Расчет кольцевых водопроводных сетей

Методические указания.

Кольцевые (замкнутые) водопроводные сети представляют собой систему замкнутых смежных между собой колец-контуров (рис. 3.10 - 4)

Расчёт кольцевой сети состоит из следующих этапов:

1)определения путевых расходов для всех участков Q_пут = q₀l;

2) определения узловых расходов в каждом узле (расчетный узловой расход складывается из заданного сосредоточенного узлового расхода и полусуммы путевых расходов на участках, примыкающих, кданному узлу);

3) предварительного назначения величины инаправлений линейных расходов на каждом участке сети, соответствующего принципу подачи воды по кратчайшему пути в наиболее отдаленные точки (для каждого узла нужно соблюдать условие: сумма приходящих к узлу расходов равна сумме уходящих от узла расходов – включая узловой);

4) определения диаметров участков по формуле (3.10 - 3) с учетом намеченных линейных расходов и предельных скоростей;

5) собственно гидравлического расчета (увязки) сети, в который входят определение действительных линейных расходов, а также пьезометрических напоров в узловых точках сети. При этом в каждом кольце сумма, потерь напора на участках с движением воды по часовой стрелке должна равняться сумме потерь напора нз участках с движением против часовой стрелки. Принимая потери напора по часовой стрелке положительными, а против часовой стрелки – отрицательными, получим для первого кольца:

h_1-2+ h_2-5 - h_1-4 – h_4-5 = 0

или в общем случае

. (3.10 - 15)

Нередко такое равенство сразу не получается, так как линейные расходы намечены сугубо ориентировочно. Поэтому следует уточнить распределение расходов, т. е. провести увязку сети в соответствии с уравнением (3.10 - 10).

Увязка сети по методу В. Г. Лобачева. Если положительные потери оказались больше отрицательных, то нужно уменьшить линейные расходы на соответствующих участках на величину поправочного расхода ∆q, и для соблюдения балансов расходов в узлах, на участках с отрицательными потерями линейные расходы следует увеличить на ту же величину ∆q. Иными словами, по кольцу против часовой стрелки пропускается поправочный расход ∆q. Если в кольце преобладают отрицательные потери, то поправочный расход пропускается по часовой стрелке. Обозначим

где S = S₀l – сопротивление участка трубопровода.

Величина поправочного расхода для каждого кольца будет равна

, (3.10 - 16)

где ∆ h=Σ Sq² = Σ h_l —невязка потерь напора в кольце.

Исправляя соответственные линейные расходы на величину ∆q, можно легко увязать однокольцевую сеть. Но обычно водопроводная сеть состоит из ряда колец. Поэтому на всех смежных участках будут по два поправочных, расхода, вычисленных для каждого кольца. Это несколько усложняет расчет, так как один поправочный расход, уменьшая невязку в одном кольце, может увеличить ее в соседнем. Поэтому расчет состоит из ряда последовательных приближений. На практике невязки потерь по отдельным кольцам доводят до 0,3—0,5 м, а кроме того, проверяют невязку пo всему контуру сети, которая не должна быть больше 1,0—1,5 м.

Зная необходимый напор в наиболее отдаленной точке сети и добавляя к нему последовательно-потери, подсчитанные по уточненным расходам, можно найти пьезометрические напоры в каждой точке сети, в том числе и в ее начале. Пьезометрическая отметка в начальной точке определит высоту водонапорной башни или необходимый напор нacoca.

ПРИМЕР

Рассчитать двухкольцевую водопроводную сеть (рис. 3.10 - 5), если: длины участков l_1-2=l_4-5=200 м, l_2-3= l_5-6= 600 м, l_3-6= l_2-5= l_1-4=400 м; удельный путевой расход на всех участках q₀=0,01 л/сек/м; сосредоточенные расходы в узлах Q₂’= 10 л/сек, Q₄'=15 л/сек, Q₆'=20 л/сек; пьезометрическая отметка в точке 6 H₆=22,00 м; трубы чугунные.

Решение.

