Привести и пояснить систему уравнений для нормального распределения отказов. Построить необходимые графики.
На рис. 1-6 представлены по уравнениям (1-21) количественные характеристики надежности и других величии технического устройства для нормального распределения [12]. Как показывает рисунок, интенсивность отказов λ(t) в этом случае сильно возрастает с течением времени. Это означает, что имеет место старение или износ составных частей устройства. В начальной стадии работ и устройства в течение небольшого промежутка времени, когда износ некоторых его частей еще не проявляется, вероятность его безотказной работы P(t) убывает незначительно. Однако при продолжительной работе устройства надежность его значительно снижается из за износа частей, характер отказов которых близок к нормальному распределению во времени в соответствии с рис. 1-5.
Привести и пояснить систему уравнений для распределения Релея отказов технического устройства. Построить необходимые графики
Как показывает рисунок, интенсивность отказов устройства σ1λ(t) по этому распределению возрастает линейно.с течением времени. Это означает, что при изменении отказов во времени по распределению Рэлея происходит интенсивное старение, или износ технического устройства и отказы его не удовлетворяют условиям установившегося случайного процесса. При этом вероятность безотказной работы устройства для больших промежутков времени t уменьшается значительно быстрее, чем при экспоненциальной зависимости. Однако в начальный период работы устройства при малых значениях времени t, когда интенсивность отказов незначительна, вероятность безотказной работы P(t) убывает с течением времени медленнее, чем по экспоненте (рис. 1-7). Такое изменение надежности во времени может наблюдаться, например, в некоторых автоматических системах кратковременного действия с резервированием, в которых изменение отказов во времени отдельных элементов системы подчиняется приблизительно распределению Рэлея.
|
|
|
В электрических машинах, в которых при длительной работе обычно наблюдаются случайные внезапные отказы примерно постоянной
интенсивности λ, вероятность безотказной работы их как целого устройства P(t) не может практически представляться распределением Релея.
Привести и пояснить систему уравнений для гамма-распределения отказов. Построить необходимые графики.
Параметр k характеризует асимметрию и выход величин за пределы γ-распределения. В зависимости от его значения существенно изменяется вид основных количественных характеристик надежности. На рис. 1-8 представлены по уравнениям (1-24) и (1-25) количественные характеристики надежности и других величин технического устройства, изменяющееся во времени по γ-распределению при значениях параметра k≥1 [12]. Как показывает первое уравнение (1-25), при k=1 γ-распределение становится чисто экспоненциальным.
|
|
|
На практике к γ-распределению близко подходит характер изменения во времени отказов сложных резервированных систем. В целях иллюстрации использования уравнений (1-25) для оценки надежности некоторой резервированной системы приводится числовой пример.
На практике к γ-распределению близко подходит характер изменения во времени отказов сложных резервированных систем
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 177; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!