Расчет по расчетным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном КЗ
Оглавление
Введение. 4
1. Аналитический расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при трехфазном КЗ. 5
1.1. Расчет токов установившегося режима при трехфазном КЗ. 5
1.2. Расчет токов сверхпереходного режима при трехфазном КЗ. 13
2. Расчет по расчетным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном КЗ. 19
2.1. Расчет симметричного КЗ. 19
2.2. Расчет несимметричного КЗ (двухфазное КЗ на землю) 24
3. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в именованных единицах в точке К при несимметричном режиме. 31
4. Аналитический расчет токов КЗ в аварийной цепи 0,4 кВ.. 33
Список литературы.. 36
Введение
При проектировании электрических систем и в процессе их эксплуатации требуется производить ряд расчетов, среди которых важное значение имеют расчёты процесса КЗ, т.е. вычисление токов и напряжений при заданном виде КЗ.
Коротким замыканием называют всякое не предусмотренное нормальными условиями работы замыкание между фазами, а в сетях с глухо- и эффективно заземленной нейтралью также замыкание 1-ой или 2-х фаз на землю. Основной причиной КЗ является нарушение изоляции электрического оборудования. Эти нарушения вызываются: перенапряжением, прямыми ударами молнии, старением изоляции, недостаточно тщательным уходом за оборудованием и механическими повреждениями. К КЗ могут приводить ошибочные действия эксплуатирующего персонала и перекрытия токоведущих частей животными или птицами.
|
|
|
Чаще всего КЗ происходит через переходное сопротивление электрической дуги, возникающей в месте повреждения изоляции. Иногда возникают металлические КЗ без переходного сопротивления.
Последствиями КЗ являются резкое увеличение тока в короткозамкнутой цепи и снижение напряжение в электрической сети, особенно вблизи места повреждения. Увеличение тока приводит к значительным механическим воздействиям на токоведущие части и изоляторы, на обмотки электрических машин. Прохождение больших токов вызывает повышенный нагрев токоведущих частей и изоляции, что может привести к дальнейшему развитию аварии.
Резкое снижение напряжения при КЗ может привести к нарушению устойчивости параллельной работы генераторов и системной аварии.
Величина тока КЗ зависит от мощности генерирующих источников, электрической удалённости этих источников от места КЗ, вида КЗ, времени с момента возникновения КЗ.
Для уменьшения последствий КЗ необходимо как можно быстрее отключить поврежденный участок, что достигается применением быстродействующих выключателей и релейной защиты с минимальной выдержкой времени. Все электрические аппараты и токоведущие части должны быть выбраны таким образом, чтобы исключалось их разрушение при прохождении по ним наибольших возможных токов КЗ, в связи с чем возникает необходимость расчёта этих величин.
|
|
|
Производить расчёты токов КЗ с учетом всех факторов достаточно сложно и часто невозможно. Вместе с тем для решения практических задач при проектировании и эксплуатации электроустановок оказывается достаточным располагать приближенными значениями токов КЗ. Поэтому при расчётах вводится ряд допущений, не оказывающих значительного влияния на точность и позволяющих существенно упростить расчёт.
Аналитический расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при трехфазном КЗ
1.1. Расчет токов установившегося режима при трехфазном КЗ
Под установившимся режимом понимают ту стадию процесса КЗ, когда все возникшие в начальный момент КЗ свободные токи практически затухли.
На рис. 1.1 приведена схема заданной электрической системы с указанием места трехфазного короткого замыкания. В табл. 1.1 указаны данные параметров элементов системы.
|
|
|
Рис. 1.1. Расчетная схема электрической системы
Данные параметров элементов системы:
| C: | 
| ||
 :
| 
|  :
| 
|
 :
| 
|  :
| 
|
| AT1: | 
| ||
| T2: | 
| T4: | 
|
| T3: | 
| T5: | 
|
| H2: | 
| H5: | 
|
| H3: | 
| H6: | 
|
| H4: | 
| ||
| XN1: | 
| XN2: | 
|
| W1: | 
| W5: | 
|
| W2: | 
| W6: | 
|
| W3: | 
| W7: | 
|
| W4: | 
| W8: | 
|
Для того чтобы все ЭДС и сопротивления схемы выразить в относительных единицах, задаемся базисными условиями: базисной мощностью 
МВ·А, базисным напряжением в точке короткого замыкания 
кВ. Отсюда базисный ток:
кА. (1)
Составляем схему замещения (рис. 1.2) и определяем ее параметры, приведенные к базисным условиям для расчетной схемы.
