Вопрос №1Основные параметры состояния рабочего тела

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

1. Удельный объем тела (v) представляет объем единицы его массы. В технической термодинамике за единицу массы принимают килограмм (кг), за единицу объема – кубический метр (м³). Следовательно, удельный объем равен объему в кубических метрах одного килограмма вещества:

м³/кг

Величина, обратная удельному объему представляет массу единицы объема и называется плотностью:

кг/м³

2. Давление в международной системе единиц (СИ) измеряют в паскалях. Паскаль (Па) – давление, вызываемое силой в 1 ньютон (Н), равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1м². Во всех термодинамических уравнениях пользуются для измерения давления Па=Н/м², поэтому в формулы следует подставлять числовые значения давления только в этих единицах измерения. Для практических целей давление удобнее измерять в килопаскалях (кПа) и мегапасклях (МПа).

1кПа=10³Па=10³Н/м²; 1МПа=10⁶Па=10⁶Н/м²

Для измерения давления используют барометры, манометры и вакуумметры. Барометрами измеряют атмосферное давление, манометры служат для измерения давления выше атмосферного. В термодинамике параметром состояния рабочего тела является только абсолютное давление. Абсолютное давление определяется из соотношения:

Р_абс=Р_ман+В

где В– атмосферное (барометрическое) давление, Па. Вакуумметры служат для измерения давления ниже атмосферного. Абсолютное давление в этом случае находят из равенства:

Р_абс=В — Р_вак

Температурахарактеризует степень нагретости тела. Единицей термодинамической температуры является Кельвин (К) и обозначается — Т .

Термодинамическая температура также может быть выражена в градусах Цельсия (⁰С); она обозначается символом t. Температура таяния льда равна 273 К, что на 0,01⁰ ниже температуры тройной точки воды. Поэтому температура в градусах Цельсия определяется выражением:

t = Т – Т₀,^ОС

где Т – абсолютная температура, выраженная в кельвинах; Т₀=273,15К.

Цена деления стоградусной шкалы Цельсия равна цене деления абсолютной шкалы Кельвина.

Вопрос №29 Уравнение первого закона термодинамики для потока

Процессы протекания потока рабочего тела через теплотехнический аппарат происходят с конечными и иногда весьма высокими скоростями. Это противоречит условию обратимости,согласно которому процессы должны протекать бесконечно медленно.

В теории термодинамики потока процессы считаются протекающими при бесконечно малой разности температур, без трения и тепловых потерь.

Предположим, что поток рабочего тела

поступает в какой-либо теплотехнический

аппарат через входной канал с параметрами^р1^, ^J1^,Т1 и скоростью ω₁ на геометрической высоте Н₁ от условного уровня отсчета.

В самом аппарате рабочее тело получает от внешнего источника теплоту q и совершает над внешним объектом работу l_Т, а затем

покидает аппарат через выходной канал с параметрами ^р2 ^, ^J2 ^,Т2 и скоростью ω₂ на высоте Н₂ от того же уровня отсчета.

В аппарате протекает обратимый процесс, при котором внутренняя энергия рабочего тела изменяется на величину Du и совершается работа изменения объема l:

q = Du + l

Это выражение, относящееся к процессу в потоке, можно представить в другом виде на основе следующих соображений.

Работа изменения объема расходуется в четырех различных

направлениях:

► работа проталкивания l_п затрачивается на преодоление действиявнешних сил;

► техническая работа l_тсовершается над внешним объектом;

► l_к затрачивается на изменение внешней кинетической энергиипотока;

► l_пот затрачивается на изменение внешней потенциальной энергиипотока.

Таким образом ^q ^{= D}^u ⁺ ^lн ⁺ ^lТ ⁺ ^lк ⁺ ^lпот

Работа потока против внешних сил, т. е. работа проталкивания

l_п = p₂ s₂ f₂- p₁s₁ f₁= p₂J₂- p₁J₁

где f₁ и f₂ – площади сечения входного и выходного каналов; s₁, s₂ – перемещение 1 кг потока в аппарате, ограниченного сечениями f₁ и f₂.

