Вопрос Рівняння прямої на площині
Будь-яку пряму на площині можна задати рівнянням прямої першого ступеня вигляду
A x + B y + C = 0
Де A і B не можуть одночасно дорівнювати нулю.
Вопрос Різновиди рівняння площини
Загальне рівняння площини
Будь-яку площину можна задати рівнянням площини першого ступеня вигляду
A x + B y + C z + D = 0
де A, B і C не можуть одночасно дорівнювати нулю.
Рівняння площини в відрізках
Якщо площина перетинає осі OX, OY і OZ в точках з координатами (a, 0, 0), (0, b, 0) і (0, 0, с), то вона може бути знайдена, якщо використати формулу рівняння площини в відрізках
x/a+ y/b+ z/c = 1
Рівняння площини, що проходить через точку, перпендикулярно вектору нормалі
Щоб скласти рівняння площини, за координатами точки площини M(x0, y0, z0) і вектора нормалі площини n = {A; B; C} можна використати наступну формулу.
A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
Рівняння площини, що проходить через три задані точки, які не лежать на одній прямій
Якщо задані координати трьох точок A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) і C(x3, y3, z3), які лежать на площині, то рівняння площини можна знайти за наступною формулою
| x - x1 y - y1 z - z1 |
| x2 - x1 y2 - y1 z2 - z1| = 0
| x3 - x1 y3 - y1 z3 - z1|
Вопрос) Эллипс
Э́ллипс- геометрическое место точек M Евклидовой плоскости, для которых сумма расстояний до двух данных точек 
и 
(называемых фокусами) постоянна и больше расстояния между фокусами, то есть
причем 
Окружность является частным случаем эллипса. Наряду с гиперболой и параболой, эллипс является коническим сечением и квадрикой.
|
|
|
Эллипс также можно описать как пересечение плоскости и кругового цилиндра или как ортогональную проекцию окружности на плоскость.
Свойства
· Оптические
v Свет от источника, находящегося в одном из фокусов, отражается эллипсом так, что отраженные лучи пересекутся во втором фокусе.
v Свет от источника, находящегося вне любого фокусов, отражается эллипсом так, что отраженные лучи ни в каком фокусе не пересекутся.
· Если и — фокусы эллипса, то для любой точки X, принадлежащей эллипсу, угол между касательной в этой точке и прямой равен углу между этой касательной и прямой . 
· Прямая, проведённая через середины отрезков, отсечённых двумя параллельными прямыми, пересекающими эллипс, всегда будет проходить через центр эллипса. Это позволяет построением с помощью циркуля и линейки легко получить центр эллипса, а в дальнейшем оси, вершины и фокусы.
· Эволютой эллипса является астроида.
· Точки пересечения эллипса с осями являются его вершинами.
· Эксцентриситет эллипса равен отношению 
Эксцентриситет характеризует вытянутость эллипса. Чем эксцентриситет ближе к нулю, тем эллипс больше напоминает окружность и наоборот, чем эксцентриситет ближе к единице, тем он более вытянут.
|
|
|
· Эллипс также можно описать как
v фигуру, которую можно получить из окружности, применяя аффинное преобразование
v ортогональную проекцию окружности на плоскость.
v Пересечение плоскости и кругового цилиндра
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 169; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!