Методы определения объёмов перевозок

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 10Следующая ⇒

Объем перевозок показывает количество тонн груза, которое перевезено или планируется перевезти. Он характеризуется величиной, структурой и временем выполнения. Обычно объем перевозок определяется за год, квартал, месяц.

Известны несколько методов определения величины объема перевозки. Приведём основные из них: балансовый; нормативный; прямого учёта.

Сущность балансового метода состоит в определении общих размеров отправления и прибытия продукции по экономическим районам, ее ввоз и вывоз из других районов, а также распределение этих перевозок между различными видами транспорта.

К недостаткам этой методики следует отнести, отсутствие реальной потребности в перевозимых грузах, а также рационального взаимодействия между видами транспорта (автомобильного и железнодорожного, автомобильного и водного и т. д.), невозможности определения коэффициента повторности перевозок; отсутствие учета объема перевозок тары и др.

Нормативный метод состоит в том, что объем отправления грузов в целом по стране, министерствам и ведомствам рассчитывается по нормативам перевозок грузов в тоннах на один миллион рублей товарной (валовой) продукции промышленности, сельского хозяйства, строительно-монтажных работ и товарооборота.

Недостатки этого метода состоят в том, что нормативы изменяются в большом диапазоне по различным промышленным предприятиям, стройкам и т. д.; невозможно определить потребность в необходимых типах подвижного состава; в основу определения норм заложены отчетные данные за несколько предшествующих лет, которые необъективны из-за несовершенства учета и других причин.

Метод прямого учета заключается в непосредственном полном обследовании грузообразующих и грузопоглощающих пунктов района или города. Этот метод дает наиболее полные данные для характеристики грузопотоков исследуемого района в определенный период времени.

Недостатком его является большая трудоемкость работ по сбору данных и их обработке. Кроме того, ни один из перечисленных методов не дает возможности сочетать изучение грузопотоков с разработкой мероприятий по повышению эффективности перевозочного процесса.

Наиболее объективным методом определения объема перевозок, по нашему мнению, является метод, представляющий собой соответствие между готовой продукцией и сырьем на её получение. В этом случае объем перевозок грузов на уровнях хозяйства в целом, отрасли и предприятия будет определяться:

∑Q = Q_г + Q_с + Q_б + Q_то + Q_т. (3)

где ∑Q - суммарный объем перевозок, т; Q_г - объем перевозок готовой продукции, т; Q_с- объем перевозок сырья, т; Q_то - объем перевозок технологических отходов, т; Q_б - объем перевозок бракованной продукции, т; Q_т - объем перевозок тары, т.

В свою очередь объем перевозок сырья определяется:

∑Q_с= ∑Q_г + Q_то + Q_б + Q_тп + Q_т. (4)

где Q_тп - объем технологических потерь, т.

Найденный объем перевозок распределяется между видами транспорта. Часть объема перевозок, выполняемая автомобильным транспортом, будет являться годовым объемом перевозок, который должен распределиться между транспортными комплексами.

Неравномерность объема перевозок

Помимо величины объем перевозок характеризуется неравномерностью. Неравномерность перевозки – это изменение объема перевозок в тоннах во времени, т. е. по кварталам, месяцам, неделям, суткам и часам суток. Неравномерность перевозок оценивается коэффициентом неравномерности.

Коэффициент неравномерности объема перевозокопределяется по формуле

, (5)

где ^_ коэффициент неравномерности объема перевозок грузов;

- максимальная величина грузопотока (грузопоток в наиболее напряженный период), т/ч;

- средняя величина грузопотока, т/ч.

Неравномерность объёма перевозок, как правило изображается в виде графика по дням недели или дням месяца и т.д.

Неравномерность перевозок груза обусловлена неравномерностью производства продукции, а также её потребления. Неравномерность производства продукции – независимая переменная величина, к изменению которой, в определенной степени, должна приспосабливаться транспортная организация. Неравномерность перевозок ведет к ухудшению использования подвижного состава транспорта и требует разработки и организации дополнительных мероприятий.

Транспортный путь

Понятие транспортного пути. Необходимой исходной базой для определения расстояния перевозки груза от места производства до места потребления являются оптимальные внутрирайонные связи и имеющаяся транспортная сеть. Для определения этого расстояния применяется несколько показателей: расстояние в километрах, расстояние как время на движение между пунктами и расстояние как число необходимых транспортных циклов.

Учитывая, что в настоящее время расстояние принято определять в километрах, к этому показателю можно предъявить следующие требования: между любыми объектами расстояние определено и обозначается АБ; АБ — действительное, неотрицательное число; АБ — равно нулю только тогда, когда А и Б совпадают, либо когда случается возврат груза; АБ ≠ БА; АВ + ВБ ≠ АБ.

Маршруты движения подвижного состава автотранспорта состоят из пунктов производства, потребления груза и транзитных пунктов. В общем случае, от пункта А до пункта Б может быть множество путей следования. Отыскание кратчайшего расстояния относится к классу экстремальных задач.

В условиях значительного роста объемов перевозок грузов в городах для обеспечения наиболее рационального использования подвижного состава и сокращения транспортных затрат большое значение имеет определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети.

Транспортная сеть представляет собой систему дорог (улиц города) которые пригодны по качеству дорожного покрытия, ширине проезжей части и открыты для движения подвижного состава [6].

