АОЮИЛ ЛРТАА ОЬНЧЗ ЫЕЧСЕ ТДГКН

Задание на лето

Выполненные задания необходимо выслать до 20 сентября 2018 года по адресу: 640000 г. Курган, ул. Томина, 51 каб. 204. Областная очно - заочная школа дополнительного образования детей.

Математика

Знакомство с криптографией

Задание 1:Расшифруйте отрывок из книги «Алиса в Зазеркалье»

«-берпи э йдемгоквэы бибео-жакйпч звеле, -збисив Фивмиу-Кевмиу пелевчже дгосгамовчже,-еже есжиьиоммевчбе ме, ьме э цеьй, ьмекю еже есжиьиве,- жа кевчфо,жа тожчфо.»Текст зашифрован так: десять букв(а,е,и,й,о,у,ы,э,ю,я,) разбиты на пары, и каждая из этих букв в тексте заменена второй из пары. Все остальные буквы точно так же разбиты на пары.

КРИПТОГРАФИЯ- это наука о составлении шифрованных сообщений …

В криптографии существуют понятия дешифровка и расшифровка. Первое относится к процедуре выбираемой адресатом сообщения, который посвящен во все детали системы и при дешифровке посто выполняет в обратном порядке шаги, предпринятые при шифровке сообщений. Расшифровка – есть метод, применяемый человеком, перехватившим чужое сообщение, и состоит в применении принципов науки, которая называется криптографическим анализом.

В рамках данного задания вы будете заниматься шифровкой и дешифровкой…

МЕТОДЫ ШИФРОВАНИЯ Каждый метод превращения исходного текста в шифрованное сообщение состоит из двух частей: 1) Основной неизменный метод, или общая система

2) Переменный элемент «ключ», обычно представляющий собой слово,

предложение или последовательность чисел.

Криптографические системы делятся на два основных класса в соответствии с тем, как при их использовании поступают с исходным текстом.

ТРАНСПОЗИЦИЯ:(буквы шифруемого текста меняются местами, но не изменяются)

ПОДСТАНОВКА(буквы заменяются другими буквами, цифрами, знаками)

В одной криптограмме можем сочетать две системы, применяя одну из них к результату, полученному с помощью другой…

ИТАК: МЕТОД+КЛЮЧ !!!

ДЕШИФРОВКА(знаем метод и ключ) РАСШИФРОВКА(что-то не знаем)

ПРИМЕР 1:(маршрутная транспозиция) Практически каждая транспозиция использует некоторую геометрическую фигуру, в которую исходный текст вписывается по ходу одного маршрута, а затем по ходу другого списывается с нее.

Предположим надо передать фразу: «Мне необходимо еще двести долларов»

Предположим, что общая система использует целиком заполненный прямоугольник с восемью столбцами, так что если число букв сообщения не кратно 8, то следует добавить «нерабочие» буквы(например У).Для вписывания сообщения выберем такой маршрут: будем двигаться по горизонтали, начиная с левого верхнего угла поочередно слева направо и справа налево. Получим

М	Н	Е	Н	Е	О	Б	Х
Е	Щ	Е	О	М	И	Д	О
Д	В	Е	С	Т	И	Д	О
У	У	В	О	Р	А	Л	Л

Если списывать буквы по вертикали, начиная с верхнего правого угла и двигаясь поочередно сверху вниз и снизу вверх, то получим окончательное зашифрованное сообщение, готовое для передачи: ХООЛЛ ДДБОИ ИАРТМ ЕНОСО ВЕЕЕН ЩВУУД ЕМ

Будем считать, что ключ к данному сообщению число 8

Задание 2:Расшифровать сообщение, зашифрованное методом маршрутной транспозиции (по тому же маршруту). КЛЮЧ 7.

