Решение. Основные определения и зависимости
Решение задачи сводится к нахождению дисперсионного коэффициента конкордации W и на его основе к оценке:
согласованности мнений экспертов;
значимости такой оценки. Также по формульным зависимостям определяется ранги версий развития систем ЧПУ.
Количественной мерой согласованности мнений экспертов является значение коэффициента W, который определяется по зависимостям
Если нет связанных рангов
, (1)
, (2)
здесь ris - значение ранга для i-й версии, поставленное s-м экспертом.
2) Для случая, когда имеются связанные ранги, расчет коэффициента конкордации производится по зависимости:
, (3)
где 
- поправка на связанность для s-й ранжировки версии;
hk - количество одинаковых рангов в k-й группе для s-й ранжировки;
Hs – количество связанных рангов для s-й ранжировки.
Чем ближе окажется значение W к единице, тем с большей уверенностью можно говорить о согласованности мнений экспертов и, следовательно, о наиболее вероятной версии развития системы ЧПУ.
Однако так как значение W само по себе случайно, то необходимо проверить значимость W. Проверяется гипотеза о равенстве коэффициента конкордации нулю. При заданном уровне значимости β эта гипотеза отвергается, если
, (4)
|
|
|
где 
- критическое значение χ2-распределения при числе степеней свободы z=m-1 (при m>7). В этом случае конкордация считается значимой.
Для случая m≤7 используются специальные таблицы (табл.3), по которым с учетом уровня значимости, m и d находят Sкр. В случае выполнения неравенства Sр>Sкр признается статистическая значимость W.
Таблица 3
Критические значения Sкр при уровне значимости β=0,05 (3≤d≤20, 3≤m≤7)
| d | m | Доп. значения для m=3 | |||||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | d | s | |
| 3 | 64,4 | 103,9 | 157,3 | 9 | 54,0 | ||
| 4 | 49,5 | 88,4 | 143,3 | 217,0 | 12 | 71,9 | |
| 5 | 62,6 | 112,3 | 182,4 | 276,2 | 14 | 83,8 | |
| 6 | 75,7 | 136,1 | 221,4 | 335,2 | 16 | 95,8 | |
| 8 | 48,1 | 101,7 | 183,7 | 299,0 | 453,1 | 18 | 107,7 |
| 10 | 60,0 | 127,8 | 231,2 | 376,7 | 571,0 | ||
| 15 | 89,8 | 192,9 | 349,8 | 570,5 | 864,9 | ||
| 20 | 119,7 | 258,0 | 468,5 | 764,4 | 1158,7 | ||
Алгоритм решения.
Если нет связанных рангов.
1. По исходным данным табл.1 рассчитаем средний арифметический ранг 
по формуле (2):
.
2. Рассчитаем значения S по (2):
|
|
|
S=729+256+1156+81+324+81+1089+1+625=4342.
3. Рассчитаем коэффициент конкордации W по (1):
W=0,8934.
Полученная величина W близка к единице, значит, мнения экспертов согласованны
4. Оценим значимость W:
=d(m-1)W=9·8·0,8934=64,32.
5. Определим при степени свободы z=m-1=8 и уровне значимости β=0,05 по таблице для χ2-распределения (см. приложение 1):
=15,51.
6. Проверяем гипотезу о значимости W (см. формулу (4)):
=54,32> =15,51.
Таким образом, гипотеза о равенстве нулю отвергается, т.е. конкордация считается значимой. По значению W можно сказать, что мнения экспертов согласованы и наиболее вероятной в будущих станках будет 3-я и 1-я версии системы ЧПУ (см. табл. 1, где суммы рангов имеют наименьшие значения ri 11 и 18; 
равны 1,2 и 2).
В целом на основе данных табл. 1 можно заключить, что имеет место следующий ряд наиболее вероятных версий (В) развития ЧПУ:
.
Для случая, когда имеются связанные ранги.
Алгоритм решения.
1. По исходным данным табл.2 рассчитаем средний арифметический ранг по формуле (2): =17,5.
2. Рассчитаем значения S по (2):
S=100+64+20,25+20,25+36+144=384,5.