1) Определяем путевые расходы:

Q_4-5= Q_1-2=q₀l_1-2=0,01∙200=2,0 л/сек;

Q_3-6= Q_2-5= Q_1-4=q₀l_1-4=0,01∙400=4,0 л/сек;

Q_5-6= Q_2-3=q₀l_2-3=0,01∙600=6,0 л/сек;

2) определяем узловые расходы:

Q₁=0,5( Q_1-2+ Q_1-4)=0,5 (2+4)=3,0 л/сек;

Q₂= Q₂’+0,5( Q_1-2+ Q_2-5+ Q_2-3)=10+0,5 (2+4+6)=16,0 л/сек

и т.д. (рис. 3.9 - 5);

3) намечаем линейные расходы по участкам сети (эти расходы показаны на каждом участке);

4) назначаем диаметры;: участков по формуле (3.10 - 3) с учетом предельных, скоростей;

5) производим увязку сети. Все вычисления сводим в таблицу(табл. 3.10 – 4)

Из таблицы видно, что после второго исправления линейных расходов невязка; потерь напора в кольцах стала допустимой. Проверим общую невязку по всему контуру

∆h=h_1-2+h_2-3+h_3-6+h_5-6+h_4-5+h_1-4=0,90+6,25+2,10-4,79-1,11-3,14=+0,21 м < (1÷1,5) м.

Таким образом, невязка получена допустимой;

6) добавляя к пьезометрической отметке в точке 6 последовательно потери напора на соответствующих участках, можно найти пьезометрические напоры во всех узловых точках.

Например, напор в точке 5 будет равен

Н₅=Н₆+h_5-6=22,00+4,79=26,79 м и т. д.

Необходимый напор в начале сети в точке l определим с учетом средней величины потерь напора от точки l до точки 6 по трем направлениям 1—2—3–6, 1—2—5—6 и 1–4–5—6. Тогда

Таблица 3.10 – 4

№ кол.	Участки	Длина l, м	Предварительное распределение расходов						Первое исправление				Второе исправление
№ кол.	Участки	Длина l, м	q, л/сек	V_пр, м/сек	d, мм	S=S₀l, сек²/м⁶	Sq, сек/м²	h_l= Sq², м	∆q, л/сек	q, л/сек	Sq, сек/м²	h_l=Sq², м	∆q, л/сек	q, л/сек	Sq, сек/м²	h_l=Sq², м
I	1-2 2-5 5-4 4-1	200 400 200 400	40 7 12 30	0,95 0,70 0,80 0,90	250 125 150 200	550 44400 8360 3612	22,0 311,2 100,3 108,2	+0,88 +2,18 -1,20 -3,25	+1,3 +1,3+1,3= =+2,6 -1,3 -1,3	41,3 9,6 10,7 28,7	22,7 426,0 89,5 103,6	+0,94 +4,09 -0,96 -2,98	-0,8 -0,8-0,5= =-1,3 +0,8 +0,8	40,5 8,3 11,5 29,5	22,3 368,7 96,2 106,4	+0,90 +3,06 -1,11 -3,14
							541,7	-1,39			641,8	+1,09				-0,29

I I	2-3 3-6 6-5 5-2	600 400 600 400	17 12 13 7	0,85 0,80 0,80 0,70	150 150 150 125	25080 16720 25080 44400	426,5 200,5 326,0 311,2	+7,25 +2,41 -4,24 -2,18	-1,3 -1,3 +1,3 +1,3+1,3= =+2,6	15,3 10,7 14,3 9,6	384,0 179,0 358,7 426,0	+5,87 +1,91 -5,13 -4,09	+0,5 +0,5 -0,5 -0,5-0,8= =-1,3	15,8 11,2 13,8 8,3	396,0 187,0 346,0 368,7	+6,25 +2,10 -4,79 -3,06
							1264,2	+3,24			1347,7	-1,44				+0,50

Гидравлический удар в трубах

Методические указания для решения контрольной задачи №24.

