Основные логические операции с нечеткими высказываниями
Пусть И— некоторое множество элементарных нечетких высказываний, а Т : И-»[0, 1] — отображение истинности высказываний.
Логическое отрицание. Отрицанием нечеткого высказывания А(записывается как: -А и читается— "не А", "неверно, что А") называется унарная логическая операция, результат которой является нечетким высказыванием, истинность которого по определению принимает значение: Т(-А)=1-Т(А) 6.1
Логическая конъюнкция. Конъюнкцией нечетких высказываний А и В (записывается как: А∩В и читается — "А и В") называется бинарная логическая операция, результат которой является нечетким высказыванием, истинность которого определяется по формуле:
(6.2)
Логическая дизъюнкция. Дизъюнкцией нечетких высказываний Аи В (записывается как: А\/В и читается — "А или В") называется бинарная логическая операция, результат которой является нечетким высказыванием, истинность которого по определению принимает значение:
(6.6)
Нечеткая импликация. Нечеткой импликацией или просто — импликацией нечетких высказываний А и В (записывается как: А > В и читается — "из Аследует В", "ЕСЛИ А, ТО В") называется бинарная логическая операция, результат которой является нечетким высказыванием, истинность которого может принимать значение, определяемое по одной из следующих формул.
|
|
Нечеткая эквивалентность. Эквивалентностью нечетких высказываний или просто нечеткой эквивалентностью (записывается как: А≡В и читается— "А эквивалентно В") называется бинарная логическая операция, результат которой является нечетким высказыванием, истинность которого определяется по следующей формуле:
(6.20)
Система нечетких продукционных правил
Нечёткая продукция – это выражение вида:
(i):Q;P;A B;S,F,N, где
(i)-имя нечёткой продукции
Q-сфера применения нечёткой продукции
A B- ядро
S-способ определения количественного значения степени истинности заключения ядра
F-коэффициент уверенности нечёткой продукции
N-постусловная продукция
Система нечетких правил продукций или продукционная нечеткая система представляет собой некоторое согласованное множество отдельных нечетких продукций или правил нечетких продукций в форме "ЕСЛИ A, ТО B" (или в виде: "IF A THEN B"), где A и В— нечеткие лингвистические высказывания
Основная проблема приближённых рассуждений с использованием нечётких правил продукций заключается в том, чтобы на основе некоторых нечётких высказываний с известной степенью истинности, которые являются условиями нечётких правил продукций, оценить степень истинности других нечётких высказываний, являющихся заключениями соответствующих нечётких правил продукции.
|
|
Чтобы иметь возможность решить эту проблему, нужно ответить на более частный вопрос: Чему должна быть равна степень истинности заключения отдельного нечёткого правила продукции, если известна степень истинности условия этого правила? Т.о. в системах нечётких продукций главное место занимает метод определения истинности заключений в нечётком правиле продукции.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 875; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!