Транспортная сеть состоит из отдельных элементов. Элементами транспортной сети являются вершины (пункты) и звенья сети. Вершинытранспортной сети представляют собой точки на карте города или местности (перекрестки, площади, крупные грузообразующие и грузопоглощающие пункты), наиболее важные для определения расстояний или маршрутов движения автомобилей. Две соседние вершины (два соседних пункта) можно соединить линией, по которой осуществляется непосредственная связь между этими вершинами с указанием расстояния между ними. Эти линии называются звеньями сети.Совокупность вершин и звеньев называется сетью.

Транспортная сеть считается заданной, если определены вершины сети, звенья и их длина. Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети является важной практической задачей организации перевозок, так как дает возможность снизить транспортные издержки на перевозку грузов за счет минимизации общего пробега подвижного состава и сокращения времени доставки грузов.

Задача определения кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети является задачей многовариантной. Для нахождения оптимального решения задачи применяются математические методы, позволяющие осуществить решение как вручную, так и с использованием современных ЭВМ. Одним из математических методов является метод потенциалов. Более подробно этот метод рассматривается в курсе «Теория транспортных процессов и систем». Мы лишь приведём, в качестве примера решение частной задачи.

Определениекратчайших расстояний методом потенциалов заключается в следующем. Начальной точке сети, за которую может быть принята любая из точек, присваивают потенциал, равный нулю, после чего определяют потенциалы соседних с начальной точкой вершин сети, из них выбирают наименьший и присваивают соответствующей вершине номер, определяют потенциалы соседних с выбранной вершиной точек, из всей совокупности потенциалов выбирают наименьший, который проставляют у соответствующей вершины и т.д. Выбранный потенциал определяет кратчайшее расстояние от начальной вершины до данной. Подробно рассмотрим этот метод в примере 2.

Пример 2

Задание. Транспортная сеть района, состоиит их 9-ти пунктов и дорог, соединяющая эти пункты (рис. П 2.1).

А₂

АТП

А₁

Б₃

Б₄

Б₅

А₃

Б₁

Б₂

Рис. 2.1. Схема транспортной сети района перевозок груза

Используя данные сети, составляют специальную таблицу, заносят расстояния l_ij от каждого пункта A_i, Б_j до всех соседних с ним пунктов A_j, Б_j и приступают к определению индексов u_i и v_j. Индекс u_i принимают равным нулю (u_i = 0). Затем по порядку, начиная с первой строки таблицы, рассматривают клетки с заполненными l_ij. Если для некоторой заполненной клетки (i, j) индекс u_i уже известен, а v_j – еще нет, то определяют v_j по формуле

v_j = u_i + l_ij_.(П2.1)

Если при определении очередного v_j в j-м столбце имеется более одной клетки с записанными l_ij и известными u_i, то принимают

v_j =min (u_i + v_j). (П2.2)

Найденное значение v_j записывают в соответствующие клетки вспомогательной строки, а также в клетки вспомогательного столбца, исходя из правила: u₁ = v₁,…, u_m= v_m. После определения всех индексов u_i и v_j проверяют оптимальность данного решения, сравнивая все l_ij с их разностями (v_j - u_i). Если для всех заполненных клеток соблюдается условие

l_ij ≥ v_j - u_i, (П2.3)

то решение оптимально и каждое найденное число v_j дает кратчайшее расстояния от пункта A_i до соответствующего пункта A_j (j = 1, 2,...m). При наличии хотя бы одной клетки с величиной l_ij < v_j - u_i, решение неоптимально и вычисления необходимо продолжить.

Определим кратчайшее расстояние от пункта А₁до всех остальных по сети, данной в задании и представленной в приложении. Используя данные сети составим табл. 2.1.

Таблица 2.1

Пункт	Вспомогательные	Пункт
	Вспомогательные	А₁	А₂	А₃	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅	АТП
	строка столбец	0	7	6	6	6	2	2	5	3
А₁	0	-		6			2	2		3
А₂	7		-			8		5	8	6
А₃	6	6		-	7		5	4	4
Б₁	6			7	-	9	4			8
Б₂	6		8		9	-	7			3
Б₃	2	2		5	4	7	-
Б₄	2	2	5	4				-	3	4
Б₅	5		8	4				3	-	-
АТП	3	3	6		8	3		4

Индекс u₁ принимаем равным нулю. Далее в соответствии с правилом (П2.1) находим через клетки А₁А₃, А₁Б₃, А₁Б₄, А₁АТП индексы v₃, v₆, v₇, v₉:

v₃ = u₁+ l₁₃ = 0 + 6 = 6, u₃ = v₃ = 6,

v₆ = u₁+ l₁₆ = 0 + 2 = 2, u₆ = v₆ = 2,

v₇ = u₁+ l₁₇ = 0 + 2 = 2, u₇= v₇ = 2,

v₉ = u₁+ l₁₉= 0 + 3 = 3, u₉ = v₉ = 3.

Найденные индексы записываем в таблицу (см. табл. 2.1), после чего вычисляю индекс v₈, через заполненные клетки А₃Б₅, Б₄Б₅:

v₈ = min (u₃ + l₃₈ = 6+4 = 10; u₇ + l₇₈ = 2 + 3 = 5) = 5,

u₈ = v₈ = 5.

v₂ = min (u₇ + l₇₂ = 2+5 = 7; u₇ + l₈₂ = 5 + 8= 13; u₉ + l₉₂ = 3 + 6 = 9) = 7,

u₂ = v₂ = 7.

v₄ = min (u₃ + l₃₄ = 6+7 = 13; u₆ + l₆₄ = 2 + 4= 6; u₉ + l₉₄ = 3 + 8= 11) = 6,

u₄ = v₄ = 6.

v₅ = min (u₂ + l₂₅ = 7 + 8 = 15; u₄ + l₄₅ = 6 + 9= 15; u₆ + l₆₅ = 2 + 7= 9;

u₉ + l₉₅ = 3 + 3= 6) = 6,

u₅ = v₅= 6.

