Индивидуальные задания к лабораторной работе №5
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ИРКУТСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Ю.И. Петров
Методические указания для выполнения лабораторных работ по дисциплине
Информатика»
Для студентов 1-го курса
Направление подготовки 111100.62 «Зоотехния» , 110900.62 «ТППСХП», 111900.62 «ВСЭ»
Квалификация (степень) «бакалавр»
ИРКУТСК-2013
Лабораторная работа №6
Тема: Реализация базовых алгоритмических структур в среде Excel.
Цель работы: Освоить использование встроенных функций и операций по автозаполнению рядов данных, для реализации базовых алгоритмических структур в среде Excel.
Задание к лабораторной работе №3
1. Решить в средеExcel задачу, реализующую алгоритм линейной структуры.
2. Решить в средеExcel задачу, реализующую алгоритм структуры ветвление.
3. Решить в средеExcel задачу, реализующую алгоритм цикла с параметром.
4. Решить в средеExcel задачу, реализующую алгоритм цикла с параметром с двумя ветвлениями внутри цикла.
5. Решить в средеExcel задачу, реализующую алгоритм цикла с параметром с тремя ветвлениями внутри цикла.
Индивидуальные варианты заданий выбрать из таблиц номеров заданий.
|
|
|
Базовые алгоритмические структуры
Основным в процессе программирования является разработка алгоритма. Это один из наиболее сложных этапов решения задачи с использованием компьютера. В начале обучения программированию, целесообразно не привязываться сразу к какому-либо языку программирования, а разрабатывать алгоритмы с помощью блок-схем или иным аналогичным способом. В программировании все действия в программе можно реализовать на основе базовых алгоритмических структур.Такими структурами являются следование, ветвление и цикл. В более сложных действиях используются суперпозиции (вложения) базовых структур.
На рис. 1 приведены графические обозначения (обозначения на блок-схемах) базовых алгоритмических структур.
Структура «следование»
| 
Ветвление (полная развилка)
| 
Неполная развилка (обход)
|
 Цикл с предусловием (цикл ПОКА)
|  Цикл с постусловием (цикл ДО)
|  Цикл с параметром
|
Рис. 1. Базовые алгоритмические структуры
На схемах СЕРИЯ обозначает одно или несколько любых действий; УСЛОВИЕ есть логическое выражение (если его значение ИСТИНА, переход происходит по ветви ДА, иначе — по НЕТ). На схеме цикла с параметром использованы обозначения: ПЦ — параметр цикла, НЗ — начальное значение параметра цикла, КЗ — конечное значение параметра цикла, Ш — шаг изменения параметра цикла.
|
|
|
Линейный алгоритм
Структура следование реализует линейный алгоритм. Простейшие задачи обычно имеют линейный алгоритм решения. Это означает, что он не содержит проверок условий и повторений.
Пример 1. Пешеход шел по пересеченной местности. Его скорость движения по равнине v1 км/ч, в гору — v2 км/ч и под гору — v3 км/ч. Время движения соответственно t1, t2 и t3 ч. Какой путь прошел пешеход?
Алгоритмически данная задача решается последовательностью действий, вычисляющих расстояние на разных участках пути. Кроме того, должны быть действия по вводу исходных данных, суммированию пути на разных участках и выводу результирующего пути. Словесный (описательный) алгоритм включает следующие действия:
1. Ввод значений скорости и времени для каждого участка. (Ввести v1, v2, v3, t1, t2, t3.)
2. Вычисление расстояния на первом участке. (S1= v1 * t1).
3. Вычисление расстояния на втором участке. (S1= v1 * t1).
4. Вычисление расстояния на третьем участке. (S3= v3 * t3).
5. Поручение суммы расстояний на трех участках. (S= S1 + S2 + S3).
|
|
|
6. Вывод полученной суммы. (Вывести значение S).
Алгоритм в виде блок-схемы выглядит следующим образом
Рис. 2. Алгоритм структуры следование
Данный алгоритм может быть реализован различными языками программирования и другими программными средствами, осуществляющими вычисления, в том числе и в среде табличного процессора Excel. На рис. 3 приведен пример использования Ехсеl для реализации приведенного на рис. 2 алгоритма.
