Способы расчета индексов сезонности

1.Метод постоянной среднейиспользуют для анализа внутригодовой динамики (сравнение уровней ряда со средним уровнем, рассчитанным для всех уровней ряда):

где – сезонное значение уровня,

– среднее значение для всех уровней.

Пример 8.5.Выручка завода по переработке сельхозпродукции в 2016 г. представлена в таблице:

Кварталы года	I	II	III	IV
Выручка, млн. руб.	362	226	778	634
	?	?	?	?

Вычислим индексы сезонности.

Ряд интервальный равноотстоящий, расчет среднего уровня производится по средней арифметической простой:

Таким образом, индексы сезонности показывают отклонение сезонного уровня от среднего уровня за весь год:

Кварталы года	I	II	III	IV
Выручка, млн. руб.	362	226	778	634
	72,4	45,2	155,6	126,8

Конец примера

2. Сравнение средних квартальных уровней со средним уровнем всего ряда. Для анализа закономерности сезонных колебаний данных одного года недостаточно. Поэтому изучают данные за несколько лет подряд (не менее 3-х):

1) вычисляют средние для каждого сезона (месяца, квартала) за весь изучаемый период:

где n – число лет;

2) находят средний уровень за весь изучаемый период (среднюю из сезонных средних):

где m – число сезонов;

3) рассчитывают индексы сезонности:

Пример 8.6.По данным о реализации яиц в магазине требуется рассчитать индексы сезонности:

Квартал	Реализация яиц, тыс. шт.
	2011	2012	2013
I	1 300	1 400	1 200
II	2 200	2 220	2 000
III	1 750	1 700	1 500
IV	1 450	1 320	1 100
Итого	6 700	6 640	5 900

Добавим к таблице расчетные графы:

Квартал	Реализация яиц, тыс. шт.						Прогноз
	2011	2012	2013
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)
I	1 300	1 400	1 200	3 900	1 300	81,50	1 223
II	2 200	2 220	2 000	6 420	2 140	134,17	2 013
III	1 750	1 700	1 500	4 950	1 650	103,45	1 552
IV	1 450	1 320	1 100	3 870	1 290	80,88	1 213
Итого	6 700	6 640	5 900	19 140	6 380	-	6 000

 

Количество лет n=3, число сезонов (кварталов) m=4.

В графе (5) рассчитываем суммы для каждого из кварталов за три года для расчета среднего квартального уровня за весь период, который затем производим в графе (6):

Средний уровень за трехлетний период:

Индексы сезонности представлены в графе (7):

Зная годовой прогноз продажи яиц на 2017 г. (6 000 тыс. шт.), можно с помощью индексов сезонности составить прогноз поквартальной реализации. Например, для первого квартала:

Для наглядности можно построить график:

       Конец примера

Способы расчета индексов сезонности, описанные выше, используют, если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции.

3.Если ряд динамики содержит тенденцию, то до измерения сезонных колебаний её влияние устраняют методами сглаживания. При сглаживании посредством аналитического выравнивания ход вычислений следующий:

1) рассчитать параметры уравнения тренда, например линейного ;

2) вычислить для каждого месяца (квартала) выровненные уровни по уравнению тренда на момент времени t;

3) рассчитать отношения фактических уровней (y_i) к соответствующим выровненным уровням в процентах:

4) найти средние арифметические из индексов сезонности I_i для одноименных периодов (месяцев или кварталов) в процентах:

       n – число одноименных периодов (месяцев, кварталов);

5) вычислить средний индекс сезонности для всех месяцев (кварталов);

6) проверить правильность расчетов:

- средний индекс сезонности должен быть равным 100%;

- сумма полученных помесячных индексов 1200%;

- сумма поквартальных индексов 400%.

 

[1] Под скоростью понимается прирост (уменьшение) в единицу времени.

---

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 6896; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!