Методико-математическая область начального образования
1. Учитель предложил учащимся записать цифрами число четыреста три тысячи шестьдесят. Ответы оказались следующими: а) 430006; б) 403006; в)403600; г) 403060. Укажите правильный ответ и выскажите предположения относительно причин неверных записей.
Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр потому, что нумерация чисел за пределами 1 000 имеет свои особенности: многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Задача изучения данной темы состоит в том, чтобы расширить у детей знания десятичной системы счисления, структуры многозначного числа, натуральной последовательности чисел и на этой основе сформировать у детей умение правильно читать и записывать многозначные числа в пределах класса миллионов. Полученное число (403 060) подвергается подробному анализу: в нем два класса; в каждом классе по три разряда; в классе тысяч 403 единиц, - значит, в числе 403 тысяч; в классе единиц 60. Все число читается так: 403 тысячи 60.
2. Приведите рассуждения ученика при выполнении вычислений:
а) 7 + 8 = 7 + (3 +5) = (7 + 3) + 5 = 10 + 5 = 15
б) 17 – 9 = (10 + 7) – 9 = (10 – 9) + 7 = 1 + 7 = 8
в) 56 + 12 = …
а) 7 + 8 = 7 + (3 +5) = (7 + 3) + 5 = 10 + 5 = 15
(Сочетательное свойство) Представим число 8 в виде суммы 3 и 5; что бы прибавить число к сумме двух слагаемым, можно сначала прибавить первое слагаемое 3, а потом к полученной сумме прибавить другое слагаемое 5.
б) 17 – 9 = (10 + 7) – 9 = (10 – 9) + 7 = 1 + 7 = 8
(Свойство вычитания числа из суммы: если c<b, (a+b)-c=a+(b-c); если c<a, (a+b)-c=(a-c)+b ) Представим число 17 в виде суммы слагаемых 10 и 7, чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть число 9 из первого слагаемого и полученную разность прибавить к второму слагаемому.
в) 56 + 12=…
Чтобы сложить двузначные числа, надо к десяткам прибавить десятки, а к единицам – единицы. 56: 5 десятков, 6 единиц, 12: 1 десяток, 2 единицы. Десятки складываются с десятками, а единицы – с единицами. Сумма = 68
|
|
|
3. Выполняя деление числа 27 на 4 с остатком, ученик записал: 27 : 4 = 5 (ост. 7). Правильно ли ученик выполнил деление? Если он допустил ошибку, то какова ее причина и как объяснить это ученику
Деление с остатком — это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток не равен нулю. ( Если при делении натуральных чисел остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе говоря, делится нацело.) Порядок решения примеров на деление с остатком. Находим наибольшее число до 27, которое делится на 4 без остатка. Это 24. 24 : 4 = 6 Вычитаем из делимого найденное число. 27 − 24 = 3 Сравниваем остаток с делителем. При делении с остатком остаток всегда должен быть меньше делителя. Если получилось, что остаток больше делителя, значит, вы неверно нашли наибольшее число, которое делится на делитель без остатка.
|
|
|
4. При выполнении контрольной работы ученик допустил ошибки в вычислениях:
а) 5009 × 6 = 30654;
б) 51054 : 127 = 42. Какие это ошибки? Как помочь ученикам преодолеть такие ошибки?
а) Ошибка: во внимании; при умножении 0 на число, получаем 0 (решим в столбик) Чтобы учащиеся не допускали таких ошибок необходимо при решении проговаривать правило, «при умножении 0 на число получаем 0» и делать проверку.
б) Ошибка: не определил количеств чисел в частном; не поставил 0 , 25 нельзя разделить на 127 ( решим в столбик) Чтобы учащиеся не допускали таких ошибок , они прежде всего должны четко понимать и помнить письменный алгоритм деления, а так же помнить правило « делимое не может быть меньше делителя».
5. Решите задачу: «Площадь сада прямоугольной формы равна 400 м². Найти периметр этого прямоугольного сада, если длина его равна 80 м». Расскажите, как вы организуете работу с младшими школьниками при решении данной задачи.
Данную задачу можно решить арифметическим и алгебраическим способом, если эта задача попадается учащимся, которые учатся по Петерсон , то задача решается алгебраическим способом, если Моро – то арифметическим.
|
|
|
Читаем задачу
О чем говорится в задаче?
Что говорится о площади сада?
Что говорится о длине?
Можем ли мы ответить на вопрос задачи ?
Давайте составим вспомогательную модель (чертеж )
Составляем вспомогательную модель
Показываем на чертеже площадь сада
Показываем на чертеже длину
Показываем на чертеже , что нам нужно найти.
