ВТОРОЙ ВОПРОС Найти графическим методом решение задачи линейного программирования (в соответствии с вариантом)

Задача 1

z= 2x₁ + 3x₂→max;

x₁ + 2x₂ ≥4;

2x₁ -x₂ ≥9;

5x₁+ 3x₂ ≤ 30;

4x₁ - l- 7x₂≤28;

x₁  ≥ 0, x₂ ≥ 0.

Задача2

 z= 3x₁ - 3x₂→max;

x₁ - 4x₂ ≤ 4;

3x₁ + 2x₂ ≤ 6;

 -x₁ + x₂ ≥ 7;

x₁ + 2x₂ ≤ 2;

x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0.

Задача3

 z= 3x₁ + 4x₂→max;

-2x₁ + x₂ ≤ 1;

4x₁+ 6x₂ ≤ 12;

6x₁ + 3x₂ ≤ 9;

x₁ + x₂ ≥ 6;

2x₁ – 4x₂ ≥ 2;

x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0.

Задача4

 z= x₁  + 2x₂→max;

 x₁ + x₂ ≤ 4;

 3x₁ + x₂ ≥ 4;

 x₁ + 5x₂ ≥ 4;

x₁ ≤ 3;

 x₂ ≤ 3;

x₁ ≥ 0,

x₂ ≥ 0.

Задача5

z= x₁ + x₂→max;

-4x₁ + x₂ ≤ 1;

2x₁ - 3x₂ ≤ 6;

2x₁ + x₂ ≤ 8;

 -x₁ +x₂≤7;

x₁ + 2x₂ ≥ 2;

 x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0.

Задача6

z= 2x₁ + x₂→max;

2x₁- x₂ ≥ 4;

3x₁ + 2x₂ ≥ 3;

3x₁ - x₂ ≤ 6;

7x₁ + x₂ ≤ 7;

x₁  ≥ 0, x₂ ≥ 0.

Задача7

z = x₁ + x₂ →max;

-4x₁ + x₂ ≤ 2;

2x₁ - 3x₂ ≤ 3;

2x₁ + x₂ ≤ 8;

x₁ - 4x₂≤4;

x₁  ≥0, x₂≥0.

Задача 8

z = 7x₁ + 6x₂ →max;

2x₁+ 5x₂ ≥ 10;

5x₁ + 2x₂≥ 10;

x₁ ≤6;

x₂≤5;

x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0.

Задача 9

z = x₁+ x₂ - x₃ + x₅ + 15→min;

-3x₁ + x₂ + x₃ = 3;

4x₁ + 2x₂ - x₄ = 12;

2x₁ ^_ x₂ + x₅ = 2;

x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ ≥0.

Задача 10

z = x₁ + 2x₂ + x₄ + 3x₅ + 6→ max;

x₁ - 2x₂ + x₃ = 1;

2x₁ + x₂ — x₄ = 8;

x₁ + 2x₂ + x₅ = 3;

x₁, x₂, x3, x4, x₅ ≥ 0.

Задача 11

z = x₁ + 5x₂→min;

x₁ - 2x₂ ≤ 2;

-2x₁ - 3x₂ ≤ -4;

-2x₁ + x₂≤ 2;

x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0.

Задача 12

z = 3x₁ + x₂→max;

-x₁ + x₂ ≥ 1;

x₁ + 3x₂ ≤ 15;

-2x₁ + x₂ ≤ 4;

x₁ ≥0,x₂ ≥0.

Задача 13

z =x₁ + 2x₂ + x₄ + x₅ + 3 → max;

- x₁ - 2x₂ + x₃ = 1;

2 x₁ + x₂-x₄ = 4;

x₁ + 2x₂ + x₅ = 5;

x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ → 0.

Задача 14

z= 3x₁ + 2x₂ →min;

x₁ - 2x₂ ≤ 1;

-2x₁ - 3x₂ ≤ -2;

-2 x₁ + x₂ ≤ 4;

x₁  ≥ 0, x₂ ≥ 0.