Работа на изменение внешней кинетической энергии 1 кг потока в аппарате

w ²-w ²

l_к =²₂¹

Работа на изменение потенциальной энергии потока в аппарате

l_пот = g(H₂- H₁)

Тогда уравнение первого закона термодинамики для потока

39Так как дифференциальное уравнение теплопроводности получены на основе общих законов физики, то оно описывает явление теплопроводности в самом общем виде. Поэтому можно сказать, что полученное дифференциальное уравнение описывает целый класс явлений теплопроводности.Чтобы из бесчисленного количества выделить конкретный процесс и дать его полный математическое описание, к дифференциального уравнения необходимо добавить математическое описание всех отдельных особенностей процесса, который рассматривается. Эти отдельные особенности, вместе с дифференциальным уравнением дают полный математическое описание конкретного процесса теплопроводности, называется условиями однозначности или краевыми условиями.
Условия однозначности включают:
- Геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела, в котором протекает процесс;
- Физические условия, характеризующие физические свойства тела;
- Временные или начальные условия, характеризующие распределение температур в теле, исследуемой в начальный момент времени;
- Граничные условия, характеризующие взаимодействие тела, рассматриваемого с окружающей средой.
Геометрическими условиями задаются форма и линейные размеры тела, в котором протекает процесс.
Физическими условиями задаются физические параметры тела X, с, р и др.. и может быть задан закон распределения внутренних источников теплоты.

12.Термодинамически обратимыми называются процессы изменения состояния рабочего тела, которые могут быть проведены в обратном направлении таким образом, что и само рабочее тело, и окружающая среда пройдут через те же промежуточные состояния, что и в прямом направлении, но лишь в обратной последовательности . В противном случае процессы являются термодинамически необратимыми.

Для того, чтобы процесс был обратимым, необходимо соблюсти два условия: во – первых, в каждый данный момент рабочее тело должно находиться в равновесном состоянии, т.е. процесс должен быть равновесным; во– вторых, разность температур при любом теплообмене между рабочим телом и внешним источником теплоты, должна быть в каждый данный момент бесконечно малой.

Если не соблюдено первое условие, то процесс является внутренне необратимым; если не соблюдено второе условие, то он является внешне необратимым.

Для того, чтобы два условия обратимости были соблюдены, процесс должен протекать с бесконечно малой скоростью, и если температура рабочего тела в ходе процесса изменяется, то необходимо наличие бесконечно большого числа источников теплоты с бесконечно близкими температурами и рабочее тело должно проходить в соприкосновение последовательно с каждым из них. Поэтому естественно, что понятие об обратимых процессах является научной абстракцией и все реальные процессы необратимы.

Вопрос № 31

Под истечением понимают движение рабочеrо тела (rаза, параили жидкости) через устройства, имеющие каналы определенной формы. Канал nepeMeHHoro сечения, при прохожденпи через ко-торый поток rаза расширяется с уменьшением давления и увели чением скорости, называется соплом. В соплах происходит пробразование потенциальной энерrии в кинетическую. Если в канале (насадке) происходит увеличение давления рабочеrо тела и уменьшение скорости ero движения, то такой канал называется дuффузором. В диффузорах увеличение потенциально йэнерrииrаза осуществляется за счет уменьшения eroкинетиче-скойэнерrии. Дифф:".щiры являются основным элементом струйных компрессоров (эжекторов). Эжекторы находят примеениев пароэжекторных холодильных машинах и турбокомпрессорах. Для удобства исследования процессоВ истечения rазов обычно принимают следующие допущения:1) рабочим телом является идеальная упруrая жидкость, ха-рактеризующаяся отсутствием BHYTpeHHero трения, т. е. лишенная вязкости (под упрусими, или сжuмаемымuжuдкостямu понимают rазообразные вещества в отличие от капельных, практически несжимаемых) ; 2) в процессе истечения отсутствуют необратимые потери; 3) rазовый поток является установившимся, или станционарным, т. е. в любой точке поперечноrо сечения Потока скорость движения rаза и параметры eroтермодинамическоrо состояния (Р, и, Т) одинаковы и не изменяются по времени; 4) скорость и параметры состояния rазаMorYT изменяться только вдоль потока по направлению ero движения; 5) поток rаза в канале движется непрерывно, и через любое ero поперечное сечение в единицу времени протекает одинаковая масса rаза. Соrласно принятым допущениям, для установившеrося потока идеальной жидкости можно записать М == flWl/Vl == '2W2/V2 == Iw/v == const,) rде М секундный массовый расход; {l' 12' ..., 1 площади поперечноrо сечения канала; Wl, w 2 , ..., W скорости рабочеrотела в рассматриваемых сечениях; и 1 , и 2 , "', v удельные объемырабочеrо тела в тех же сечениях. Уравнение выражает в аналитической форме условuенеразрывностu (сплошностu) потока движущейся среды. Оно может быть представлено в дифференциальной форме:Idw + wdf == Mdv. Теплота, подведенная к rазовому потоку, расходуется не только на изменение ero внутренней энерrии и совершение внешней работы, но и на увеличение кинетической энерrии потока. Тоrдадля установившеrося потока идеальноrоrаза с учетом скорости ero перемещения первое начало термодинамики для массы rаза в 1 Kr имеет вид dq == du + d{' + d (w 2 /2) ,) rдеdq элементарное количество подведенной теплоты; duизменение удельной внутреннейэнерrии потока; d{' элемен-тарная работа, затрачиваемая на перемещение 1 Krрабочеrотела в канале (работа проталки-вания); d (w 2 /2) приращение удельной кинетической энерrии потока на рассматриваемом участке.