Повторим задачу по вспомогательной модели
Что нам нужно найти ?
Нам известна площадь и длина. Что мы можем найти ?
Теперь мы можем ответить на вопрос задачи ?
Решение задачи
1) 400 : 80 = 5 ( м ) ширина сада
2) 5*2 + 80* 2 = 170 ( м ) периметр
Ответ : Р = 170 м
Проверка
Теперь решим задачу алгебраическим способом.
Нам известна длина и площадь . Что мы можем найти ?
Как мы это запишем ?
Х * 80 = 400
Х = 400 : 80
Х=5 ( м ) ширина
(5+ 80)* 2 = 170 ( м )
6. Решите задачу
«Рабочему было поручено изготовить за 10 часов 30 деталей. Но рабочий, экономя время, успевал делать одну деталь за 15 мин. Сколько деталей сверх задания сделал рабочий за счет сэкономленного времени?» Как организовать работу учащихся по решению данной задачи различными способами?
Прочитайте задачу. Что нужно найти? Что известно в задаче? С чего начнем решение?
|
|
|
Сначала мы переведем часы в минуты 10 ч = 600 мин
Первым действием узнаем сколько всего деталей изготовил рабочий за все время
1) 600:15=40 – деталей сделал рабочий
Вторым действием мы ответим на вопрос задачи, сколько рабочий сделал деталей за счет сэкономленного времени.
2) 40-30=10 – деталей
Ответ: 10 деталей сверх задания сделал рабочий.
2 способ
1) 600:30=20 – минут (рабочий изготавливал 1 деталь)
2) 20-15=5 – минут (экономия времени с каждой детали)
3) 5·30=150 – минут (всего времени сэкономил)
4) 150:15=10 – деталей
Ответ: 10 деталей сверх задания сделал рабочий
7. Как можно организовать исследовательскую деятельность учащихся при изучении свойств диагоналей прямоугольника?
А.И. Савенков определяет исследовательскую деятельность обучающихся как деятельность, связанную с решением учащимися творческих исследовательских задач с заранее неизвестным решением и предполагающих наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере, нормированных, исходя из принятых в науке традиций:
· постановка проблемы;
· изучение теории, посвящённой данной проблематике;
· подбор методик исследования и практическое овладение ими;
· сбор собственного материала, его анализ и обобщение, научный комментарий, собственные выводы
Главный смысл исследования в сфере образования в том, что оно является учебным. Это обозначает, что его главной целью является развитие личности, а не объективно новый результат.
При организации учебной исследовательской деятельности важным аспектом является учет возрастных особенностей: темы исследования выбираются из содержания учебных предметов или близкие к ним, соответствовать возрасту ребенка, а также быть интересна ему и нести в себе познавательный заряд.
Основной задачей изучения геометрического материала в начальной школе является формирование у учащихся первоначальных понятий о геометрических фигурах (точке, прямой, линии, отрезке прямой, ломаной линии, угле, многоугольнике, круге, окружности). При этом система упражнений и задач геометрического содержания и методика работы над ними должны способствовать развитию у детей пространственных представлений, а также умения наблюдать, сравнивать, обобщать. При непосредственной работе с геометрическими фигурами ребенок экспериментирует, выдвигает гипотезы, доказывает, что предполагает использование исследовательских методов обучения.
При изучении раздела «Многоугольники. Четырехугольники» исследовательские задания позволяют учениками самостоятельно «открывать» основные свойства геометрических фигур. Эта работа осуществляется поэтапно.
На первом этапе — помощь учителя максимальна, так как ученики только начинают овладевать этой деятельностью. На данном этапе большую роль играет тетрадь на печатной основе, где представлены задания учебно-поискового характера, позволяющие прийти к обобщению. Изучение свойств начинается с темы «Параллелограмм».
На втором этапе логика исследования уже знакома младшим школьникам, но основные действия все же указаны - тема «Ромб». В ходе выполнения заданий учащиеся выполняют измерения, фиксируют результаты и формулируют выводы о том, что все стороны ромба равны и противолежащие углы в ромбе равны.
На третьем этапе исследовательская деятельность учащихся становится более самостоятельной. Им предлагается выполнить построение прямоугольника, установить родовидовые отношения его с параллелограммом и проверить несколько уже сформулированных гипотез. Например: «Диагонали прямоугольника равны», «Противолежащие стороны прямоугольника равны», «Диагонали точкой пересечения делятся пополам».
На заключительном этапе ученикам необходимо самостоятельно сформулировать свойства квадрата, которые выступают в качестве гипотез, и проверить их состоятельность. Для проверки они используют уже освоенные методы — измерение, сравнение, обобщение.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 810; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!