3. Для каждой s-й ранжировки рассчитаем Ts:
H1=1, h1=2, T1=23-2=6;
H2=1, h1=3, T2=33-3=24;
H3=2, h1=2, h2=2, T3=23-2+23-2=12;
H4=2, h1=2, h2=2, T4 =23-2+23-2=12;
H5=1, h1=2, T5=23-2=6.
|
|
|
4. Рассчитаем коэффициент конкордации W по (3): W=0,932.
Полученная величина W близка к единице, значит, мнения экспертов также согласованны.
5. Оценим значимость W. Для проверки значимости W при m≤7 используем специальные таблицы (табл.3). Из табл. 3 следует, что при m=6 и d=5 и при уровне значимости β=0,05 из табл.3 Sкр=182,4.
6. Имея полученное выше (в п.2) значение S= Sр=384,5 проверяем гипотезу о значимости W: Sр=384,5> Sкр=182,4.
Таким образом, гипотеза о равенстве нулю отвергается, т.е. конкордация считается значимой.
По значению W можно сказать, что мнения экспертов согласованы и наиболее вероятной на основании табл.2 лучшей является 1-я версия развития системы ЧПУ, =1,5.
Таким образом, ранжированный ряд версий развития ЧПУ (по степени убывания вероятности) имеет вид: 
.
Контрольные задания
Задание 1. Решить пример 1 по исходным данным, приведенном в нем. Исходные данные, представленные в табл.1,2, оформить в Microsoft EXCEL. Провести расчеты в Microsoft EXCEL по формулам (1)-(4) и результаты представить в Microsoft EXCEL. Сравните полученные результаты с результатами, приведенными в примере 1. Сделать выводы.
Задание 2. Для исходных данных, представленных в табл.4 (нет связанных рангов) и табл.5 (имеются связанные ранги), для своего варианта определить насколько согласованы мнения экспертов и какая из версий развития системы ЧПУ наиболее вероятна. Исходные данные оформить в Microsoft EXCEL. Провести расчеты в Microsoft EXCEL по формулам (1)-(4) и результаты представить в Microsoft EXCEL.
|
|
|
Указания. 1. Варианты контрольных заданий для проверки знаний студентов выдает преподаватель.
2. Все расчеты проводятся на ПК с использованием табличного процессора Microsoft EXCEL и созданием формульных зависимостей в соответствующих ячейках таблиц.
3. Построение таблиц, графиков, диаграмм проводятся на ПК с использованием табличного процессора Microsoft EXCEL.
4. По результатам работы проводится анализ, и делаются выводы.
5. Результаты представляются преподавателю на проверку и сохраняются в папке студента.
6. Защита письменных отчетов проводится на следующем практическом занятии.
Структура отчета
По материалам работы каждым студентом составляется отчет по установленной форме с использованием Microsoft WORD.. Расчеты, диаграммы, графики следует выполнять с использованием ПЭВМ. Особое внимание при оформлении отчета студенты должны обратить на составление выводов по выполненной работе. В выводах нужно сопоставить результаты проведенных исследований с известными из теоретического курса закономерностями и выяснить согласованность полученных результатов с теоретическими. Полностью оформленный исполнителем отчет представляется каждым студентом преподавателю на следующем занятии.
Отчет по работе на практическом занятии должен содержать:
1. Титульный лист, оформленный по образцу.
2. Исходные данные в виде таблиц, выполненных в Microsoft WORD или EXCEL.
3. Результаты расчетов по заданиям в виде таблиц, рисунков в Microsoft WORD и/или Microsoft EXCEL.
4. Выводы по заданиям.
К отчету прилагаются программы табличного процессора Microsoft EXCEL в электронном виде.
Представленные в отчете результаты, порядок их получения (расчетов) студенты обязаны уметь четко пояснить. За проведенную работу и оформленный отчет преподаватель выставляет дифференцированную оценку.
Исходные данные
К заданию 2.
Варианты, когда во мнениях экспертов нет связанных рангов, при этом m=8 и d=8.
