Задача о распределения персонала (о назначения)
n- число видов работ
m- число специалистов, выполняющих все виды работ
сij- эффективность выполнения i- ом специалистом j-ой работы
xij=1, i- ом специалистом выполнена j-ойя работа
0. не выполнена
Иванов (с11 с12 …….с1n)
Петров (с21 с22 …….с2n)
Сидоров(с n 1 с n 2 …….с n n)
Транспортная задача открытого и закрытого типа
Задача формулируется так. Имеется m пунктов производства, ai ( i = 
) — объем выпускаемого продукта. Этот продукт нужно доставить n потребителям, где потребность составляет bj ( j = 
) единиц. Причём 
.
Введем условные обозначения:
cij — затраты на перевозку единицы продукта из i-го пункта производства в j-ый пункт потребления, xij — количество продукта, перевозимое из i-го пункта производства в j-ый пункт потребления.
Математическая модель транспортной задачи: целевая функция, описывающая транспортные затраты,
min 
при ограничениях:
на возможности поставщиков — весь продукт из пунктов производства должен быть вывезен:
,
на спрос потребителей, который должен быть удовлетворен:
при условии неотрицательности переменных:
.
Задача о движении автобусов
Цель: определение минимального количества автобусов для удовлетворения потребностей пассажирских перевозок. Будем считать, что каждые 4 часа количество автобусов постоянно.
Смены:
1. 
8.00 - 16.00
2. 16.00 – 24.00
3. 0.00 – 8.00
Решение:
1. .x1+ x6 > = 4 x1>=0
x1+x2>=8 x2>=0
x1+x3>=10 x3>=0
|
|
|
x3+x4>=7 x4>=0
x4+x5.=12 x5>=0
x5+x6>=4 x6>=0
2.=> x1=x3+x5=0 x2=10, x4=12, x6=4
Математическая модель задачи линейного программирования
При построении модели реальное явление неизбежно упрощается, схематизируется, и эта схема описывается с помощью того или иного математического аппарата. Чем удачнее будет подобрана математическая модель, чем лучше она будет отражать характерные черты явления, тем успешнее будет исследование и полезнее — вытекающие из него рекомендации.
Общих способов построения математических моделей не существует. В каждом конкретном случае модель выбирается, исходя из вида операции, ее целевой направленности, с учетом задачи исследования. Необходимо также в каждом конкретном случае соразмерять точность и подробность модели: а) с той точностью, с которой нам нужно знать решение, и б) с той информацией, которой мы располагаем или можем приобрести. Если исходные данные, нужные для расчетов, известны неточно, то, очевидно, нет смысла входить в тонкости, строить очень подробную модель и тратить время на тонкую и точную оптимизацию решения.
Математическая модель должна отражать важнейшие черты явления, все существенные факторы, от которых в основном зависит успех операции. Вместе с тем, модель должна быть по возможности простой.
|
|
|
Надо делать несколько математических моделей.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 497; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!