ТЕЬТА АЕТТИ ЧРАРА ААРИУ ЛСТЗА

ОУОТО ПАНМН

Очень широко распространена разновидность маршрутной транспозиции, называемой постолбцовой транспозицией. В этой системе снова используется прямоугольник, но сообщение вписывается в него обычным способом. Списываются буквы по вертикали, а столбцы при этом берутся в порядке, определяемым числовым ключом

ПРИМЕР 2: (постолбцовая транспозиция)

Зашифровать сообщение: «Срочно высылайте гранаты и патроны, а также пулемет» КЛЮЧ: 52674318

5	2	6	7	4	3	1	8
С	Р	О	Ч	Н	О	В	Ы
С	Ы	Л	А	Й	Т	Е	Г
Р	А	Н	А	Т	Ы	И	П
А	Т	Р	О	Н	Ы	А	Т
А	К	Ж	Е	П	У	Л	Е
М	Е	Т

(Нецелесообразно заполнять последнюю строку нерабочими буквами, так как это дало бы противнику сведения о длине ключа…)

Теперь, списывая столбцы в порядке, указанном числовым ключом, и одновременно подготавливая послание к передаче, т.е. разбивая его на группы из пяти букв, получаем такой текст:

ВЕИАЛ РЫАТК ЕОТЫЫ УНЙТН ПССРА АМОЛН РЖТЧА АОЕЫГ ПТЕ

При дешифровке в первую очередь надо определить число длинных столбцов, т.е. число букв в последней строке прямоугольника. Для этого нужно разделить число букв в сообщении на длину ключа…

!!! В случае когда ключ довольно длинный и не рекомендуется его записывать, числовую последовательность удобно извлекать из какого-то легко запоминающегося ключевого слова или предложения. Наиболее распространенный способ состоит в том, чтобы приписывать буквам числа в соответствии с обычным алфавитным порядком букв.

Задание 3:Расшифровать сообщение зашифрованное методом постолбцовой транспозиции. КЛЮЧ: граната

АОЮИЛ ЛРТАА ОЬНЧЗ ЫЕЧСЕ ТДГКН

ИТПЕЕ НЖКСЬ УЕАРС ИЛАОУ НТЛНО ОИИ

Постолбцевая транспозиция значительно надежнее, чем просто маршрутная, но степень надежности можно повысить, если подвергнуть сообщение двойной транспозиции. При этом можно воспользоваться одним ключом, а можно и различными.

Задание 4: Расшифровать сообщение полученное с помощью двойной транспозиции.

Ключи: 1) «РОССИЯ» 2) «ЧЕМПИОН»

ТДОПА ЯЕЮЛМ РОПОИ ТБЧГО СЙССО ТИ

Метод подстановки.

Простейшим примером подстановочной системы служит такая, где каждая буква текста всегда заменяется одним и тем же эквивалентом.(Это самый известный тип шифра и первое, что обычно приходит в голову новичку в криптографии.Очевидно, что выбор эквивалента не играет принципиальной роли. Но как это не удивительно, многие люди считают, что использование сложных случайных символов обеспечит системе большую надежность, чем применение букв и цифр.) Данный способ состоит в создании подстановочного алфавита, который состоит из исходной и шифровальной последовательностей, расположенных одна под(рядом) с другой…

Задание 5: расшифровать сообщение зашифрованное с помощью приведенного подстановочного алфавита НРКМК БТШДМ АБФИП ?

Мы рассмотрим два класса подстановочных алфавитов.

Стандартные алфавиты(Шифровальная последовательность – циклическая перестановка нормального алфавита)Иногда такие системы называют система Цезаря

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	…
d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	…

(Однако Цезарь использовал лишь один из возможных стандартных алфавитов; у него шифровальной последовательностью всегда был нормальный алфавит, начинающийся с буквы d.)

Cистематически перемешанные алфавиты. ( систематически переупорядоченные алфавиты легко запомнить)

ПРИМЕР 3: КЛЮЧ «РЫБАКИ» (слово без повторяющихся букв)

Составим подстановочный алфавит на основе данного ключа и расшифруем следующее сообщение: АЯНСБ ЖАХАИ ЭФЭБЖ ЧАКЭЩ ПАЗ

Впишем в прямоугольную таблицу все остальные буквы алфавита по порядку под ключевым словом

Р	Ы	Б	А	К	И
В	Г	Д	Е	Ж	З
Й	Л	М	Н	О	П
С	Т	У	Ф	Х	Ц
Ч	Ш	Щ	Ъ	Ь	Э
Ю	Я

Переставим столбцы этой фигуры согласно числовому ключу, основанному на слове РЫБАКИ, и перепишем их поочередно. Получится шифровальная роследовательность

Расшифруйте…

Задание 6:Составьте подстановочный алфавит и расшифруйте сообщение( ключ: СЕНТЯБРЬ)

ЭСФЬЦ УБАЭС ФЩНКБ КЯСБА АМБЧЖ ЕЫБСБ ЭФ… (И прочитайте. Интересно и опять же в тему… Заодно напишите как называется…)

В качестве примера применения метода подстановки в шифровании рассмотрим рассказ А.Конан Дойла «Пляшущие человечки».