Прямой гидравлический удар бывает тогда, когда время закрытия задвижки t₃ меньше фазы удара T_ф, определяемой по формуле:

, (3.10 - 17)

Здесь l – длина трубопровода от места удара до сечения, в котором поддерживается постоянное давление (например, до резервуара больших размеров или до места присоединения к другому трубопроводу большего диаметра);

С_υ – скорость распространения ударной волны в трубопроводе, определяемая по формуле Н.Е. Жуковского

, (3.10 - 18)

где Е_В – модуль объемной упругости воды;

Е_δ – модуль упругости материала стенок трубы;

d – диаметр трубы;

δ – толщина стенок трубы.

Отношения зависит от материала труб и может быть принято:

для стальных труб =0,01;

для чугунных труб =0,02.

Повышение давление при прямом ударе определяется по формуле:

, (3.10 - 19)

где ρ – плотность жидкости (для воды ρ=1000 кг/м³);

V₀ – скорость движения воды в трубопроводе до закрытия задвижки.

Если время закрытия задвижки больше фазы удара (t_з > T_ф), то такой удар называется непрямым. В этом случае величина дополнительного давления может быть определена как:

(формула Мишо) (3.10 - 20)

ПРИМЕР

По стальному трубопроводу длиной l=150 м подается вода с расходом Q = 8 л/сек, диаметр трубопровода d=75 мм, а толщина его стенок δ=3,0 мм. Определить повышение давления в трубопроводе, если в его конце будет закрыт клапан в течение: 1) 0,2 сек, 2) 2 сек.

Решение

Определяем скорость распространения ударной волны:

До закрытия задвижки скорость в трубопроводе была равна:

Фаза удара

Следовательно, в 1-м случае возникает прямой удар, а во 2-м - непрямой. Определяем повышение давления:

РАЗДЕЛ 4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Перечислить и пояснить основные свойства жидких и газообразных сред (общие и отличительные).

2. Охарактеризовать явление кавитации: суть явления, причины возникновения, основные характеристики, методы предупреждения, возникновения кавитации. Привести примеры наиболее вероятных точек возникновения кавитации в трубопроводах, насосах, гребных винтах и других технических устройствах.

3. Дать определение вязкости жидкости. Привести характеристики динамического и кинематического коэффициентов вязкости, их размерности.

4. Сформулировать закон Ньютона о трении в жидкости. Написать формулу для силы внутреннего трения в жидкости и объяснить принципиальную разницу между силами внутреннего трения в жидкости и силами трения между твердыми телами.

5. С какой целью в гидравлике используется понятие идеальной жидкости? Охарактеризовать модели жидкости.

6. Какими свойствами обладает реальная жидкость?

7. Дать определение давления. Единицы измерения. Классификация давлений. Приборы для измерения давления.

8. Чем отличается напор от давления? Какова наибольшая величина вакуума? Чем она ограничивается?

9. Какие силы действуют на жидкость, находящуюся в покое?

10. Привести вывод основного уравнения гидростатики для капельной жидкости.

11. Привести вывод дифференциального уравнения равновесия жидкости.

12. Указать примеры практического применения основного уравнения гидростатики для жидкости.

13. Показать построение эпюры гидростатического давления на плоские поверхности.

14. Определение силы гидростатического давления на криволинейную поверхность.

15. Центр давления на стенку и определение его положения

16. Пояснить явление гидростатического парадокса.

17. Изложить теоретические основы начальной статической остойчивости тел, плавающих на свободной поверхности жидкости.

18. Показать, как найти действующую на погруженное в жидкость тело, поддерживающую силу и пояснить с помощью основного уравнения гидростатики закон Архимеда. Три случая плавучести.

19. Вывести дифференциальное уравнение движения идеальной жидкости Эйдера.

20. Когда наблюдается относительный покой жидкости. Основные случаи относительного покоя.

21. Привести и пояснить гидравлическое уравнение неразрывности для элементарной струйки идеальной жидкости (постоянство расхода).

22. Уравнение движения (Бернулли) для потока идеальной и реальной жидкости.

23. Пояснить явление гидродинамического парадокса.

24. Пояснить геометрическую и энергетическую интерпретацию гидравлического уравнения движения (уравнение Бернулли).

25. Дать определение расхода. Каковы приборы и методы измерения расхода?

