ПРОБЛЕМА РАУСА-ГУРВИЦА И ПОСТРОЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МНОГОЧЛЕНОВ

Стр 1 из 184Следующая ⇒

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования «Витебский государственный

университет имени П.М. Машерова»

ОБРАЗОВАНИЕ ХХI ВЕКА

Материалы ХII (57) Региональной

Научно-практической конференции

Студентов и магистрантов

Витебск, 29–30 марта 2012 г.

Витебск

УО «ВГУ им. П.М. Машерова»

2012

УДК 378.4(476.5)(063)

ББК 74.583(4Беи)6я431+74.580.268я431

О-23

Печатается по решению научно-методического совета учреждения образования «Витебский государственный университет имени П.М. Машерова». Протокол № 7 от 22.12.2011 г.

Материалы конференции публикуются в авторской редакции

Редакционная коллегия:

А.П. Солодков (главный редактор),

И.М. Прищепа, А.Л. Дединкин, Е.В. Крикливец, Г.В. Разбоева

Р е ц е н з е н т ы:

доктор физ.-мат. наук, профессор Н.Т. Воробьев; канд. филол. наук, доцент О.В. Лапатинская;

канд. пед. наук, доцент И.В. Галузо; доктор биол. наук, профессор А.А. Чиркин;

канд. биол. наук, доцент Л.М. Мержвинский; канд. экон. наук, доцент С.В. Шахнович;

канд. философ. наук, доцент Э.И. Рудковский; канд. пед. наук, доцент А.А. Альхименок;

канд. ист. наук, доцент А.Н. Дулов

О-23	Образование ХХI века : материалы ХII (57) Региональной научно-практической конференции студентов и магистрантов, Витебск, 29–30 марта 2012 г. / Вит. гос. ун-т ; редкол.: А.П. Солодков (гл. ред.) [и др.]. – Витебск : УО «ВГУ им. П.М. Машерова», 2012. – 382 с. ISBN 978-985-517-294-0.

В сборник включены материалы, представленные авторами на ХII (57) Региональной научно-практической конференции студентов и магистрантов «Образование ХХI века» и посвященные решению актуальных научных проблем по естественным, техническим, гуманитарным наукам и методикам их преподавания. Материалы могут быть использованы научными работниками, аспирантами, преподавателями и студентами высших учебных заведений.

УДК 378.4(476.5)(063)

ББК 74.583(4Беи)6я431+74.580.268я431

ISBN 978-985-517-294-0 ©УО «ВГУ им. П.М. Машерова», 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Развитие теории математического моделирования и ее приложения в образовании и производственных процессах ………………………….…………….……………………………..	4

2. Разработка научных основ создания и моделирования процессов структурообразования материалов для микро- и наноэлектроники ………………….….…………………………….	39

3. Эколого-биологическое и географическое обоснование рационального использования ресурсного потенциала и охраны окружающей среды Белорусского Поозерья. Клеточные функции и окислительный стресс …………………………………………………………….	50

4. Историческая динамика и духовная культура общества: региональный и глобальный контекст …………………………………………..…………………………………………………	87

5. Определение социальной роли, закономерностей функционирования языков, литератур, фольклора Беларуси в контексте развития европейской и мировой культур. Теория и практика литературной работы. Журналистика ……..……………………………………….	137

6. Психолого-педагогические детерминанты создания и функционирования образовательного пространства ……………………………………………..……………………………………...	194

7. Разработка научно-методического обеспечения профессиональной подготовки специалистов социальной сферы в условиях вуза ……………………………………………………………	225

8. Психологическое сопровождение социализации личности на разных этапах онтогенеза …	244

9. Проектирование и моделирование предметно-пространственной среды средствами дизайна, изобразительного и декоративного искусства …………...……………………………	266

10. Теоретико-методологические проблемы формирования правовой культуры молодежи на современном этапе ……………………………..……………………………………………….	290

11. Дошкольное и начальное образование. Коррекционное образование. Музыкальное образование ……………………………………………………………..……………………………	324

12. Физическая культура и спорт ………………………….………………………………………	353

13. Гуманитарное сопровождение идеологического обеспечения воинской деятельности ….	371

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

В ОБРАЗОВАНИИ И ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССАХ

ПРОГРАММНОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ «ВИДЕОЗАХВАТ» КАК ИНСТРУМЕНТ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РАЗРАБОТКИ ВИДЕОУРОКОВ

Алейников М.А.,

студент 3 курса Оршанского колледжа УО «ВГУ им. П.М. Машерова», г. Орша, Республика Беларусь

Научный руководитель – Богатырева А.Э., магистр педагогики, преподаватель

Проблема применения компьютерных технологий в сфере образования инициировала интенсивный процесс создания мультимедийных средств обучения, удобство пользования которыми оценены по достоинству всеми участниками образовательного процесса. Одним из видов самостоятельного обучения является видеоурок (видеолекция), который имеет ряд преимуществ отличающих его от других видов обучения:

- доступность, поскольку видео обучающего характера в глобальной сети Интернет можно скачать или посмотреть бесплатно.