Все индексы найдены, проверяем каждую заполненную клетку таблицы, сравнивая ее l_ij с (v_j - u_i).Здесь соблюдается условие оптимальности, т. е. все расстояния меньше разности соответствующих им индексов, решение является оптимальным и, следовательно, кратчайшее расстояние от А₁до всех остальных пунктов задано числами v₁, v₂, v₃, v₄, v₅, v₆, v₇, v₈, v₉, т. е. от А₁до А₂ – 7 км, до А₃ – 6 км, до Б₁, Б₂ – 6 км, до Б₃, Б₄– 2 км, до Б₅ – 5 км, до АТП – 3 км.

Проделав такие вычисления последовательно для каждого пункта А₂, А₃, Б₁, . . ., АТП, принимая последовательно u₂ = 0, затем u₃ = 0 и т. д. получим матрицу ||l_ij|| кратчайших расстояний (табл. 2.2) по сети между двумя пунктами.

Таблица П2.2

Пункт	Пункт
Пункт	А₁	А₂	А₃	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅	АТП
А₁		7	6	6	6	2	2	5	3
А₂	7		9	13	8	9	5	8	6
А₃	6	9		7	11	5	4	4	8
Б₁	6	13	7		9	4	8	11	8
Б₂	6	8	11	9		7	7	9	3
Б₃	2	9	5	4	7		4	7	5
Б₄	2	5	4	8	7	4		3	4
Б₅	5	8	4	11	9	7	3		7
АТП	3	6	8	8	3	5	4	7

Грузооборот и грузопоток

Грузооборот – объём транспортной работы по перемещению грузов, которая уже выполнена или должна быть выполнена в течение определённого периода (т·км).

Грузопотокопределяется как объем перевозок, проходящий в единицу времени через определенное сечение транспортного пути в определенном направлении. Грузопоток является четко выраженным векторным понятием, так как имеет и величину и направление.

Определение реального грузопотока транспортных комплексов связано с целым рядом объективных и субъективных трудностей. В первую очередь – это отсутствие учета перевозимых грузов по номенклатуре в организациях, производящих и потребляющих продукцию, и в автотранспортных предприятиях. Во-вторых, необъективные заявки отправителей грузов, отсутствие учета повторности перевозок и массы тары. Неточность учета в выполненных объемах перевозок в АТП тоже создают дополнительные трудности в определении реальных грузопотоков.

В зависимости от территории освоения грузопотоки могутотноситься к пункту производства, к транспортному пункту, участку дороги, экономическому или административному району и всей стране.

Грузопоток транспортного пункта(склад, грузовая станция, пристань, порт и т. д.) измеряется количеством прибиваемых, отправляемых и транзитных грузов.

Грузопоток участка дорогихарактеризуется количеством грузов, проходящих по нему в обоих направлениях.

Грузопоток экономического района или страны, определяется суммарным количеством отправляемых и прибываемых грузов, включая и транзитные грузы.

По величине грузопотоки разделяются на массовые и мелкопартионные. Под мелкой отправкой грузов понимается такое их количество, которое не может загрузить целое транспортное средство. На автомобильном транспорте мелкопартионными грузами считаются партии весом от 10 до 2000 кг.

Грузопотоки бываютпостоянные, временные и сезонные. Структура грузопотока определяется наименованием и классом перевозимых грузов.

Грузопоток пункта производства связан с его производственной мощностью (объем продукции, выпускаемой в единицу времени), с провозной возможностью подвижного состава и потребностью пункта потребления в данном грузе. Грузопоток может быть равен, а может и отличаться от производственной возможности (мощности) пункта производства.

Все пункты производства по характеру работы можноразделить на две группы. К первой группе относятся пункты производства, продукция которых сразу же поступает на транспорт.

Например, карьеры леска, угля, бетонорастворные заводы на строительных площадках и т.д. Для этих пунктов грузопоток равен фактической производственной мощности. Ко второй группе относятся пункты производства, продукция которых вначале поступает на склад готовой продукции. В этом случае, как правило, грузопоток не равен мощности пунктов производства.

На рис. 9 изображена картограмма грузопотоков. Ордината прямоугольника соответствует масштабу грузопотока различных видов грузов. Идеальная величина грузопотока будет в том случае, когда он будет соответствовать потребности предприятия, получающего данный продукт.

Рис. 9. Картограмма грузопотоков

Для изучения грузопотоков составляют шахматные (косые) таблицы, в которых дают сведения о грузообмене между грузообразующими пунктами (ГОП) и грузопоглащающими пунктами (ГПП).

Графически грузопотоки могут быть представлены в виде схем или эпюр грузопотоков. При этом фактическое криволинейное движение груза, перевозимого подвижным составом по существующим путям сообщения, заменяется криволинейным.

Эпюру грузопотоков составляют следующим образом. Сначала откладывают в определённом масштабе длину одного или нескольких участков, на которых осуществляются перевозки. Затем перпендикулярно к этой линии откладывают в определённом масштабе количество груза с учётом расстояния перевозок: в первую очередь, груз следующий в пункты получения, наиболее удалённые от пункта отправления. Исходными данными для составления эпюры являются сведения таблицы грузообмена и схема расположения ГОП и ГПП. Эпюра имеет прямое (по которому следует наибольшее количество груза) и обратное направление движения груза. Отношение величин грузопотоков в прямом и обратном направлениях называется коэффициентом неравномерности грузопотоков по направлениям.

