Исследование сложной цепи постоянного тока
1. Цель работы: определить внутреннее сопротивление реального источника э.д.с, токи и напряжения в ветвях линейной цепи постоянного тока. Проверить выполнение законов Кирхгофа. Определить ток в выделенной ветви методом эквивалентного генератора.
Основные теоретические положения
2.1 Вольтамперная характеристика (ВАХ) реального источникаэ.д.с. (рис.1) определяется выражением:
, где
э.д.с. источника;
напряжение на зажимах источника при токе 
;
внутреннее сопротивление источника э.д.с.
а) б)
Рис. 1 Реальный источник э.д.с. (а) и его вольтамперная характеристика (б).
При увеличении тока в цепи происходит снижение э.д.с. - участок ac. Участок ab равен падению напряжения на внутреннем сопротивлении 
. Участок bc равен току I в цепи. Следовательно, тангенс угла альфа будет равен внутреннему сопротивлению RВН. 
Тогда имеем
(1)
из чего следует, что для определения 
нужно измерить 
и 
.
2.2 Для расчета токов и напряжений в ветвях электрической цепи составляют уравнения по законам Кирхгофа.
Предварительно необходимо произвольно задать направление тока в каждой ветви и направлением обхода независимых контуров.
Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. С одним знаком учитываются токи, подтекающие к узлу (например, с минусом) , а с другим (например, с плюсом) – отходящие от него:
|
|
|
(2)
Взаимно независимыми уравнениями являются уравнения для токов всех узлов цепи, за исключением одного. Следовательно, количество уравнений по 1 закону Кирхгофа равно количеству узлов минус один.
Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжения в контуре равна алгебраической сумме э.д.с., действующих в этом контуре. Со знаком «плюс» учитываются падения напряжения на тех элементах, токи в которых совпадают с выбранным направлением обхода контура, и э.д.с. тех источников, полярность (стрелки) которых совпадают с направлением обхода:
. (3)
Взаимно независимыми уравнениями являются уравнения для напряжений всех контуров – ячеек плоской (планарной) цепи, кроме внешнего контура. Следовательно, количество уравнений по II закону Кирхгофа равно количеству независимых контуров.
В качестве примера на рис. 2 изображен граф (условное графическое изображение цепи, не включающее изображение элементов) электрической цепи, которая имеет четыре узла и три независимых контура.
Рис. 2
Таким образом, количество независимых уравнений для данной цепи по законам Кирхгофа: для токов ветвей – 3, для напряжений независимых контуров – 3, что соответствует числу ветвей с неизвестными токами.
|
|
|
Направление обхода независимых контуров и принятое направление токов в ветвях обозначено на рисунке стрелками.
2.3 Метод эквивалентного генератора является одним из методов расчета тока в сложных электрических цепях. Наиболее широкое применение он находит в тех случаях, когда целью поставленной задачи является определение тока в одной из ветвей электрической цепи.
Метод основан на замене части электрической цепи, к которой подключена данная ветвь, эквивалентным источником э.д.с. рис. 3. [1].
Рис. 3
Параметры источника Eo и Ro определяются из следующих условий:
величина э.д.с. Eo эквивалентного источника должна быть равна напряжению Uxx активного двухполюсника на выводах разомкнутой ветви, а внутреннее сопротивление Ro должно равняться входному сопротивлению пассивной электрической цепи рис. 4 относительно выводов выделенной ветви.
Рис. 4
При найденных значениях э.д.с. и внутреннего сопротивления эквивалентного генератора ток в 
- ой ветви рассчитывается по формуле:
|
|
|
(4)
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 278; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!