, времени и материи, тогда как по отдельности они представляют собой только абстракции. Пространственность, временность и материальность остаются моментами физической действительности; но эти моменты, в отличие от прежнего воззрения, уже не считаются частями, в своей совокупности составляющими действительность. В отличие от ньютоновской теории здесь нет «пустого» пространства, в котором вещественно-реальное как бы распределено по «апартаментам». «Метрическое поле» представляет собой унитарное и высшее понятие — в нем совершенно по-новому соотносятся и соединяются частные воззрения на пространство, время и материю. В своем систематическом единстве мир определяется как целое (3 + 1)-мерное метрическое многообразие; все физические феномены поля суть проявления мировой метрики²²⁰.

Энергия также не является теперь «неразрушимым объектом», неким соответствием столь же неразрушимой массы, каковым ее считал, например, Роберт Майер. Дуализм массы и энергии был снят эйнштейновским принципом «инерции энергии». Принципы сохранения массы и сохранения энергии были объединены в теории относительности в один принцип²²¹. Принцип сохранения энергии стал неразрывно связанным с принципом сохранения импульса: он представляет собой лишь одну (временную) компоненту инвариантного относительно преобразований Лоренца закона, тогда как пространственные компоненты выражаются сохранением импульса. Такая формулировка принципа сохранения обнаруживает «субстанциальность» совсем иного порядка. Вероятно, мы имеем здесь дело с величайшей победой чистого мышления субстанции над простым ее представлением. То, что определяется нами как последняя физическая реальность, утрачивает всякую видимость вещного — уже нет никакого смысла говорить об одной и той же материи в различные време-

370

на²²². Однако и здесь отказ от вещественности ничуть не уменьшает «объективности» физики, но дает ей новое и более глубокое основание. Объективность уже не является проблемой представления, но она есть чистая проблема значения. То, что мы называем предметом, более не является схематизируемым и реализуемым в созерцании «нечто» с определенными пространственными и временными предикатами, но есть постигаемая чистой мыслью точка соединения. Предмет как таковой никогда не может быть «представлен»; согласно выдвинутой еще Кантом дефиниции, он является простым X, «по отношению к которому представления получают синтетическое единство».

В одной из ранних моих работ я пытался показать, что это движение от понятий вещей к понятиям отношений, от полагания постоянных единств вещи к чистым константам закона характерно для всей естественнонаучной картины мира Нового времени, начиная с Галилея и Кеплера; эта общая логическая тенденция заявила о себе уже в системе «классической механики». Последняя фаза развития физики, возникшая вместе с появлением специальной теории относительности Эйнштейна, мною еще не анализировалась и не рассматривалась. Сегодня мы можем сказать, что именно эта фаза демонстрирует все выводы из предшествующего развития, а с чисто методологической точки зрения мы можем считать эту фазу завершением развития. Все «субстанциальное» здесь целиком переводится в функциональное; то, что считалось совершенно «постоянным», утратило характер наличного бытия в пространстве и времени, став теми величинами и отношениями величин, образующими универсальные константы в любом описании физических процессов. Не существование каких-то отдельных сущностей, но инвариантность подобных отношений образует последний слой объективности²²³.

Остается лишь одна область современной физики, на первый взгляд, по своему внутреннему закону сопротивляющаяся такого рода развитию. Хотя атомизм оставил в прошлом ту форму, что была ему придана в классической системе, хотя чисто кинетическая картина мира, как ее изображал Гюйгенс, была отброшена, понятие атома как таковое блестящим образом возродилось. Учение об атомарной структуре материи относится к наиболее достоверным, всесторонне обоснованным достижениям современной физики. С тех пор как спектроскопия дала возможность заглянуть «внутрь» атома, после того как Лауэ, используя кристаллы как «точечные решетки» получил свои «образцы дифракции»²²⁴, постепенно укрепилось впечатление, что мир атомов стал открытым и сделался доступным для прямого созерцания. Даже чрезвычайная плодотворность теории атома Бора казалась связанной с богатством единичных эмпирических фактов, объединенных одним воззрением и представленных в модели, дающей необычайно ясный их образ. Тем не менее изменение общего методологического подхода лучше всего видно как раз по отличию модели атома Бора от господствовавшего в «классической» форме атомизма способа представления. Как было правомерно сказано Бавинком, атом стал теперь «совершенно растяжимым релятивным понятием». «Старое понятие маленького неизменного шарика с определенной массой и раз и навсегда данными свойствами исчезло. Вместо него мы имеем сложнейшую систему электрических зарядов и полей, находящуюся в

371

непрестанном движении и изменении». Картина мира стала целиком динамической, а материя сделалась «процессом»; то, что мы считали неизменными «свойствами», превратилось в функцию процессов. Даже такие изначальные свойства всякой материи, как инерция и тяжесть, рассматриваются и описываются теперь как феномены поля²²⁵. Если для прежней теории атом был абсолютно неделимым, был для анализа non plus ultra, то теперь мы получили систему, которая по внутреннему многообразию и сложности сравнима с большими космическими системами. Атом представляет собой планетарную систему, где планетами служат электроны, вращающиеся вокруг атомного ядра. Электрон сделался элементом физической действительности, но, в отличие от «абсолютно твердого» атома старой теории, он не может одеться в сходную «броню». Даже когда он мыслится как некая единичная сущность, электрон привязан к полю и не может быть от него оторван как нечто субстанциально самостоятельное. По сути дела, он является лишь точкой в поле, позицией, со всех сторон пронизанной электрическими силовыми линиями"⁶.

Для атомизма в его прежнем виде дуализм материи и пространства (в котором находится и движется материя) был и необходимым, и неизбежным. Еще Демокрит отличал атома от «пустого» пространства и противопоставлял их как два несводимых далее модуса бытия. Даже «простой» атом Босковича оставался в своей простоте чем-то в себе сущим и закрытым. Он сначала существует как таковой, а потом вступает в отношения с другими столь же самостоятельными физическими индивидами, с другими простыми точками сил. Эта концепция не применима к электрону современной физической теории, поскольку здесь электрон не предшествует полю, но конституируется своим к нему отношением. Соответственно, даже механика должна была принять форму, отличную от строго кинематической концепции. Развитие квантовой механики ясно показывает тенденцию ко все большей «абстрактности»; в своих новейших формах она, кажется, вообще отказывается от всякого «представления», от пространственного образа атомарных процессов. Но такой отказ не следует считать чем-то исключительно отрицательным; речь должна идти, скорее, о начале, о первом и необходимом шаге к новой форме концептуального единства²²⁷.

Конечно, характер этого единства таков, что являющаяся его целью предметность никогда не может получить окончательного определения. Если «вещь» наивного созерцания может выступать как фиксированная сумма определенных «свойств», то физический объект по своей сущности уловим только в форме «пограничной идеи»²²⁸. Ведь мы не можем указать на последние «абсолютные» элементы действительности, созерцание коих давало бы фундамент мышлению, но речь идет о прогрессирующем и никогда не прерывающемся процессе, благодаря которому относительно «необходимое» становится на место относительно случайного, а относительно неизменное занимает место относительно изменчивого. Мы никогда не можем считать этот процесс завершенным и полагать, что мы окончательно заменили последними «инвариантами опыта» неизменные состояния «вещей»; эти «инварианты», так сказать, руками не схватишь. Скорее, перед нами всегда остается открытой возможность нового синтеза, с чьей помощью мы сможем все теснее соеди-

372

нять универсальные константы, обозначающие «природу» больших областей физических предметов; они оказываются частными случаями всеобъемлющей закономерности. Последняя составляет истинную сущность объективности, но и эта закономерность всякий раз признается лишь в своей ограниченной всеобщности, как заменимая на еще более универсальное отношение. В другой связи я следующим образом попытался выразить это фундаментальное отношение: «Единая действительность может указываться и определяться только как идеальная граница множества изменчивых теорий; но само полагание этой границы осуществляется не произвольно— оно является неизбежным, поскольку без него нет непрерывности опыта. Ни одна астрономическая система, будь то коперниковская или птолемеевская, не может служить выражением «истинного» космического порядка... но лишь целое этих систем в их связи и постоянном развитии... Физические понятия имеют значение не потому, что они отображают данное и неизменное бытие, но потому, что они включают в себя проект возможного полагания единства, который должен прогрессивно подтверждаться эмпирическим материалом в своем употреблении и применении. Надежным и прочным должен быть сам инструмент, ведущий к единству, а тем самым и к истинности мышления. Если б он сам не обладал определенной стабильностью, то отсутствовала бы и возможность надежного и длительного его употребления — при первой же попытке он тут же сломался бы и рассыпался в ничто. Нам нужна не объективность абсолютных вещей, но объективная определяемость самого пути опыта»™.

Именно эта фундаментальная характеристика теоретического физического мышления демонстрирует нам его внутреннюю необходимость в привязанности к определенным символам, равно как и то, что в своем взаимном проникновении и надстраивании эти символы раскрывают объективную структуру физического мира, его порядок. Наилучшим свидетельством этой связи является сегодня общая теория относительности²³⁰. Физическое мышление в ней шаг за шагом поднимается ко все более высоким областям, но оно не утрачивает тем самым связи с физической «действительностью», становящейся все более прочной. Каждое новое воззрение, достигаемое мышлением, зависит здесь от специфической «точки зрения», от мысленного горизонта. Но различные способы видения здесь следуют друг за другом не случайно, но они подчинены имманентной закономерности: они обусловлены и определены в своем следовании не только притекающим «извне» эмпирическим материалом, но также развитием самой формы физического мышления²³¹. Каждая более высокая ступень объективации ограничивает предшествующую, но не уничтожает ее, а охватывает и включает в свою перспективу. Целью здесь является как раз постепенное снятие специфичности этих перспектив: прогрессивно исключается все то, что принадлежит не столько самому объекту, сколько случайности точек зрения, с которых он рассматривается. Картина мира старой физики оказывается тогда не абсолютно значимой, но набросанной с определенной точки зрения — с точки зрения относительно покоящихся наблюдателей. Если вместо такой системы мы вводим подвижные системы отношений, то все устойчивые «понятия свойств» этой картины мира испытывают смещение, варьируют. Как го-

373

ворит нам специальная теория относительности, не только так называемые чувственные качества демонстрируют такого рода зависимость от состояния воспринимающего субъекта, но также величина, форма, масса и заряд энергии предмета меняются вместе с изменением положения наблюдателя.