Задача 15

z= 3x₁ + 4x₂ → max;

x₁ + 2x₂ ≤ 4;

-2x₁ - 2x₂ ≥ 2;

2 x₁ + 4x₂ ≤ 8;

x₁ + 3x₂ ≤ 6;

4x₁ - 2x₂ ≤ 4;

x₁ ≥0, x₂≥ 0.

Задача 16

z = 5x₁ + x₂ → min;

x₁  + 7x₂ ≥ 7;

5 x₁ + 2x₂≥ 10;

-2x₁ + x₂ ≤ 6;

7x₁ + x₂ ≥ 7;

2x₁ + 5x₂ ≥ 10; 2 x₁ ≤ 12;

x₂≤7;

x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0.

Задача 17

z= 3x₁ - x₂ + 2x₃ - x₄ - 3 → min;

- x₁ + 2x₂-x₃ = 1;

2x₁ - x₂ + x₅ = 5;

x₁ + x₂ - x₄ = 2;

x_1, x_2, x_3, x_4, x₅≥0

Задача18

z= -6x₁ + 8х₂→ min;

9x₁ + Зх₂ ≥ 9;

-2x₁ + 2х₂ ≤ 4;

2x₁- Зх₂ ≤ -5;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача19

z= -2x₁ + 4х₂ + 6→min;

x₁ - 3x₂ ≤ 1;

x₁ + х₂ ≤ 5;

-x₁ + x₂ ≤ 2;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача20

z = 2x₁ + 2х₂→mах;

x₁ - х₂ ≥ - 4;

6x₁ + 7х₂ ≤ 42;

Зx₁ – 2x₂ ≤ 6;

х₂≤4;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача21

z= 5x₁ - Зх₂→min;

Зx₁ + 2х₂ ≥ 6;

2x₁ - Зх₂ ≥ - 6;

x₁ - х₂ ≤ 4;

4x₁ + 7х₂ ≤ 14;

x₁ ≥ 0,х₂ ≥ 0.

Задача22

z= 5x₁ + Зх₂→min;

2x₁ + 2х₂ ≥ 6;

2x₁ – 2x₂ ≥ -6;

x₁ + 2х₂ ≤ 4;

4x₁ + Зх₂ ≤ 12;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача23

z = 2x₁ - Зх₂→min;

Зx₁ + 2х₂ ≥ 6;

x₁ - 0,5x₂ ≤ 2;

x₁ + 2,5х₂ ≤ 5;

x₁  ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача24

z = 2x₁ - 4х₂→mах;

8x₁ – 5x₂ ≤ 16;

x₁ + Зх₂ ≥ 3;

2x₁ + 5х₂ ≤ 10;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача25

z = x₁ + 2х₂ →min;

-Зx₁ + 2х₂ ≤ 9;

Зx₁ + 4х₂ ≥ 28;

2x₁ + х₂ ≤ 8;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача26

z = x₁ + Зх₂→mах;

-Зx₁ + 4х₂ ≤ 12;

Зx₁ + Зх₂ ≤ 9;

Зx₁ - 4х₂ ≤ 3;

2x₁ + Зх₂ ≤ 6;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача27

z = 2x₁ - 4х₂→min;

4x₁ + Зх₂ ≤ 12;

x₁ + Зх₂ ≥ 6;

2x₁ + 5х₂ ≤ 10;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача28

z =  2x₁ + Зх₂→mах;

2x₁ - 4х₂ ≥ 8;

x₁ + х₂ ≥ 4;

Зx₁ + 6х₂ ≤ 12;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача29

z = x₁ + 4х₂→mах;

- x₁ + х₂ ≤ 5;

x₁ + х₂ ≤ 8;

Зx₁ + 2х₂ ≤ 18;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача 30

z = 4 x₁ + 2х₂→min;

x₁ + 4х₂ ≥ 8;

5x₁ + Зх₂ ≥ 15;

7x₁ + х₂ ≥ 7;

Зx₁ + 5х₂ ≥ 15;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача 31

z = 2x₁ + х₂→mах;

-x₁ + 2х₂ ≤ 14;