Таблица 4
Результаты ранжировки предполагаемых версий развития систем ЧПУ
(связанные ранги отсутствуют)
| Версии развития систем ЧПУ i, | Ранги версий систем ЧПУ по мнению экспертов | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| Вариант 1 | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| 3 | 8 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 7 |
| 4 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 5 | 7 | 7 | 8 | 7 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 6 | 4 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 | 6 |
| 7 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 8 | 4 | 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Вариант 2 | ||||||||
| 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | 4 |
| 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 1 |
| 3 | 8 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 7 |
| 4 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 5 | 5 | 5 | 3 | 2 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 6 | 7 | 7 | 8 | 7 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| 7 | 6 | 4 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 | 6 |
| 8 | 4 | 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Вариант 3 | ||||||||
| 1 | 8 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 7 |
| 2 | 3 | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| 3 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | 4 |
| 4 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 5 | 7 | 7 | 8 | 7 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 6 | 4 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 | 6 |
| 7 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 8 | 4 | 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Вариант 4 | ||||||||
| 1 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 2 | 3 | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| 3 | 8 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 7 |
| 4 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| 5 | 7 | 7 | 8 | 7 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 6 | 4 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 | 6 |
| 7 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 8 | 4 | 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Вариант 5 | ||||||||
| 1 | 7 | 7 | 8 | 7 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| 2 | 3 | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| 3 | 8 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 7 |
| 4 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 5 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| 6 | 6 | 4 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 | 6 |
| 7 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 8 | 4 | 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Вариант 6 | ||||||||
| 1 | 6 | 4 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 | 6 |
| 2 | 3 | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| 3 | 8 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 7 |
| 4 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 5 | 7 | 7 | 8 | 7 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| 7 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 8 | 4 | 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Вариант 7 | ||||||||
| 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 2 | 3 | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| 3 | 8 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 7 |
| 4 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 5 | 7 | 7 | 8 | 7 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 6 | 4 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 | 6 |
| 7 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| 8 | 4 | 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Вариант 8 | ||||||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 2 | 3 | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| 3 | 8 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 7 |
| 4 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 5 | 7 | 7 | 8 | 7 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 6 | 4 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 | 6 |
| 7 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 8 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| Вариант 9 | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 3 | 8 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 7 |
| 4 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 5 | 7 | 7 | 8 | 7 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 6 | 4 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 | 6 |
