ДИФРАКЦИЯ СВЕТА. ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА-ФРИНЕЛЯ
Дифракция есть: отклонение света от прямолинейного распространения, отгибание светом препятствий, интерференция вторичных сферических волн.
Принцип Гюйгенса Френеля.
Для элементарных вторичных сферических волн амплитуду и фазу волны эти волны являются когерентными так как образуются одним источником поэтому могут интерферировать между собой.
Пусть Р0 представляет собой элементарный сферический вторичный источник волны в т.Q будет
, где 
- элементарное световое возмущение от одной точки Р, 
- функция, 
- некоторый участок поверхности возле точки.
так как написание функции 
достаточно проблематичное вычисление интеграла тоже тяжеловато то вычисление интенсивности света в любой точке требует много времени.
Метод зон Френеля.
Набег 
от первой зоны.
Разобьём на бесконечное число подзон.
m= 
– волновой фронт 
от бесконечного числа зон.
где rM – радиус М-зоны Френеля.
Площадь зоны Френеля 
с помощью зон Френеля можно увеличить интенсивность света.
Дифракция от непрозрачного круглого диска
Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути диск. Дифракционную картину наблюдаем иа экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска
С увеличением радиуса диска первая открытая зона Френеля удаляется от точки В и увеличивается угол jт между нормалью к поверхности этой зоны и направлением на точку В. В результате интенсивность центрального максимума с увеличением размеров диска уменьшается. При больших размерах диска за ним наблюдается тень, вблизи границ которой имеет место весьма слабая дифракционная картина. В данном случае дифракцией света можно пренебречь и считать свет распространяющимся прямолинейно.
|
|
|
Отметим, что дифракция на круглом отверстии и дифракция на диске впервые рассмотрены Френелем.
17.Дифракция Фраунгофера на щели.
Пусть световое возмущение от участка щели ds:
ds=(A0/b)*dx*cos(ωt-kx) где А0—интенсивность в данной щели, dx—участок, b—ширина щели.
Проинтегрируем по ширине(от нуля до b):
S=∫0b(A0/b)*cos(ωt-kx*sinφ)*dx;
Aφ=S=(A0/b)*sin(ωt-kx*sinφ)*(1/ksinφ) 0Ιb=(A0/bksinφ)*(sin(ωt-kbsinφ)-sin(ωt))=(2A0/bksinφ)*sin((kbsinφ)/2)*cos(2ωt-kbsinφ).
A0φ=(A0/bksinφ)*sin((kbsinφ)/2)≈(sinλ)/λ.
Iφ=(A0φ)2—интенсивность.
A0φ=0; sin(kbsinφ/2)=0; sinφ≠0; kbsinφ/2=m*π m=1,2,3,…
Отсюда следует что: bsinφ=mλ – min; (2m+1) – max.
При уменьшении ширины щели, максимумы становятся более размазанными:
Дифракция Фраунгофера на решетке.
a--непрозрачные области, b—прозрачные области. d=a+b – период дифракционной решетки. N=1/d – количество штрихов на 1мм.
|
|
|
A01=А0(sinλ)/λ – от первой щели;
A02= A01*eiδ где δ=kdsinφ;
A03= A01*e2iδ; A0φ= A01+…+ A0N-длинна;
1+eiδ+e2iδ+e3iδ+…+eNiδ=(e-Nδ/2(eiNδ/2+e-iNδ/2))/ (e-iδ/2(eiδ/2+ e-iδ/2));
Aφ=(2A0/bksinφ)*sin((bksinφ)/2)* *(sin(Nkdsinφ)/2)/(sin(kdsinφ)/2)
Iφ=(Aφ)2;
dsinφ=mλ – max
bsinφ=mλ –min
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 181; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!