Вопрос № 3

Поскольку внутренняя энергия идеального газа зависит лишь от его температуры, а внутренняя энергия реального газа — от температуры и удельного объема (или давления), т. е. от основных параметров состояния, значения которых не зависят от того, каким путем газ пришел в данное состояние, можно заключить, что и внутренняя энергия газа не зависит от этого пути, т. е. что внутренняя энергия газа также является параметром его состояния.
Внутреннюю энергию рабочего тела измеряют в тепловых единицах — джоулях.
Приведенные выше уравнения справедливы для газа, работающего в неподвижной системе и в, том случае, если он сам по себе не перемещается, т. е. не представляет собой газовый поток или же не выталкивается из сосуда через отверстие под действием давящего на газ неизменного по величине груза.
Величину i называют энтальпией рабочего тела. Поскольку эта величина является функцией основных термодинамических параметров состояния (Т, V, р), она сама является таким же параметром и, следовательно, не зависит для каждого состояния рабочего тела от того, каким путем оно пришло в это состояние.

Вопрос №29 Уравнение первого закона термодинамики для потока

Предположим, что поток рабочего тела

поступает в какой-либо теплотехнический

q = Du + l

Работа изменения объема расходуется в четырех различных

направлениях:

► работа проталкивания l_п затрачивается на преодоление действиявнешних сил;

► техническая работа l_тсовершается над внешним объектом;

► l_к затрачивается на изменение внешней кинетической энергиипотока;

► l_пот затрачивается на изменение внешней потенциальной энергиипотока. Таким образом ^q ^{= D}^u ⁺ ^lн ⁺ ^lТ ⁺ ^lк ⁺ ^lпот

Работа потока против внешних сил, т. е. работа проталкивания

l_п = p₂ s₂ f₂- p₁s₁ f₁= p₂J₂- p₁J₁

Работа на изменение внешней кинетической энергии 1 кг потока в аппарате

w ²-w ²

l_к =²₂¹

Работа на изменение потенциальной энергии потока в аппарате

l_пот = g(H₂- H₁)

Тогда уравнение первого закона термодинамики для потока

7 Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c.

c = Q / (mΔT).

Во многих случаях удобно использовать молярную теплоемкость C:

C = M · c,

где M – молярная масса вещества.

Определенная таким образом теплоемкость не является однозначной характеристикой вещества. Согласно первому закону термодинамики изменение внутренней энергии тела зависит не только от полученного количества теплоты, но и от работы, совершенной телом. В зависимости от условий, при которых осуществлялся процесс теплопередачи, тело могло совершать различную работу. Поэтому одинаковое количество теплоты, переданное телу, могло вызвать различные изменения его внутренней энергии и, следовательно, температуры.

Такая неоднозначность определения теплоемкости характерна только для газообразного вещества. При нагревании жидких и твердых тел их объем практически не изменяется, и работа расширения оказывается равной нулю. Поэтому все количество теплоты, полученное телом, идет на изменение его внутренней энергии. В отличие от жидкостей и твердых тел, газ в процессе теплопередачи может сильно изменять свой объем и совершать работу. Поэтому теплоемкость газообразного вещества зависит от характера термодинамического процесса. Обычно рассматриваются два значения теплоемкости газов: C_V – молярная теплоемкость в изохорном процессе (V = const) и C_p – молярная теплоемкость в изобарном процессе (p = const).

Политропные процессы.

Политропный процесс, политропический процесс — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость газа остаётся неизменной.

В соответствии с сущностью понятия теплоёмкости , предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс ( ) и адиабатный процесс ( ).

В случае идеального газа, изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропными (удельные теплоёмкости идеального газа при постоянном объёме и постоянном давлении соответственно равны и ( и не меняются при изменении термодинамических параметров).

Показатель политропы[править | править исходный текст]

Кривая на термодинамических диаграммах, изображающая политропный процесс, называется «политропа». Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде:

где р — давление, V — объем газа, n — «показатель политропы».

. Здесь — теплоёмкость газа в данном процессе, и — теплоемкости того же газа, соответственно, при постоянном давлении и объеме.

В зависимости от вида процесса, можно определить значение n:

· Изотермический процесс: , так как , значит, по закону Бойля — Мариотта , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: .

· Изобарный процесс: , так как , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: .

· Адиабатный процесс: (здесь — показатель адиабаты), это следует из уравнения Пуассона.

· Изохорный процесс: , так как , и в процессе , а из уравнения политропы следует, что , то есть, что , то есть , а это возможно, только если является бесконечным.

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 1155; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!