При составлении эпюры грузопотоков возможны два случая:

1. Все ГОП и ГПП расположены на одной линии (рис. 10).

2. Все ГОП и ГПП не расположены на одной линии (рис. 11).

Площадь каждого прямоугольника на эпюре грузопотоков представляет собой грузооборот в тонна-километрах на данном участке. Площадь всей эпюры представляет собой грузооборот всей линии, на которой совершаются перевозки

. (6)

Общий объём перевозок (в тоннах) определяется, как сумма всего отправленного или полученного груза:

. (7)

Среднее расстояние перевозки (одной тонны груза) в километрах

. (8)

Таким образом, из эпюр грузопотоков можно определить:

1. Количество груза, отправляемого из каждого пункта.

2. Количество груза, пребывающего в каждый пункт.

3. Количество груза, проходящего транзитом через каждый пункт.

4. Объём перевозок на каждом участке и на всей линии.

5. Грузооборот на каждом участке и на всей линии.

6. Среднее расстояние перевозки груза.

Таблица 3

Корреспонденция грузопотоков

ГОП	ГПП					Всего отправлено
ГОП	А	Б	В	Г	Д	Всего отправлено
А	х	150	200	-	250	600
Б	100	х	100	200	400	800
В	100	250	х	200	150	700
Г	-	150	200	х	250	600
Д	300	-	150	350	х	800
Всего прибыло	500	550	650	750	1050	3500

250 (АД)

200 (АВ)

150 (АБ)

400 (БД)

200 (БГ)

100 (БВ)

150 (ВД)

200 (ВГ)

250 (ГД)

300 (ДА)

150 (ДВ)

350 (ДВ)

150 (ГБ)

200 (ГВ)

100 (ВА)

250 (ВБ)

100 (БА)

Рис. 10. Эпюра грузопотоков: все ГОП и ГПП расположены на одной линии

Таблица 4

Корреспонденция грузопотоков

ГОП	ГПП					Всего отправлено
ГОП	А	Б	В	Г	Д	Всего отправлено
А	х	10	20	5	15	50
Б	30	х	25	15	10	80
В	20	15	х	30	-	75
Г	15	20	10	х	15	80
Д	10	5	-	20	х	35
Всего прибыло	75	60	75	70	40	320

15(АД)

5(АГ)

20(АВ)

10(АБ)

10(БД)

15(БГ)

25(БВ)

30(ВГ)

15(ГД)

10(ДА)

5(ДБ)

20(ДГ)

15(ГА)

20(ГБ)

10(ГВ)

20(ВА)

15(ВБ)

30(БА)

Рис.11. Эпюра грузопотоков: все ГОП и ГПП расположены не на одной линии

Оптимизация грузопотоков.Нахождение оптимальных грузопотоков может быть выполнено с помощью транспортной задачи. Решить транспортную задачи – значит построить план перевозок таким образом, чтобы потребность в грузе всех пунктов потребления была удовлетворена, весь груз из пунктов производства был вывезен и при этом был обеспечен минимум транспортной работы в тонно-километрах [6].

Решение транспортной задачи начинается с прикрепления потребителей груза к поставщикам. Задача прикрепления потребителей груза к поставщикам состоит из двух частей: сначала определяются оптимальные размеры и направления грузопотоков по каждому виду груза, затем составляется сводный план грузопотока. При этом задачу решают любым из известных разновидностей распределительного метода: методом Хичкока, методом Креко или методом МОДИ, который иначе называется метод потенциалов. Рассмотрим задачу оптимизации грузопотоков в примере 3.

Пример 3

Задание. В автомобильное предприятие поступила заявка на перевозку грузов на завтрашний день. Требуется составить оптимальный сменно суточный план перевозки грузов (маршруты движения автомобилей и сменные задания водителей), обеспечивающий вывозку заданных объемов грузов при минимальном суммарном порожнем пробеге. Исходные данные для расчета приведены в табл. П3.1, П3.2, П3.3.

Таблица П3.1

Объем перевозки грузов

Пункт отправления ГОП	Пункт назначения ГПП	Объем перевозки, т.	Число ездок
А₁	Б₁	189	37
А₁	Б₇	135	27
А₁	Б₈	54	10
А₂	Б₂	54	10
А₃	Б₅	54	10
А₄	Б₃	144	28
А₄	Б₄	27	5
А₅	Б₁	135	27
А₅	Б₃	54	10
А₆	Б₅	54	10
А₆	Б₆	27	5

Таблица П3.2

Матрица расстояний, км

ГОП	ГПП
ГОП	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅	Б₆	Б₇	Б₈	АТП
А₁	5	1	7	8	4	2	14	15	3
А₂	5	13	8	6	3	1	7	3	1
А₃	12	4	14	13	11	4	12	10	12
А₄	16	7	15	15	13	5	15	12	2
А₅	9	1	13	6	1	1	4	1	10
А₆	3	1	5	3	8	10	3	2	13
АТП	8	17	16	11	4	6	12	9	---

Таблица П3.3

Расчетные нормативы

Наименование показателя	Единицы измерения	Обозначения	Значение показателя
Грузоподъемность	т	q	5
Коэффициент использования грузоподъемности	----	γ	0,9
Время в наряде	час	T_н	10
Среднетехническая скорость	км/ч	V_Т	24
Простой под погрузкой и выгрузкой на 1 ездку с грузом	мин	t_пв	62

Решение: Потребителям Б₁ , Б_{2 …}Б_j _, Б_n требуется груз в количествах в₁, в_{2 …}в_j _, в_n тонн. Он имеется у поставщиков А₁ , А₂… А_J _, А_m_,в количестве а₁, а_{2 …}а_i _, a_m тонн.