Для генераторов:
, (2)
где 
– относительное значение ЭДС ненасыщенного генератора при токе возбуждения, равном единице (для турбогенераторов – 1,2, для гидрогенераторов – 1.06);
– ток возбуждения в относительных единицах.
|
|
|
, (3)
где 
– отношение короткого замыкания (задано в табл. 1.1);
– номинальная мощность генератора, МВт;
– номинальный коэффициент мощности генератора.
Если задан номинальный ток генератора в относительных единицах в режиме до короткого замыкания, то ЭДС генератора рассчитывается по формуле:
, (4)
где 
– соответственно напряжение, ток в о.е. и коэффициент мощности, при которых работал генератор до КЗ.
Используя формулы (2) – (4) определяем параметры схемы замещения генераторов:
;
;
;
;
;
;
;
;
Система вводится в схему замещения ЭДС и сопротивлением:
;
,
Трансформаторы:
, (5)
где 
– напряжение короткого замыкания трансформатора, выраженное в процентах;
– базисная мощность, МВ·А;
– номинальная мощность трансформатора, МВ·А.
Используя формулу (5) определяем сопротивления трансформаторов:
Т2 
;
Т3 
;
Т4 
;
Т5 
;
АТ1 обмотка ВН 
;
обмотка СН 
, так как 
;
обмотка НН 
где 
;
;
.
Линии электропередачи представляются реактивным сопротивлением:
, (6)
где 
– удельное сопротивления воздушной линии электропередачи, Ом/км;
– длина линии, км;
– базисная мощность, МВ·А;
– средненоминальное напряжение, взятое по стандартной шкале, кВ.
Пользуясь формулой (6) рассчитываем сопротивления линий:
W1 + W2 
,
W3 + W4 
,
W5 
;
W6 
;
W7 
;
W8 
.
Нагрузка вводится в схему замещения реактивным сопротивлением, а также ЭДС 
:
, (7)
где 
– номинальная мощность нагрузки, МВ·А;
– сопротивление нагрузки, выраженное в относительных единицах.
Пользуясь формулой (7) рассчитываем сопротивления нагрузок:
H2 
,
H3 
,
H4 
,
H5 
,
H6 
,
Рис. 1.2. Схема замещения системы
Для определения установившегося тока короткого замыкания сворачиваем схему замещения.
Складываем параллельно сопротивления 12:
Преобразуем треугольник сопротивлений 27, 14, 13 в эквивалентную звезду 28, 29, 30:
Эквивалентируем ветви 21 и 1, складываем последовательно сопротивление 17:
Эквивалентируем ветви 3, 19, 33, складываем последовательно сопротивление 28:
Преобразованная на данном этапе схема представлена на рис. 1.3.
Рис. 1.3. Промежуточная схема свертки
Эквивалентируем ветви 34 и 25, складываем последовательно сопротивление 29:
Эквивалентируем ветви 20 и 35, складываем последовательно сопротивление 9:
Преобразованная на данном этапе схема представлена на рис. 1.4.
Рис. 1.4. Промежуточная схема свертки
Эквивалентируем ветви 36, 4, 23,22, складываем последовательно сопротивление 15:
Эквивалентируем ветви 37, 2:
Суммарная ЭДС и сопротивление:
Ток короткого замыкания в установившемся режиме в относительных единицах исходя из результирующей схемы замещения:
,
и в именованных: 
кА.
1.2. Расчет токов сверхпереходного режима при трехфазном КЗ
Особенностью начального момента переходного процесса в синхронном генераторе является то, что синхронная ЭДС претерпевает изменения. Поэтому необходимо в исследование ввести такие параметры, которые в начальный момент оставались бы неизменными и тем самым позволили бы связать предшествующий режим с переходным. Такими параметрами являются переходные (сверхпереходные) ЭДС и реактивности синхронной машины.
Для определения влияния нагрузки на ток КЗ раздельно сворачиваем ветви, содержащие генераторы и нагрузки. При расчете токов сверхпереходного режима генераторы в схему вводятся следующими параметрами:
, (8)
где 
– начальное сверхпереходное сопротивление;
– базисная мощность, МВ·А;
– номинальная мощность генератора, МВт;
, (9)
Определяем параметры сверхпереходного режима генераторов используя формулы (8) и (9):
;
;
;
;
;
;
;
.
В схему замещения нагрузка вводится ЭДС 
и сопротивлением, которое определяем по формуле:
, (10)
где – номинальная мощность нагрузки, МВ·А;
– сопротивление нагрузки в сверхпереходном режиме, выраженное в относительных единицах.
Пользуясь формулой (10) находим:
H2 
,
H3 
,
H4 
,
H5 
,
H6 
.
Остальные элементы вводятся сопротивлениями, рассчитанными в предыдущем пункте.
