Контрольное задание №3 по разделу
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Вариант 10
1. На диаграмме Венна событие 
изображается…
2. Известны вероятности несовместных событий 
, 
, 
. Указать вероятности событий, которые образуют полную группу
а) 
, 
, 
б) 
, , 
в) , 
, 
г) , 
, 
3.Внутрь круга наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри квадрата, который вписан в исходный круг.
4.Сколько способов составить расписание одного учебного дня из 4 различных пар?
5.На плоскости даны 8 точек, причем три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует векторов с началом и концом в любых двух данных точек?
6.Сколькими способами из 10 игроков волейбольной команды можно выбрать стартовую шестерку?
7.В лотерее 1000 билетов, среди которых 20 выигрышных. Приобретается один билет. Найти вероятность того, что этот билет выигрышный.
8.Среди 6 приборов имеется 3 неисправных. Приборы проверяются по очереди до выявления всех неисправных. Найти вероятность того, что эксперимент закончится на третьем приборе.
9.В урне 3 белых и 2 черных шара. Извлекают по очереди два шара, причем после первого извлечения шар возвращается в урну. Найти вероятность того, что оба шара белые.
10.Вероятность появления некоторого события в одном испытании равна 0,2. Опыты проводятся до появления указанного события. Найти вероятность того, что будет проведено всего 4 опыта.
|
|
|
11. Событие может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместимых событий 
и 
, образующих полную группу событий. Известны вероятность 
и условные вероятности 
, 
. Найти вероятность события .
12. Трое охотников одновременно выстрелили по медведю. Вероятности попадания для этих стрелков равны соответственно 0,3, 0,4, 0,5. Медведь был убит одной пулей. Найти вероятность того, что медведя убил второй охотник.
13. Дан графический закон распределения дискретной случайной величины (многоугольник распределения). Записать ряд распределения случайной величины.
14.Дискретная случайная величина принимает значения -9, -5, -2 с соответствующими вероятностями 0,1, 0,5, 
. Найти математическое ожидание случайной величины.
15.Дан ряд распределения случайной величины:
| -4 | 1 | 3 |  5
|
| 0,1 | 0,3 |
| 0,4 |
Найти моду случайной величины .
16.Дана функция распределения 
случайной величины .
Найти математическое ожидание случайной величины
17. Дан ряд распределения случайной величины :
|
| 2 | 
|
|
| 
| 
|
. Математическое ожидание 
, дисперсия 
. Найти значение случайной величины .
|
|
|
18.В урне 2 белых и 2 черных шара. Шары извлекаются из урны без возвращения до появления черного шара. Случайная величина – количество извлеченных белых шаров. Записать ряд распределения случайной величины.
19.Игральную кость бросают 36 раз. Случайная величина – количество выпавших «двоек». Найти дисперсию случайной величины.
20. Дана функция распределения случайной величины : 
Найти значение параметра 
.
21.Случайная величина распределена по равномерному закону на отрезке 
. Найти математическое ожидание случайной величины.
22.Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром 
. Записать функцию плотности распределения вероятностей случайной величины.
23.Случайная величина распределена по показательному закону с параметром 
. Найти дисперсию случайной величины.
24. Случайная величина распределена по экспоненциальному закону с параметром 
. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал 
.
25.Закон распределения случайной величины задан функцией плотности 
. Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины.
26.Функция плотности распределения вероятностей случайной величины имеет вид 
. Найти точки перегиба кривой Гаусса.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 311; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!