Задачи на разрезание в пространстве. (иразризание куба, пирамиды и тд)
7. Задачи на раскраску. (для докозательства что некоторые задачи на разрезание не имеют решения)
43.Объем шара и его частей.
Теорема 1.Объем шара радиуса R вычисляется по формуле
V = 4/3 π R3 (1)
 |
Шар является телом вращения. Он получается вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, соответствующей функции у = √R2 — х2, х принадлежит [— R; R ] Следовательно, по формуле для объема тела вращения получаем
Аналогично получается формула для объема шарового слоя, который получается при вращении вокруг оси Ох криволинейной трапеции, соответствующей функции
у = √R2 — х2, х принадлежит [a; b ]
Теорема 2.Объем шарового слоя, радиусы оснований которого равны r1 и r2, а высота равна Н, вычисляется по формуле
V = 1/6 π H (3 r12 + 3 r22 + H2 )
Теорема 3
Объем шарового сектора вычисляется по формулу V=2/3 πR2h, где h- высота сегметной поверхности,R- радиус шара.
Теорема 4
Объем шарового сегмента можно найти по формулу V = 1/3 πH2(3R-H), где R-радиус шара,H-высота сегмента.
Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 353; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!