Этот процесс релятивизации распространяется на все более широкие круги явлений, а тем самым происходит дальнейшее смещение центра физического понятия действительности. Античная физика еще считала «место» вещи физическим «свойством»: определенные места вызывают определенные действия, не присущие всем прочим местам. Так, из середины мира, в которой покоится Земля, исходят силы, притягивающие к этой точке тяжелые тела как к их «естественному месту». Это воззрение было преодолено Коперником, утвердившим «принцип относительности места». Принцип относительности «классической механики» вывел то же самое для скоростей, и, наконец, общая теория относительности зашла еще дальше, релятивизируя движение вообще, показав, что любая точка массы может быть преобразована в состояние покоя²³². Мы вновь и вновь убеждаемся в том, что определения объекта как такового, считавшиеся его «собственными», вообще поддаются дефиниции только вместе с приданием им некоего индекса, когда мы указываем, в какой системе отношений они значимы. «Движение» и «сила», «масса» и «энергия», «длина» и «длительность» уже не существуют «в себе», но они только означают нечто, причем означают разное для различных наблюдателей, двигающихся относительно друг друга. Тем самым неизбежно встает вопрос: а нельзя ли вообще изгнать из описания природных явлений остатки «случайности» и «субъективности»? Нет ли такого понятия мира, которое свободно от всех частностей, которое описывает мир не с той или иной, но как бы с «ничьей» точки зрения?²³³ Но если этот вопрос вообще можно поставить, ответ на него в любом случае лежит в «бесконечно удаленной» точке, недостижимой ни на какой данной ступени развития науки. Здесь мы имеем дело с «трансцендентальной идеей» в кантовском смысле, а ей не соответствует никакой единичный опыт. Но такие идеи «имеют превосходное и неизбежно необходимое регулятивное применение, а именно, они направляют рассудок к определенной цели, ввиду которой линии направления всех его правил сходятся в одной точке, и, хотя эта точка есть только идея (focus imaginarius), т.е. точка, из которой рассудочные понятия в действительности не исходят, так как она находится целиком за пределами возможного опыта, тем не менее она служит для того, чтобы сообщить им наибольшее единство наряду с наибольшим расширением»²³⁴.

Физика достигает такого единства и такого расширения, продвигаясь ко все более общим символам. Но она все же не в состоянии перепрыгнуть через свою собственную тень. Она может и должна требовать только замены частных понятий и знаков более универсальными. Однако она никогда не может избавиться от понятийной и знаковой функции как таковой — это означало бы стремление получить мысленное представление о мире, отказываясь от орудия репрезентации. Физическое понятие реальности в конечном счете должно соединять в себе тотальность аспектов, данных различным наблюдателям; эта тотальность

374

должна ею постигаться и объясняться, но сама она такова, что в ней не угасают, но сохраняются и «снимаются» эти частные точки зрения. В своем целостном движении естественнонаучное познание подтверждает и исполняет в присущей ему области всеобщий закон строения человеческого духа. Чем больше он концентрируется на самом себе и постигает себя в своем бытии и стремлении, тем яснее становится его отличие от других форм постижения мира, равно как и та связь, которая соединяет его с ними.

375

Примечания

¹ См.: Т. 2. С. 146 и далее.

² Подробнее об этой двойственности пифагорейского числа см. мою статью: Die Geschichte der antiken Philosophie // Dessoir M. Lehrbuch der Philosophie. Bd. 1. S. 29 ff.

³ Helmholtz H. L. F. von. Handbuch der physiologischen Optik. S. 599 ff, S. 948.

⁴ См., например: Wundt W. M. Logik. 2 Aufl. Stuttgart, 1893. S. 49 ff.

⁵ Locke J. Essay concerning human understanding. Bk. 2. Chap. 22. Sect. 1-4. (Локк Дж . Сочинения в трех томах. М., Мысль, 1985. Т. 1. С. 338-340).

⁶ Об этой позитивной стороне теории понятия Беркли см. разбор этой теории в моей работе: Erkenntnisproblem. Bd. 2. S. 297 ff.

⁷ См.: Kant I. Kritik der reinen Vernunft. 2 Aufl. S. 40.

⁸ Russell B. Principles of Mathematics, I. Cambridge, 1903. P. 71.

⁹ Сам Фреге не проводил этого взгляда последовательно, вернувшись к чисто количественному подходу к понятию, что недавно было содержательно показано В. Буркампом в его работе (Burkamp W. Begriff und Beziehung. Studien zur Grundlegung der Logik. Lpz., 1927; см. в особенности 4-ю часть «Класс и число в логике понятия»). Приведенные выше слова Фреге содержатся в его статье: Kritischen Beleuchtung einiger Punkte in Ε. Schröders Vorlesungen über die Algebra der Logik // Archiv für systematische Philosophie. Bd. 1 (1895). См.: Burkamp W. Ор. cit. S. 198.

¹⁰ Russell В . Ор. cit. Ch. 2. Sec. 27 (P. 23 f.).

¹¹ Russell В . Ор. cit. Ch. 6. Sec. 71.

¹² Whitehead A. N.. Russell B. Principia Mathematica. Cambridge, 1910. Vol. 2. P. 75; подробнее см. в: Burkamp W. Ор. cit. S. 186 ff.

¹³ См.: Russell В . Introduction to mathematical philosophy. 1919; 2 Aufl., 1920. P. 155 f.

¹⁴ Cm. Russell B. Principles of Mathematics. Ch. 2. Sect. 80, 84; Introduction to mathematical philosophy. Ch. 17. P. 181 ff.

¹⁵ Wundt W. M. Logik. Bd. 1. S. 95 ff. Сходный с учением Вундта взгляд был недавно представлен Хеймансом — см.: Heymans G. Zur Cassirerschen Reform der Begriffslehre и мой ответ в: Kantstudien. Bd. 33. 1928. S. 109 ff, 129 ff.

¹⁶ См.: в этой связи прежде всего мою работу: Die Begriffsform in mythischen Denken // Studien der Bibl. Warburg. Bd. 1 // Hg. von Fritz Saxl. Lpz., 1922.

¹⁷ См.: Dedekind J. V. R. Was sind und was sollen die Zahlen? 2 Aufl. Braunschweig, 1893. См. выше: С. 197.

¹⁸ Этот тезис был выдвинут и обоснован в моей работе «Понятие субстанции и понятие функции» (1910). Он был в основных своих положениях подтвержден дальнейшими исследованиями, в первую очередь работой В. Буркампа «Понятие и отношение». Подвергнув детальной критике концепции Шрёдера, Фреге и Рассела, он решительно переходит от простой логики классов к чистой логике отношений. Функции полагания, тождества, различия и отношения образуют для него как основную предпосылку формы числа, так и предпосылку любой чистой формы вообще: «Они представляют собой глубинный фундамент, на котором может быть построена любая форма» (Burkamp W. Ор. cit. 4 Studie. S. 95 ff.).

¹⁹ См.: Софист. 245 Ε ff.

²⁰ См. выше: С. 126-128.

²¹ Russell В . Principles of mathematics. Chap. 7. Sec. 85.

²² Thomas v. Aquino. Contra gentiles. I. 65.

²³ Подробнее об этом см. в моей работе: Понятие субстанции и понятие функции (Substanzbegriff und Funktionsbegriff. Kap. 1. S. 18 ff.).

²⁴ См.: Russell В . Introduction to mathematical philosophy. P. 156.

376

²⁵ В логике Рассела нулевой класс определяется как класс всех х, удовлетворяющих любой пропозициональной функции F(x), ложной при любых значениях х. См.: Russell В. Principles of mathematics. Chap. 2. Sec. 85.

²⁶ Софист, 248 Ε ff.

²⁷ Brod M., Weltsch F. Anschauung und Begriff. Grundzüge eines Systems der Begruffsbildung. Lpz., 1913. S. 72 ff., 144.

²⁸ Подробнее об этом говорится в моей работе «Понятие субстанции и понятие функции». Как пишет в согласии с нашедшим в ней выражение взглядом Буркамп: «От индивидуальных вещей мы поднимаемся к "понятиям", вроде "стула" и "собаки", а затем к более высоким понятиям, вроде "живого существа", "тела", "массы". От индивидуальных состояний мы восходим к понятиям "электричества", "силы тока", "энергии". От индивидуального числа поднимаемся к понятию "простого числа" и "числа" вообще. Между понятиями мы полагаем закон их соединения... Но такое полагание становится осмысленным лишь там, где мы способны вернуться к нижним ступеням. То, что служит законом для тела и массы, должно быть значимо на основе понятийной закономерности также для "стула" и "ковра", а затем и для индивидуального стула, попавшегося мне на глаза. Этот индивидуальный стул теперь обогащается в своем бытии за счет переплетенности всех понятий, под которые он подпадает... Основанием для такого обогащения индивидуального оказывается знание общего, закона, которому подчиняются общие понятия. Подобное обогащение знания об особенном и индивидуальном есть цель всей иерархии понятий... На более высоких ступенях мы работаем ради более низких» (Burkamp W. Begriff und Beziehung. 1 Studie. S. 2 f.).

²⁹ Brod M., Weltsch F. Ор. cit. S. 77 f.

³⁰ Их полемику с моей работой «Понятие субстанции и понятие функции» см.:

Brod M., Weltsch F. Ор. cit. S. 234.

³¹ См.: Brod M., Weltsch F. Ор. cit. S. 74 f.

³² В дополнение к сказанному я мог бы сослаться на изложенное в моей работе Erkenntnistheorie nebst den Grenzfragen der Logik und Denkpsychologie // Jahrbücher für Philosophie / Hg. von W. Moog. Bd. 3. Berlin, 1927. S. 55 ff.

³³ Kant I. Kritik der reinen Vernunft. 1 Aufl. S. 106 (Кант И . Соч. в шести томах. Т. 3. С. 705).

³⁴ Kant I. Kritik der reinen Vernunft. 2 Aufl. S. 133, Anm. (Кант И . Соч. в шести томах. Т. 3. С. 192-193).

³⁵ Kant I. Kritik der reinen Vernunft. 2 Aufl. S. 242 f. (Кант И . Соч. в шести томах. Т. 3. С. 265).

³⁶ Kant I. Kritik der reinen Vernunft., 1 Aufl. S. 104 (Кант И . Соч. в шести томах. Т. 3. С. 704).

³⁷ Lipps T. Inhalt und Gegenstand; Psychologie und Logik // Sitzungsberichte der Münchner Akademie, Philosophisch-philologische Klasse. 1903. S. 594. См. также: Lipps T. Das Denken und die Gegenstände // Leitfaden der Psychologie. 3 Aufl. Lpz., 1909. S. 12.