26. Режимы движения потоков реальной жидкости. Опыт Рейнольдса. Число и критерий Рейнольдса.

27. Распределение скорости в сечении потока при ламинарном и турбулентном движении.

28. Общая формула для определения потерь напора по длине трубы Дарси-Вейсбаха.

29. Изобразить универсальный график зависимости коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса и относительной шероховатости трубы. Какие зоны сопротивления можно выделить на этом графике?

30. Определение потери напора по длине при ламинарном режиме движения жидкости.

31. Привести вывод формулы для определения местной потери напора при внезапном расширении и сжатии потока.

32. Определение скорости и расхода при истечении жидкости через малое отверстие в тонкой стенке.

33. Определение скорости и расхода при истечении жидкости через цилиндрический насадок.

34. Пояснить характер и дать математическое выражение траектории струи жидкости при истечении ее из отверстия и насадков.

35. Охарактеризовать величины коэффициентов сжатия, скорости и расхода при истечении через отверстия и насадки. От каких факторов зависит их величина?

36. Перечислить основные типы насадков, их гидравлические характеристики. Указать, где они применяются.

37. Объяснить причину образования вакуума при истечении жидкости через внешний цилиндрический и конический расходящийся насадки. В каком из них вакуум больше?

38. Определение времени опорожнения сосуда при переменном напоре.

39. Определение силы давления струи на неподвижную и подвижную стенку (преграду).

40. Что выражает собой расходная характеристика (модуль расхода) трубопровода? По какой формуле определяется расходная характеристика и какова ее размерность?

41. Изложить методику расчета простого трубопровода постоянного диаметра.

42. Изложить методику расчета простого трубопровода, состоящего из нескольких последовательно соединенных труб разного диаметра.

43. Изложить методику расчета пучка параллельно соединенных труб разного диаметра.

44. Изложить метод эквивалентного трубопровода, применяемый при гидравлическом расчете магистралей.

45. Изложить метод эквивалентного отверстия, применяемый при гидравлическом расчете сложных трубопроводов.

46. Изложить три характерные задачи гидравлического расчета трубопроводов.

47. Изложить сущность гидравлического удара и пояснить формулы для определения скорости ударной волны и величины ударного давления. Перечислить мероприятия по ослаблению гидравлического удара.

48. Какие потоки называются подобными. Условия и основные критерии гидродинамического подобия.

Примечание.

Для курсантов специальности 180.404 обучающихся по сокращенной программе (СП) и курсантов специальности 180.403 при проверке знаний не требуются выводы формул и уравнений, исключаются также вопросы по явлению кавитации относительному покою жидкости, методике расчета длинных и сложных трубопроводов и основам теории гидродинамического подобия потоков.

РАЗДЕЛ 5. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

Данные задачи должны быть самостоятельно решены курсантами при подготовке к сдаче зачета.

Задача 1. Чему равно абсолютное и избыточное давление на глубине h = 10 м в морской и пресной воде при атмосферном давлении ра = 0,1100 МПа? Плотность морской воды ρ_м = 1010 кг/м³, пресной – ρ_п = 995 кг/м³.

Задача 2. Найти уровень h₀ жидкости в баке (рис. 1) при атмосферном давлении р_а = 0,1013 МПа при заданных величинах плотности жидкости в баке ρ₀ = 900 кг/м³, плотности жидкости в дифманометре ρ = 13600 кг/м³, уровней в дифманометре h₁ = 0,4 м и h₂ = 2 м и абсолютного давления р = 0,2413 МПа под крышкой бака.

Задача 3. Для измерения уровня топлива плотностью ρ₁ = 900 кг/м³ в расходной цистерне на пульте, расположенном выше уровня цистерны, установлена вертикальная измерительная трубка с тем же топливом, а между ней и цистерной – U-образная трубка, заполненная жидкостью с плотностью ρ₂ = 13 600 кг/м³ (рис. 2).

Рассчитать величину изменения уровня топлива в измерительной трубке на пульте ∆h_м, при изменении уровня топлива в цистерне ∆h = 1 м, если диаметр U-образной трубки D = 0,03 м, измерительной трубки d = 0,01.

