Классификация потоков платежей и методы их оценки
Любая финансовая операция характеризуется и может быть полностью описана посредством порождаемых ею денежных потоков. В целом сущность анализа финансовых операций заключается в определении времени и сумм генерируемых ими платежей и последующей их оценки в виде показателей, позволяющих сравнить и сопоставить альтернативные варианты.
Понятие денежный поток(cash flow, СF — поток наличности, поток платежей) является фундаментальным в финансовом менеджменте. Его можно трактовать как в широком, так и в узком смысле.
Под денежным потоком или потоком наличности в широком смыслепонимается распределенное во времени движение денежных средств, возникающее в результате хозяйственной деятельности субъекта.
В практической деятельности объектами анализа служат потоки платежей, генерируемые тем или иным активом, их комбинацией (портфелем) либо инвестиционным проектом. В этом смысле менеджеру или аналитику удобнее оперировать более конкретным понятием, которое может быть сформулировано в следующем виде.
Под денежным потокомпонимается распределенная во времени последовательность выплат и поступлений, генерируемая тем или иным активом, портфелем активов, инвестиционным проектом в течение операции.
В дальнейшем, говоря о денежных потоках, мы будем рассматривать их именно в этом смысле, т.е. в контексте приведенного определения.
Денежный поток обладает рядом характеристик. Наиболее важные из них — размер отдельного платежа (элемента потока), его направление или знак, время осуществления, определенность и др.
|
|
Получаемые платежи или поступления называют притоками (cash inflows — CIF), выплачиваемые — оттоками(cash outflows — СОF) денежных средств.
Размеры выплат и поступлений (т.е. отдельных элементов денежного потока) могут быть известны с той или иной степенью определенности. Чем более определенны суммы платежей, тем меньше риск, связанный с соответствующей операцией.
Разнообразие хозяйственных операций в условиях рынка обусловливает существование самых различных видов денежных потоков. В этой связи возникает необходимость в их классификации.
Основные классифицирующие признаки и соответствующие им виды потоков платежей приведены в табл. 2.
Таблица 2. Классификация потоков платежей
По распределению во времени По интервалам выплат По моменту выплат По числу платежей По величине платежей По вероятности выплат По знаку элементов | Дискретные Непрерывные Регулярные (равные интервалы выплат/ поступлений) Произвольные С выплатами в начале периода С выплатами в конце периода С выплатами в любой момент Разовые (элементарные) Конечные Бесконечные Постоянные (равные суммы) Переменные С закономерными изменениями Детерминированные Условные Стохастические Стандартные (расходные платежи предшествуют доходным) Нестандартные (с более чем одной сменой знака в ряду) |
|
|
Несмотря на разнообразие хозяйственных операций, наибольшее распространение на практике получили некоторые частные случаи дискретных денежных потоков. К важнейшим из них следует отнести элементарные (двухпериодные) и регулярные (многопериодные) конечные потоки платежей.
Количественный анализ денежных потоков, генерируемых за определенный период времени хозяйственной операцией, в общем случае сводится к исчислению: FVп— будущей стоимости потока за ппериодов и PVn — современной стоимости потока за ппериодов.
Часто возникает необходимость определения и ряда других параметров операций, важнейшие среди которых CFt — сумма платежа в периоде t, r — процентная ставка, п— число периодов проведения операции.
|
|
В дальнейшем при рассмотрении методов определения выделенных характеристик мы будем считать, что все денежные выплаты/поступления и начисление процентов осуществляются в конце соответствующего периода.
Элементарные потоки платежей.Простейший (элементарный) денежный поток состоит из одной выплаты и последующего поступления либо разового поступления с последующей выплатой, разделенных ппериодами времени.
Примерами операций с подобными потоками платежей являются срочные депозиты, обязательства с выплатой процентов в момент погашения, некоторые виды страховок, ценных бумаг и др. Численный ряд в этом случае состоит всего из двух элементов — {-PV;FV} или{РV; —FV}.