³⁸ См. выше: С. 235-236.

³⁹ См.: Hume D. Treatise on human nature. Part 4. Sect. 2.

⁴⁰ Husserl Ε. Logische Untersuchungen. Bd. 2. S. 23 ff.

⁴¹ Helmholtz. Handbuch der Physiologischen Optik. S. 586.

⁴² Kant I. Kritik der reinen Vernunft. 2 Aufl. S. 274 (Кант И . Соч. в шести томах. Т. 3. С. 285-286).

⁴³ См. выше: С. 85-87, 253-254.

⁴⁴ Burkamp W. Ор. cit. Studie 1. S. 7.

⁴⁵ См. заключительный раздел второго тома «Диалектика мифологического сознания».

⁴⁶ Строго говоря, это относится только к той ступени, на которой слово четко и

377

ясно улавливается как чисто репрезентативное и символическое по своему характеру — когда имя уже не считается реальной частью обозначаемой им вещи, как то было в мифологическом мышлении. Пока последнее сохраняется, имя остается субстанциально фиксированным и привязанным: мифологическое «гипостазирование» даже делает его демоническим существом (см.: Т. 2. С. 52 и далее.).

⁴⁷ Платон. Федон. 99D ff.

⁴⁸ Stern W. Psychologie der frühen Kindheit. 3 Aufl. Lpz., 1923. S. 301 ff.

⁴⁹ Buhler K. Die Krise der Psychologie. Jena, 1927. S. 51 ff.

⁵⁰ См. выше: Т. 1. Гл. 4 и 5, в особенности см.: С. 242 и далее.

⁵¹ См.: Т. 1. С. 236 и далее.

⁵² См. выше: Т. 1. С. 20 и далее.

⁵³ Vossler К . Sprache und Wissenschaft // Geist und Kultur in der Sprache. Heidelberg, 1925. Bd. 8. S. 220 ff.

⁵⁴ Vossler K. Ор. cit. S. 227 ff.

⁵⁵ Herder J.G. von. Über den Ursprung der Sprache. См.: Т. 1. С. 76 и далее.

⁵⁶ Подробнее см. в: Т. 1. С. 112 и далее, 115 и далее, 127 и далее, 135 и далее.

⁵⁷ См.: Т. 1. С. 60 и далее.

⁵⁸ Vossler К . Ор. cit. S. 225.

⁵⁹ См. замечания Бюлера по этому поводу (Bühler. Ор. cit. S. 40 ff.).

⁶⁰ См.: Т. 1. С. 106 и далее.

⁶¹ См. подробнее в: Т. 1. С. 152 и далее; см. также: Lévy-Bruhl L. Das Denken der Natur-Völker. S. 155 ff.

⁶² См.:Т. 1.С. 155 и далее.

⁶³ Leibniz G. W. Philos. Schriften / Hg. von Gerhardt. Bd. 7. S. 184 (Лейбниц Г. В. Сочинения в четырех томах. М., Мысль, 1984. Т. 3. С. 412).

⁶⁴ Frege G. Oр. cit. Breslau, 1884. S. 59.

⁶⁵ Ср.: Т. 1. С. 150 и далее.

⁶⁶ Brower L. Ε. J. ZurBegründung der intuitionistischen Mathematik, II // Mathematische Annalen. Bd. 95, 1926. S. 453.

⁶⁷ Kant I. Kritik der reinen Vernunft. 2 Aufl. S. 182 (Кант И . Соч. в шести томах. Т. 3. С. 224).

⁶⁸ Natorp Р . Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaft. Lpz., 1910. S. 99.

⁶⁹ Rickert H. Das Eine, die Einheit und das Eins // Heidelberger Abhandlungen Zur Philosophie / Hg. von E. Hoffmann, H. Rickert. № 1, 1924. S. 87.

⁷⁰ Ibid. S. 4.

⁷¹ Правда, следует признать, что и у Наторпа (против которого в основном и направлены аргументы Риккерта в переработанном варианте этой статьи о Логосе) нет четкого различения этих двух точек зрения. Когда Наторп пытается вывести понятие числа уже из «синтеза многообразного», т. е. показать, что простое наличие различных «видов» в рамках «рода» уже есть нумерическое различие, то выдвинутые против этой попытки возражения Риккерта кажутся мне вполне оправданными (см. в особенности: Das Eine, die Einheit und die Eins. S. 27 ff.). Безусловно, «нумерическое» различие говорит о чем-то большем и о чем-то ином, чем «видовое» различие. Однако из несовпадения «количества» и «понятия» не выводится то, что в понятие количества проникает некий чуждый ему «алогический» элемент. Скорее, тот же самый основополагающий акт «полагания отношения» — полагания, выступающего одновременно как различение, — служит основанием как для понятийного синтеза, так и для числа. С тем отличием, что тот же логический акт в случае числа иначе «специфицирован», чем в случае понятия, поскольку он проистекает из иной детерминирующей «точки зрения» — точки зрения ряда и упорядочения ряда. (Обоснование этого дано ниже в тексте.)

⁷² То, что понятие «порядка между элементами» аналитически сводится к наличию асимметричного транзитивного отношения между ними и с необходимостью

378

предполагает отношение такой формы, было показано прежде всего Расселом (см.: Гл. 24 и 25 «Principles of Mathematics» и Гл. 4 «Introduction to Mathematical Philosophy»). Алоиз Мюллер в своей работе (Muller Α. Der Gegenstand der Mathematik mit besonderer Beziehung auf die Relativitätstheorie. Braunschweig, 1922) следует терминологии Риккерта и основным его установкам: а именно, что «вместе с тождеством и различием завершается характеристика специфически-логического, логического прафеномена» (S. 31). Исходя из такой предпосылки, он вполне последовательно приходит к выводу, что в логической сфере нет и не может быть никаких «рядов» и что в ней отсутствует важнейший и совершенно необходимый момент для построения числа (S. 34). Теория познания «логического идеализма» оспаривает не сам этот вывод, но его предпосылки: понятие «логики» в нем иное и значительно более богатое, чем у Риккерта и Мюллера. Может показаться, что весь спор тут сводится к терминологическим различиям, а тем самым становится неплодотворным — разве каждый мыслитель не свободен использовать термин «логический» в том смысле, какой ему угоден? Действительно, это право остается неприкосновенным; однако следует иметь в виду, что вместе с принятием терминологии Риккерта мы должны будем отказать логике как таковой — как в ее «классической» форме, так и в современном ее виде, приданном ей Пирсом и Булем, Фреге и Пеано, Шрёдером и Расселом, — в том, что она есть учение о «логическом предмете». Ведь с исторической точки зрения никогда не существовало науки логики, ограничивавшейся тем, что Риккерт называет «чисто логическим предметом». Такое ограничение можно обнаружить разве что в самом начале логики, у Парменида, для которого вся проблематика логики сводилась к тождеству и различию, исчерпывалась «бытием» и «небытием». Но уже платоновский «Софист» далеко выходит за пределы этого «прафеномена» единого и иного. Центральной в нем становится мысль о «сообществе» идей, о κοινωνία των γενών, которое и делает возможной науку логики. Это сообщество опирается на отношение систематической зависимости понятий и суждений друг от друга, на отношение «причины» и «следствия» между ними. Однако подобное логическое «следование» столь же мало выводится из простых тождества и различия, сколь из него выводимо «следование» в числовом ряду. Как отношение чисел, так и фундаментальное отношение «импликации» есть нечто особенное и новое в сравнении с простым «единым» и «иным». Это различие становится еще более отчетливым, если мы исходим из новой формы «логики», исторически восходящей к Лейбницу. Эта логика стремится уловить целостность «чистых форм», априорно-значимых соединений вообще, устанавливая для каждой из них специфические законы, которым эти формы подчиняются, и фиксируя их посредством символического исчисления. Для этого совершенно недостаточно того логического минимума, что определяется Риккертом как «чисто логический предмет». Насколько далеко мы должны выйти за пределы такого минимума, можно убедиться, познакомившись с такой конкретной современной формой логики, как та, к примеру, что была систематически представлена Расселом и Уайтхедом.

⁷³ См. мою работу: Erkenntnisproblem. Bd. 1. S. 445 ff.

⁷⁴ Oeuvres inédites de Descartes // Publ. par Foucher de Careil. Paris, 1859. P. 4.

⁷⁵ Bocher M. The fundamental concepts and methods of Mathematics // Bullet. Americ. Math. Society. Vol. 11. 1905. P. 115; см. в связи с этим также определение математики, данное Грегором Ительсоном, как «науки об упорядоченных предметах» (Revue de Métaphysique et de Morale. Vol. 12. P. 1037). Подробнее см. в: Voss A . Über das Wesen der Mathematik. 3 Aufl. Lpz., 1922. S. 26 f.

⁷⁶ См. данное О. Штольцем и А. Капелли представление арифметики; подробнее об этом см. в: Holder О. Die mathematische Methode. Berlin, 1924. S. 173 ff.

⁷⁷ См.: Weyl H. Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft // Handbuch der Philosophie / Hg. von A. Baeumler, M. Schröter. Abteil II A. S. 23.

379

⁷⁸ См.: Klein F. Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen (см. выше: С. ООО).

⁷⁹ Weyl H. Philos. der Mathematik. S. 23.

⁸⁰ Подробнее об этом в: Weyl H. Raum, Zeit, Materie. S. 124 ff.

⁸¹ См. Филолай, фрагмент 4 (Diels, 32 В):

⁸² Weyl H. Das Kontinuum. Kritische Untersuchungen uber die Grundlagen der Analysis. Leipzig, 1918. S. 17.

⁸³ Sartorius H. W. K. von Waltershausen. Gauss zum Gedächtnis. S. 79 (?ит. по: Voss Α. Über das Wesen der Mathematik. S. 113).

⁸⁴ Klein F. Über die Arithmetisierung der Mathematik. // Nachr. d. Goett. Ges d. Wissensch. 1895.

⁸⁵ Hilbert D. Axiomatisches Denken // Annalen. Bd. 78, 1918. S. 415.

⁸⁶ См.: Voss A. Op. cit. S. 29 ff., 106 ff.

⁸⁷

 («В самом деле, что означает треугольник, — это геометр принимает, а что треугольник есть [такой-то], он доказывает». Analyt. II, 7, 92 b, 15. (Аристотель. Сочинения в четырех томах. 1978. Т. 2. С. 324).