Рис. 1.5. Схема замещения системы в сверхпереходном режиме
Различными методами преобразования приводим схему к результирующей, содержащей две ветви: генераторную и нагрузочную.
Складываем параллельно сопротивления 12:
Преобразуем треугольник сопротивлений 27, 14, 13 в эквивалентную звезду 28, 29, 30:
По методу коэффициентов распределения распределяем сопротивление 17 между ветвями 1 и 21:
Эквивалентируем ветви 19, 21:
Эквивалентируем ветви 3 и 1:
Полученная на данном этапе расчета схема представлена на рис. 1.6.
Рис. 1.6. Промежуточная схема свертки
По методу коэффициентов распределения распределяем сопротивление 28 между ветвями 32 и 33:
Эквивалентируем ветви 25 и 33:
По методу коэффициентов распределения распределяем сопротивление 29 между ветвями 32 и 34:
; 
;
; 
Полученная на данном этапе расчета схема представлена на рис. 1.7.
Рис. 1.7. Промежуточная схема свертки
Эквивалентируем ветви 32, 20:
По методу коэффициентов распределения распределяем сопротивление 9 между ветвями 34 и 35:
; 
;
; 
Эквивалентируем ветви 35, 23, 22:
Эквивалентируем ветви 34, 4:
Полученная на данном этапе расчета схема представлена на рис. 1.8.
Рис. 1.8. Промежуточная схема свертки
По методу коэффициентов распределения распределяем сопротивление 15 между ветвями 36 и 37:
; 
;
; 
Эквивалентируем ветви 37, 2:
Суммарная ЭДС и сопротивление ветви нагрузки:
; 
.
Суммарная ЭДС и сопротивление генераторной ветви:
; 
.
Рис. 1.9. Результирующая схема
Исходя из результирующей схемы токи по ветвям в относительных единицах:
; 
,
в именованных единицах:
кА;
кА.
Суммарный ток:
кА.
Ударный ток:
кА, (11)
где 
– ударный коэффициент, показывающий превышение ударного тока над амплитудой периодической слагающей.
Расчет по расчетным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном КЗ
2.1. Расчет симметричного КЗ
На практике для вычисления токов КЗ в произвольной момент времени используют приближенные методы расчета, позволяющие определить ток КЗ весьма просто и с достаточной точностью.
Параметры элементов принимаем такие же как и при расчете сверхпереходного режима, только генераторы вводятся сопротивлением и полной номинальной мощностью 
. Расчет ведется отдельно для 3 ветвей: системы, турбогенераторов, гидрогенератора.
Нагрузка в схеме замещения не вводится, так как она учитывается при построении расчетных кривых за исключением нагрузки присоединенной непосредственно к точке короткого замыкания.
Схема замещения приведена на рис.2.1.
Рис. 2.1. Схема замещения системы
Складываем параллельно сопротивления 12:
Преобразуем треугольник сопротивлений 27, 14, 13 в эквивалентную звезду 28, 29, 30:
Складываем последовательно сопротивления:
Полученная на данном этапе расчета схема представлена на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Промежуточная схема свертки
По методу коэффициентов распределения распределяем сопротивление 28 между ветвями ТГ3 и ГГ1:
; 
;
; 
По методу коэффициентов распределения распределяем сопротивление 34 между ветвями ТГ3, ГГ1 и С:
; 
;
; 
; 
;
; 
; 
Полученная на данном этапе расчета схема представлена на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Промежуточная схема свертки
Эквивалентируем ветви турбогенераторов 3, 4:
.
По методу коэффициентов распределения распределяем сопротивление 15 между ветвями ТГ34, ГГ1 и С:
; 
; 
;
; 
; 
Эквивалентируем ветви турбогенераторов 34, 2:
.
Результирующая схема с указанием сопротивлений по ветвям и суммарной мощностью представлена на рис. 2.4.
Рис. 2.4. Результирующая схема
Так как схема замещения приведена к произвольным базисным условиям, а кривые построены при базисной мощности, равной номинальной мощности генератора. То для получения Храсч по Хрез, полученному при произвольной базисной мощности, необходимо пересчитать Хрез с приведением его к номинальной мощности всех генераторов рассматриваемой схемы. Это делается по формуле:
(12),
где 
- суммарная мощность однотипных генераторов.
Находим расчетные сопротивления ветвей:
По полученному расчетному сопротивлению из расчетных кривых для времени 
и 
определяем периодические составляющие тока.
По расчетным кривым определяем относительные периодические составляющие тока:
Поскольку кривые построены до значения 
, то для 
, относительное значение периодической слагающей тока КЗ во времени остается неизменным и определяется по формуле:
(13)
Следовательно,
При определении тока КЗ по расчетным кривым в именованных единицах необходимо относительную величину тока умножать на номинальный ток луча, который определяется по формуле:
(13)
Ток в именованных единицах определяется по:
(14)
Номинальные токи по ветвям:
кА;
кА.
