Вопрос35. Основные понятия теории игры
Теория игр разработана для разрешения конфликтных ситуаций, т.е. ситуаций, в которых сталкиваются интересы двух и более сторон, преследующих различные цели.
Если цели сторон прямо противоположны, то говорят об антагонистическом конфликте.
Игройназывается упрощённая формализованная модель конфликтной ситуации.
Однократный розыгрыш игры от начала до конца называется партией. Результатом партии являетсяплатёж(иливыигрыш).
Партия состоит изходов, т.е. выборов игроков из некоторого множества возможных альтернатив.
Ходы могут быть личныеислучайные.Личный ход, в отличие отслучайного, предполагает сознательный выбор игроком некоторого варианта.
Игры, в которых имеется хотя бы один личный ход, называются стратегическими.
Игры, в которых все ходы случайны, называются азартными.
При совершении личного хода говорят также о стратегииигрока, т.е. о правиле или совокупности правил, определяющих выбор игрока. При этом стратегия должна быть всеобъемлющей, т.е. выбор должен быть определён для любой возможной в ходе партии ситуации.
Использованию метода экспертных оценок
анонимность экспертных заключений;
- обратную связь;
- многотуровость (итеративность);
- нивелирование.
Игра с природой.
Отличительная особенность игры с природой состоит в том, что в ней сознательно действует только один из участников, в большинстве случаев называемый игроком один. Игроку два (природа) не важен результат, либо он не способен к осмысленным решениям. Или, возможно, условия не зависят от действий игрока, а определяются внешними факторами: реакция рынка, который не будет вредить одному конкретному игроку, государственная политика, реальная природа.
|
|
|
Различают два вида задач в играх с природой:
-Задача о принятии решений в условиях риска, когда известны вероятности, с которыми природа принимает каждое из возможных состояний;
-Задачи о принятии решений в условиях неопределенности, когда нет возможности получить информацию о вероятностях появления состояний природы;
для принятия решения, у нас есть несколько критериев.
-Критерий Вальда (максиминный). Игрок рассчитывает, что природа пойдет по наихудшему для него пути, и следует выбрать вариант с максимальной прибылью при самом плохом исходе, поэтому данный критерий считается пессимистическим.
- Критерий максимума (максимаксный) является оптимистическим, т.е. мы надеемся на самый благоприятный для нас исход.
-Критерий Гурвица рекомендует стратегию, определяемую по формуле max (A*max i + (1-A)*min i), где А — степень оптимизма и изменяется в пределах от 0 до 1. Критерий выдает результат, учитывающий возможность как наихудшего, так и наилучшего поведения природы.
|
|
|
-. Критерий Сэвиджа (минимаксный). Суть его заключается в выборе стратегии, не допускающей слишком высоких потерь. Для этого используется матрица рисков, в которой вычисляется максимальная прибыль при каждом варианте действия игрока, и среди результатов выбирается наименьший.
-По критерию Байеса предлагается придать равные вероятности всем рассматриваемым стратегиям, после чего принять ту из них, при которой ожидаемый выигрыш окажется наибольшим. Критерий имеет один недостаток: не всегда можно точно определить вероятность того или иного события со стороны природы.
Основная задача состоит в том, чтобы найти оптимальные (или хотя бы рациональные) стратегии, наилучшим образом приводящие систему к цели при заданных внешних условиях. Для выбора стратегий в условиях неопределенности можно применять любые критерии, в условиях риска действеннее критерий Байеса. Однако выбор между самими критериями основывается обычно на интуиции, зависит от характера принимающего решение (в частности, его склонности к риску).
Если решение принимается в условиях неопределенности, то лучше использовать несколько критериев. В том случае, если рекомендации совпадают, можно с уверенностью выбирать наилучшее решение. Если рекомендации противоречивы, решение надо принимать более взвешенно, с учетом сильных и слабых сторон.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 211; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!