Диффузионная емкость pn перехода

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

При прямом включении pn перехода носители диффундируют через барьер и накапливаются в соседней области. Количество инжектированного в соседнюю область заряда зависит от величины, приложенного к pn переходу напряжения, т.е. изменение инжектированного заряда при изменении приложенного напряжения может характеризоваться емкостью, которую принято называть диффузионной.

C _диф = dQ/dU, (2.90)

где Q - инжектированный заряд.

На рис. 2.17 показано распределения дырок инжектированных при двух разных напряжениях, подтверждающее наличие диффузионной емкости, которая для приведенного примера может быть рассчитана как C_диф = ΔQ_p/ΔU, где ΔU = U₂ - U₁. Из рис. 2.17 ясно, что чем больше инжектированный заряд, тем больше диффузионная емкость. Инжектированный заряд будет тем больше, чем больше прямой (инжекционный) ток и чем больше диффузионная длина (глубина проникновения инжектированных носителей).

Рис. 2.17. Распределение заряда дырок, инжектированного в n- область при двух разных напряжениях на pn - переходе

Для построения модели процесса и соответственно расчета заряда дырок инжектированных в n-область воспользуемся формулой для распределения носителей заряда в длинной n-области (рис. 2.17) и стандартными граничными условиями, устанавливающими связь между граничной концентрацией инжектированных носителей и приложенным к переходу напряжением: Δp_n(0) = p_n0[exp(U/U_T) - 1]. Тогда для инжектированного заряда можно записать:

(2.91)

Откуда, используя формулу для J_sp (54) находим :

(2.92)

Поскольку диффузионная емкость возникает при прямом смещении, при этом обычно хорошо соблюдается условие U >U_T, то с хорошей степенью точности можно считать, что соблюдается условие:

(2.93)

Тогда, учитывая, что для инжектированных в p область электронов можно записать аналогичное соотношение, получим:

(2.94)

Если соблюдалось условие τ_p= τ_n= τ, то:

Cдиф = J τ/U_T (2.95)

Таким образом, как видно из (2.94) и (2.95) диффузионная емкость зависит от величины прямого тока через pn переход и времени жизни (диффузионной длины Cдиф = JL/(DU_T) носителей заряда, т.е. от глубины проникновения носителей заряда в соседнюю область. Действительно, чем больше время жизни инжектированных носителей заряда тем на большую глубину они проникают и тем больше величина инжектированного заряда (см. рис. 2.17).

Рис. 2.18. Зависимость емкости включенного в прямом направлении pn перехода от частоты: 1 - общая емкость, 2 - диффузионная емкость, 3 - барьерная емкость

То. что в формулу для диффузионной емкости входит время жизни инжектированных носителей свидетельствует о том, что диффузионная емкость имеет частотную зависимость. Действительно на частотах для которых период меньше времени жизни носители не будут успевать проникать вглубь материала и соответственно диффузионная емкость будет падать. На рис. 30 приведен график, характеризующий частотную зависимость емкости pn перехода, включенного в прямом направлении. Как видно из графика частотная зависимость емкости перехода определяется частотной зависимости двух составляющих диффузионной и барьерной. Частотная зависимость барьерной емкости проявляется на частотах значительно более высоких по сравнению с диффузионной. То какая из емкостей больше зависит от технологических параметров диода (значений времен жизни) и величины прямого тока.

Уменьшение с частотой глубины проникновения носителей заряда формально можно описать введя частотно-зависимую диффузионную длину:

L_p(ω) =L_p²/(1+i ωτ_p) , (2.96)

где L_p - рассмотренное ранее низкочастотное значение диффузионной длины (2.67)

Соответственно для модуля L(ω) можно записать:

(2.97)

Формулы (2.96), (2.97) позволяют получить частотно-зависимые решения для зависимости протекающего через pn переход тока от частоты, произведя в решении полученном на основе решения уравнения непрерывности, замену величин Lp, Ln на величины L_p(ω), L_n(ω)из (2.96).

Лекция 9

Переходные процессы

При работе диода в импульсном режиме переходные процессы в нем определяются его емкостными характеристиками. Для малого сигнала значения емкостей можно считать величинами постоянными. При больших сигналах имеют место нелинейные процессы, что может приводить к специфической реакции прибора.

Рассмотрим влияние процесса накопления и рассасывания инжектированного заряда (диффузионной емкости) переходные характеристик тока через переход.

Рис. 2.19. Схема для исследования переходных характеристики диода с pn переходом.

На рис. 2.19 показана электрическая схема, которая может быть использована для изучения переходных характеристик диода, обусловленных свойствами pn перехода. Для задания напряжения произвольной формы на диоде служит импульсный генератор. Регистрация сигналов осуществляется двухканальным осциллографом. Напряжение на диоде регистрируется дифференциальным входом U. Ток регистрируется по падению напряжения на малом сопротивлении Rи, напряжение с которого подается на асимметричный вход осциллографа I. Сопротивление Rи много меньше сопротивления толщи баз диода и не оказывает существенного влияния на переходные процессы.