⁸⁸ Подробнее см. в: Zeuthen H. G. Die geometrische Konstruktion als «Existenzbeweis» in der antiken Geometrie // Mathematische Annalen. Vol. 47, 1896. S. 222 f.

⁸⁹ Различные свидетельства этого приводятся в моей работе: Erkenntnisproblem. 3 Aufl. Bd. 2. S. 49 ff., 86 ff., 127 ff., 191 f.

⁹⁰ См. в первую очередь: Leibniz G. W., Meditationes de veritate cognitione et ideis (hauptschriften, Ausg. Cassirer-Buchenau, I, S.22 ff.).

⁹¹ Die Leibnizhandschriften der Kgl. Bibl. zu Hannover // Hg. von E. Bodemann. Hannover, Leipzig, 1895. S. 80 f.

⁹² См. мою работу: Leibniz' System in seinen wissenschaftlichen Grundlagen. Marburg, 1902. Kap. 1. Относительно места и значения понятия символа у Лейбница см. в особенности статью Дитриха Манке (Mahnke D. Leibniz als Begründer der symbolischen Mathematik // Isis. Bd. 9, 1927. S. 279 ff.).

⁹³ См. прежде всего: Nouveaux Essais. Livre 2. Chap. 13 ff.

⁹⁴ Ср. одно место из рукописи Лейбница от 1675 г., приводимое Манке (Mahnke D. Op. cit. S. 286): «Habemus ideas simplicium, habemus tantum characteres compositorum... Non possumus facile judicare de rei possibilitate ex cogitabilitate ejusrequisitorum quando singula ejus requisita cogitavimus atque in unum conjunximus... etsi ope characterum unire possimus... quod non potest fieri nisi sentiendo sive imaginando simul characteres omnium».

⁹⁵ Kant I. Untersuchungen über die Deutlichkeit der Grundsätze der naturlichen Theologie und Moral // S.W. /Ausg. Cassirer. Bd. 2. S. 176 (Кант И. Соч. М., Мысль, 1964. T. 2. С. 246).

⁹⁶ Kant I . Kritik der reinen Vernunft. 2 Aufl. S. 147 (Кант И. Соч. Т. 3. С. 201).

⁹⁷ Об этом историческом развитии см. приводимые Энрикесом доказательства и свидетельства (Enriquez F. Zur Geschichte der Logik. S. 159 ff., 165 ff.).

⁹⁸ В качестве примера можно привести характерное замечание Рассела (Russell В. Introduction to Mathematical Philosophy. P. 194): «Mathematics and logic, historically speaking, have been entirely distinct studies. Mathematics has been connected with science, logic with Greek. But both have developed in modern times: logic has become more mathematical and mathematics has become more logical. The consequence is that it has now become wholly impossible to draw a line between the two; in fact the two are one. They differ as boy and man: logic is the youth of mathematics and mathematics is manhood of logic. This view is resented by logicians, who having spent their time in the study of classical texts, are incapable of following a piece of symbolic reasoning, and by

380

mathematicians who have learnt a technique without troubling to inquire into its meaning or justification. Both types are now fortunately growing rarer». («Математика и логика, исторически говоря, были двумя совершенно различными областями исследования . Математика сочеталась с наукой, а логика — с изучением греческого. Но обе они получили развитие в Новое время: логика стала более математической, а математика более логической. Следствием этого является то, что сегодня между ними уже невозможно провести разграничительную линию; фактически, они представляют собой одно и то же. Они отличаются так, как мальчик отличается от мужа: логика есть молодость математики, а математика — зрелость логики. Такой взгляд не нравится логикам, которые провели время за изучением классических текстов, но не способны проводить символическое рассуждение, и математикам, которые выучились технике, не задумываясь о ее значении и оправдании. Оба эти типа, к счастью, встречаются все реже и реже».)

⁹⁹ См.: Brouwer L. Ε. J. Intuitionism and Formalism// Bull. of the Americ. Math. Soc. Vol. 20, 1913; Über die Bedeutung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik // Crelles Journal für die reine und angewandte Mathematik. Bd. 154, 1925.

S. 1 ff.

¹⁰⁰ Мы не имеем возможности входить здесь в детали борьбы между «интуиционизмом» и «формализмом» в современной математике, не имеющие прямого отношения к нашей основной проблеме. См. подробнее, например: Weyl H. Die heutige Erkenntnislage in der Mathematik // Symposion. Bd. 1. S. 1 ff.

¹⁰¹ См.: Fraenkel Α. Zehn Vorlesungen über der Grundlegung der Mengenlehre. Lpz.,

В., 1927. Vorles. 1, 2.

¹⁰² Zermelo E. F. F. Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre I // Mathematische Annalen. Bd. 65, 1908; Hilbert D. Axiomatisches Denken. // Mathematische Annalen. Bd. 78, 1918. S. 411 ff.

¹⁰³ Russell B. Mathematical logic as based on the theory of types // American Journal of Mathematics. Vol. 30, 1908; Russell B. Introduction to Mathematical Philosophy. Chap. 13.

¹⁰⁴ Fraenkel A. Ор. cit. S. 153.

¹⁰⁵ См. выше: С. 286-288.

¹⁰⁶ Принципиальное требование такой подстановки смысла, насколько я могу судить, с самого начала умеряет остроту некоторых парадоксов теории множеств. Возьмем известный парадокс Рихарда. Он начинается с рассмотрения натуральных чисел, удовлетворяющих тому условию, что они «определимы» посредством минимального количества слогов, скажем, 30 слогов немецкого языка. Затем мы видим, что понятие типа «понятие наименьшего числа, не определимого тридцатью или менее слогами» содержит в себе противоречие — сама эта комбинация слов определяется менее чем 30, слогами. (См. подробнее: Fraenkel А. Ор. cit. S. 22 ff.). Сам Рихард выдвигал эту «антиномию» лишь как reductio ad absurdum ряда понятийных образований математики, не считая ее серьезным затруднением. Такого рода «антиномия» не заключает в себе никакого «абсурда» уже потому, что она вообще не входит в сферу «возможного» математического смысла. Ведь осмысленная дефиниция математического предмета посредством слов может быть дана лишь таким образом, когда на место обычных слов ставится определяющая объект интенция значения, а не путем подсчета слов или слогов, образующих дефиницию как чисто лингвистическую структуру.

¹⁰⁷ См.: Weyl H. Das Kontinuum. § 3, 5, 6; S. 8 ff., 17 ff.

¹⁰⁸ Brouwer. Zur Begrünfung der intuitionistischen Mathematik II // Mathematische Annalen. Bd. 95, 1926. S. 463; см. выше: С. 277-278.

¹⁰⁹ Leibniz' Briefwechsel mit Clarke, fünftes Schreiben. § 72, Gerhardt 7, 403 (см. подробнее в моей работе: Leibniz' System. S. 246 ff.).

¹¹⁰ Об этой трехуровневой градации понятия множества см.: Becker О. Beiträge zur

381

phänomenologischen Begründung der Geometrie und ihrer physikalischen Anwendungen // Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung. Bd. 6, 1923. S. 403 ff.; см. также: Fraenkel A. Ор. cit. S. 38 ff.

¹¹¹ Weyl H. Über die neue Grundlagenkrise der Mathematik// Mathematische Zeitschrift. Bd. 10, 1921. S. 53.

¹¹² Weyl H. Ор. cit. S. 54.

¹¹³ По поводу этой чисто методологической аналогии между обоснованиями понятия числа у Милля и у Фреге см. содержательные замечания Буркампа (Burkamp W. Begriff und Beziehung. § 77. S. 208 f.).

¹¹⁴ То, что «реализм» понятия класса является подлинным ядром и основной предпосылкой расселовской теории числа, правомерно указывалось Брюнсвиком в его критике логистики (Brunschvicg L. Les étapes de la Philosophie des Mathevmatiques. Paris, 1922. P. 394 ff., 413 ff).

¹¹⁵ Poincare H. La Science et l'hypothe;se. Paris, 1902; Poincare H. Science et méthode. Paris, 1909 (deutsche Ausgabe F. von Lindemann // Wissenschaft und Hypothese. Bd. 1, Bd. 17.

¹¹⁶ См.: Weyl H. Ор. cit. S.58.

¹¹⁷ Относительно методологического своеобразия «рекуррентных доказательств» см., например: Holder О. Die mathematische Methode. S. 298, 304.

¹¹⁸ См., например: Couturat L. Die philosophische Prinzipien der Mathematik. (deutsche Ausgabe. Lpz., 1908. Kap. 2); Russell B. Principles of Mathematics. P. 132 ff.

¹¹⁹ См. по этому поводу, например: Burkamp W. Klasse und Zahl in der Begriffslogik // Begriff und Beziehung. Studie 4. S. 182 ff.).

¹²⁰ Hüben D. Neubegründung der Mathematik // Abhandlungen aus dem mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität 1. 1922. S. 157 ff., 162).

¹²¹ Hilbert D. Ор. cit. S. 162.

¹²² Hilbert D. Über das Unendliche // Mathematische Annalen. Bd. 95, 1926. S. 170 f.

¹²³ См.: Hilbert D. Neubegründung der Mathematik. S. 162.

¹²⁴ См.: Weyl H. Philosophie der Mathematik. S. 53 ff. // Symposion. Bd. 1. S. 30ff.

¹²⁵ См.: Weyl H. Philosophie der Mathematik. S. 44 ff. и его очерк теоретико-познавательного положения современной математики в: Symposion. Bd. 1. S. 24 ff.

¹²⁶ См., например: Hilbert D. Ор. cit. S. 162: «Научная теория чисел возникает лишь на этом фундаменте чистого созерцания конкретных знаков. Эти нумерические знаки, каковыми являются числа и каковые целиком исчерпываются числами, представляют собой предметы нашего рассмотрения, но вне и помимо него они не имеют никакого значения».

¹²⁷ См.: Hilbert D. Über das Unendliche // Mathematische Annalen. Bd. 95, 1926.

¹²⁸ См.: Hilbert D. Neubegründung der Mathematik. S. 160.

¹²⁹ См.: Платон . Филеб. 15 В.

¹³⁰ Подробнее о теории Дюбуа-Реймона критически говорится в моей работе: Substanzbegriff und Funktionsbegriff. S. 162 ff.

¹³¹ См.: Hilbert D. Über das Unendliche // Mathematische Annalen. Bd. 95, 1926. S. 174 ff., 179.