Рис. 3. Реализация алгоритма структуры следование в Ехсеl
Для реализации приведенного примера в среде табличного процессора Ехсеl необходимо выполнить следующие действия:
В ячейках A3:A5ввести заголовки скоростей на разных участках v1:v3, соответственно в ячейках C3:C5 заголовки времени на участках t1:t3. В ячейках A6:A9ввести заголовки пройденного пути на участках S1:S3 и суммарного пути S. В ячейках B6:B8 ввести формулы для вычисления путина участках =B3*D3,=B4*D4,=B5*D5, а в ячейку B9 ввести формулу суммирования пути на участках =СУММ(B6:B8). Вводя различные данные в ячейки B3:B5иD3:D5 получим результаты вычисления пути в зависимости от введенных значений скорости и времени.
Для проверки работоспособности алгоритма необходимо задать значения входных переменных, вычислить конечный результат по алгоритму и сравнить с результатом ручного счета.
|
|
|
Ветвление
Достаточно часто то или иное действие должно быть выполнено в зависимости от значения логического выражения, выступающего в качестве условия. В таких случаях используется структура ветвление.
Пример 2. Вычислить значение функции
a=-0,5; b=2
Словесный (описательный) алгоритм включает следующие действия:
1. Ввести значения констант a и b.
2. Ввести значение t.
3. Если t≤2, то 
4. Иначе 
5. Вывод значения t и z
Блок-схема алгоритма вычисления функции представлена на рис. 4.
Рис. 4. Алгоритм структуры ветвление
На рис. 5 приведен пример использования Ехсеl для реализации приведенного на рис. 4 алгоритма.
Рис. 5. Реализация алгоритма структуры ветвление в Ехсеl
Для реализации приведенного примера в среде табличного процессора Ехсеl необходимо выполнить следующие действия:
В ячейки A2 и C2 ввести имена констант a и b, а в ячейки B2 и D2 их значения 0,5 и 2. В ячейку A3 ввести имя переменной t, в ячейку B3 вводить разные значения t. В ячейки A4:C4 ввести заголовки получающихся функций z1 при t≤2, z2 при t>2 и результирующей функции z. В ячейку A5 ввести формулу =$B$2*СТЕПЕНЬ(B3;2)*LN(B3), осуществляющую вычисление при t≤2, в ячейку B5 ввести формулу =EXP($B$2*B3)*COS($D$2*B3),осуществляющую вычисление при t>2, а в ячейку C5 ввести формулу =ЕСЛИ(B3<=2;A5;B5), осуществляющую выбор по условию.
При тестировании алгоритмов структуры ветвление необходимо подбирать такие исходные данные, чтобы можно было проверить все ветви. В приведенном выше примере должно быть по крайней мере два тестовых набора.
Циклы
Если какие-либо операторы необходимо выполнить несколько раз, то их не переписывают каждый раз заново, а организуют цикл.
Пример 3. Вычислить значения функции y=sin(x) для x, изменяющегося от 
до 
с шагом 
. Построить график зависимости y=sin(x) в заданном интервале изменения аргумента x.
Идея решения. Задается начальное значение аргумента x= . Для данного значения вычисляется значение функции y=sin(x).После этого значение аргумента x увеличивается на величину шага . Полученное значение сравнивается с конечным значением диапазона изменения аргумента , т.е. проверяется условие x> . Если условие не выполняется, то осуществляется вычисление функции y=sin(x) с новым значением аргумента x= 
, после чего аргумент опять увеличивается на величину шага и осуществляется проверка на превышение полученного значения x его конечного значения . Если условие не выполнено, то опять вычисляется значение функции, увеличение аргумента на величину шага и его сравнение с конечным значением диапазона. Процесс продолжается до тех пор, пока значение увеличенного на величину шага аргумента не превысит конечного значения. На этом цикл завершит свою работу. Для цикла аргумент функции х называется параметром цикла.
Словесный (описательный) алгоритм включает следующие действия:
1. Задать начальное значение аргумента x= .
2. Вычислить для полученного значения аргумента функцию y=sin(x)
3. Вывести x и полученное значение y.
4. Увеличить значение аргумента x на величину шага x=x+ .
5. Сравнить полученное значение x с конечным значением x> ;
Если результат проверки условия ложь, то возврат к пункту 2;
Иначе конец цикла.