Так как все поставщики производят один и тот же продукт, то каждый из них может удовлетворить запросы любого потребителя. Расстояния между отправителями груза и получателями известны и составляют величину l_ij км. Требуется составить такой план перевозки грузов, который обеспечит удовлетворение запросов всех потребителей при минимальной транспортной работе, то есть при min суммы ткм (Р).

Очевидно, что для решения такой задачи необходимо равенство общей потребности получателей наличию груза у отправителей, то есть спрос должен быть равен предложению. Это закрытая модель задачи.

Обозначим через X_ij количество тонн груза, предназначенного для отправки из пункта A_i в пункт Б_j . Тогда количество груза , которое планируется к доставке в пункт Б_j из всех пунктов отправления, составит :

(П3.1)

Так как потребность пункта назначения Б_j составляет b_j тонн , то общее количество поставляемого в пункт груза:

(П3.2)

Это справедливо для любого пункта Б_j , потому имеем n число уравнений для всех пунктов назначения

-----------------------------

Так как произведенные рассуждения относятся к любому линейному пункту отправления, то имеем m число уравнений:

-----------------------------

Уравнение (П3.1) → , где j = 1,2,3… n

Уравнение (П.3.2) → где i = 1,2,3…m

Из условия задачи мы видим , что суммарная работа Р равна:

(П3.2)

Очевидно, что размер любой поставки не может быть выражен одним числом:

(П3.2)

Таким образом в математической форме транспортная задача формируется следующим образом: определить значения X_ij минимизирующие линейную форму :

(П3.3)

При условиях :

где j = 1,2,3…n (П3.4)

где i = 1,2,3…m (П3.5)

(П3.6)

Соблюдение равенства (П3.4) обозначает полное удовлетворение запросов всех потребителей. Уравнение (П3.5) гарантирует полный вывоз грузов из пунктов отправления, а уравнение (П3.6) обеспечивает не отрицательность переменных.

Для совместимости системы уравнения (П3.4) и (П3.5) необходимо , чтобы :

(П3.7)

(спрос = предложению)

Уравнение (П3.7) является не только необходимым, но и достаточным условием для совместимости уравнений (П3.4) и (П3.5). Поскольку уравнения (П3.4), (П3.5) и (П3.6) содержат неизвестные первой степени, а показатель l_ij в уравнении (3) не зависит от переменной X_ij то сформулированная задача (П3.3), (П3.4), (П3.5), (П3.6) является задачей линейного программирования. Уравнения и неравенства (П3.4), (П3.5), (П3.6) с помощью которых записаны условия задачи, называются ограничениями задачи, а уравнение (П3.3) , выражающее цель решения, называется целевой функцией.

План перевозок, удовлетворяющий условиям (П3.4) … (П3.6) называется допустимым. Допустимый план, обеспечивающий минимум транспортной работы, называется оптимальным. Формулировка задачи, в которой спрос и предложение равны, получила название закрытой модели.

В настоящее время разработано несколько способов решения транспортной задачи. Рассмотрим один из наиболее распространенных способов метод потенциалов. Сущность метода потенциалов содержит 3 важных момента:

1. Указывается способ составления допустимого исходного плана. Наиболее распространен способ минимального элемента по строке. Его описание приведено в курсовой работе при решении задачи.

2. Устанавливается признак, позволяющий отличить оптимальный план от неоптимального плана. Для данного случая признак оптимальности формулируется в виде следующей теоремы: допустимый план, удовлетворяющий условиям (4)…(6) является оптимальным, если специальные индексы U₁,U₂…U_m и V₁,V₂…V_n рассчитанные для всех значений X_ij ≥ 0 по формулам: , не нарушает системы неравенства для всех X_ij = 0.

3. В противном случае, то есть если имеет место неравенство хотя бы для одного значения X_ij = 0, то план считается не оптимальным. Таким образом, для проверки плана на оптимальность необходимо рассчитать индексы U₁,U₂ …U_m_.и V₁,V₂ …V_n для всех значений X_ij ≥ 0. Проверить, не нарушаются ли индексы системы уравнений .

Разработаем оптимальный план возврат порожняка методом постепенного улучшения плана. В матрицу условий записываем расстояние между пунктами отправления и назначения (в правом верхнем углу) потребность в порожняке (ездке) и наличие порожняка ездки. В ходе решения в каждую клетку записываются значения X_ij>0 (количество ездок из пункта А_i в пункт Б_j).

Значения X_ij делятся на основные и не основные. Неосновные X_ij в матрице не пишем и считаем их равными нулю. Основные X_ij – это все X_ij>0, а так же X_ij=0, которые используем для получения дополнительных загрузок. Основные X_ij , записанные в матрице условий называются загрузками, а клетки в которых они находятся называются занятыми клетками. Клетки матрицы без загрузок называются незанятыми клетками.

Рассчитаем количество ездок по формуле:

Z=Q/q (П3.8)

где Q - количество перевозимого груза в, т; q- грузоподъемность автомобиля, т.

Для пункта А₁ требуется: тр. ед)

Для пункта В₁ требуется: тр. ед)

Аналогично рассчитываем количество ездок для всех пунктов отправления для всех пунктов отправления и назначения, полученные результаты записываем в матрицу условий (табл. П3.4).