¹³² Hilbert D. Ор. cit. S. 166.

¹³³ Относительно определения понятия «реального числа» как числового сегмента см.: Russell В. Principles of Mathematics. P. 270 ff.; Russell В . Introduction to Mathematical Philosophy. P. 72 ff.

¹³⁴ Подробнее об этом, например, в: Holder О. Die mathematische Methode. S. 209.

¹³⁵ Tannery J. Introduction à la théorie des fonctions d'une vatiable. Paris, 1886. P. VIII; см. также: Voss Α. Ε. Über das Wesen der Mathematik. S. 36 Аnm.

¹³⁶ Staudt K. G. C, von. Geometrie der Lage. Nurenberg, 1847.

¹³⁷ Более подробное обоснование этого дано в работе: Substanzbegriff und Funktionsbegriff. Kap. 2.

382

¹³⁸ Poncelet J. V. Traité des propriétés projectives des figures. Paris, 1822. Подробнее см. в: Gawronsky D. Das Kontinuitätsprinzip bei Poncelet // Festdchrift zu H. Cohens 70. Geburtstag. Berlin, 1912. S. 65 ff.

¹³⁹ См.: Brunschvicq L. Les étapes de la philosophie des mathématiques. P. 199.

¹⁴⁰ Klein F. Vorlesungen über nicht-Euklidische Geometrie. Göttingen, 1892. S. 355.

¹⁴¹ См.: Weyl H. Das Kontinuum. S. 37 ff., 65 ff.

¹⁴² Данная глава о математическом образовании понятий была уже завершена, когда — осенью 1927 г. — вышла работа Оскара Беккера «Математическое существование» (Becker О. Mathematische Existenz // Jahrbuch für philosophische und phäenomenologische Forschung. Bd. 8. S. 441-867). Значение работы Беккера таково, что я вынужден хотя бы коротко на ней остановиться. Полноценное ее обсуждение потребовало бы другой работы, далеко выходящей за пределы рассмотрения нашей основной проблемы. Поэтому я отмечу только, что исходный пункт Беккера (называемый им «принципом феноменологического подхода») не вызывает у меня возражений. «К каждой предметности, — согласно его взглядам, — имеется свой подход (в принципе, т. е. независимо от технических трудностей). Тем самым любая предметность характеризуется как феномен, что удовлетворяет универсальные притязания трансцендентальной феноменологии (для которой любое бытие равнозначно конституированному бытию)» (S. 502 Аnm.). Я полностью согласен и со следствием, выводимым Беккером из этого принципа — с его утверждением примата понятия числа над понятием множества (см. в особенности: S. 559 ff.), как это видно по моим приведенным выше рассуждениям. Что меня, однако, не устраивает в аргументации Беккера и совсем не кажется доказанным на примере современной проблемной ситуации математики, так это необходимость и правомерность соединения общего «принципа ряда», организующего царство чисел, с феноменом времени, как это повсеместно осуществляется

в работе Беккера. Даже если мы признаем «решающую роль временности для бытийного характера математических предметов», то указанная здесь временность означает не что иное, как общую схему «порядка следования» («order of progression», по выражению У. Гамильтона). Ни с «историческим» временем, ни с «временем переживаний» математиков это «объективное» время математики никоим образом не следует смешивать. (см.: Becker О. Ор. cit.S. 657 ff.). Насколько я могу судить, современная математика не оправдывала и не оправдывает попыток превращения «трансцендентального» идеализма в антропологический. «Субъектом», с которым соотносятся чистые конструктивные принципы математики (а тем самым и царство математической предметности), остается «Я мыслю» кантовской «трансцендентальной апперцепции», т. е. «чистое Я» или «полюс Я», являющееся исходным пунктом и Гуссерля. Напротив, Беккер стремится свести содержание математики к роду и направленности «фактических жизненных феноменов»; он считает основанием «математического существования» некие «модусы фактической жизни» (S. 621 ff.). Против такого обоснования фактичностью существования математика всегда будет возражать уже в силу присущего ей фундаментального требования «объективности». В своей следующей статье — «О так называемом «антропологизме» в философии математики» (Über den sogenannten «Anthropologismus» in der Philosophie der Mathematik // Philosophische Anzeiger. Jahrgang 3, 1929. S. 369 ff.), — попавшей мне в руки во время работы с корректурой, — Беккер пишет, что уже неокантианцы-марбуржцы правомерно пытались провести философское обоснование математики с помощью «идеалистического» подхода, но они потерпели неудачу, поскольку «применяли идею субъективности слишком неопределенно; точнее, они не довели уже достигнутую определенность субъективности до конкретной постановки проблемы» (S. 381). Если этот упрек в «неопределенности», выдвинутый против «логического идеализма», сводится к тому, что последний отвергает смешение «чистой» субъективности с оп-

383

ределениями субъективности «человека», то этот упрек, как мне кажется, покоится на petitio principii. Логический идеализм исходит из анализа математических «предметов» и пытается постичь своеобразную определенность этих предметов, объясняя ее своеобразием математического «метода», математического образования понятий, математической постановки проблемы. Относительно того, что «есть» этот метод, логический идеализм судит только на основании того, что было с его помощью достигнуто. Но как раз в эти достижения не входит в качестве конститутивного момента субъективность, если под нею понимается конкретная субъективность математиков; скорее, такая субъективность сознательно элиминируется логическим идеализмом. Когда Веккер пытается это опровергнуть — с помощью тезиса, согласно которому уже сама дефиниция математики (как науки, овладевающей бесконечным посредством конечного) предполагает обращение к математику (S. 379), — то такой вывод не кажется мне обоснованным «содержанием» самого математического познания и достигается он лишь благодаря искусственной интерпретации этого содержания. Даже в приведенной дефиниции математики ударение следовало бы делать не на том факте, что математика пользуется «конечными» средствами, но, скорее, на том, что с их помощью он овладевает бесконечным. Если мы обратимся к проблеме этой власти и к вопросу о ее «возможности», то мы придем к совсем иной «форме времени», чем та, что характерна для «человеческого существования», как по необходимости конечного существования. К «весьма определенным и конкретным структурам» (смерть, историчность, свобода, виновность), которые должен высветить анализ Веккера, я полагаю, не ведет ни предмет математики, ни ее метод. «Сущностное и очевидное отношение между смысловой структурой математического» как такового и «смыслом бытия конечного сущего, человека» (S. 383), как мне кажется, столь же мало вычитывается из современного проблемного состояния математики, как не обнаруживается оно и в ее истории.

¹⁴³ Poincaré H. La Science et l'Hypothèse. Ch. 9. P. 168.

¹⁴⁴ См.: Planck M., Dynamische und statistische Gesetzmässigkeit. Berlin, 1914; переиздано в: Physikalische Rundblicke, Ges.Reden u. Aufsätze. Lpz., 1923. S. 82 ff.

¹⁴⁵ Подробнее о теории физической предметности Дюгема см.: Substanzbegriff und Funktionsbegriff. S. 189 ff. См. также выше: С. 26-27.

¹⁴⁶ См.: Т. 1. С. 114 и далее.

¹⁴⁷ Dedekind R. Stetigkeit und irrationale Zahlen; см. также предисловие Дедекинда к его книге: Was sind und was sollen die Zahlen? S. XIII.

¹⁴⁸ См., например: Cantor G. Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre. Lpz., 1883. S. 89.

¹⁴⁹ О связи парадоксов Зенона и проблем пифагорейской математики см. мою главу о греческой философии в учебнике: Dessoir M. Lehrbuch der Philosophie. Bd. 1. Berlin, 1924.

¹⁵⁰ См.: Russell В . Principles of Mathematics. В особенности см.: Ch. 44. P. 372 f.

¹⁵¹ Моя концепция взаимоотношений «геометрии» и «опыта», если брать взгляды современных физиков, ближе всего стоит к теории Макса фон Лауэ. См.: Laue M . von. Die Relativitätstheorie. Bd. 2. Braunschweig, 1921. S. 29: «B 1864 г. Риманом был сделан шаг, оказавшийся чрезвычайно важным для всей последующей общей теории относительности. На место простой Евклидовой формулы расстояния ds = он поставил гомогенную квадратическую функцию dxi с любыми функциями xi как коэффициентов, как квадратов линейных элементов. Можно назвать это обобщенной теоремой Пифагора. Любой выбор функций y_ikопределяет особый род геометрии... Здесь мы хотели бы лишь указать на то, что все развитие геометрии от Евклида до Римана никогда не сообразовывалось с чем-либо физическим. Осуществлялась чистая дедук-

384

ция из аксиом. Сами эти аксиомы, конечно, не являются единственно возможными; человеческий ум вполне может создать другие. Но при их выдвижении он столь же мало будет заимствовать из опыта, как при создании понятия комплексного числа; поэтому все геометрии априорны».

¹⁵² Leibniz G. W. Nouveaux Essais sur l'entendement humain. L. 2. Ch. 4; Philos. Schriften / Hg. von Gerhardt. («Однако, хотя при представлении тела мы представляем себе нечто большее, чем пространство, отсюда не следует, что существуют два протяжения — протяжение пространства и протяжение тела. Утверждать это — все равно что утверждать, будто при представлении нескольких вещей одновременно мы представляем себе нечто большее, чем число, а именно res numeratas, a между тем не существует двух множеств: одного — абстрактного, т.е. множества числа, другого — конкретного, т.е. множества перечисленных вещей. Таким же образом не следует воображать себе двух протяжений: одного — абстрактного, протяжения пространства, другого — конкретного, протяжения тела, так как конкретное протяжение является таковым лишь благодаря абстрактному». Лейбниц Г. В. Сочинения в четырех томах. М., Мысль, 1983. Т. 2. С. 126.)

¹⁵³ Более подробное обоснование этого дано в моей книге: Substanzbegriff und Funktionsbegriff. Kap. 7. S. 410 ff.

¹⁵⁴ Краткий, но в то же самое время самый тщательный теоретико-нормативный анализ этого, насколько мне известно, был дан Карнапом ( Carnap R . Der Raum. Ein Beitrag zur Wissenschaftslehre. Berlin, 1922. Ergänzungshefte der Kant-Studien. № 56). Карнап четко отличает «формальное» пространство как чистое пространство отношений и порядков от «пространства созерцания» и «физического пространства», чтобы далее показать, что в каждом из этих трех пространств следует проводить некое различие между «топологическим», «проективным» и «метрическим» пространствами. Я не вхожу здесь во все эти дистинкции (и отсылаю к работе Карнапа), поскольку нас в настоящий момент интересует только принцип различения как таковой, а не конкретные дифференциации.

