Задание 2 № 26863 (решено неверно или не решено)
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н 
м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н м? Ответ дайте в километрах в час.
Решение.
Для того, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н м число оборотов двигателя в минуту n должно быть не меньше 2000 и не больше 5000 (см. график). Поэтому искомая наименьшая скорость определяется по формуле v = 0,036 2000 = 72 км/ч.
Ответ: 72.
Задание 3 № 27713 (решено неверно или не решено)
Диагонали ромба 
равны 12 и 16. Найдите длину вектора 
.
Решение.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Тогда вектор является гипотенузой в прямоугольном треугольнике. По теореме Пифагора получаем, что 
.
Ответ: 10.
Задание 4 № 26674 (решено неверно или не решено)
Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 
. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
| Фирма | Цена стекла (руб. за 1 м2) | Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) |
| A | 420 | 75 |
| Б | 440 | 65 |
| В | 470 | 55 |
Решение.
Общая площадь стекла равна 48 0,25 = 12 
. Рассмотрим различные варианты.
Стоимость заказа в фирме А складывается из стоимости стекла 420 12 = 5040 руб. и стоимости его резки и шлифовки 75 48 = 3600 руб. и равна 8640 руб.
Стоимость заказа в фирме Б складывается из стоимости стекла 440 12 = 5280 руб. и стоимости его резки и шлифовки 65 48 = 3120 руб. и равна 8400 руб.
Стоимость заказа в фирме В складывается из стоимости стекла 470 12 = 5640 руб. и стоимости его резки и шлифовки 55 48 = 2640 руб. и равна 8280 руб.
Стоимость самого дешевого заказа составит 8280 рублей.
Ответ: 8280.
Задание 5 № 77368 (решено неверно или не решено)
Решите уравнение 
.
Решение.
Выполним преобразования:
Ответ: −1,5.
Задание 6 № 27798 (решено неверно или не решено)
В треугольнике 
, угол 
равен 
. Найдите высоту 
.
Решение.
.
Ответ: 3.
Задание 7 № 26793 (решено неверно или не решено)
Найдите значение выражения 
, если 
.
Решение.
В силу нечетности и периодичности синуса 
. Далее по формулам приведения имеем:
.
Ответ: 4.
Задание 8 № 27494 (решено неверно или не решено)
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].
Решение.
Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный. На отрезке [−6; 9] функция имеет одну точку максимума x = 7.
Ответ: 1.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 454; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!