Формы представления алгоритма
Алгоритмы можно записывать разными способами, называемыми формой представления алгоритма. На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:
· словесная (записи на естественном языке);
· графическая (изображения из графических символов);
· псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);
· программная (тексты на языках программирования).
Словесная форма представления алгоритмов
Словесная форма записи не так широко распространена в литературе из-за ее многословности и отсутствия наглядности.
Пример 1. Алгоритм поиска наибольшего общего делителя двух чисел (НОД), известного как алгоритм Евклида.
Условие задачи — даны два целых положительных числа M и N. Найти их наибольший общий делитель.
Решение.
1. Сравнить M и N.
2. Если M=N, то алгоритм закончен; N — наибольший общий делитель.
3. Если M>N, то заменим M = M - N, иначе N =N - M. Перейти к шагу 1.
Пример 2. Запись в словесной форме алгоритма нахождения максимального из двух значений.
Определим форматы переменных X, Y, M, где X и Y – значения для сравнения, M – переменная для хранения максимального значения.
Решение.
1. Получим два значения чисел X и Y для сравнения.
2. Сравним X и Y.
3. Если X меньше Y, значит большее число Y.
|
|
|
4. Поместим в переменную M значение Y.
5. Если X не меньше (больше) Y, значит большее число X.
6. Поместим в переменную M значение X.
Словесный способ описания обладает рядом недостатков: описание строго не формализуемо, запись получается многословной, отдельные предписания (действия) допускают неоднозначность толкования.
Графический способ представления алгоритмов.
Можно выделить два способа графического представления алгоритма:
- Блок-схема.
- Диаграмма Насси – Шнейдермана.
Структурная (блок-) схема алгоритма – графическое изображение алгоритма в виде схемы связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) блоков – графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Внутри каждого блока дается описание соответствующего действия.
Таблица 1
Элементы языка блок - схем
| Название символа | Обозначение и пример заполнения | Пояснение |
| Процесс (действие) | 
| Вычислительное действие или последовательность действий |
| Решение (условие) | 
| Проверка условий |
| Модификация | 
| Начало цикла |
| Предопределенный процесс | 
| Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме |
| Ввод-вывод | 
| Ввод-вывод в общем виде |
| Пуск-останов | 
| Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму |
| Документ | 
| Вывод результатов на печать |
|
|
|
Блок «процесс» применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.
Блок «решение» используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке «решение» должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.
Блок «модификация» используется для организации циклических конструкций. (Слово модификация означает видоизменение, преобразование). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.
Блок «предопределенный процесс» используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.
Ниже приведена блок - схема алгоритма нахождения максимального из двух значений.
|
|
|
Принцип программирования «сверху вниз» (когда задача решается от общего к частному, крупные задачи разбиваются на более мелкие и т.д. пока для каждой не найдется простого решения) требует, чтобы блок-схема поэтапно конкретизировалась и каждый блок «расписывался» до элементарных операций. Но такой подход можно осуществить при решении несложных задач. При решении сколько-нибудь серьезной задачи блок-схема «расползется» до такой степени, что ее невозможно будет охватить одним взглядом.
Блок-схемы алгоритмов удобно использовать для объяснения работы уже готового алгоритма, при этом в качестве блоков берутся действительно блоки алгоритма, работа которых не требует пояснений. Блок-схема алгоритма должна служить для упрощения изображения алгоритма, а не для усложнения.
Графическое изображение алгоритма широко используется перед программированием задачи вследствие его наглядности, т.к. зрительное восприятие обычно облегчает процесс написания программы, ее корректировки при возможных ошибках, осмысливание процесса обработки информации.
Рис. 4. Блок – схема алгоритма поиска максимального из двух чисел
|
|
|
Менее известен второй способ графического представления алгоритма — диаграмма Насси – Шнейдермана (ее также называют “диаграммой Нэсси – Шнейдермана”, “N – S-диаграммой” или “структурограммой”).