| 7 | 3 | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| 8 | 4 | 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Вариант 10 | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| 3 | 6 | 4 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 | 6 |
| 4 | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 5 | 7 | 7 | 8 | 7 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 8 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 7 |
| 7 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 8 | 4 | 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
, 
Варианты, когда во мнениях экспертов имеются связанные ранги, при этом m=6 и d=5.
Таблица 5
Результаты ранжировки предполагаемых версий развития
систем ЧПУ (есть связанные ранги)
| Версии развития систем ЧПУ i, | Ранги версий систем ЧПУ по мнению экспертов | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Вариант 1 | |||||
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5,5 |
| 2 | 2,5 | 2 | 1,5 | 2,5 | 1 |
| 3 | 2,5 | 2 | 3 | 2,5 | 3 |
| 4 | 4 | 5 | 4,5 | 4,5 | 4 |
| 5 | 5 | 4 | 4,5 | 4,5 | 5,5 |
| 6 | 1 | 2 | 1,5 | 1 | 2 |
| Вариант 2 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 1,5 | 1 | 2 |
| 2 | 5 | 4 | 4,5 | 4,5 | 5,5 |
| 3 | 2,5 | 2 | 3 | 2,5 | 3 |
| 4 | 4 | 5 | 4,5 | 4,5 | 4 |
| 5 | 2,5 | 2 | 1,5 | 2,5 | 1 |
| 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5,5 |
| Вариант 3 | |||||
| 1 | 5 | 4 | 4,5 | 4,5 | 5,5 |
| 2 | 2,5 | 2 | 1,5 | 2,5 | 1 |
| 3 | 2,5 | 2 | 3 | 2,5 | 3 |
| 4 | 4 | 5 | 4,5 | 4,5 | 4 |
| 5 | 1 | 2 | 1,5 | 1 | 2 |
| 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5,5 |
| Вариант 4 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 1,5 | 1 | 2 |
| 2 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5,5 |
| 3 | 2,5 | 2 | 3 | 2,5 | 3 |
| 4 | 4 | 5 | 4,5 | 4,5 | 4 |
| 5 | 5 | 4 | 4,5 | 4,5 | 5,5 |
| 6 | 2,5 | 2 | 1,5 | 2,5 | 1 |
| Вариант 5 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 1,5 | 1 | 2 |
| 2 | 2,5 | 2 | 1,5 | 2,5 | 1 |
| 3 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5,5 |
| 4 | 4 | 5 | 4,5 | 4,5 | 4 |
| 5 | 5 | 4 | 4,5 | 4,5 | 5,5 |
| 6 | 2,5 | 2 | 3 | 2,5 | 3 |
| Вариант 6 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 1,5 | 1 | 2 |
| 2 | 2,5 | 2 | 1,5 | 2,5 | 1 |
| 3 | 2,5 | 2 | 3 | 2,5 | 3 |
| 4 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5,5 |
| 5 | 5 | 4 | 4,5 | 4,5 | 5,5 |
| 6 | 4 | 5 | 4,5 | 4,5 | 4 |
| Вариант 7 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 1,5 | 1 | 2 |
| 2 | 2,5 | 2 | 1,5 | 2,5 | 1 |
| 3 | 2,5 | 2 | 3 | 2,5 | 3 |
| 4 | 4 | 5 | 4,5 | 4,5 | 4 |
| 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5,5 |
| 6 | 5 | 4 | 4,5 | 4,5 | 5,5 |
| Вариант 8 | |||||
| 1 | 2,5 | 2 | 3 | 2,5 | 3 |
| 2 | 2,5 | 2 | 1,5 | 2,5 | 1 |
| 3 | 1 | 2 | 1,5 | 1 | 2 |
| 4 | 4 | 5 | 4,5 | 4,5 | 4 |
| 5 | 5 | 4 | 4,5 | 4,5 | 5,5 |
| 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5,5 |
| Вариант 9 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 1,5 | 1 | 2 |
| 2 | 2,5 | 2 | 1,5 | 2,5 | 1 |
| 3 | 5 | 4 | 4,5 | 4,5 | 5,5 |
| 4 | 4 | 5 | 4,5 | 4,5 | 4 |
| 5 | 2,5 | 2 | 3 | 2,5 | 3 |
| 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5,5 |
| Вариант 10 | |||||
| 1 | 1 | 2 | 1,5 | 1 | 2 |
| 2 | 2,5 | 2 | 1,5 | 2,5 | 1 |
| 3 | 4 | 5 | 4,5 | 4,5 | 4 |
| 4 | 2,5 | 2 | 3 | 2,5 | 3 |
| 5 | 5 | 4 | 4,5 | 4,5 | 5,5 |
| 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5,5 |
Вопросы для защиты отчета
1. Расскажите об облике системы.
2. Для решения каких задач анализа систем используется экспертная оценка?
3. Расскажите о методах экспертных оценок. Изложите сущность методов экспертных оценок. Укажите способы проведения опроса экспертов.
4. Расскажите о методике обработки результатов экспертной оценки.
Литература
1. Ивченко Б.П., Мартыщенко Л.А., Монастырский М.Л. Теоретические основы информационно-статистического анализа сложных систем. – СПб.: Лань, 1997. – 320с.
2. Вентцель Е.С. «Теории вероятностей» - М.: Высшая шк., 1999, С. 5672. Литвак Б.Г. Экспертная информация: Методы получения и анализа. – М.: Радио и связь, 1982. – 184 с.
3. Романов П.С. Математические основы теории систем. Часть 1. Методологические основы системного анализа. Учебное пособие. – Коломна: КИ (ф) МГОУ, 2009. – 98 с.
4. Романов П.С. Математические основы теории систем. Часть 3. Методы и модели принятия решений при проектировании технических систем. Учебное пособие для студентов. – Коломна: КИ (ф) МГОУ, 2009. – 172 с.
5. Романов П.С. Основы теории надежности. Учебное пособие (лабораторный практикум) для направления подготовки 100100.62 «Сервис». - Коломна: МГОСГИ, 2013. – 106 с.