- легкость восприятия информации, которая воспринимается визуально и поэтапно, что способствует более осмысленному и результативному освоению изучаемого материала.

- удобство получения информации предполагаетнеограниченность числа просмотров видео, выбор удобного времени и места.

Под термином «видеоурок» будем понимать компьютерную (электронную) образовательную среду, организованную с помощью видео – способа записи, обработки, передачи, хранения и воспроизведения визуального материала [1].

Опыт разработки программного приложения «Видеозахват» для создания видеоуроков стал предметом рассмотрения данного исследования. Программа выполнена в среде программирования Delphi 7 и совместима с операционными системами Windows XP, Windows 7. При разработке использовались следующие приложения и студии: Webinaria, Cam Studio, Wink, BB FlashBack, Back Express и др. [2]. Все они – мощные инструменты, но, тем не менее, имеют и свои недостатки, одним из которых является англоязычный интерфейс. Для полноценной работы с такими программами конечный пользователь должен обладать необходимым минимумом знаний компьютерной терминологии на английском языке, что может вызвать ряд проблем, в результате которых не будет достигнута цель в качестве выходного продукта.

В процессе работы над приложением было осуществлено:

- смонтирован видеоролик, демонстрирующий ряд последовательных операций, которые пользователь реализовал в процессе работы над программой;

- фиксация изображений экрана (скриншотов) позволяет более качественно оформить отчетную документацию, что является одной из особенностей данного программного продукта;

- преобразование изображений формата .bmp в видеоформат .avi, что позволит в перспективе создавать целые учебные комплексы с всевозможной демонстрацией изучаемого материала. Рассмотрим схему работы программы.

В перспективе предполагается применить некоторые принципы сжатия видео, одним из которых можно назвать jpeg сжатие, а также фильтры или кодеки (DivX, Xvid и др.), что значительно уменьшит объем занимаемой информации.

Справочная система содержит основные сведения о программе, список возможностей и рекомендуемый порядок действий при работе с приложением, для создания которого применялись стандартные компоненты: кнопки, список и т.д. [3, c. 304].

Таким образом, благодаря программному продукту «Видеозахват» реализуется возможность проектирования видеоуроков, учебных курсов и демонстрации различных процедур, выполняемых на персональном компьютере. Качественно разработанный программный продукт, как правило, способствует более качественному осмыслению учебного материала и более глубокому его запоминанию.

Литература:

1. [Электронный ресурс]. – Режим доступа http://ru.wikipedia.org/wiki/

2. Как создать видеоурок или видеокурс? / А. Борисов // [Электронный ресурс]. – Режим доступа http://isif-life.ru/poleznye-programmy/kak-sozdat-videourok-ili-videokurs-programmy.html

3. Фаронов, В.В. Delphi. Программирование на языке высокого уровня: Учебник для вузов – СПб.: Питер, 2009. – 640 с.: ил.

ПРОБЛЕМА РАУСА-ГУРВИЦА И ПОСТРОЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МНОГОЧЛЕНОВ

Андрюшюнайте А.С.,

студент 4 курса УО «ВГУ им. П.М. Машерова», г. Витебск, Республика Беларусь

Во многих задачах об устойчивости возникает необходимость выяснить, все ли корни многочлена лежат в левой полуплоскости (т.е. действительные части корней отрицательны). Такие многочлены называют устойчивыми. Проблема Рауса-Гурвица заключается в том, чтобы непосредственно по коэффициентам многочлена выяснить, устойчив он или нет. Один из результатов в этом направлении следующий ([1], c. 21):
пусть

- многочлен с действительными коэффициентами,

где многочлен, корнями которого служат все суммы пар корней многочлена Многочлен устойчив тогда и только тогда, когда все коэффициенты многочленов и положительны.

Некоторая трудность в применении этой теоремы состоит в том, что по коэффициентам многочлена надо найти коэффициенты многочлена В данном докладе эта задача решается для многочлена четвёртой степени.

Теорема. Пусть

(1)
тогда коэффициенты многочлена находятся по следующим формулам:

Доказательство основано на следующих тождествах между симметрическими многочленами. Пусть корни многочлена (1) и

Тогда справедливы следующие тождества:

Здесь элементарные симметрические многочлены переменных

Докажем, например, тождество

(2)
В развернутом виде это тождество запишется следующим образом:

(3)
В тождестве (3) и неопределённые коэффициенты. Запись (3) допустима в силу известной теоремы о том, что всякий симметричный многочлен от переменных над полем комплексных чисел является многочленом от элементарных симметрических многочленов

Затем, подставляя некоторые комбинации значений получаем систему уравнений относительно коэффициентов и Например, подставляя значения получаем равенство при подстановке значений получаем равенство откуда