Закон распределения и числовые характеристики дискретной случайной величины.»
Основные понятия и теоремы теории вероятностей: 1.1 События. Классическое определение вероятности»
Событие называют несовместными, если ...
*появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании;
появление одного из них не исключает появление других событий в одном и том же испытании;
появление одного события не изменяет вероятности другого;
появление одного события изменяет вероятности другого
Событие называют независимыми, если ...
появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании;
появление одного из них не исключает появление других событий в одном и том же испытании;
* появление одного события не изменяет вероятности другого;
появление одного события изменяет вероятности другого
Рассмотрим испытание: подбрасывается игральная кость.
События: А – выпало 3 очка и В – выпало нечетное число очков являются:
Несовместными
*совместными
противоположными
достоверными
Рассмотрим испытание: из урны, содержащей 3 белых и 7 черных шаров, достают наугад один шар.
События: А – достали белый шар и В – достали черный шар, являются:
*несовместными
совместными
противоположными
достоверными
Рассмотрим испытание: студентом сдается экзамен. События: А – экзамен сдан на «отлично», В – на «неудовлетворительно» являются:
|
|
*несовместными
совместными
противоположными
достоверными
Какие из следующих пар событий противоположные:
Экзамен студентом сдан «отлично» и сдан на «неудовлетворительно»
*Хотя бы одна пуля, при двух выстрелах, попадает в цель и не одна из двух пуль, при двух выстрелах, не попадает в цель
Выбранное наудачу число является кратным трём и выбранное наудачу число является чётным
Выигрыш в шахматной партии и проигрыш в шахматной партии
В ящике находятся 20 черных, 15 красных и 15 синих шаров. Какова вероятность вынуть черный шар?
0,3
*0,4
0
1
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее пяти очков, равна…
1/2
5/6
1/6
*1/3
В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наугад отобраны 3 человека. Какова вероятность, что они мужчины?
*7/24
5/6
1/12
1/3
В партии из 10 однотипных стиральных машин 3 машины изготовлены на заводе А, а 7 – на заводе В. Случайным образом отобрано 3 машин. Найти вероятность того, что две из них изготовлены на заводе А.
14/40
3/10
7/10
*7/40
Из 30 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 10. Какова вероятность, что вынутый студентом билет, содержащий три вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов?
|
|
* 8/19
7/17
3/4
1/4
Известно, что среди 10 книг имеется 5 бракованных, внешне не отличимых от доброкачественных. Наугад выбирается 3 книг. Найти вероятность того, что среди выбранных книг две окажутся бракованными.
7/12
*5/12
3/5
1/5
«1.Основные понятия и теоремы теории вероятностей: 1.2 Действия над событиями. Теоремы сложения и умножения»
Вероятность совместного появления двух независимых событий равна ...
*
Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна ...
*
.
Вероятность попадания стрелка в мишень при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что после двух выстрелов мишень окажется поврежденной.
0,64
0,8
0,46
*0,96
Для посева берут семена из двух пакетов. Вероятности прорастания семян в первом и втором пакетах соответственно равны 0,9 и 0,7. Взяли по одному семени из каждого пакета, тогда вероятность того, что оба они прорастут.?
*0,63
0,8
0,9
0,16
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,2. Тогда вероятность банкротства только одного предприятия равна…
|
|
0,3
*0,26
0,08
0,28
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…
0,765
0,15
*0,015
0,25
Два баскетболиста забрасывают мяч в корзину с вероятностями 0,8 и 0,9 соответственно. Спортсмены делают по одному броску. Какова вероятность попадания мяча в корзину хотя бы один раз?
0,997
0,99
0,9
*0,98
Студент разыскивает ответ на вопрос двух поисковых системах Google и Яндексе. Вероятность найти ответ в Google 0,9, а в Яндексе 0,85. Какова вероятность, что студент не найдет ответ?
*0,015
0,15
0,985
0,85
«1.Основные понятия и теоремы теории вероятностей: 1.3 Формулы полной вероятности и Байеса.»
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности , . Тогда вероятность равна …
5/6
11/18
*7/18
2/3
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности , . Тогда вероятность равна …
|
|
3/4
2/3
*1/3
1/2
80 % находящихся на складе пистолетов имеют точность 0,9, остальные – 0,7. Какова вероятность попадания в цель из наугад взятого на складе пистолета?
*0,86
0,63
0,504
0,71
Две организации представили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая - 15 счетов, вторая - 10. Вероятности правильного оформления счетов у этих организаций соответственно таковы: 0,9; 0,8. Какова вероятность, что наугад выбранный счет окажется не правильным?
*7/50
43/50
35/50
15/50
Предположим, что 4,75% всех мужчин и 0,25% всех женщин - дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность, что это мужчина? Считать, что мужчин и женщин одинаковое число ?