Приложение 1
Значение χ2 в зависимости от уровня значимости β и числа степеней свободы z
| z | Уровень значимости β | ||||||||
| 0.95 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,5 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,05 | |
| 1 | 0,004 | 0,0016 | 0.0064 | 0.14S | 0,455 | 1.074 | 1,642 | 2.71 | 3.84 |
| 2 | 0.0103 | 0,0211 | 0.0446 | 0.731 | 1.386 | 2,41 | 3,22 | 4,6 | 5.99 |
| 3 | 0,0352 | 0,058 | 0,1 | 1,424 | 2,37 | 3.66 | 4,64 | 6,25 | 7,82 |
| 4 | 0.0711 | 0.106 | 0.16 | 2,2 | 3.36 | 4.88 | 5.99 | 7.78 | 9.49 |
| 5 | 0.1145 | 0.161 | 0.234 | 3.00 | 4.35 | 6.06 | 7,29 | 9.24 | 11.07 |
| 6 | 0,1632 | 0,22 | 0.3 | 3,83 | 5,35 | 7,23 | 8.56 | 10.64 | 12,59 |
| 7 | 0,217 | 0.283 | 0.382 | 4.67 | 6.35 | 8.38 | 9.8 | 12.02 | 14.07 |
| 8 | 0,273 | 0.349 | 0.49 | 5.53 | 7.34 | 9.52 | 11.03 | 13.36 | 15.51 |
| 9 | 0.332 | 0,417 | 0.538 | 6,39 | 8,34 | 10,66 | 12,24 | 14.68 | 16.92 |
| 10 | 0.394 | 0.486 | 0.618 | 7,27 | 9.34 | 11.78 | 13.44 | 15.99 | 18.31 |
| 11 | 0,458 | 0,558 | 0,699 | 8,15 | 10,34 | 12,90 | 14,63 | 17,28 | 19.68 |
| 12 | 0,523 | 0.63 | 0.781 | 9.03 | 11.34 | 14.01 | 15.81 | 18.55 | 21.0 |
| 13 | 0,589 | 0,704 | 0.863 | 9,93 | 12,34 | 15,12 | 16.98 | 19.81 | 22,4 |
| 14 | 0.657 | 0,779 | 0.947 | 10.82 | 13.34 | 16.22 | 18.15 | 21.1 | 23.7 |
| 15 | 0,726 | 0.855 | 1.01 | 11.72 | 14.34 | 17.32 | 19.31 | 22.3 | 25,0 |
| 16 | 0,796 | 0,931 | 1.15 | 12,62 | 15,34 | 18,42 | 20.5 | 23.5 | 26,3 |
| 17 | 0.867 | 0.101 | 1,2 | 13.53 | 16.34 | 19.51 | 21.6 | 24.8 | 27.6 |
| 18 | 0,939 | 0,108 | 1.28 | 14,44 | 17,34 | 20,6 | 22.8 | 26.0 | 28.9 |
| 19 | 0.101 | 0.115 | 1.37 | 15.55 | 18.34 | 21.7 | 23.9 | 27.2 | 30.1 |
| 20 | 0.108 | 0.124 | 1.45 | 16.27 | 19.34 | 22.8 | 25.0 | 28.4 | 31.4 |
| 21 | 0.11 | 0,132 | 1,54 | 17,18 | 20.34 | 23,9 | 26,2 | 29,6 | 32,7 |
| 22 | 0,123 | 0.144 | 1.631 | 187.10 | 21.34 | 24.9 | 27.3 | 30.8 | 33.9 |
| 23 | 0.13 | 0,148 | 1,71 | 19,02 | 22,34 | 26.0 | 28.4 | 32.0 | 35,2 |
| 24 | 0.138 | 0.156 | 1.806 | 19.94 | 23.34 | 27,1 | 29.6 | 33.2 | 36.4 |
| 25 | 0.146 | 0.164 | 1.894 | 20.9 | 24.34 | 28.2 | 30.7 | 34.4 | 37,7 |
| 26 | 0,153 | 0,172 | 1.982 | 21,8 | 25.34 | 29,2 | 31.8 | 35.6 | 38.9 |
| 27 | 0.161 | 0.181 | 2.07 | 22,7 | 26.34 | 30.3 | 32.9 | 36.7 | 40.1 |
| 28 | 0.169 | 0.189 | 2.16 | 23.6 | 27.34 | 31.4 | 34.0 | 37.9 | 41.3 |
| 29 | 0,177 | 0,197 | 2,25 | 2,46 | 28.34 | 32,5 | 35.1 | 39.1 | 42,6 |
| 30 | 0.184 | 0.206 | 2.34 | 2.5 | 29.34 | 33.5 | 36.2 | 40.3 | 43.8 |
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 611; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!