¹⁵⁵ Подробнее об этом говорится в моей статье: Das Symbolproblem und seine Stellung im System der Philosophie // Zeitschrift für Äesthetik und allgemeine Kunstwissenschaft. 1927. № 21. S. 295 ff.

¹⁵⁶ См.: Hume D. A Treatise of Human Nature. Pt. 1. Sec. 1.

¹⁵⁷ См.: Meinong A. Hume-Studien // Sitzungsbericht der Wiener Akademie der Wissenschaften, philosophisch-historische Klasse (1877), а также его статьи: Zur Psychologie der Komlexionen und Relationen; Über Gegenstände höherer Ordnung und deren Verhältniss zur inneren Wahrnehmung // Zeitschrift für Psychologie. 1891, № 2. 245-265; 1899, №21. 182-272.

¹⁵⁸ Более детальный разбор этого дан в последней главе моей книги: Substanzbegriff und Funktionsbegriff. S. 433 ff.

¹⁵⁹ См. выше: Часть 2. Гл. 6.

¹⁶⁰ Об «идеализациях в физике» см., например, подробное изложение в: Holder. Die mathematische Methode. § 135. S. 398 ff.

¹⁶¹ См. приведенные выше слова Вейля в его работе о континууме (см.: С. 319-320.).

¹⁶² См. по этому поводу содержательные замечания в статье: Bouasse H. Physique générale // De la méthode dans les sciences. Paris, 1909. P. 73 ff.

¹⁶³ Planck M. Die Einheit des physikalischen Weltbildes // Physikalische Rundblicke. Lpz., 1922. S. 6.

¹⁶⁴ См.: Т. 1. С. 113-114.

¹⁶⁵ Hegel G. W. F. Phänomenologie des Geistes // S.W. Bd. 2. S. 84 (Гегель Г. В. Ф. Феноменология духа. Сочинения. Т. 4. М., 1959. С. 61—62).

¹⁶⁶ Locke J. Essay on human understanding. Book 4. Chap. 12. Sect. 10 (Локк Дж . Сочинения в трех томах. M., Мысль, 1985. T. 2. С. 124—125).

¹⁶⁷ Berkeley G. Principles of human knowledge. Part 1. Sect. 1 (Беркли Дж. Сочинения. M., Мысль, 1978. С. 171).

385

¹⁶⁸ Фактический материал по этому поводу представлен в: Haas A . E . Das Naturbild der neuen Physik. В., Lpz., 1924 (первая, третья и четвертая лекции).

¹⁶⁹ См. хорошо известные изложения теории относительности: Laue M. von. Relativitätstheorie. Bd. 2. S. 2 ff., 18 ff.; Freundlich E. Die Grundlagen der Einsteinschen Gravitatstheorie. S. 35 ff.

¹⁷⁰ Общий обзор этого развития был дан в докладе Планка (Planck M. Das Wesen des Lichts. 1910 (переиздан в: Physikalische Rundblicke. S. 129 ff.).

¹⁷¹ Подробнее об этом см. в: Haas Α. Ε. Ор. cit. S. 15 ff.; Bavink В . Ergebnisse und Probleme der Naturwissenschaft. Lpz., 1921. S. 98 ff.

¹⁷² Job A. Chimie // De la méthode dans les sciences. Paris, 1909. P. 126 f.

¹⁷³ Все детали этого развития, которые здесь нет нужды прослеживать, изложены в: Sommerfeld А. Atombau und Spektrallinien. Braunschweig, 1924. Kap. 3; Paneth F. Das natürliche System der chemischen Elemente // Handbuch der Physik / Hg. von Geiger, Scheel. Bd. 22. Berlin, 1926. S. 520 ff.).

¹⁷⁴ См.: Paneth F. Ор. cit. S. 551 ff., Sommerfeld Α. Ор. cit. Kap. 2. S. 73 ff., Kap. 3. S. 168 ff.

¹⁷⁵ Sommerfeld A. Ор. cit. Kap. 3. § 4. S. 179.

¹⁷⁶ См. выше: С. 342-343.

¹⁷⁷ Насколько осознается современными теоретиками этот характер физического образования понятий и физического метода, показывает, например, высказывание Зоммерфельда: «Даже нет нужды специально подчеркивать, что по ходу умозрения (речь идет о новых теоретических перспективах, открытых теорией радиоактивного смещения и теорией изотопов. — Э. К.)мы поначалу отрываемся от почвы фактов... Тем не менее, такой подход сегодня неизбежен. Наличие изотопов у нерадиоактивных веществ даже требует от нас вести поиск генетических связей в периодической системе и распространять на всю эту систему теорию смещения. Это делает в высшей степени вероятным то, что и сами ядра являются чем-то сложным по составу и конструируемым. Тем самым перед нами открывается новая область исследований — ядерная физика».

¹⁷⁸ Перепечатана в: Bohr N. Drei Aufsätze über Spektrum und Atombau. Sammlung Vieweg. Heft 56; 2 Aufl. Braunschweig, 1924.

¹⁷⁹ Подробнее об этой теории Бора относительно серий Бальмера см. в первую очередь: Sommerfeld А. Ор. cit. Кар. 2. S. 4.

¹⁸⁰ См. выше: С. 322-324.

¹⁸¹ Подробнее об этом см.: Planck M. Die Stellung der neueren Physik zur mechanischen Naturanschauung (1910); вновь издано в: Physikalische Rundblicke. S. 38 ff.

¹⁸² Nobel-Vortrag. 1920; вновь опубликовано в: Physikalische Rundblicke. S. 148 ff.

¹⁸³ Подробнее см., например, в: Reiche F. Die Quantentheorie, ihr Ursprung und ihre Entwicklung. Berlin, 1921; Haas A. E. Ор. cit. 4 Vortrag.

¹⁸⁴ Kant I . Prolegomena. § 39.

¹⁸⁵ В связи с этим см. более подробное изложение в моем докладе: Das Symbolproblem und seine Stellung im System der Phylosophie. Отдельные положения этого доклада, зачитанного на Третьем конгрессе по эстетике и общему искусствоведению в Галле (1927), вошли в следующие ниже рассуждения. Доклад был опубликован в: Zeitschrift fur Aesthetik und allgem. Kunstwissenschaft. Dessoir. Bd. 21. S. 191 ff.

¹⁸⁶ См. выше: С. 56-58.

¹⁸⁷ См. в этой связи последние работы Хайнца Вернера: Werner H. Über allgemeine und vergleichende Sprachphysiognomik // Kongressbericht des 10 Kongresses der Gesellschaft für experimentelle Psychologie. Jena, 1928; Über die Sprachphysiognomik als eine Methode der vergleichenden Sprachbetrachtung // Zeitschrift für Psychologie. Bd. 109, 1929.

386

¹⁸⁸ См.: Т. 1. С. 241 и далее; а также см. выше: С. 67-68.

¹⁸⁹ См.: Т. 1.С. 127 и далее.

¹⁹⁰ См.: Т. 1. С. 112 и далее.

¹⁹¹ Платон. Федон. 99 D; см. выше: С. 267.

¹⁹² Я не могу входить здесь в детали истории современного понятия природы и отсылаю к моей работе Erkenntnisproblem.

¹⁹³ Насколько этот недостаток мешал научному развитию атомизма и на столетия его задержал, показывает прекрасная работа Лассвица (Lasswitz К. Geschichte der Atomistik vom Mittelalter bis Newton. Bd. 1-2. Hamburg, Leipzig, 1890).

¹⁹⁴ См.: Descartes R. Principia Philosophiae. Vol. 1. P. 53; Vol. 2. P.4.

¹⁹⁵ См.: Regula XIV: «Ex quibus facile concluditur non parum profututrum, si transferamus illa, quae de magnitudibunis in genere dici intelligemus, ad illam magnitudinis speciem, quae omnium facillime et distictissime in imaginatione nostra pingetur. Hanc vero esse extensionem realem corporis abstraetam ab omni alio, quam quod sit figurata... per se... est evidens, cum in nullo alio subjeeto distinetius omnes proportionum differentiae exhibeantur... Maneat ergo ratum et fixum quaestiones perfecte determinatas... facile posse et debere ab omni alio subjeeto separari ac deinde transferri ad extensionem et figuras... (Nam) certum est omnes prportionum differentias quaecumque in aliis subjeetis existiunt, etiam inter duas vel plures extensiones inveniri». («Отсюда нетрудно сделать вывод, что для нас будет довольно полезно переводить все, о чем говорится, как о величине вообще, на изображения величин, которые и легче и яснее всего рисуются в нашем воображении. Такими величинами является реальное протяжение тел, отвлеченное от всего, кроме того, что относится к фигуре... Это очевидно... и само по себе, поскольку нигде не рисуются так отчетливо различия всевозможных соотношений... Итак, будем считать достоверным и прочным то положение, что совершенно определенные вопросы не содержат в себе почти никакой трудности, кроме того, что они требуют раскрытия соотношений в равенствах, и все те вещи, в которых встречается именно такая трудность, могут быть легко отделены от всего остального их содержания, а затем сведены к протяжению и фигурам». Декарт Р. Правила для руководства ума // Декарт Р. Избранные произведения. М., 1950. С. 145-146.) Подробнее о понятии геометрического «отображения» и его значении для построения картезианской системы физики см.: Erkenntnisproblem. Bd. 2. S. 457 ff.

¹⁹⁶ Leibniz. G. W. Philosophische Schriften / Hg. von Gerhardt. Bd. 2. S. 282 f.; Bd. 4. S. 356 ff.

¹⁹⁷ Leibniz G. W. Specimen dynamicum. Pars 1 ; Mathemat. Schriften / Hg. von Gerhardt. Bd. 4, S. 235, 240 (Лейбниц Г . В . Сочинения. М., Мысль, 1982. Т. 1. С. 249, 255).

¹⁹⁸ См. в связи с этим мою работу о системе Лейбница: Leibniz' System. Kap. 6. S. 302 ff.

¹⁹⁹ Kant I. Kritik der reinen Vernunft. 2 Aufl. S. 228 (Кант И . Критика чистого разума // Кант И . Сочинения. Т. 3. С. 255).

²⁰⁰ См.: Kant I. Kritik der reinen Vernunft. Vorr. zur zweiten Aufl. S. XLI.