Операции с элементарными потоками платежей характеризуются четырьмя параметрами — FV, РV, r, п.Значение любого из них может быть определено по известным значениям трех остальных.
Для определения соответствующих параметров подобных потоков могут быть использованы приведенные выше формулы (16, 17, 20 - 23).
Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты). Поток платежей, все элементы которого распределены во времени так, что интервалы между любыми двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой, илианнуитетом.
|
|
Теоретически в зависимости от условий формирования могут быть получены весьма разнообразные виды аннуитетов: с платежами равной либо произвольной величины; с выплатами в начале, середине или конце периода и др.
В финансовой практике часто встречаются так называемые простые, или обыкновенные,аннуитеты, которые предполагают получение или выплаты одинаковых сумм на протяжении всего срока операции в конце каждого периода (года, полугодия, квартала, месяца и т.д.).
Выплаты по купонным облигациям, банковским кредитам, долгосрочной аренде, страховым полисам, формирование различных фондов — все это далеко не полный перечень финансовых операций, денежные потоки которых представляют собой обыкновенные аннуитеты. Рассмотрим их свойства и основные количественные характеристики.
Согласно определению простой аннуитет обладает двумя важными свойствами:
1) все его пэлементов равны между собой: CF1 = СF2 ...= CFn = СF;
2) отрезки времени между выплатой/получением сумм СFодинаковы, т.е. tn – t n-1, = ...= t2 – t1.
В отличие от разовых платежей для количественного анализа аннуитетов нам понадобятся все выделенные ранее характеристики денежных потоков: FV,РV, СF, r и п.
Будущая стоимость простого аннуитета представляет собой сумму всех составляющих его платежей с начисленными процентами на конец срока проведения операции:
(28)
Пример 11.Фирма создает фонд для погашения своих облигаций путем ежегодного помещения в банк сумм в 100 ден. ед. под 8% годовых. Какова будет сумма фонда к концу третьего года?
Схема наращения аннуитета из рассматриваемого примера приведена на рис. 7.
Рис. 7. Схема наращения для простого аннуитета
Решение. Как уже отмечалось, платежи могут осуществляться jраз в году (ежемесячно, ежеквартально и т.д.). Рассмотрим наиболее распространенный случай, когда число платежей в году совпадает с числом начислений процентов, т.е. j = т. В этом случае общее число платежей за плет будет равно тп, процентная ставка — r/т, а сумма платежа — СF/т.Тогда, выполнив преобразования из (28), получим:
|
(29)
Процентная ставка, равная отношению номинальной ставки rк числу периодов начисления т, называется периодической.
Следует отметить, что периодическая ставка процентов может использоваться в вычислениях только в том случае, если число платежей в году равно числу начислений процентов.
Под современной стоимостью денежного потокапонимают сумму всех составляющих его платежей, дисконтированных на момент начала операции.
Общее соотношение для определения текущей стоимости аннуитета имеет следующий вид:
(30)
Выражение в квадратных скобках в (30) представляет собой множитель, равный современной стоимости аннуитета 1 ден. ед. Разделив современную стоимость РV денежного потока любого вида на этот множитель, можно получить сумму периодического платежа СFэквивалентного ему аннуитета. Эта математическая зависимость часто используется в финансовом и инвестиционном анализе для приведения потоков с неравномерными поступлениями к виду обыкновенного аннуитета.
Пример 12.Пенсионный фонд должен осуществлять ежегодные выплаты по 100 ден. ед. в течение трех лет. Какая сумма обеспечит подобные выплаты, если ставка по срочным депозитам в настоящее время равна 8% годовых?
Схема дисконтирования этого аннуитета приведена на рис. 8.
Рис. 8. Схема дисконтирования простого аннуитета
Для случая, когда выплаты сумм аннуитета и начисления процентов совпадают во времени, т.е. j = т, удобно использовать соотношение вида:
(31)
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 305; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!