Таблица П3.4

Матрица условий

Пункт Пункт Отправления	Вспом-ные	Пункт назначения								Потребность в порожняке (ездки)
	Вспом-ные	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅	Б₆	Б₇	Б₈	Потребность в порожняке (ездки)
	Строка→
	Столбец
А₁		5	1	7	8	4	2	14	15	74
А₂		5	13	8	6	3	1	7	3	10
А₃		12	4	14	13	11	4	12	10	10
А₄		16	7	15	15	13	5	15	12	33
А₅		9	1	13	6	1	1	4	1	37
А₆		3	1	5	3	8	10	3	2	15
Наличие порожняка (ездки)		64	10	38	5	20	5	27	10	∑ 179

Таблица П3.5

Допустимый исходный план

Пункт отправления	Вспомо- гатель- ные	Пункт назначения								Потребность в порожняке (ездке)
	Вспомо- гатель- ные	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅	Б₆	Б₇	Б₈	Потребность в порожняке (ездке)
	Строка→	5	1	7	0	-5	-12	-4	-7
	Столбец	5	1	7	0	-5	-12	-4	-7
А₁	0	5 49	1 10	7 15	8	4	2	14	15	74
А₂	1	5	13	8 10	6	3	1	7	3	10
А₃	16	12	4	14	13	11 1	4 5	12 4	10	10
А₄	19	16	7	15	15	13	5	15 23	12 10	33
А₅	6	9	1	13 13	6 5	1 19	1	4	1	37
А₆	-2	3 15	1	5	3	8	10	3	2	15
Наличие порожняка (ездки)		64	10	38	5	20	5	27	10	∑ 179

Решение задачи начинается с разработки допустимого исходного плана. Производится это способом min (минимального) элемента по строке следующим образом: планируем перевозки из пункта А₁, записывая их в соответствующей клетке 1 строки. Сначала полностью удовлетворяем потребности ближайшего к пункту отправления потребителя Б₂

(П3.9)

Для этого пункта требуется 10 транспортных единиц (табл. П3.4) , поэтому запишем в соответствующую клетку А₁ Б₂ число 10. оставшиеся у А₁ - 64 транспортные единицы распределим между пунктами Б₁ и Б_3.Аналогично распределим транспортные единицы (ездки) из всех пунктов отправления в пункты назначения и полученные результаты заносим в табл. П3.5.

Проверим число занятых клеток:

(П.3.10)

где m – число пунктов отправления ; n – число пунктов назначения.

Должно быть 13 занятых клеток. В табл. П3.5 мы получили тоже 13 занятых клеток, потому разработка плана заканчивается. Осталось рассчитать транспортную работу:

(П3.11)

где - число ездок из пункта А_i в пункт Б_j, l_ij - расстояние между пунктом отправления А_i и пунктом назначения Б_j , км

Проверка плана на оптимальность стоит из двух этапов:

1. Расчет вспомогательных индексов U_i и V_j для занятых клеток X_ij>0

2. Проверка незанятых клеток на потенциальность.

Индексы U_i и V_j рассчитываются непосредственно в табл. П3.6. Индексы V_j записываются во вспомогательную строку таблицы, а индексы U_i во вспомогательный столбец.

Для определения индексов используются следующие правила:

- индекс 1 первой вспомогательного столбца всегда равен нулю, т.е. U₁=0

- для каждой занятой клетки сумма соответствующих ей индексов U_i и V_j равна расстоянию, указанному в данной клетке, то есть: U_i+V_j=l_ij. Следовательно, если один из индексов известен, то другой можно определить: U_i=l_ij - V_j или V_j =l_ij - U_i

Запишем в первую клетку вспомогательного столбца табл. П3.6 индекс U₁=0, тогда для занятых клеток имеется возможность рассчитать :

А₁Б₁: V₁= l₁₁ – U₁=5 – 0 = 5

А₁Б₂: V₂= l₁₂ – U₁=1 – 0 = 1

А₁Б₃: V₁= l₁₃ – U₁=7 – 0 = 7

Зная вспомогательный индекс V₁ , определим:

А₆Б₁: U₆= l₆₁ – U₁=3 – 5 = -2

Зная вспомогательный индекс V₃ , рассчитаем:

А₂Б₃: U₂= l₂₃ – U₃=8 – 7 = 1

А₅Б₃: U₅= l₅₃ – U₃=13 – 7 = 6

Зная вспомогательный индекс U₅, определим:

А₅Б₄: V₄= l₅₄ – U₅=6 – 6 = 0

А₅Б₅: V₅= l₅₅ – U₃= 1 – 6 = -5

Теперь зная индекс V₅, определим :

А₃Б₅: U₃= l₃₅ – V₅= 11 – (-5) = 16

Таким образом, пока все вспомогательные индексы определены (табл. П3.6).

Проверка сводится к сравнению расстояний каждой незанятой клетки матрицы с суммой соответствующих ей индексов с целью выявления клеток, в которых расстояние меньше указанной суммы индексов, если для всех незанятых клеток выполняется требование:

Таблица П3.6

Пункт отправления	Вспомо- гатель- ные	Пункт назначения								Потребность в порожняке (ездке)
	Вспомо- гатель- ные	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅	Б₆	Б₇	Б₈	Потребность в порожняке (ездке)
	Строка→	V₁=5	V₂=1	V₃=7	V₄=0	V₅=-5	V₆= -12	V₇=-4	V₈=-7
	Столбец	V₁=5	V₂=1	V₃=7	V₄=0	V₅=-5	V₆= -12	V₇=-4	V₈=-7
А₁	U₁=0	5 49	1 10	7 15	8	4	2	14	15	74
А₂	U₂=1	5	13	8 10	6	3	1	7	3	10
А₃	U₃=16	12	4	14	13	11 1	4 5	12 4	10	10
А₄	U₄=19	16	7	15	15	13	5	15 23	12 10	33
А₅	U₅=6	9	1	13 13	6 5	1 19	1	4	1	37
А₆	U₆=-2	3 15	1	5	3	8	10	3	2	15
Наличие порожн. (ездки)		64	10	38	5	20	5	27	10	∑ 179