Блок-схема алгоритма вычисления функции y=sin(x) представлена на рис. 6.
Рис. 6. Алгоритм циклической структуры
В данной задаче для вычисления функции заданы начальное и конечное значения аргумента и шаг его изменения. Цикл, в котором заданы такие значения, называется циклом с параметром. В программировании цикл с параметром реализуется специальным оператором. На блок-схеме алгоритма цикл с параметром обозначается специальным блоком, в котором обозначаются начальное, конечное значения параметра и шаг его изменения (x=0,200,10). С использованием этого блока, блок-схему алгоритма вычисления функции y=sin(x) с заданными параметрами можно представить в следующем виде:
Рис. 7. Алгоритм цикла с параметром
Цикл с параметром может быть реализован средствами табличного процессора Excel. Изменение параметра цикла, в данном случае аргумента функции y=sin(x) можно реализовать операций по автозаполнению рядов данных. Изменение значений с заданным шагом по существу представляет собой арифметическую прогрессию, а в Excel имеются средства ее реализации.
Для реализации приведенного примера в среде табличного процессора Ехсеl необходимо выполнить следующие действия:
В ячейки A3 и B3 заголовки колонок получающейся таблицы значений аргумента x и функции y=sin(x). В ячейку A4 начальное значение аргумента x=0. В ячейку B4 ввести формулу для вычисления функции =SIN(A4*ПИ()/180). ДляфункцияSIN аргумент должен быть в радианах, поэтому в формуле осуществляется перевод градусов в радианы. Автозаполнение значений аргумента от 0 до 200 с шагом 10 можно осуществить тремя способами.
1-й способ. Установить курсор в ячейку A4, где находится начальное значение аргумента x=0. Нажать кнопку 
Заполнитьиз панелиРедактированиелентыГлавная,выбрать команду Прогрессия. В открывшемся диалоговом окне Прогрессия (рис. 8.) определить следующие условия: Расположение– по столбцам,Тип– арифметическая. Значения в окнах ШагиПредельное значение установить в соответствии с заданием. В данном случае шаг = 10, а предельное значение = 200. Нажать кнопку 
. Значения аргумента от 0 до 200 с шагом 10 появятся в ячейках A4:A24.
Рис. 8. Диалоговое окно Прогрессия
2-й способ. Ввести в ячейку А4 начальное значение аргумента x=0. В ячейку А5 ввести значение на 1 шаг больше начального, т.е. 10. Затем выделить ячейки А4:А5 и скопировать “перетаскиванием” в ячейки А6:A24. Для этого установить курсор в правый нижний угол выделенной ячейки А5, когда он примет форму “+”, зажать левую кнопку мыши и распространить формулу в ячейки А6:А24.
3-ий способ. Ввести в ячейку А4 начальное значение x=0. Затем установить курсор в ячейку А5нажать на клавиатуре “=” и ввести формулу А4+10.Распространить формулу в ячейки А6:A24. Для этого установить курсор в правый нижний угол выделенной ячейки А5, когда он примет форму “+”,зажать левую кнопку мыши и распространить формулу в ячейки А6:А24.
В ячейки B5:B24 скопировать “перетаскиванием” формулу для вычисления функции. Таким образом задача реализации цикла с параметром средствами Ехсеl будет реализована.
Для построения графика функции выделяем диапазон ячеек A4:B24, включающий значения аргумента и функции. Затем переходим на вкладку Вставка и выбираем на панели Диаграммы элемент 
Точечная диаграмма. В появившейся на листе Ехсеl заготовке графика сделать надписи названия графика и осей. Для подписи легенды двойным щелчком LM по графику вызываем инструменты для редактирования графика, на вкладке Макет диаграммы выбираем Макет 1, а для изменения легенды на вкладке Данные нажимаем кнопкуВыбрать данные и в появившемся окне Выбор источника данных изменить название легенды. Пример реализации в Ехсеl цикла с параметром и график функции представлены на рис. 9.
Рис. 9. Реализация алгоритма циклической структуры в Ехсеl
Пример 4. Вычислить ,
если t изменяется в интервале t 
[0,3;3] с шагом ∆t=0,3; a=-0,5; b=2.