Задача 4. Найти максимальное давление жидкости в трубе длиной l = 4 м, диаметром d = 0,15 м, с толщиной стенки S = 0,01 м (рис. 3). Допускаемое напряжение на растяжение материала стенки трубы σ = 35 МПа. Предположить, что напряжение возникает только от давления жидкости.

Задача 5. Определить силу, приложенную к плоской переборке Н = 14 м х В = 18 м между двумя танками с различным топливом (рис. 4). Построить эпюру нагрузки, действующей на переборку. Плотности топлива в танках ρ₁ = 960 кг/м³ и ρ₂ = 800 кг/м³. Уровни топлива h₁ = 9 м и h₂ = 3 м.

Задача 6. Круглое отверстие диаметром 2R, устроенное в наклонной стенке резервуара, закрывается полусферической крышкой, a⁰ = 45, H = 4,0, R = 0,2. Определить силу давления, открывающую крышку и ее направление, рис. 5.

Задача 7. Определить остойчивость деревянного бруса длиной l = 7 м, высотой а = 0,35 м, шириной b = 0,7 м, плавающего в море (рис. 6). Плотность дерева ρ_д = 0,75 т/м³, плотность морской воды ρ_мв=1,025 т/м³.

Задача 8.Цилиндрический сосуд (рис. 7) с размерами d = 0,9, Н = 1,6 заполнен водой на глубину h = 0,8 и вращается с постоянной угловой скоростью ω. Определить минимальное число оборотов n, когда вода начнет переливаться через край. Размеры на чертеже даны в метрах.

Задача 9. Расход пресной воды плотностью ρ_в=1000 кг/м³ в трубопроводе измеряется при помощи расходомера Вентури (рис. 8). Определить расход воды Q, если показание присоединенного к нему ртутного дифманометра Н = 0,3 м, а диаметры широкой и суженной частей расходомера D = 0,3 м и d =0,18 м. Плотность ртути ρ_рт=13 550 кг/м³.

Задача 10. Найти скорость течения воды на оси трубы, если показания ртутного дифманометра, подсоединенного к динамической трубке (трубке Пито) и к статическому отверстию, равно Н = 0,2 м (рис. 9).

Задача 11. В закрытый резервуар (рис. 10) подведены металлические трубки диаметром d = 0,045 м, соединенные эластичной резиновой вставкой. При начальном давлении р диаметр вставки равен d. По трубке движется вода с расходом Q 10² = 3 м³/с. Определить диаметр резиновой вставки d₁ при увеличении давления в резервуаре на ∆р = 0,08 МПа.

Задача 12. Радиатор состоит из прямоугольных трубок сечением 8 х 12 мм. Определить расход воды, окторый нужно подавать в каждую трубку радиатора для того, чтобы обеспечить турбулентный режим движения. Температура воды 60⁰С.

Задача 13. На сколько изменится коэффициент гидравлического трения λ круглого трубопровода, если в процессе эксплуатации абсолютная шероховатость увеличится от 10^{-5 мм до ∆ 104} = 3 м. Диаметр трубопровода d = 0,2 м, средняя скорость течения воды V = 2 м/с, ее температура t = 30⁰С.

Задача 14. Определить допустимую высоту Н установки насоса при откачке воды из трюма (рис. 11), если вакуум в трубопроводе диаметром d = 0,2 м перед насосом для обеспечения нормальной работы не должен превышать h = 8 м вод. ст. Подача насоса равна Q 10³ = 40 м³/с, длина горизонтальной части трубопровода L = 12 м, коэффициент гидравлического трения стенки трубопровода λ = 0,035, а местной потреи напора в сетке ξ_сет = 4.

Задача 15. Из отверстия в боковой стенке сосуда по горизонтальной трубе переменного сечения вытекает вода (рис. 12). Определить расход воды Q, а также средние скорости и давления в сечениях трубопровода 1, 2 и 3, предполагая уровень в сосуде постояннім и пренебрегая гидравлическими сопротивлениями (H = 1 м, d₁ = 6 см, d₂ = 27 см, d₃ = 12 см).