Находим ток ветви системы:
кА. (15)
Токи короткого замыкания
в установившемся режиме по ветвям:
кА; 
кА;
в сверхпереходном:
кА; 
кА;
Суммарные токи сверхпереходного и установившегося режимов:
кА;
кА.
Ударный ток:
кА,
где – ударный коэффициент, показывающий превышение ударного тока над амплитудой периодической слагающей.
2.2. Расчет несимметричного КЗ (двухфазное КЗ на землю)
Расчет несимметричного КЗ ведем по методу симметричных составляющих. Схему замещения прямой последовательности рассматривать не будем, так как она была рассмотрена ранее.
Схема замещения обратной последовательности приведена на рис. 2.1, ЭДС всех генерирующих источников принимается равным нулю. Согласно табл. 2.1 [1] значения сопротивлений обратной последовательности берутся из схемы прямой последовательности, за исключением сопротивления системы обратной последовательности:
,
где 
- сопротивление системы обратной последовательности, выраженное в относительных единицах.
Схема замещения обратной последовательности представлена на рис. 2.5.
Рис. 2.5. Схема замещения обратной последовательности
Складываем параллельно сопротивления 12:
Преобразуем треугольник сопротивлений 27, 14, 13 в эквивалентную звезду 28, 29, 30:
Складываем последовательно сопротивления:
Полученная на данном этапе расчета схема представлена на рис. 2.6.
Рис. 2.6. Промежуточная схема свертки
Преобразуем схему:
Полученная на данном этапе расчета схема представлена на рис. 2.7.
Рис. 2.7. Промежуточная схема свертки
Преобразуем схему:
Результирующее сопротивление обратной последовательности:
Схема замещения нулевой последовательности представлена на рис. 2.8.
Схема замещения нулевой последовательности не содержит ЭДС. Конфигурация схемы нулевой последовательности определяется схемой сети повышенных напряжений, схемами соединения обмоток трансформаторов и режимом заземления их нейтралей. (см.табл. 2.2[1]). Напряжение нулевой последовательности прикладывается между местом повреждения и землей. Параметры элементов схемы определяем в соответствии с (табл. 2.1[1]).
Определяем параметры схемы замещения нулевой последовательности:
- для системы 
;
- линии электропередачи являются одно-, двухцепными с хорошо проводящими тросами, поэтому
,
,
;
;
;
- сопротивление нулевой последовательности трансформаторов равно сопротивлению прямой последовательности:
;
;
,
,
,
;
- реактивность намагничивания нулевой последовательности трансформатора:
Рис. 2.8. Схема замещения нулевой последовательности
Преобразуем схему:
;
Преобразуем треугольник сопротивлений 2, 3, 4 в эквивалентную звезду 17, 18, 19:
Полученная на данном этапе расчета схема представлена на рис. 2.9.
Рис. 2.9. Промежуточная схема свертки
Преобразуем схему:
;
.
Полученная на данном этапе расчета схема представлена на рис. 2.10.
Рис. 2.10. Промежуточная схема свертки
Преобразуем схему:
.
Суммарное сопротивление нулевой последовательности:
.
Находим дополнительную реактивность для двухфазного КЗ на землю (табл. 2.3 [1]):
.
Составляем схему замещения прямой последовательности относительно места повреждения. Точку КЗ удаляем за сопротивление, равное величине шунта 
Пользуясь способом токораспределения, приводим схему, изображенную на рис. 2.11 к схеме, приведенной на рис. 2.12.
;
;
; 
; 
;
; 
; 
.
Рис. 2.11. Схема замещения при несимметричном КЗ
Рис. 2.12. Результирующая схема замещения при несимметричном КЗ
Расчетные сопротивления по ветвям:
По полученному расчетному сопротивлению из расчетных кривых для времени и определяем относительные значения токов прямой последовательности.
Поскольку кривые построены до значения , то для , относительное значение токов прямой последовательности во времени остается неизменным и определяется по формуле:
(16)
Следовательно,
Токи прямой последовательности в месте короткого замыкания:
в установившемся режиме по ветвям:
кА;
кА;
в сверхпереходном:
кА;
кА;
Значение токов прямой последовательности для моментов времени и для луча системы определяем по формуле:
Суммарные токи сверхпереходного и установившегося КЗ при двухфазном КЗ на землю:
кА,
кА,
где по табл. 2.3 [1] коэффициент пропорциональности для двухфазного КЗ на землю 
.
Ударный ток:
где – ударный коэффициент, показывающий превышение ударного тока над амплитудой периодической слагающей.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 447; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!