Динамика механической системы
ПРОГРАММА К ЭКЗАМЕНУ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ(1 семестр)
С Т А Т И К А
1. Основные понятия статики (материальная точка, абсолютно твёрдое тело, механическая система, сила, равнодействующая сила, эквивалентная система сил, взаимно уравновешивающиеся силы, пара cил). Аксиомы статики.
2. Несвободное твёрдое тело. Связи, типы связей, реакции связей. Примеры.
3. Проекция силы на ось. Способ двойного проецирования.
4. Момент силы относительно точки и оси (связь между ними). Плечо силы.
5. Пара сил. Момент пары как вектор и как алгебраическая величина. Плечо пары. Свойства пар.
6. Система сходящихся сил. Условия и уравнения равновесия.
7. Приведение силы к данному центру (лемма Пуансо).
8. Основная теорема статики (теорема Пуансо о приведении произвольной пространственной системы сил к силе и паре). Главный вектор и главный момент.
9. Векторные условия и алгебраические уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил.
10. Зависимость главного момента от выбора центра приведения.
11. Сходство и различие между главным вектором и равнодействующей.
12. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно точки и оси.
13. Произвольная плоская система сил. Условия и уравнения равновесия (три формы).
14. Распределенная нагрузка в виде параллельных сил. Замена равнодействующей силой.
15. Задачи статически определённые и статически неопределённые, примеры. Способы устранения статической неопределённости для составных конструкций.
|
|
|
16. Центр тяжести твердого тела. Способы определения центра тяжести (метод симметрии, метод разбиения, метод отрицательных площадей).
К И Н Е М А Т И К А
Кинематика точки.
17. Способы задания движения точки (векторный, координатный, естественный). Связь между ними.
18. Скорость точки при различных способах задания движения.
19. Ускорение точки при векторном и координатном способах задания движения.
20. Естественная система координат (касательная, нормаль, бинормаль); естественный трехгранник. Вектор кривизны кривой в данной точке. Ускорение точки при естественном способе задания (касательное и нормальное ускорения).
21. Равномерное и равнопеременное движения точки.
Кинематика твердого тела
22. Поступательное движение твёрдого тела. Теорема о перемещениях, скоростях и ускорениях точек тела при поступательном движении. Уравнение поступательного движения.
23. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение тела при вращательном движении. Изображение их с помощьюкругового и аксиального векторов.
|
|
|
24. Скорость и ускорение точки вращающегося твердого тела. Векторная формула Эйлера.
25. Плоско-параллельное (плоское) движение твёрдого тела.Рассмотрение плоского движения тела как движения плоской фигуры в её плоскости. Уравнения плоско-параллельного движения. Угловая скорость и угловое ускорение при плоском движении. Независимость величин угловой скорости и углового ускорения от выбора полюса.
26. Определение скорости точки плоской фигуры по теореме сложения скоростей.
27. Мгновенный центр скоростей (МЦС). Способы определения его положения. Примеры.
28. Определение скорости точки плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей (МЦС).
29. Определение ускорения точки плоской фигуры по теореме сложения ускорений.
30. Мгновенный центр ускорений (МЦУ). Способы нахождения положения МЦУ. Определение ускорения точки плоской фигуры через МЦУ.
ДИНАМИКА
Динамика материальной точки.
31. Общие понятия динамики ( материальная точка, масса, сила). Аксиомы динамики. Принцип суперпозиции. Инерциальная и неинерциальная системы отсчета. Принцип относительности Галилея.
|
|
|
32. Прямая и обратная задачи динамики. Основное уравнение движения точки в инерциальной системе отсчета (ИСО).
33. Относительное движение материальной точки. Уравнение движения точки в неинерциальной системе отсчета (НеИСО). Силы инерции.
34. Динамическая теорема Кориолиса.
35. Равновесие тел относительно Земли. Сила тяжести. Невесомость. Уравнение относительного покоя тела.
36. Трение покоя и трение скольжения. Трение качения.
Динамика механической системы
37. Понятие механической системы. Классификация сил системы. Свойства внутренних сил.
38. Понятие количества движения материальной точки и системы. Теорема об изменении количества движения и следствия из неё.
39. Понятие центра масс механической системы. Теорема о движении центра масс системы. Следствия из теоремы.
40. Дифференциальное уравнение поступательного движения тела.
41. Момент количества движения точки и системы относительно полюса и оси (кинетический момент). Теорема об изменении кинетического момента и следствия из неё
42. Кинетический момент тела при поступательном и вращательном движениях. Момент инерции тела относительно оси.
|
|
|
43. Дифференциальное уравнение вращательного движения тела вокруг неподвижной оси.
44. Моменты инерции твердого тела (осевой, центробежный, относительно полюса). Осевой момент инерции простейших тел (стержня , цилиндра, диска). Радиус инерции тела относительно оси.
45. Момент инерции твердого тела относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса-Штейнера).
46. Главные и главные центральные оси инерции. Понятие тензора инерции. Определение момента инерции относительно произвольной оси с помощью тензора инерции. Вид тензора инерции в главных осях.
47. Дифференциальные уравнения плоско-параллельного движения твердого тела.
48. Кинетическая энергия точки и системы точек. Кинетическая энергия при сложном движении механической системы (теорема Кёнига).
49. Кинетическая энергия твердого тела в различных случаях его движения (при поступательном, вращательном и плоско-параллельном движениях).
50. Работа постоянной силы. Элементарная и полная работа силы. Мощность силы.
51. Работа сил, приложенных к твёрдому телу в частных случаях его движения (при поступательном, вращательном и плоско-параллельном движениях).
52. Работа силы тяжести. Работа силы упругости
53. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы в дифференциальной и интегральной формах.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 234; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!