А₁Б₄ → U₁ +V₄= 0 + 0 = 0 < l₁₄ = 8; А₁Б₅ → U₁ +V₅= 0 - 5 = -5 < l₁₅ = 4

А₁Б₆ → U₁ +V₆= 0 - 12 = -12 < l₁₆ = 2; А₁Б₇ → U₁ +V₇= 0 - 4 = - 4 < l₁₇ = 14;

А₁Б₈ → U₁ +V₈= 0 - 7 = -7 < l₁₈ = 15; А₂Б₁ → U₂ +V₁= 1 + 5 = 6 > l₂₁ = 5 =1

и так далее пока не проверены все незанятые клетки.

При наличии незанятых клеток, имеющих сумму индексов больше расстояния, указанного в соответствующей клетке матрицы, план не является оптимальным. Мы получили 13 незанятых клеток, имеющих сумму индексов больше расстояния, поэтому наш допустимый исходный план не является оптимальным.

Улучшение неоптимального допустимого плана.Выявленные клетки, имеющие сумму индексов больше расстояния, являются резервом улучшения плана. Превышение суммы индексов над расстоянием называется потенциалом.

Поэтому эти клетки называются потенциальными клетками и обозначаются в матрице, как цифра, заключённая в квадрат (табл. П3.7).Процедура улучшения неоптимального плана сводится к перемещению загрузки в потенциальную клетку матрицы. Поскольку нельзя просто переставить в потенциальную клетку одну из загрузок, не нарушив при этом итогов по строками и столбцам, разработан специальный метод перемещения загрузок.

Он заключается в составлении цепочки возможных перемещений загрузок в матрице, определения величины загрузки, подлежащей перемещению. Цепочку возможных перемещений определяют следующим образом.

Для потенциальной клетки с большим потенциалом строят замкнутую цепочку из горизонтальных и вертикальных отрезков, так чтобы одна ее вершина лежала в данной потенциальной клетке, а все остальные в занятых клетках. Вершина цепочки точкой отличает клетки матрицы, которые должны участвовать в перемещении загрузок с целью улучшения плана. Затем вершины цепочки отмечаем знаком «+» и «-». Нечетные загрузки отмечаем знаком «+» , начиная с потенциальной клетки, четные знаком «-».

Наименьшая из четных загрузок определяет величину перемещений загрузки. Уменьшив на эту величину загрузки в клетках со знаком «-» , и увеличив на эту же величину в клетках со знаком «+», получим новый вариант плана с меньшей транспортной работой (табл. П3.8).

Таблица П3.7

Улучшение неоптимального допустимого исходного плана

Пункт отправления

Вспомо-

гатель-

ные

Пункт назначения

Потребность в порожняке

(ездке)

Б₁

Б₂

Б₃

Б₄

Б₅

Б₆

Б₇

Б₈

Строка→

V₁=5

V₂=1

V₃=7

V₄=0

V₅=-5

V₆= -12

V₇=-4

V₈=-7

Столбец

А₁

U₁=0

5 49

1 10 -

7 15 +

А₂

U₂=1

8 10

А₃

U₃=16

11 1 -

4 5

12 4 +

А₄

U₄=19

15 23 -

12 10

А₅

U₅=6

13 -13

6 5

1 19 +

А₆

U₆=-2

3 15

Наличие порожняка (ездки)

∑ 179

Таблица П3.8

Улучшенный допустимый план

Пункт отправления	Вспомо- гатель- ные	Пункт назначения								Потребность в порожняке (ездке)
	Вспомо- гатель- ные	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅	Б₆	Б₇	Б₈	Потребность в порожняке (ездке)
	Строка→	V₁=5	V₂=1	V₃=7	V₄=0	V₅=-5	V₆= 1	V₇=9	V₈=6
	Столбец	V₁=5	V₂=1	V₃=7	V₄=0	V₅=-5	V₆= 1	V₇=9	V₈=6
А₁	U₁=0	5 49	1 9	7 16	8	4	2	14	15	74
А₂	U₂=1	5	13	8 10	6	3	1	7	3	10
А₃	U₃=3	12	4	14	13	11	4 5	12 5	10	10
А₄	U₄=6	16	7	15	15	13	5	15 22	12 10	33
А₅	U₅=6	9	1	13 12	6 5	1 20	1	4	1	37
А₆	U₆=-2	3 15	1	5	3	8	10	3	2	15
(ездки)		64	10	38	5	20	5	27	10	∑ 179

Для получения нового улучшенного исходного плана рассчитаем транспортную работу:

(езд.км)

Далее проверяем плана оптимальность, и если он не оптимален, то будем улучшать его до тех пор пока не получим оптимальный план перевозок.