7x₁ + 4х₂ ≤ 28;

4x₁ - Зх₂ ≤ 12;

5x₁ + 2х₂ ≥ 10;

10x₁ - 8х₂ ≥ 2;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача 32

z = x₁ - Зх_2→ min;

x₁ + х₂ ≤ 3;

- x₁ + 2х₂ ≤ 5;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача33

z = x₁ + 2х₂→min;

-Зx₁ +4х₂ ≤ 12;

x₁ + 4х₂ ≥ 4;

Зx₁ - 4х₂ ≥ 10;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача34

z = x₁ + х₂→mах;

З x₁ + х₂ ≤ 20;

2x₁ + Зх₂ ≤ 30;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0;

Задача35

z = x₁ + х₂→mах;

x₁  + Зх₂ ≤ 30;

2x₁ + х₂ ≤ 20;

x₁ ≥ 0, х₂  ≥ 0.

Задача36

z = 2x₁ + х₂→mах;

2x₁ + 6х₂ ≤ 15;

4x₁ + Зх₂ ≤ 11;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача 37

Z = 2x₁ + 2х₂→max;

0,2x₁ + Зх₂ ≤ 24;

0,5x₁ + 0,1x₂ ≤ 5;

Зx₁ + 2x₂ ≤ 30;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача 38

z = x₁ + x₂→max;

Зx₁ + х₂ ≤ 20;

2x₁ + Зх₂ ≤ 30;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача 39

z = x₁ - Зх₂→min;

- x₁ + 2х₂ ≤ 6;

x₁ + 2х₂ ≤ 5;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача 40

z = 2 x₁ + х₂→max;

2x₁ + 6х₂ ≤ 15;

4x₁ + 3x₂ ≤ 11;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0;

Задача 41

z = 2x₁ + 2х₂→min;

x₁ + x₂ ≥ 4;

-x₁ + 2х₂ ≤ 8;

5x₁ + 2х₂ ≤ 10;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача 42

z = x₁ - 4х₂→min;

3x₁ + 5х₂ ≥ 8;

-Зx₁ + 10х₂ ≤ 16;

x₁ ≥ 0, х₂ ≥ 0.

Задача 43

z = Зx₁ + 2х₂ →max;

x₁ ≥ 1;

x₂ ≥0,6;

0,1x₁ + 0,4x₂ ≤ 2;

x₁  ≥ 0, x₂ ≥ 0.

Задача 44

z = x₁ + 2х₂→max;

-Зx₁ + 2х₂ ≤ 9;

Зx₁ + 4х₂ ≥ 28;

2x₁ + x₂ ≤ 8;

x₁  ≥ 0, x₂ ≥ 0.

45

z = x₁ + x₂→max;

-4x₁ + x₂ ≤ 1;

2x₁ – 3x₂ ≤ 6;

2x₁ + x₂ ≤ 8;

-x₁ + x₂ ≤ 7;

x₁ + 2x₂ ≥ 2;

x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0.

46

z = x₁ + x₂→max;

3x₁ + x₂ ≤ 20;

2x₁ + 3x₂ ≤ 30;

x₁ ≥ 0,x₂ ≥ 0.

47

z = x₁ +x₂-x₃ +x₅ + 15→min;

-3x₁ + x₂ + x₃ = 3;

4x₁ + 2x₂ - x₄ = 12;

2x₁ – x₂ + x₅ = 2;

x_1, x_2, x_3, x_4, x₅ ≥ 0

48
x = 3x1 + 2x2 →max;
0,1x1 + 0,4x2 ≤4;
Зx1 + 5x2 ≤ 15;
x1 + x2 ≥ 1;
x2 ≥ 0,6;
x1 ≥1.
49
z = 5x1 + x2 →max;
3x1 + 6x2 ≤ 11;
x1  ≤ 2,75;
3x2 ≤ 1,1;
x1  ≥ о, x2 ≥ 0.
50 Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 262; Мы поможем в написании вашей работы! Поделиться с друзьями: ⇐ Предыдущая12 Мы поможем в написании ваших работ! . . © 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.072)