²⁰¹ См.: Kant I. Metaphysische Anfangsgrunde der Naturwissenschaft: Dynamik // Lehrsatz 5. Werke. Ausg. Cassurer. Bd. 4. S. 407.

²⁰² См. изложение и критику в работе Дюгема: Duhem P. Les thevories de J. Clark Maxwell. Etude historique et critique. Paris, 1902.

²⁰³ Tomson W. Lectures on molecular Dynamics and the Wave-Theory of Light. Baltimore, 1884. P. 139 (цит. по: Duhem P. La thevorie physique. P. 112).

²⁰⁴ См.: Helmholtz H. L. F., von. Über die Erklärung der Kraft. 1847 // Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaft. № 1. Lpz., 1889. S. 6 ff.

²⁰⁵ См.: Mayer R. Bemerkungen über die Kräfte der unbelebten Natur. 1842 // Die Mechanik der Warme. Stuttgart, 1893. S. 28. См.: также письма Майера Гризингеру

387

от 5 декабря 1842 г. и от 20 июля 1844 г. (Kleinere Schriften und Briefe / Hrsg. Von Weyrauch. Stuttgart, 1893. S. 187, 225).

²⁰⁶ Planck M. Das Prinzip der Erhaltnis der Energie. Lpz., 1887. S. 136.

²⁰⁷ Подробнее по этому поводу см. доклад и статью Планка: Planck M. Die Stellung der neueren Physik zur mechanischen Naturanschauung // Konigsberger Naturforscher-Versammlung. 1910; Planck M. Das Prinzip der kleinsten Wirkung // Kultur der Gegenwart 1915. Переизданы в: Physikalische Rundblicke. Leipzig, 1922. S. 38 ff., 103 ff.

²⁰⁸ См.: Eddington Α. Space, Time and Gravitation. Cambridge, 1923. P. 40.

²⁰⁹ О развитии «формалистской теории света» см., например: Bavink В . Ergebnisse und Probleme der Naturwissenschaft. S. 89 ff.

²¹⁰ О пути, по которому физика шла к этому отказу, см.: Born M. Relativitätstheorie Einsteins und ihre physikalischen Grundlagen. Berlin, 1920. S. 78 ff., 158 ff.

²¹¹ См. подробнее в: Weyl H. Raum, Zeit, Materie. § 25. 4 Aufl. S. 181 ff.

²¹² Подробнее о теории материи Мие см.: Weyl H. Raum, Zeit, Materie. § 26; Laue M., von. Relativitätstheorie 11. Abschn. 8.

²¹³ См. в связи с этим замечание Эддингтона: Mathematicians of the nineteenth century devoted much time to theories of elastic, solid and other material aethers. Waves of light were supposed to be actual oscillations of this substance; it was thought to have the familiar properties of rigidity and density... The real death-blow to this materialistic conception of the aether was given when attempts were made to explain matter as some state in the aether. For if matter is vortex-motion or beknottedness in aether, the aether cannot be matter — some state in itself... If physics evolves a theory of matter which explains some property, it stultifies itself when it postulates that the same property exists unexplained in the primitive basis of matter» (Eddington A. Space, Time, and Gravitation. P. 39). (Математики XIX в. уделяли много времени теориям эластичного, твердого или какого-то другого материального эфира. Световые волны считались действительными колебаниями этой субстанции; она считалась обладающей знакомыми свойствами твердости или плотности.... Настоящий смертельный удар этой материалистической концепции эфира был нанесен, когда появились попытки объяснять материю как некое состояние эфира. Ибо если материя представляет собой вихревое движение или связь в эфире, то эфир не может быть материей — каким-то состоянием в себе... Если физика развивает теорию, объясняющую некое свойство, то она сводится на нет, когда постулирует необъяснимое существование того же свойства в первоначальном фундаменте материи.)

²¹⁴ См.: Eddington A. Op. cit. P. 12 ff., 184 ff.

²¹⁵ Weyl H. Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft // Handbuch der Philosophie. S. 80.

²¹⁶ Lasswitz К Geschichte der Atomistik. Bd. 2. S. 374 f.; см. также: Bd. 1. S. 43 ff., 269 ff; Bd. 2. 341 ff.

²¹⁷ Lasswitz K. Op. cit. Bd. 2. S. 393.

²¹⁸ Minkowski H. Raum und Zeit // Relativitatsprinzip. Eine Sammlung von Abhandlungen. Lpz., (Taubner), 1920. S. 54 ff.

²¹⁹ Я отсылаю прежде всего к работе Уайтхеда, в которой особенно четко показан характер этого релятивистского «мира событий»: Whitehead А . N. An Enquiry concerning the Principles of natural Knowledge. Cambridge, 1925.

²²⁰ Подробнее о понятии метрического поля см.: Weyl H. Raum, Zeit, Materie. §12. §35.

²²¹ См.: Einstein Α. Ist die Tragheit deines Korpers von seinem Energieinhalt abhangig? // Annalen der Physik, 1905. № 18. S. 639-641; подробнее об этом см. в: Haas A. Naturbild der neuen Physik. Kap. 6.

²²² См.: Weyl H. Raum, Zeit, Materie. Kap. 20, 24.

²²³ См.: Substanzbegriff und Funktionsbegriff. Berlin, 1910. Общее теоретико-позна-

388

вательное обоснование сказанного выше было дано в этой работе (см. в особенности: гл. 4 и 7). Я не стану повторять изложенное в этой книге; здесь я могу удовлетвориться тем, что разовью основной ее тезис с учетом настоящего состояния теоретической физики и ее развития за последние два десятилетия.

²²⁴ См.: Laue M., von. Zur Theorie der Kontinuierlichen Spektren // Jahrbuch für Radioaktivitat und Elektronik. Bd. 2. 1914; Sommerfeld A. Atombau und Spektrallinien. Kap. 4. § 1.

²²⁵ См.: Bavink B. Ergebnisse und Probleme der Naturwissenschaft. S. 120, 150.

²²⁶ См.: Sommerfeld Α. Atombau und Spektrallinien. S. 8.

²²⁷ Как подчеркивал Планк в статье 1915 г., основное понятие квантовой теории — понятие «элементарного кванта действия» — «почти полностью лишено образности». «Тем не менее, — продолжает Планк, — не подлежит сомнению то, что со временем элементарный квант действия, подобно химическому атомному весу, станет интегральной частью общей динамики — какими бы ни были его название или форма. Физическое исследование не остановится до тех пор, пока в одну единую теорию с механикой и электродинамикой не войдет теория статичной и излучаемой теплоты» (Plank M. Verhaltnis der Theorien zueinander // Kultur und Gegenwart. 1915, Physikalische Rundblicke. S. 128). В статье «Теория атома и механика» Нильс Бор также подчеркивал, что общие проблемы квантовой теории предполагают «далеко идущий отказ от пространственно-временных образов», с помощью которых ранее описывались природные явления (Bohr N. Atomtheorie und Mechanik // Die Naturwissenschaften. Bd. 14, 1926).

²²⁸ Ср. замечание Вейля в предисловии к работе «Пространство, время, материя»: «К сущности действительных вещей относится неисчерпаемость их содержания, к которому мы способны приближаться только путем проведения и сопоставления все новых и новых опытов, зачастую внутренне противоречивых... В этом смысле действительная вещь является пограничной идеей. На этом покоится эмпирический характер всякого познания действительности». Именно на эту незавершенность эмпирико-физического образования предмета обращал внимание еще Галилей. См.: Erkenntnisproblem. Bd. 2. S. 402 ff.

²²⁹ Substanzbegriff und Funktionsbegriff. S. 427.

²³⁰ То, как разработка этой теории может служить подтверждением и иллюстрацией развиваемой здесь теоретико-познавательной позиции, было прекрасно показано Карлом Боллертом (Bollert К. Einstaeins Relativitatstheorie und ihre Stellung im System der Gesamterfahrung. Dresden, Leipzig, 1921).

²³¹ Подробнее об этом говорится в моей работе: Zur Einsteinschen Relativitatstheorie. Berlin, 1921.

²³² См., например: Laue M., von. Relatitvitatstheorie II. S. 18 ff.

²³³ Например, так видел логическую проблему теории относительности Эддингтон. Ее целью он считал: «to obtain a conception of the world from the point of view of no one in particular». Eddington A. Space, Time, and Gravitation. P. 30 ff.

²³⁴ Kant I. Kritik der reinen Vernunft. 2 Aufl. S. 672 (Кант И. Критика чистого разума // Кант И. Сочинения. Т. 3. С. 553).

389

 

Указатель имен

Августин Бл. 131, 134, 143, 148, 217, 218

Авенариус Р. 219

Адам М. 42

Аристотель 18, 23, 50, 83, 88, 249, 286, 356, 357, 359, 380

Бавинк Б. 371, 386, 388, 389

Бальмер 350, 386

Беккер О. 383, 384

Бенари 8. 225, 226

Бергсон А. 38-40, 42, 146-149, 150, 219, 220

Беркли Дж. 12,13,28,29,42,119-122,168, 214, 238, 343, 376, 385

Бисмарк О. фон 185

Боллерт К. 389

Больцано Б. 13

Бонне Ш. 35

Бор Н. 350, 386, 389

Боуман Л. 226

Брайер 348

Брауэр Л. 278, 291, 295-297, 300, 378, 381

Брентано Ф. 154, 155, 220, 336

Брод М. 250-252, 254, 377

Брок ван дер 170, 349

Брюнсвик Л. 382, 383

Буль Дж. 291,379

Буркамп В. 265, 376, 377, 382

Бэкон Ф. 237, 250

Бюлер К. 89,211-213,221,267, 378,379

Бюффон Ж.Л.Л. 35

Вейль Г. 284, 294, 295, 297, 298, 300, 303, 305, 319, 367, 379-383, 385, 388, 389

Велтш Ф. 250-252, 254, 377

Верком В. ван 190,225,228

Вернер X. 36,42,90,211,386

Вернике К. 165,168-170, 202

Виен 351,352

390

Виньоли Т. 68, 69, 89

Вундт В. 119,129,162,163,242,376

Гайгер Л. 101

Галилей Г. 24-26,30,42, 318,356,371,389

Гаманн И. 36

Гамильтон У. 383

Гартман Н. 83-85, 90

Гаусс К.Ф. 284

Гегель Г.В.Ф. 8, 71,85, 89, 341,385

Гельб А. 164, 171, 173-178, 183-187, 194, 208, 216, 221-224, 228

Гельмгольц Г. 26,110,111,119,121,213, 235,236, 258, 262, 263, 277, 324, 362, 376, 377, 387