Включение диода

Включением диода называют переход его в состояние с низким сопротивлением, соответствующим напряжению приложенному в прямом направлении. Переходными процессами называют процессы, предшествующие процессам установления стационарного состояния, соответствующего новым условиям.

На рис. 2.20 показаны диаграммы, характеризующие, включение и выключение диода импульсом тока - (a). О происходящих в диоде процессах можно судить по изменениям напряжения на нем - рис. 2.20 (б).

Рис. 2.20. Форма сигналов, характеризующих переходные процессы в структуре с pn переходом: а) ток через структуру, б) напряжение на структуре, в) напряжение на pn переходе, г) напряжение на сопротивлении толщи.

В принципе кривые рис. 2.20 можно объяснить представив диод в виде эквивалентной схемы, состоящей из последовательно включенного pn перехода и резистора r_s рис. 2.21 а. При этом сам переход можно представить в виде некоторого нелинейного, зависящего от напряжения резистора и емкости, которая включает барьерную и диффузионную емкости pn перехода. При этом значения как барьерной, так и диффузионной емкости зависят от напряжения и времени (2.89, 2.95 и рис. 2.18). Сопротивления толщи p и n областей зависят от концентрации свободных носителей заряда, поскольку инжекция приводит к увеличению их концентрации, сопротивление r_s должно зависеть от величины тока инжекции и от времени, поскольку инжектированные носители диффундируют вглубь материала с конечной скоростью.

Рис. 2.21. Эквивалентная схема диода.

Таким образом, как видно из рис. 2.21 поведение диода может быть приближенно описано эквивалентной схемой, содержащей по крайней мере три нелинейных элемента, каждый из которых имеет некоторую частотную характеристику. Схемотехнический расчет с использованием полной эквивалентной схемы достаточно сложен, поэтому, в зависимости от решаемой задачи используют некоторый упрощенный ее вариант, как правило с линейными элементами.

В тех случаях, когда требуется точный анализ процессов решается нестационарное уравнение непрерывности, как правило, с использованием численных методов.

Рассмотрим явления, происходящие в pn переходе и прилегающих к нему областях в различные моменты времени переходного процесса (рис. 2.20) на основе рассмотренной нами ранее диффузионной модели инжекции. Согласно этой модели между напряжением на pn переходе и концентрация носителей на его границах имеется однозначная связь см. (2.13):

                                    (2.98)

Откуда для напряжения на переходе получим:

                                     (2.99)

Учитывая, что токи на границе ОПЗ преимущественно диффузионные получим уравнение для полного тока и уравнения для граничных значений производных:

                                (2.100)

Уравнения (2.98) - (2.100) позволяют не только прогнозировать направление развития электронных процессов в биполярных приборах, но и выполнять простейшие оценки.

Рассмотрим как изменяется концентрация дырок в n области в различные моменты включения (в p области процессы будут аналогичны с точностью до знака носителей заряда).

В момент времени 0 до подачи импульса тока напряжение на переход U = 0 и ток через переход Jp = 0, в соответствии с уравнением (2.98) граничная концентрация         n_p(0) = n_p0 и в соответствии с (2.100) ∂p_n(0)/ ∂x = 0, т.е. распределение носителей в этот момент такое как показано на рис. 2.21 (кривая 0).

Рис. 2.22. Распределение инжектированных носителей заряда в различные моменты времени (см. рис. 32) при включении диода.

В следующий момент времени (1) через pn переход начал протекать ток от внешнего генератора. Поскольку носители в глубь p области распространяются диффузионно, то в первый момент времени инжектированные носители находятся вблизи границы через которую они были инжектированы (кривая 1). При этом ∂p_n(0)/ ∂x = J_p(0) и в дальнейшем, пока ток через переход J_p(0) остается постоянным градиент концентрации на границе так же остается постоянным (кривые 1, 2, 3, 4 на рис. 33). По мере инжекции носителей заряда граничная концентрация носителей будет возрастать, это приведет к росту положительного напряжения на переходе см. (76), при этом будет возрастать и напряжение на переходе (моменты 1, 2, 3 на рис. 32) до тех пор пока не установится стационарное распределение инжектированных носителей p_n(x) = p_n(0)e^-x/Lp (кривая 4 на рис 33 и соответствующий момент 4 на рис. 2.22). Установление стационарного распределения инжектированных носителей соответствует окончанию переходного процесса и переходу диода во включенное состояние.

Скорость выключения pn перехода определяется скоростью рекомбинации носителей заряда после прекращения инжекции. Чем меньше время жизни, тем быстрее происходит спад "послеинжекционной эдс" (напряжение на pn переходе после прекращения импульса тока):

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 1193; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!