В своей статье «Краткая история структурных блок-схем (диаграмм Насси – Шнейдермана)» [4] один из авторов диаграммы Бен Шнейдерман пишет: «Пленительная история и эволюция структурных блок-схем (обычно называемых диаграммами Насси – Шнейдермана, или структурограммами) восходит к 1972 году». Далее он рассказывает, что впервые подумал о создании своих способов записи алгоритмов во время посещения лекции по структурному программированию, когда еще учился в магистратуре. Ему пришло в голову, что если оператор GOTO не должен использоваться, то так же не нужны и соединительные линии в старых блок-схемах. Пятнадцать минут вычерчивания привели к первым идеям по оформлению следования, ветвления и циклов. Вместе с аспирантом Исааком Насси, в то время более глубоко знавшим принципы структурного программирования, они написали статью «Технологии блок-схем для структурного программирования», в которой описали свои идеи и представили новый вид графической записи алгоритмов. Статья была опубликована в августе 1973 года.
С тех пор N – S-диаграммы широко используются в ряде стран. Например, в Германии их применение при документировании программ обусловлено требованиями государственного стандарта этой страны.
Диаграммы Насси – Шнейдермана строятся с использованием шести элементарных «строительных блоков».
1. Блок действия
Как известно, алгоритм состоит из последовательности действий. Блок действия используется для представления отдельного действия алгоритма:
Рис. 5. Блоки отдельных действий.
Два действия представляют собой два блока, следующих один за другим:
Рис. 6. Блок действия.
2. Блоки с разветвлением
Блок с разветвлением используется, когда в алгоритме возможны два варианта действий, а выбор того или иного варианта действия зависит от некоторого условия:
Рис. 7. Блок с разветвлением.
Такая алгоритмическая конструкция (ветвление) представляется двумя смежными блоками действий; действие слева выполняется, если условие истинно, действие справа — если условие ложно. Например:
Рис. 8. Пример оформления блока - ветвления.
Возможно также неполное ветвление, при котором некоторое действие выполняется не всегда, а только при определенном условии:
Рис. 9. Блок – неполное ветвление.
3. Блок множественного выбора
Блок множественного выбора используется, когда существует несколько вариантов возможных действий, выбор которых зависит от значения некоторого выражения:
Рис. 10. Блок множественного выбора.
Например, в задаче выбора разных видов обуви для разных видов спорта:
Рис. 11. Пример блока множественного выбора.
4. Блок цикла с предусловием
Блок цикла с предусловием используется тогда, когда должна быть многократно выполнена некоторая последовательность действий, причем перед каждым выполнением проверяется некоторое условие:
Рис. 12. Блок цикла с предусловием.
Действия, которые повторяются (так называемое “тело цикла”), представлены самостоятельным блоком внутри блока цикла с предусловием. Например: «Накачать спущенную велосипедную шину»:
Рис. 13. Пример блока цикла с предусловием.
Так как условие проверяется перед выполнением тела цикла, возможно, действия не будут выполнены ни разу (если условие ложно в самом начале, вы немедленно выходите из цикла).
Цикл с заданным количеством повторений тела цикла (в языках программирования его называют «цикл с параметром» или «цикл со счетчиком») — это тоже цикл с предусловием. Действия повторяются определенное количество раз и отсчитываются перед каждым выполнением. Например, разбить в миску шесть яиц:
Рис. 14. Блок цикла с заданным количеством повторений.
Подсчет действий происходит в начале. Так, если бы вы считали вслух, вы бы сказали «один» перед тем, как разбить первое яйцо.
5. Блок цикла с постусловием
Блок цикла с постусловием используется, когда в алгоритме действия должны повторяться до наступления определенного условия (условие проверяется после выполнения действий):
Рис. 15. Блок цикла с постусловием.
Например, в задаче приготовления теста для блинов:
Рис. 16. Пример блока цикла с постусловием.
Действия в цикле с постусловием всегда выполняются хотя бы один раз, потому что проверка осуществляется в конце цикла. Так, при приготовлении теста для блинов немного молока будет добавлено и размешано до того, как будет проверена консистенция теста.
6. Блок подпрограммы
Рис. 17. Блок подпрограммы.
Блок подпрограммы используется в случаях, когда некоторый процесс в алгоритме слишком большой, чтобы изображать его на диаграмме, или когда какие-то блоки действий используются несколько раз в разных местах одной и той же диаграммы. Например, для задачи стрижки газона около дома диаграмма алгоритма ее решения может быть оформлена так:
Рис. 18. Пример алгоритма с подпрограммами.
Диаграмма, иллюстрирующая действия в подпрограмме, оформляется отдельно.
Подпрограмма “Очистить травосборник”
Рис. 19. Пример блока - подпрограммы.