Краткие сведения необходимые для того чтобы войти в курс дела: Молодая женщина по имени Илси выходит замуж за английского лорда. В прошлом у нее какая-то тайна, и она просит мужа никогда не задавать ей вопросы о ее прежней жизни. Жили они в любви и согласии, но тут в их поместьи стали появляться странные рисунки и спокойствию женщины пришел конец. Ее муж в надежде прояснить ситуацию обращается к Шерлоку Холмсу(который, конечно же, разгадывает загадку)

Задание 7 Найдите книгу. Перерисуйте рисунки и проанализируйте их. Попробуйте рассуждать как Шерлок Холмс. Прочитайте рассказ.

Первый рисунок: Второй рисунок:

Третий рисунок: Четвертый рисунок:(как можно догадаться из текста, он является ответным)

Пятый рисунок:

(он же последний)

Соображения Ш. Холмса: 1….2….3….

Мы только чуть познакомились с наукой, которая называется Криптографией. При чем здесь математика? А математика всегда там где надо думать. Рассуждать. Перебирать варианты. Один известный математик сказал: «Математик это сделает лучше». Что? Да все за что ни возьмется. Криптографический анализ не исключение…

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 1145; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!

М	Н	Е	Н	Е	О	Б	Х
Е	Щ	Е	О	М	И	Д	О
Д	В	Е	С	Т	И	Д	О
У	У	В	О	Р	А	Л	Л

5	2	6	7	4	3	1	8
С	Р	О	Ч	Н	О	В	Ы
С	Ы	Л	А	Й	Т	Е	Г
Р	А	Н	А	Т	Ы	И	П
А	Т	Р	О	Н	Ы	А	Т
А	К	Ж	Е	П	У	Л	Е
М	Е	Т

Р	Ы	Б	А	К	И
В	Г	Д	Е	Ж	З
Й	Л	М	Н	О	П
С	Т	У	Ф	Х	Ц
Ч	Ш	Щ	Ъ	Ь	Э
Ю	Я

М	Н	Е	Н	Е	О	Б	Х
Е	Щ	Е	О	М	И	Д	О
Д	В	Е	С	Т	И	Д	О
У	У	В	О	Р	А	Л	Л

5	2	6	7	4	3	1	8
С	Р	О	Ч	Н	О	В	Ы
С	Ы	Л	А	Й	Т	Е	Г
Р	А	Н	А	Т	Ы	И	П
А	Т	Р	О	Н	Ы	А	Т
А	К	Ж	Е	П	У	Л	Е
М	Е	Т

Р	Ы	Б	А	К	И
В	Г	Д	Е	Ж	З
Й	Л	М	Н	О	П
С	Т	У	Ф	Х	Ц
Ч	Ш	Щ	Ъ	Ь	Э
Ю	Я

М	Н	Е	Н	Е	О	Б	Х
Е	Щ	Е	О	М	И	Д	О
Д	В	Е	С	Т	И	Д	О
У	У	В	О	Р	А	Л	Л

5	2	6	7	4	3	1	8
С	Р	О	Ч	Н	О	В	Ы
С	Ы	Л	А	Й	Т	Е	Г
Р	А	Н	А	Т	Ы	И	П
А	Т	Р	О	Н	Ы	А	Т
А	К	Ж	Е	П	У	Л	Е
М	Е	Т

Р	Ы	Б	А	К	И
В	Г	Д	Е	Ж	З
Й	Л	М	Н	О	П
С	Т	У	Ф	Х	Ц
Ч	Ш	Щ	Ъ	Ь	Э
Ю	Я