0,90
0,96
0,93
*0,95
С первого станка на сборку поступает 60 %, со второго – 40 % всех деталей. Среди деталей первого станка 70 % стандартных, второго – 90 %. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на первом станке, равна …
*9/25
6/13
7/13
27/41
В группе 5 отличников, 10 хорошистов и 5 троечников. Отличник сдает экзамен успешно с вероятностью 0,95, хорошист – с вероятностью 0,9, троечник – с вероятностью 0,6. Наудачу выбранный студент сдал экзамен. Вероятность того, что этот студент троечник равна …
67/80
*12/67
8/67
67/24
Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу, равна 0,6. Вероятность того, что изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,9, а вторым — 0,8. Изделие при проверке было признано стандартным. Какова вероятность того, что это изделие проверил второй товаровед ?.
16/17
43/50
*27/43
26/43
«1.Основные понятия и теоремы теории вероятностей: 1. 4 Схема Бернулли. Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Муавра - Лапласа. Формула Пуассона..»
Вероятность рождения мальчика равна 0,51. В семье 5 детей. Вероятность того, что среди них точно 2 мальчика равна…
*
Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время . Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,2. Вероятность того, что откажут три элемента равна…
*
Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 0,7. Вероятность того, что лицо, имеющее пять билетов, выиграет по двум билетам равна …
*
Радиолокационная станция ведет наблюдение за пятью объектами в течение некоторого времени. Контакт с каждым из них может быть потерян с вероятностью 0,2. Вероятность того, что с двумя объектами контакт будет поддерживаться в течение всего времени равна ...
*
Вероятность появления события А в 15 испытаниях равна 0,6. Наивероятнейшее число событий заключено в интервале….
(8,4; 9)
(8,4; 9,4)
(9,4; 9,6)
*(8,6; 9,6)
Вероятность появления события А в 8 испытаниях равна 0,7. Наивероятнейшее число событий заключено в интервале….
(4,9; 5,6)
(5,9; 6,3)
*(5,3; 6,3)
(4,9; 5,9)
Если вероятность наступления события в каждом испытании постоянна, но мала, а число испытании велико, то для нахождения вероятности того, что событие А произойдет k раз в n испытаниях, следует использовать:
локальную теорему Муавра-Лапласа
*формулу Пуассона
формулу Бернулли
теорему умножения вероятностей
В партии из 1000 изделий имеются 10 дефектных. Необходимо определить вероятность того, что среди 50 изделий, взятых наудачу из этой партии, ровно три окажутся дефектными; менее трех. Какой формулой вы воспользуетесь?
локальную теорему Муавра-Лапласа
*формулу Пуассона
формулу Бернулли
теорему умножения вероятностей
Если вероятность наступления события в каждом испытании постоянна и высока, а число испытании велико, то для нахождения вероятности того, что событие А произойдет k раз в n испытаниях, следует использовать:
* локальную теорему Муавра-Лапласа
формулу Пуассона
формулу Бернулли
теорему умножения вероятностей
В ходе проверки аудитор случайным образом отбирает 60 счетов. В среднем 3% счетов содержат ошибки. Параметр формулы Пуассона для вычисления вероятности того, что аудитор обнаружит два счета с ошибкой, равен …
*1,8
3,6
18
36
«2. Случайные величины, их распределения и числовые характеристики:
Закон распределения и числовые характеристики дискретной случайной величины.»
Дискретная случайная величина Х задана распределением вероятностей: Тогда математическое ожидание случайной величины 2X равно?
3,8
4
3,7
* 3,4
Пусть Х – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей: Тогда математическое ожидание случайной величины 2Х равно…
4,6
*3,8
3,5
4
Число посетителей фондовой биржи за фиксированный интервал времени является случайной дискретной величиной и задано рядом распределения:
Математическое ожидание этой случайной величины равно:
*1,7
2,3
1,5
2,0
Дискретная случайная величина X принимает три возможных значения: x1=4 с вероятностью p1=0,5; x2=6 с вероятностью p2=0,3 и x3 с вероятностью p3. Математическое ожидание mx величины X равно 8. Тогда x3 и p3 равны ?
*x3=21 p3=0,2
x3=10 p3=0,2
x3=16 p3=0,4
x3=12 p3=0,4
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Если математическое ожидание , то значение равно …
*4
3
5
6
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей Тогда равна ...
0,6
0,3
*0,7
0,9
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей Тогда значение функции распределения вероятностей F(1) равно
0,4
1
0,6
*0,5
Дискретная случайная величина задана рядом распределения Тогда вероятность равна …
*2/3
1/3
1
0
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей Тогда значение функции распределения вероятностей равно …
0,4
1
*0,6
0,5
«2. Случайные величины, их распределения и числовые характеристики:
Функция распределения.»
Функция распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид Тогда вероятность равна …
0,7
0,2
0,3
*0,5
равен...
*0
1
f(x)
равен ...
0
*1
f(x)
Интегральной функцией распределения некоторой непрерывной случайной величины является функция …
*
Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей Тогда значение равно …
-1/2
1/2
*2
1
Непрерывная случайная величина Х имеет функцию распределения вероятностей Тогда вероятность события равна …
0,11
*0,75
0, 15
0,17
«2. Случайные величины, их распределения и числовые характеристики:
Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 1733; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!