Геншен В. 168, 222

Гераклит 11, 164, 316

Гербарт И.Ф. 162

Гердер И.Г. 34-36, 42, 97, 102, 211, 270, 378

Геринг Е. 105,109-111,114,115,119,122,213

Герц Г. 26, 346

Герц М. 181

Гёте И.В. 22, 30, 36, 81, 90, 112, 159, 213, 312, 323, 327

Гильберт Д. 277, 284, 301-303, 306-308, 310, 313, 338, 367, 380, 382

Гоббс Т. 33,34,42,141,142,161, 162,218,286

Гольдштейн К. 164, 169, 171, 173-178, 183-188, 194, 202-205, 208, 216, 221-228

Грассман Г. 282,312

Гризингер В. 387

Грюнбаум A.A. 226

Гумбольдт В. фон 22,42,49,89,162,164,165, 172, 173, 221

Гуссерль Э. 155, 156, 218, 220, 260, 261, 377, 383

Гюйгенс X. 356, 365, 367-371

Дедекинд Р. 197, 226, 277, 281, 301, 314, 328, 376, 384

Дежерин Ж. 170

Декарт Р. 59, 83, 88, 107, 108, 110, 118-121, 214, 244, 281, 307, 308, 356, 358, 359, 379, 387

Делакруа А. 221

Демокрит 24, 248, 372

Джеймс У. 116,126,127,143,216,219

391

Джексон Х. 164-168,171, 177,183,207,221, 222, 227, 228

Дильтей В. 73, 90

Дюбуа-Реймон П. 300, 309, 310, 382

Дюгем П. 26, 42, 325, 384, 387

Дюлон П.Л. 345

Евклид 384

Зенон 133, 384

Земон Р. 139

Зоммерфельд А. 349,386,389

Иоанн Безземельный 323

Ительсон Г. 379

Йенш Е. Р. 129,217

Кант И. 1 4-20, 40, 41, 47-50, 111, 129, 131, 133, 136, 137, 153, 154, 164, 181, 190, 197, 217, 219-221, 236, 239, 242, 247, 255, 257, 260, 263, 278, 289, 290, 302, 352, 360, 361, 371, 376-378, 380, 386, 387, 389

Кантор Г. 277, 329, 384

Карнап Р. 385

Карлейль Т. 323

Капелли А. 379

Катц Д. 109, 111, 114, 126, 213, 214, 216, 218

Келлер X. 97,211

Кеплер И. 118, 283, 356, 371

Кёлер В. 60,61,89,94,211,216, 217, 228

Кирхгоф 351

Клагес Л. 62,72,86,89,90,96,211

Кларк Дж. 133

Клейн Ф. 127, 128, 216, 282, 319, 338, 380,383

Клейст 41 , 227

Кондильяк Э.Б.де 35

Коперник H. 374

Корнелиус X. 219

Коффка К. 60,89,219

Коши 316

Кронекер 310

Kуммeр 312

392

Лармор 364

Лассвиц К. 368, 369, 387, 388

Лауэ М. Фон 371,384,386, 388,389

Лацарус М. 102,162,212, 221

Леви-Брюль Л. 225,378

Лейбниц Г.В. 45, 46, 83, 84, 133, 134, 136, 143, 160, 161, 187, 213, 217, 219, 276, 277, 280-283, 286-290, 294, 296, 297, 301,306-308,318, 319, 332, 347, 356, 358-360,378-381,385, 387

Липманн Г. 165,199-201, 203,207, 221,227, 228

Липпс Т. 74,90,257,258,377

Лиссауэр Х. 180,182, 185,223

Литт Т. 219

Лихтхейм 222

Локк Дж. 237, 290, 332, 341-343, 349, 376, 385

Лотце Р.Г. 99, 119, 122

Майер Л. 348

Майер Р. . 363, 370, 387

Максвелл Дж. 345, 346, 361, 362, 365, 387

Мальбранш Н. 83

Манке Д. 380

Мари П. 169, 170, 199, 222, 227

Мах Э. 29, 30-33, 138, 219, 324, 340, 342

Мейнерт Т. 165

Менделеев Д.И. 348

Милль Дж. С. 277, 298, 299, 342, 382

Минковский Г. 283, 370, 388

Мосли 349

Мутье 170, 222, 225

Мюллер А. 379

Наторп П. 50-54,89, 220,221,225,378

Ньютон И. 25, 120, 133, 318, 356, 360, 363, 365, 387

Оккам У. 161,300

Оствальд В. 363

Парменид 12, 24, 133, 136, 139, 146, 217, 248, 259, 379

Пеано 277, 379

393

Пирс Ч.С. 379

Пифагор 384

Планк М. 25, 29, 340, 346, 351, 352, 363, 364 384-386, 388. 389

Платон 23, 79, 125, 139, 148, 149, 186, 218 219, 233, 239, 244, 247, 248, 267, 272,277, 304,309,319, 331,333, 355, 378, 382, 387

Понселе 316, 317

Протагор 139, 186

Пти А. 345

Пуанкаре Ж.А. 294, 299, 323, 382-384

Пфунгст О. 89, 211

Рассел Б. 46, 139, 140, 218, 239-241, 245, 248, 277, 293, 299, 300, 330, 376, 377, 379-382, 384

Риккерт Г. 278, 279, 378, 379

Риман Б. 384

Ритц 350

Ричардс Т.У. 345, 380

Сократ 239, 249

Спиноза Б. 11, 83, 84, 133, 136, 137, 146, 286, 353

Таннери Дж. 314,382

Томсон У. 362, 387

Торндайк Э. 102, 212

Уайтхед А. Н. 376, 379, 388

Узенер 80, 93

Фарадей М. 366

Ферма П. 318

Филолай 284, 380

Финкельбург 164, 221

Фихте И.Г. 146

Фолькельт Й. 103, 212, 215, 218, 228

Фосслер К. 269, 270, 273, 378

Франс А. 64

Фреге Г. 191,240,241,277,298-301, 376, 378, 379, 382

Фрейд 3. 165,221

Фрейер Х. 215

394

Френкель А. 294,381,382

Фридрих Великий 211

Хайдеггер М. 215, 217, 218, 220, 221

Хэд Г 164,166-168,171, 177,186,188, 189, 191, 193, 194, 196-199, 205, 207, 208, 221-228

Хейлброннер К. 171,201,205,221-223, 227

Хейманс Г. 376

Хенигсвальд Р. 212,218,221

Цермело Э. 293

Циен Ф. 218

Чирнхауз Э.В.фон 286

Шапп Б. фон 105, 106, 213

Шелер М. 76-79, 90

Шеллинг Ф.В.И. 39,58

Шлегель Ф. 150

Шредер Э. 239-241, 376, 379

Штайнен К. фон ден 225

Штайффенберг В. фон 183, 223

Штаудт К. 314,382

Штейнталь X. 162

Штерн В. 89,90,211,212,219,378

Штольц О. 379

Эддингтон А. 365, 388, 389

Эйнштейн А. 345,366, 371,388

Эмбден Г. 222

Энрикес Ф. 380

Этвеш Й. 345

Юм Д. 32,13 8,141,142,168,218,260, 336, 342, 377, 385

395

 

Содержание

Предисловие......................................................................7

Введение.........................................................................11

Примечания..........................................................................41

Часть I . Функция экспрессивности и мир экспрессивности . 43

Глава 1. Субъективность и объективный анализ................45

Глава 2. Феномен экспрессии как основной момент перцептивного сознания.........55

Глава 3. Экспрессивная функция и проблема тела и души 81

Примечания..........................................................................89

Часть II . Проблема репрезентации и строение мира созерцания..........91

Глава 1. Понятие и проблема репрезентации.....................93

Глава 2. Вещь и свойство.................................................... 101

Глава 3. Пространство........................................................ 117

Глава 4. Созерцание времени............................................ 131

Глава 5. Символическое запечатление.............................. 151

Глава 6. К патологии символического сознания.............. 161

1. Проблема символа в истории учения об афазиях..... 161

2. Изменение мира восприятия при афазии................. 171

3. К патологии восприятия вещи.................................. 180

4. Пространство, время и число.................................... 186

5. Патологические нарушения действия...................... 199

Примечания........................................................................211

Часть III . Функция значения и построение научного познания.........229

Глава 1. К теории понятия.................................................231

Глава 2. Понятие и предмет...............................................255

Глава 3. Язык и наука. Знак вещи и порядковый знак....................265

Глава 4. Предмет математики............................................286

1. Формалистское и интуитивистское обоснование математики...........286

2. Построение теории множеств и «кризис оснований» математики....292

3. Положение «знака» в теории математики................300

396

4 «Идеальные элементы» и их значение для построения математики.. 309

Глава 5. Основоположения естественнонаучного познания.......................321

1. Эмпирические и конструктивные многообразия .... 321

2. Принцип и метод физического рядообразования.... 335

3. «Символ» и «схема» в современной физике.............352

Примечания........................................................................376

Указатель имен (Составитель И.А. Осиновская)............................. 390

397

Эрнст Кассирер

ФИЛОСОФИЯ

СИМВОЛИЧЕСКИХ ФОРМ:

Феноменология познания

Том 3

Корректор: Н. С. Сотникова Компьютерная верстка: А. А. Пикунова

ООО «Издательство «Университетская книга»

Лицензия ИД № 03896 от 30.01.01 г. Санкт-Петербург, ул. Бабушкина, д. 29, корп. 1, лит. Б

Налоговая льгота — общероссийский

классификатор продукции ОК-005-93, том 2; 953000 — книги, брошюры

Лицензия ИД № 03600 от 19.12.00

Подписано в печать с готовых диапозитивов 12.05.02

Формат 60x88 1/16. Печать офсетная.

Усл. печ. л. 24,5. Тираж 3000 экз. Зак. № 277

AHO «Академия исследований культуры»

123056, г. Москва, ул. Б. Грузинская, д. 60, стр. 1

Отпечатано с готовых диапозитивов в ФГУП ордена Трудового Красного Знамени «Техническая книга»

Министерства Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций 198005, Санкт-Петербург, Измайловский пр., 29

Электронная версия книги: Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || yanko_slava@yahoo.com || http://yanko.lib.ru || Icq# 75088656 || Библиотека: http://yanko.lib.ru/gum.html || Номера страниц - внизу

update 20.09.18

 

---

Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 470; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!