Построить графики полученных функций.
Данная задача алгоритмически является суперпозицией циклического и разветвляющегося алгоритмов. Циклическая структура представляет собой цикл с параметром, где начальное значение параметра tn=0,3; конечное значение tk=3; а шаг изменения параметра ∆t=0,3. В цикле реализуется ветвление, по которому в зависимости от значения t функция z вычисляется по первому или второму выражению. Алгоритм решения этой задачи в виде блок-схемы представлен на рис. 10.
Рис. 10. Алгоритм цикла с ветвлением
Для решения поставленной задачи в Excel потребуется задать значения констант а и b, переменной t в соответствии с интервалом, а для реализации ветвления ввести осуществлять вычисление вспомогательных функций z1(t)иz2(t) по заданным формулам, для каждого tсоответственно. Значения получать автозаполнением в заданном интервале с заданным шагом. Затем, в зависимости от поставленного условия вычислить значения результирующей функции z(t)и, используя графические возможности Excel, построить графики функций z1(t), z2(t), z(t).
Для реализации приведенного примера в среде табличного процессора Ехсеl необходимо выполнить следующие действия:
В ячейки A2 и C2 аналогично примеру 2ввести имена констант a и b, а в ячейки B2 и D2 их значения -0,5 и 2.
В строку 3 ввести заголовки колонок таблицы: в A3 имя переменной t, в B3 имя первой промежуточной переменной z1, в C3 имя второй промежуточной переменной z2, в D3 имя результирующей переменной z.
Ввести в ячейку А4начальное значение заданного диапазона изменения переменной tn=0,3.
Заполнить ячейки А4:А13 одним из рассмотренных в примере 3 способом до конечного значенияtk=3 с шагом изменения параметра ∆t=0,3.
В ячейку В4аналогично примеру 2 ввести формулу =$B$2*СТЕПЕНЬ(A4;2)*LN(A4) для расчета значения функции z1. Для этого нажать на клавиатуре “=” и ввести следующую формулу: Функции СТЕПЕНЬ, LNможно либо набрать с клавиатуры, либо выбрать из списка функций, который появляется при нажатии на кнопку 
. В открывшемся окне Мастер функций из Полного алфавитного перечня можно выбрать эти функции (рис. 11).
Рис.11. Диалоговое окно Мастер функций
Распространить формулу для расчета значения z1 в каждую ячейку столбцаВ, соответствующую значению t в столбце А, т.е. в ячейки В5:В13.
В ячейку С4 ввести формулу =EXP($B$2*A4)*COS($D$2*A4) для расчета значения функции z2. Распространить формулу для расчета значения z2 в ячейки С5:С13.
В ячейку D3 ввести формулу для расчета результирующего значения z,используя встроенную функцию ЕСЛИ. Для этого нажать на клавиатуре “=” и ввести следующую формулу: ЕСЛИ(A4<=2;B4;C4).Функцию ЕСЛИвыбрать из списка функций, который появляется при нажатии на кнопку .Открывшееся окно заполнить в соответствии с рисунком 12 и нажать 
.
Рис.12. Диалоговое окно функции ЕСЛИ()
Распространить формулу для расчета значения z в ячейки D5:D13.
Для построения графика выделить диапазон ячеек В3:D13 и выбрать тип диаграммы График из панели Диаграммы ленты Вставка. В подпункте Конструкторленты Работа с диаграммаминажать кнопку Выбрать данные. В правой половине открывшегося окна нажать кнопкуИзменить и выделить диапазон А4:D13,нажать . Используя команду Названия осей подпункта Макетвведем название оси х (t) и у.
Рис. 13. Результат решения цикла с двумя ветвлениями
Контрольные вопросы для лабораторной работы №5
1. Порядок действий в алгоритмической структуре следование.
2. Формы структуры ветвление.
3. Какие параметры задаются в цикле с параметром.
4. Какими функциями Excel реализуется структура ветвление.
5. Какой операцией реализуется в Excel изменение параметра цикла с параметром.
6. Какой комбинацией функций реализуется ветвление на три направления в Excel.
7. Какие исходные данные необходимо вводить в тестовом примере ветвления на два направления.
Индивидуальные задания к лабораторной работе №5
Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 893; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!