Рассмотрим пример определения типа финансовой ренты.
Пример 1. Контракт предусматривает периодическое погашение задолженности выплатой в конце каждого полугодия одинаковых погасительных платежей на протяжении фиксированного числа лет. Первая выплата в счет погашения основной суммы долга производится спустя два года после подписания контракта. К какому типу (в соответствии с указанными выше признаками классификации)относится данный вид финансовой ренты?
Ответ:
В данном примере рассматривается постоянная, полугодовая, верная, ограниченная, отложенная относительно даты заключения договора, рента постнумерандо.
Вопрос 2. Обобщающие показатели потоков платежей.
В подавляющем большинстве практических случаев анализ потока платежей предполагает расчет одной из двух обобщающих характеристик: наращенной суммы (т.е. будущей стоимости) или современной (дисконтированной) стоимости финансовой ренты.
Наращенная сумма (будущая стоимость) потока платежей (финансовой ренты)– это сумма всех членов потока платежей с начисленными на них к концу срока процентами.
Современная (дисконтированная) стоимость потока платежей (или финансовой ренты)– это сумма всех ее членов, дисконтированных на начало срока ренты или некоторый, отмечающий начало момент времени.
Конкретный смысл этих характеристик определяется содержанием членов потока платежей или их происхождением. Наращенная сумма может представлять собой общую сумму накопленной задолженности к концу срока, итоговый объем инвестиций, накопленный денежный резерв и т.д. В свою очередь, современная стоимость характеризует приведенные к началу осуществления проекта инвестиционные затраты или сумму дисконтированных доходов, суммарный капитализированный доход или чистую приведенную стоимость (NPV), получаемую от реализации проекта и т.п. Данный показатель (NPV) был рассмотрен на лекции по теме «Дисконтирование»
|
|
|
Рассмотрим способы расчета этих обобщающих показателей для разных конкретных случаев.
Будущая стоимость постоянной ренты постнумерандо
Поскольку обобщающие характеристики постоянных рент играют существенную роль в анализе финансовых операций, выведем формулы для расчета будущей стоимости всех видов постоянных рент, хотя для понимания существа дела достаточно разобраться с расчетом соответствующих характеристик годовой ренты.
Вопрос 3. Будущая стоимость годовой ренты.
Начнем с наиболее простого случая – годовой ренты постнумерандо. Пусть в течение n лет в банк в конце каждого года вносится по Rруб. На взносы начисляются сложные проценты по ставке i% годовых. Таким образом, имеется рента, член которой равен R, а срок n.Все члены ренты, кроме последнего, приносят проценты – на первый член проценты начисляются n - 1 год, на второй n- 2и т.д. На последний взнос проценты не начисляются (напомним, что рента постнумерандо). Наращенные к концу срока каждого взноса суммы составят:
|
|
|
Перепишем этот ряд в обратном порядке.
Нетрудно убедиться в том, что он представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем (1 + i) и первым членом R.Число членов прогрессии равно n.Искомая величина равна сумме членов этой прогрессии. Отсюда будущая стоимость финансовой ренты рассчитывается по формуле:
Схема расчета будущей стоимости финансовой ренты постнумерандо (рента, платежи по которой осуществляются в конце периода) представлена на рис. 5.1.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 219; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!