Таблица П3.9

Оптимальный план перевозок

Пункт отправ ления	Вспомо- гатель- ные	Пункт назначения								Потребность в порожняке (ездке)
	Вспомо- гатель- ные	Б₁	Б₂	Б₃	Б₄	Б₅	Б₆	Б₇	Б₈	Потребность в порожняке (ездке)
	Строка→	V₁=5	V₂=-1	V₃=7	V₄=6	V₅= 3	V₆= -1	V₇= 6	V₈= 3
	Столбец	V₁=5	V₂=-1	V₃=7	V₄=6	V₅= 3	V₆= -1	V₇= 6	V₈= 3
А₁	U₁=0	5 64	1	7 10	8	4	2	14	15	74
А₂	U₂=0	5 0	13	8	6	3	1	7	3 10	10
А₃	U₃=5	12	4 10	14	13	11	4	12 0	10	10
А₄	U₄=8	16	7	15 28	15	13	5 5	15	12	33
А₅	U₅=-2	9	1	13	6	1 20	1	4 17	1 0	37
А₆	U₆=-3	3	1	5	3 5	8	10	3 10	2	15
(ездки)		64	10	38	5	20	5	27	10	∑ 179

Оптимальный план перевозок найден, осталось определить транспортную работу для нового оптимального плана:

(езд.км)

Транспортное время

Суммарная продолжительность процесса перевозки груза, выполняемого за один транспортный цикл, определяется:

Т = Т₁+Т₂+Т₃+Т₄+Т₅ , (9)

где Т₁ - продолжительность этапа подготовки груза к перевозке, ч; Т₂ - продолжительность этапа погрузки, ч; Т₃ - продолжительность этапа транспортирования, ч; Т₄ - продолжительность этапа разгрузки, ч; Т₅ - продолжительность этапа складирования груза, ч.

Продолжительность этапа подготовки груза к перевозкескладывается из продолжительности подготовки груза к отправке и времени ожидания начала погрузки в транспортное средство.

Подготовка груза к отправке заключается в упаковке, сортировке по направлению, маркировке, взвешивании, пакетировании, загрузке контейнеров и составлении перевозочных документов.

Груз приводится в транспортабельное состояние, обеспечивающее его сохранность и максимальное использование грузоподъемности подвижного состава (прессование сена, стружки и т. д.; дробление крупных частей металлолома; частичная разборка сельскохозяйственных машин и др.). Из отдельных мест формируются пакеты.

Время ожидания начала перемещения груза (начала погрузки в транспортное средство) зависит от степени синхронности момента, когда возникает потребность в транспорте, с моментом, когда эта потребность может быть реально удовлетворена. Началом возникновения потребности в транспорте следует считать момент, когда груз готов к отправке и согласно намерению грузоотправителя должен начаться процесс перемещения груза. Промежуток времени между моментом возникновения потребности в транспорте и моментом ее удовлетворения вызывает необходимость ожидания.

Время ожидания начала процесса перемещения груза является непроизводительной операцией. Таким образом, продолжительность этапа выполнения операций по подготовке груза к перевозке будет определяться:

, (10)

где - продолжительность операций по подготовке груза к отправке, ч;

- продолжительность ожидания начала перемещения груза, ч.

Минимальная продолжительность ожидания начала перемещения груза равна суммарной продолжительности этапа подачи подвижного состава под погрузку:

. (11)

где - продолжительность подачи подвижного состава под погрузку, ч.

Продолжительность этапа выполнения погрузочных работ складывается из продолжительности операций маневрирования, погрузки, оформления документов и ожидания погрузки подвижным составом:

, (12)

где -продолжительность выполнения элемента ожидания погрузки, ч;

- продолжительность выполнения элемента маневрирования подвижного состава, ч;

- продолжительность операции погрузки груза, ч;

- продолжительность операции оформления документов, ч.

Продолжительность этапа транспортированиязависит от расстояния перевозки груза и скорости движения подвижного состава. Техническая скорость движения подвижного состава в свою очередь зависит от типа дорожного покрытия, состояния и ширины проезжей части, рельефа и плана дороги, интенсивности движения, динамических качеств подвижного состава, срока поставки и т. д.

, (14)

где - длина ездки с грузом, км;

-техническая скорость, км/ч.

Продолжительность этапа разгрузки зависит от способа выполнения разгрузочных работ, конструктивных особенностей автомобиля, организационных и других факторов:

, (14)

где - продолжительность операции ожидания разгрузки, ч;

- продолжительность операции маневрирования подвижного состава, ч;

- продолжительность операции разгрузки, ч;

- продолжительность операции оформления документов, ч.

Продолжительность выполнения этапа складирования грузасвязана с сортировкой груза; размещением и укладкой груза на места хранения; учетом и регистрацией груза, принятого на склад, и т. д. Таким образом, продолжительность процесса перевозки груза, выполняемого за один транспортный цикл, будет определяться:

. (15)

Продолжительность цикла перевозки груза имеет важное народно-хозяйственное значение и нуждается в постоянном сокращении [2].

Партионность перевозок

При массовых перевозках величина грузопотока зависит от объема партии перевозимого груза и продолжительности перевозки этого объема. В свою очередь объем партии перевозимого груза зависит от величины (объема) заказа потребителя на данный груз и мощности погрузочного пункта.

Под партией груза понимается совокупность однородных грузовых единиц, одновременно перемещаемых по одному общему маршруту. В этой ясной, на первый взгляд, формулировке нет однозначного понятия выражения «одновременно перемещаемых по одному маршруту». Это привело к тому, что понятия «объем партии груза» и «грузоподъемность подвижного состава, па котором перевозится груз», отождествлены. Например, считается, что увеличению партионности перевозок способствует рост грузоподъемности транспортных средств.

В табл. 5 приведены данные НИИАТа о распределении размеров партии грузов в различных отраслях хозяйственного комплекса страны.

Таблица 5

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 2641; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!