Задача 16. Вычислить изменение потери давления в гидравлически гладком трубопроводе диаметром d = 0,15 м и длиной L = 300 м при подогреве перекачиваемого с расходом Q 10³ = 200 м³/с моторного топлива ДТ от температуры 10⁰С (кинематический коэффициент вязкости v = 3,0 – 10^-4 м²/с) до t = 60⁰С.

Задача 17. Определить избыточное давление в отсеке, затопляемом забортной водой через кингстон площадью ω₁ = 0,14 м с коэффициентом местной потери напора ξ₁ = 1,8 (рис. 13). Воздух вытесняется через отверстие площадью ω₂ = 0,01 м с коэффициентом местной потери ξ₂ = 1,2. Сжимаемость воздуха не учитывать, полагая ρ₂ = const. Принять ρ₁ = 1020 кг/м³, ρ₂ = 1,117 кг/м³.

Задача 18. В бак, разделенный тонкой перегородкой (рис. 14), поступает вода с расходом Q = 0,05 м³/с. В перегородке имеется отверстие диаметром d₁ = 0,2 м. Из второго отсека вода выливается наружу через цилиндрический насадок диаметром d₂ = 0,1 м. Определить высоту уровня воды в отсеках над центром отверстий.

Задача 19. В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека (рис. 15), поступает вода с расходом Q = 0,05 м³/с. В перегородке и дне первого отсека имеются отверстия диаметром d₁ = 0,18 м и d₂ = 0,12 м, а в дне второго отсека – конически расходящийся насадок с выходным диаметром d₃ = 0,18 м. Определить расходы через донные отверстия и насадок.

Задача 20. В бак, имеющий в днище отверстие диаметром d₁ = 0,14 м и в стенке отверстие, снабженное конически сходящимся насадком с выходным диаметром d₂ = 0,1 м (рис. 16), поступает вода с расходом Q = 0,05 м³/с. Определить, на какой высоте H установится уровень воды в баке, если центр бокового насадка находится на высоте h = 0,6 м от дна бака. Какой диаметр d₃ должен иметь цилиндрический насадок, чтобы из него вытекала вода с таким же расходом, как и из конически сходящегося насадка?

Задача 21.Определить, какое давление р₂ будет в конце составного трубопровода, уходящего вниз под углом к горизонту α = 15 град (рис. 17), если в начале его давление равно р₁ = 220 Н/см². Диаметры участков d₁ = 0,3 м, d₂ = 0,25 м, d₃ = 0,21 м и длины участков l₁ = 40 м, l₂ = 10 м, l₃ =30 м. Расход жидкости в трубе Q = 25 л/с. Рассчитать и построить пьезометрическую линию. При расчёте учесть местные потери от внезапного сужения трубопровода. Задачу решать путём составления и непосредственного решения уравнения Бернулли. Материал труб – сталь новые, жидкость – нефть.

Задача 22. В задаче 21 принять, что трубопровод горизонтальный. Решить задачу методом эквивалентного трубопровода. Потери на местных сопротивлениях не учитывать.

Задача 23. На водопроводе (рис. 18), питающемся напорной цистерной, имеется параллельное разветвление. Определить распределение расходов по 1-ой и 2-ой линиям, а также потерю напора на участке разветвления, если дано l₁ = 50 м, l₂ = 15 м, d₁ = 50 мм, d₂ = 75 мм, Q_общ = 5 л/с.

Задача 24.Определить скорость распространения ударной волны и величину повышения давления при гидравлическом ударе в трубопроводе из стальной трубы диаметром d = 0,4 м, при толщине стенок δ = 0,01 м и скорости движения воды υ₀ = 2,0 м/с. Гидравлический удар происходит в результате внезапного закрытия задвижки (время закрытия задвижки меньше фазы удара). Принять коэффициенты упругости: для стали Е_т = 2 * 10¹¹ Па, для воды Е_ж = 2,1 * 10⁹ Па.

РАЗДЕЛ 6. ПРИЛОЖЕНИЯ

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 8208; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 161718 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!