Очевидные преимущества N – S-диаграмм заключаются в:
1. наглядности;
2. отсутствии соединительных линий со стрелками, что помогает избежать случайных ошибок;
3. компактности, т.к. даже относительно длинный алгоритм на языке N–S-диаграмм несложно разместить на одной странице;
4. простоте использования.
Перечисленные блоки могут произвольным образом вкладываться один в другой. Проиллюстрируем сказанное на примере задачи: «Найти наименьшее число в следующей последовательности чисел: 51 25 35 79 13 26 65».
Рис. 20. Диаграмма Насси – Шнейдермана для задачи поиска минимального числа в последовательности.
Если проверить работу этого алгоритма на примере последовательности чисел: 51 25 35 79 13 26, то получим наименьшее число в последовательности - 13.
Еще один пример построения структурограммы.
Дано число натуральное число n<10. Вывести на экран грамматически верную фразу (n лет — 1 год, 2 года, 10 лет и т.д.).
Рис. 21. Диаграмма Насси – Шнейдермана для задачи вывода грамматически верной фразы.
Графические символы, их размеры и правила построения схем алгоритмов должны выполняться в соответствии с государственным стандартом ГОСТ 19.701-90, согласно которому каждой группе действий соответствует блок особой формы.
Полный текст стандарта можно посмотреть по адресу http://vsegost.com/Catalog/28/28346.shtml. Настоящий стандарт распространяется на условные обозначения (символы) в схемах алгоритмов, программ, данных и систем, и устанавливает правила выполнения схем, используемых для отображения различных видов задач обработки данных и средств их решения.
Стандарт не распространяется на форму записей и обозначений, помещаемых внутри символов или рядом с ними и служащих для уточнения выполняемых ими функций
Псевдокод.
Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов. Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, псевдокод близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи. В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций. К таким конструкциям обычно относят ветвления (если …то … иначе …) и циклы (цикл от … до …, цикл пока, цикл до...).
Примером такого языка является алгоритмический язык, предложенный академиком А. Ершовым.
С конца 80-х годов XX века и в настоящее время при изучении информатики в советских (ныне российских) школах для изучения основ алгоритмизации применяется т. н. русский алгоритмический язык (школьный алгоритмический язык), использующий понятные школьнику слова на русском языке. Алголо-подобный алгоритмический язык с русским синтаксисом был введён в употребление академиком А. П. Ершовым в середине 1980-х годов, в качестве основы для «безмашинного» курса информатики. Впервые был опубликован в учебнике «ОИВТ» в 1985 г.
Алгоритм на школьном алгоритмическом языке в общем виде записывается в форме:
алг название алгоритма (аргумент и результат)
дано условия применимости алгоритма
надо цель выполнения алгоритма
нач описание промежуточных величин
| последовательность команд (тело алгоритма)
кон
В записи алгоритма ключевые слова обычно подчёркивались либо выделялись полужирным шрифтом. Для выделения логических блоков применялись отступы, а парные слова начала и конца блока соединялись вертикальной чертой.
Пример алгоритма вычисления суммы квадратов на школьном алгоритмическом языке.
алг Сумма квадратов (арг цел n, рез цел S)
дано | n > 0
надо | S = 1*1 + 2*2 + 3*3 + … + n * n
нач цел i
| ввод n; S:=0
| нц для i от 1 до n
| | S := S + i * i
| кц
| вывод "S = ", S
кон
В настоящий момент язык переживает свое второе рождение, в связи с разработкой пакета «КуМир» для Windows и Linux. В системе используется несколько исполнителей — основные — это классические Робот и Чертёжник. Пакет включен в дистрибутив ALT Linux Школьный.
Система КуМир разработана в НИИСИ РАН по заказу Российской Академии Наук и распространяется свободно на условиях лицензии GNU GPL 2.0.
В последние несколько лет школьный алгоритмический язык включается как один из предлагаемых в текстах задач ЕГЭ по информатике.
При записи алгоритма в словесной форме, в виде блок-схемы или на псевдокоде допускается определенный произвол при изображении команд. Вместе с тем такая запись точна настолько, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм.
Однако на практике в качестве исполнителей алгоритмов используются специальные автоматы — компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на «понятном» ему языке. И здесь на первый план выдвигается необходимость точной записи команд, не оставляющей места для произвольного толкования их исполнителем.
Следовательно, язык для записи алгоритмов должен быть формализован. Такой язык принято называть языком программирования, а запись алгоритма на этом языке — программой для компьютера.
Алгоритмические конструкции
Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 1060; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!